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华师大版本数学七年级加法运算律在加减运算中的应用教学设计
课题 加法运算律在加减混合运算中应用 单元 2.8.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 会适当运用运算律正确熟练进行有理数的加减混合运算；运用加减混合运算解决实际问题；
重点 会适当运用运算律正确熟练进行有理数的加减混合运算；
难点 运用加减混合运算解决实际问题；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：（－3.7）－（+1.8）+（－1.3）－（－1.8）（+9）－（－6）－6－（+2）用字母表示加法交换律和结合律。提出问题因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算。简化的策略有哪些呢？ 直接回答读并思考 复习巩固引出新课
讲授新课 策略一：正负号相同的加数结合在一起计算：－9+5－2+6－4分析：1、这是省略加号的和式吗？2、怎么读这个算式？3、有几个正加数？几个负加数？4、如何运算加法的交换律和结合律？解：原式=－（9+2+4）+（5+6）=－15+11=－4；练习1、计算：－15+8－7－6+11；－1.3－0.3+5.7－0.9+1.5；策略二：和为整数的加法结合在一起计算：－13.7－2.9+13.7+0.9分析：1、正确读这个算式；2、如何运用加法的交换律和结合律？解：原式=（－13.7+13.7）+（－2.9+0.9）=0－2=－2；练习二：计算：－9.7－4.6+9.7+1.6－53+21－31+53；（3）1.8－5.5+1.2－6.7+5.5－0.3； 策略三：同分母的加数结合在一起；分析：1、正确读这个算式；2、如何运用加法的交换律和结合律？解：原式==－1－2=练习三、计算：；；计算：－24+3.2－16－3.5+0.3；；分析：1、如何写成省略加号的和的形式？2、如何运用策略？解：（1）原式=－（24+16）+（3.2+0.3）－3.5=－40+3.5－3.5=－40+（3.5－3.5）=－40+0=－40（2）原式====－21+3=－18练习四、计算：（课本P40页练习第2题）（1）0－1+2－3+4－5；（2）－4.2+5.7－8.4+10.2－30－11－（－10）+（－12）+18；；某自行车厂本周计划每日生产400辆共享单车，由于人数和操作的原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，413辆，395辆，407辆，404辆。用正、负数表示每日实际生产量与计划生产量的增减情况；该自行车厂本周实际生产多少辆共享单车？平均每日生产多少辆共享单车？分析：1、如何用正数和负数表示相反意义的量？2、如何简单计算本周实际生产的共享单车？3、运算中有哪些策略？解：（1）超过400辆的部分记作正，低于400辆的部分记作负。于是本周每日的生产量可记为：+5，－7，－3，+13，－5，+7，+4；(2)+5－7－3+13－5+7+4=（5+13+7+4）-（7+3+5）=29－15=14400×7+14=2814（辆）400+14÷7=402（辆）答：该自行车厂本周实际生产2814辆共享单车，平均每日生产402辆共享单车。练习五：下图中某周七天内黄河某地的水位变化情况（上周日达到正常水位33.4米）。星期一二三四五六日水位变化（米）－0.2+0.8－0.7+0.3－0.5+0.4－0.2注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。请算出星一和星二的实际水位；这一周哪天的水位最高，是多少米？这一周哪天的水位最低，是多少米？ 布置作业：1、课本P41-42页，习题2.8第2、3、4、题； 思考并回答直接回答动手计算思考并回答直接回答动手计算思考并回答直接回答动手计算思考并回答直接回答独立计算思考并回答直接回答思考计算并回答 渗透同类合并的思想及时练习渗秀化整的思想及时练习渗透同分母运算简化的思想练习巩固综合应用渗透应用加减混合运算解决实际问题
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习应用加法的交换律和结合律简化加减运算的一些策略。
板书
例1、
例2、
例3、
例4、
例5、
策略一：
策略二：
策略三：
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加法运算律在加减混合运算中的应用
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法：
（1）（－3.7）－（+1.8）+（－1.3）－（－1.8）
（2）（+9）－（－6）－6－（+2）
（1）原式=－3.7－1.8－1.3+1.8
读作：－3.7、－1.8、－1.3、+1.8的和；
也可以读作：－3.7减1.8减1.3加1.8
（2）原式=9+6－6－2
读作：9、+6、－6、－2的和；
也可以读作：9加6减6减2.
