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8生活中的圆周运动
一、学习目标
1．知识与技能
（1）知道生活中常见圆周运动，会分析常见圆周运动向心力来源．
（2）知道离心运动及其产生的原因，知道离心现象的一些应用和可能带来的危害．
（3）进一步理解向心力的概念，明确匀速圆周运动的产生条件，掌握向心力公式的应用．
2．过程与方法
（1）培养学生观察、分析、解决问题的程序和方法．
（2）培养学生比较分析、总结归纳的能力．
3．情感、态度与价值观
（1）激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯．
（2）培养学生用理论解释实际问题的能力与习惯
二、学习过程
知识回顾
1、物体做圆周运动时，受力有何共同点 2、向心力的特点方向：大小： 疑问与反思
实际情景受力分析提供向心力的力
圆周运动实例研究
实例研究1——火车过弯（水平面内的圆周运动） 疑问与反思
知识背景1火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供代入数据可得： Ff=2.4×106N但轨道提供的静摩擦力最大值： Ff静m=μmg=1.96×106N知识背景2海南高速赛车场的试车道 室外自行车赛道
研究与讨论 疑问与反思
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？设计方案思想简述画出草图简单计算说明可行性分析
2、最佳方案火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg，设计通过速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车安全通过弯道，轨道应该垫的高度h？（θ较小时tanθ=sinθ）
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？过大：过小：4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？过大：过小：
向心、圆周、离心运动
供需关系何种运动画出大致轨迹
实例研究2——过拱桥（竖直面内圆周运动）
计算比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。汽车对桥面的压力加速度方向超重失重状态最高点最低点
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做何种运动？
2、汽车有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？
研究圆周运动要点小结
拓展研究
若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动情况。
O
O
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8生活中的圆周运动
知识回顾
物体做圆周运动时，受力有何共同点
物体要受到指向圆心的向心力
向心力的特点
方向：总是指向圆心
大小：
分析做圆周运动的物体受力情况
O
mg
FN
Ff
O
mg
FN
提供向心力
受力分析
Ff
FN+mg
F
“供需”平衡 物体做匀速圆周运动
提供物体做匀速圆周运动的力
物体做匀速圆周运动所需的力
向心力公式的理解
=
从“供” “需”两方面研究做圆周运动的物体
赛道的设计
实例研究1——火车过弯
火车以半径R= 300 m在水平轨道上转弯，火车质量为8×105kg，速度为30m/s。铁轨与轮之间的动摩擦因数μ=0.25。
O
mg
FN
Ff
设向心力由轨道指向圆心的静摩擦力提供
代入数据可得： Ff=2.4×106N
但轨道提供的静摩擦力最大值：
Ff静m=μmg=1.96×106N
“供需”不平衡，如何解决？
研究与讨论
1、请设计一个方案让火车沿轨道安全通过弯道？
实际火车与轨道设计中，
利用轮缘可增加小部分的向心力；
垫高外轨可增加较多的向心力。
2、最佳方案
火车以半径R= 900 m转弯，火车质量为8×105kg ，速度为30m/s，火车轨距l=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h？
（θ较小时tanθ=sinθ）
FN
mg
F
θ
h
由力的关系得：
由向心力公式得：
由几何关系得：
解：
=0.14m
研究与讨论
3、若火车速度与设计速度不同会怎样？
外侧
内侧
F
θ
过大时：
外侧轨道与轮之间有弹力
过小时：
内侧轨道与轮之间有弹力
需要轮缘提供额外的弹力满足向心力的需求
FN`
FN`
4、若火车车轮无轮缘，火车速度过大或过小时将向哪侧运动？
过大时：火车向外侧运动
过小时：火车向内侧运动
FN
mg
离心
向心
向心、圆周、离心运动
“供”“需”是否平衡决定物体做何种运动
供
提供物体做圆周运动的力
需
物体做匀速圆周运动所需的力
F=
匀速圆周运动
F<
离心运动
F>
向心运动
列车速度过快，造成翻车事故
实例研究2——过拱桥
1、汽车过拱桥是竖直面内圆周运动的典型代表
2、研究方法与水平面内圆周运动相同
比较在两种不同桥面，桥面受力的情况，设车质量为m，桥面半径为R，此时速度为v。
G
FN
G
FN’
失重
超重
a
a
最高点
最低点
研究与讨论
1、若速度过快，汽车做何种运动？
提供的向心力不足，做离心运动，离开桥面做平抛运动
2、有无可能做这样的运动？若可能应满足怎样的条件？
G
FN
过山车
水流星
研究圆周运动的要点
从“供”“需”两方面来进行研究
“供”——分析物体受力，求沿半径方向的合外力
“需”——确定物体轨道，定圆心、找半径、用公式，求出所需向心力
“供”“需”平衡做圆周运动
练习1 电影片断中的问题
在《头文字D》中，周杰伦饰演的角色是如何超过前面的赛车？请用今天所学的知识解释。
练习2 飞车走壁
摩托车飞车走壁，请分析受力情况，解释现象
练习3
如图为过山车轨道的一部分，若要使车厢能安全通过圆形轨道，车厢应从多高处释放？不计一切摩擦与阻力。
R
h？
实际火车车轮与铁轨模型
2、优点
1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？
摩擦力、轮缘与铁轨间的弹力的合力提供
F1
Ff
F1
Ff
3、缺点
结构简单，便于实现
轮缘与铁轨有挤压，车轮与铁轨都有磨损
垫高外轨
利用支持力的分力提供一部分向心力，达到“供需”平衡。
2、优点
1、做圆周运动时向心力由哪些力提供？
3、缺点
可以减少对摩擦力的需要
需要改造铁路，设计施工难度大
讨论
3、若汽车沿圆弧桥面从顶端下滑，分析汽车的运动情况。
θ
R
分析：由物体重力及支持力沿半径方向的合外力提供向心力，若车速度过快，车会离开桥面做斜下抛运动
即将离开时FN=0
