数学五年级上人教版第4课时《小数倍的应用和验算》教学设计

第四课时 小数倍的应用和验算
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第7页例5及“做一做”。在小数乘法的学习后，本课时将数学知识与实际生活相结合，是将小数乘法的知识生活化，也是前面知识的补充和发展。乘法的验算是对小数乘法的逆向思维，加强了计算的严谨性和正确性。
（二）核心能力
运用迁移的学习方法学习“倍数是小数的实际问题”，根据数据特点灵活选择验算，发展数感和运算能力。
（三）学习目标
1.结合情境图，知道倍数也可以是小数，并能正确解决倍数是小数的实际问题。
2.通过独立思考、小组交流，会用自己喜欢的方法验算小数乘法的计算，并能根据题目数据的特点，灵活选择验算的方法。
（四）学习重点
正确解决倍数是小数的实际问题。
（五）学习难点
自觉灵活选用验算方法对小数乘法进行验算。
（六）配套资源
实施资源：《小数倍的应用和验算》PPT课件。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）列竖式计算下列各题。
3.26×7＝ 4.5×0.7＝ 5.95×1.8＝ 0.35×0.12＝
（2）一只信鸽每小时飞行75千米，一只雨燕的速度是信鸽的2倍，雨燕每小时飞行多少千米？
【设计意图：以新旧知识为连接点，复习小数乘法和倍数是整数的乘法，为本节课的学习做好准备。】
（二）课堂设计
1.导入
师：今天老师给你们讲一个故事，想听吗？（同时课件展示相应图片）
师：聪聪和明明来到非洲旅游，突然窜出一条非洲野狗。聪聪和明明吓得赶快逃跑。聪聪说：“非洲野狗的最高速度是每小时56千米，我们赶快跑。”这时来了一只鸵鸟，明明说：“鸵鸟！鸵鸟！快来救我们呀！”聪聪和明明骑上了鸵鸟，聪聪说：“哎呀，它追上来了！”鸵鸟说：“我的最高速度是它的1.3倍，别担心，它追不上我！”明明说：“你跑得可真快啊！那你的最高速度是多少啊？”
师：请你说一说获得了哪些信息？
【设计意图：爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师”。通过创设聪聪和明明来到非洲旅游突然窜出一条非洲野狗的情境，能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，自然而然的将学生带到新课的学习，并培养学生养成认真读题、独立思考的好习惯。】
2.问题探究
倍数是小数的乘法
收集信息，发现问题
师：在你收集的信息中，你认为哪一条最为重要？你是怎样理解的？
引导理解“鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍”也就是“56的1.3倍”。
尝试计算，引导推理
师：请你帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度是多少？该怎样列式？并解释这样列式的理由。
学生先独立列式，然后交流这样列式的理由。
56×1.3
求56的1.3倍是多少，也就是求一个数的多少倍是多少，用乘法，所以列式为56×1.3。
引导提升，沟通联系
归纳小结：我们已经熟习了倍数是整数的乘法，通过今天的学习，发现倍数可以是整数也可以是小数，求一个数的多少倍是多少？用乘法计算。
揭示课题：倍数是小数的实际问题和乘法的验算。
【设计意图：依托童话故事情境，引导讨论教材中的有关信息，判断问题的类型和含义，再用自己的话表述题意，从具体事件中领会倍数可以是整数，也可以是小数，并且有时用小数倍数表示两个数量间的关系比较直观。考查目标1】
小数乘法的验算
出示例5中的竖式计算结果。
师：聪聪算得对吗？为什么？你是怎样知道的？
学生先独立思考，后小组讨论交流、汇报。
预设1：我把因数的位置交换相乘，得数是72.8。
预设2：把原式再做一遍。
预设3：用计算器来验算。
预设4：因数与积的小数数位间的关系。聪聪把积的小数点位置弄错了。因数共一位小数，不是两位，因此小数点要从右边起移动一位是72.8。
预设5：观察法。一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。
归纳小结：同学们用不同的方法进行了检验，我们在验算之前，可以先观察，根据数据特点，选用灵活的验算方法。
【课堂小测】教科书第7页的做一做。
下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5＝0.8 2.6×1.08＝2.708
答案：3.2×2.5＝8 2.6×1.08＝2.808
【设计意图：让学生通过观察讨论总结出不同的验算方法，培养学生独立思考、简单的推理能力和小组合作交流的能力。然后通过做一做的练习，学生根据题目数据的特点灵活选用验算的方法，巩固对知识的应用。对于计算结果，可以用交换因数的位置相乘、用计算器验算、重新计算及观察法进行检验。第一道题，因数中的小数位数一共有两位，所以积的小数位数也应该是两位。而0.8的小数位数是一位，因此0.8是错误答案。3.2×2.5的积应该比3.2大，因为一个非0的数乘大于1的数，积比原来的数大，因此0.8是错误答案。第二道题，需要再次准确计算，才知道答案正确与否。考查目标2。】
3.课堂总结
师：同学们，倍数不仅可以是整数，也可以是小数。它们的解决方法是一样的。对于计算结果，同学们也可以用交换因数的位置相乘、用计算器验算、重新计算、观察法、因数与积的小数数位间的关系进行检验。
课时作业
1.河马的最长寿命是52岁，蓝鲸的最长寿命是河马的1.7倍，蓝鲸的最长寿命是多少岁？
答案：52×1.7＝88.4（岁）
答：蓝鲸的最长寿命是88.4岁。
解析：本题要求学生利用河马的最长寿命和蓝鲸的最长寿命之间的倍数关系解决问题，数量关系比较简单。【考查目标1】
2.一辆小卡车的载重量是1.8吨，大卡车的载重量是小卡车的2.5倍，大卡车的载重量是多少吨？
答案：1.8×2.5＝4.5（吨）
答：大卡车的载重量是4.5吨。
解析：本题也是解决小数倍数的巩固与联系，数量关系比较简单，注重考查学生的计算能力。【考查目标1】
3.苹果每千克4.8元，妈妈买了2.5kg，妈妈应付多少钱？香蕉的单价是苹果的1.5倍，妈妈买了3.8kg的香蕉，25元钱够吗？
答案：4.8×2.5＝12(元)
答：妈妈应付12元。
4.8×1.5＝7.2（元）7.2×3.8＝27.36（元）27.36元＞25元
答：25元不够。
解析：本题所给的数据较多，学生需要分析、整理出各数量之间的关系，从而进一步理解用小数可以表示两个量的倍数关系，同时巩固小数乘法的计算。【考查目标1】