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新知导入
一、复习与练习
2、用字母表示加法交换律和结合律。
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新知导入
二、提出问题
因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算。简化的策略有哪些呢？
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新知讲解
策略一：正负号相同的加数结合在一起
例1、计算：－9+5－2+6－4
分析：
1、这是省略加号的和式吗？
2、怎么读这个算式？
3、有几个正加数？几个负加数？
4、如何运算加法的交换律和结合律？
解：原式=－（9+2+4）+（5+6）
=－15+11
=－4
同号的数相加，取相同的正负号，并把绝对值相加
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新知讲解
策略一：正负号相同的加数结合在一起
练习1、计算：
（1）－15+8－7－6+11
（2）－1.3－0.3+5.7－0.9+1.5
=－（15+7+6）+（8+11）
=－28+19=－9
=－（1.3+0.3+0.9）+（5.7+1.5）
=－2.5+7.2=4.7
同号
结合
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新知讲解
策略二：和为整数的加法结合在一起
例2、计算：－13.7－2.9+13.7+0.9
分析：
1、正确读这个算式；
2、如何运用加法的交换律和结合律？
解：原式=（－13.7+13.7）+（－2.9+0.9）
=0－2
=－2
互为相反数的两数相加，和为零
异号两数的尾数相同尾数的和为零
如果是同号，什么样的尾数相加可以得到整数？
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策略二：和为整数的加法结合在一起
练习二：计算：
（1）－9.7－4.6+9.7+1.6
（2）－53+21－31+53
（3）1.8－5.5+1.2－6.7+5.5－0.3
=－3
=－10
=－4
相反数
结合
同尾数异号
结合
凑10尾数同号
结合
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策略三：同分母的加数结合在一起
例3、计算：
分析：
1、正确读这个算式；
2、如何运用加法的交换律和结合律？
解：原式=
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减
异分母分数的加减法则是什么？
先通分，再加减.
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策略三：同分母的加数结合在一起
练习三、计算：
同分母
结合
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加法运算律在加减混合运算中的应用策略
策略一：正负号相同的加数结合在一起
策略二：和为整数的加法结合在一起
策略三：同分母的加数结合在一起
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加法运算律在加减混合运算中的应用策略
例4、计算：
（1）－24+3.2－16－3.5+0.3；
（2） ；
分析：
1、如何写成省略加号的和的形式？
2、如何恰当运用策略？
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加法运算律在加减混合运算中的应用策略
例4、计算：
（1）－24+3.2－16－3.5+0.3；
（2） ；
解：（1）原式=－（24+16）+（3.2+0.3）－3.5
=－40+3.5－3.5
=－40+（3.5－3.5）
=－40+0
=－40
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加法运算律在加减混合运算中的应用策略
例4、计算：
（1）－24+3.2－16－3.5+0.3；
（2） ；
解：（2）原式=
=－21+3=－18
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加法运算律在加减混合运算中的应用策略
练习四、计算：（课本P40页练习第2题）
（1）0－1+2－3+4－5；
（2）－4.2+5.7－8.4+10.2
（3）－30－11－（－10）+（－12）+18；
（4） ；
=－3
=3.3
=－35
=5
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例5、某自行车厂本周计划每日生产400辆共享单车，由于人数和操作的原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，413辆，395辆，407辆，404辆。
（1）用正、负数表示每日实际生产量与计划生产量的增减情况；
（2）该自行车厂本周实际生产多少辆共享单车？平均每日生产多少辆共享单车？
加法运算律在加减混合运算中的应用
分析：
1、如何用正数和负数表示相反意义的量？
2、如何简单计算本周实际生产的共享单车？
3、运算中有哪些策略？
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新知讲解
例5、某自行车厂本周计划每日生产400辆共享单车，由于人数和操作的原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，413辆，395辆，407辆，404辆。
（1）用正、负数表示每日实际生产量与计划生产量的增减情况；
（2）该自行车厂本周实际生产多少辆共享单车？平均每日生产多少辆共享单车？
加法运算律在加减混合运算中的应用
解：（1）超过400辆的部分记作正，低于400辆的部分记作负。于是本周每日的生产量可记为：+5，－7，－3，+13，－5，+7，+4；
(2)+5－7－3+13－5+7+4=（5+13+7+4）－（7+3+5）
=29－15=14
400×7+14=2814（辆）
400+14÷7=402（辆）
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加法运算律在加减混合运算中的应用
练习五：下图中某周七天内黄河某地的水位变化情况（上周日达到正常水位33.4米）。
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米） －0.2 +0.8 －0.7 +0.3 －0.5 +0.4 －0.2
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）请算出星一和星二的实际水位；
（2）这一周哪天的水位最高，是多少米？
（3）这一周哪天的水位最低，是多少米？
（33.2米，34米；）
（星二最高，34米；）
（星五最低，33.1米；）
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课堂总结
这节课学到了什么？
加法交换律
加法交换律
应用策略
同号结合
相反数结合
异号同尾结合
同分母结合
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作业布置
课本P41-42页，习题2.8第2、3、4、题；
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谢谢
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