数学五年级上人教版1小数乘法复习课教学设计

单元复习 小数乘法
一、复习内容
《义务教育教科书数学》（人教2014版）五年级上册第2～18页。
二、复习目标
1.通过复习活动，回忆本单元的知识点，巩固对所学内容的理解和记忆，提高运算能力，进一步体会转化的学习方法在学过程中的应用。
2.在分类、比较、辨析中，进一步理清本单元各知识点之间的联系与区别，完善课前自制的思维导图，提高综合运用知识解决问题的能力。
三、复习重、难点
正确熟练地进行小数乘法计算；利用小数乘法解决分段计费问题和用估算策略解决问题。
四、配套资源
教材、《小数乘法复习课》教学课件。
五、复习设计
（一）课前设计
自主复习整理任务单：
请同学们自主复习课本P2——P18内容，回顾本单元知识学习历程，本单元都学习了哪些内容？你认为学习本单元的关键在哪里？对本单元知识进行知识梳理，形成知识思维导图，并解决下面问题。
1.超市大米每千克售价2.85元，李阿姨买了5.34千克大米，需要准备多少元钱？请列式计算，并跟同伴说一说你是怎么想的。小数乘法是怎样转化成整数乘法解决的。
【设计意图：在具体情境中体验小数乘法的应用，再列式计算中复习回顾小数乘法的意义、算理和算法。并能将积的结果联系实际情况用四舍五入法截取积（小数）的近似值。】
2.以5.4×1.07和0.56×0.015为例，在计算小数乘法时我们要注意什么？
【设计意图：小数乘法竖式计算的算法技能、技巧和易错点。特别是空位、积的小数位数确定，补0占位，划掉末尾的0等易错点】
3.整数乘法中的运算定律在小数乘法简算中可以使用吗？请举例说明。
【设计意图：自主举例，类比迁移。提出问题（设计题目）比解决问题更重要。】
4.超市里面苹果每千克9.6元，妈妈带50元钱，买5千克苹果够吗？6千克呢？说一说你是怎么想的？
【设计意图：能在实际问题情景中，尝试用估算策略解决简单的实际问题。】
5.某停车场收费标准是：2小时以内收费10元，超出2小时后，每多1小时，加收1.5元（不足1小时的按照1小时计算）王叔叔在该停车场停车6.3小时，应该准备多少元停车费呢？
利用小数乘法解决分段问题时，你想提醒大家注意写什么？
【设计意图：能够将分段计费问题调节梳理条理化，在解决问题方法上深入思考，提升解决问题的策略。】
（二）课堂设计
回顾本单元小数乘法的学习过程，小数乘法为什么可以按照整数乘法的方式进行计算，它们之间是如何转化的呢？转化的依据是什么？
带着这些思考，我们走进今天的课堂，对本单元的知识内容和思想方法进行一次整体性梳理，查漏补缺，并找到各知识点之间联系的密码。
1.分类进行整理，巩固基础知识
（1）复习小数乘法的意义、算理和算法
①汇报课前学习的第1题。
学生展示时，注意引导学生讨论和评价。
②汇报课前学习第2题。
学生展示时，注意引导学生讨论和评价。
思考：在学习小数乘法的计算方法时，我们运用了什么样的学习方法？为什么？在计算的过程中，我们应注意什么？
学生交流讨论。
小结:在学习小数乘法时，主要运用了转化的学习方法，把小数乘法转化为整数乘法，然后再看因数中有几位小数，积的小数点就从右向左移几位。位数不够时就在前面补0，积的小数末尾有0时可以抹掉。
（2）小数乘法的简算
①汇报课前学习的第3题。
学生展示时，注意引导学生评价简算符合不符合乘法的运算定律及分析数据的特点，选择合适的简便方法。
②典型题目：
脱式计算。（能简算的简算）
（1）0.25×32×12.5 （2）1.5×101
（3）56.5×99＋56.5 （4）2.5×1.2＋0.8×2.5
【知识点】用运算律进行小数乘法简算
【答案】
（1）0.25×32×12.5
＝0.25×4×8×12.5
＝（0.25×4）×（8×12.5）
＝1×100
＝100
（2）1.5×101
＝1.5×（100＋1）
＝1.5×100＋1.5×1
＝150＋1.5
＝151.5
（3）56.5×99＋56.5
＝56.5×99＋56.5×1
＝56.5×（99＋1）
＝56.5×100
＝5650
（4）2.5×1.2＋0.8×2.5
＝2.5×（1.2＋0.8）
＝2.5×2
＝5
【解析】能够依据数据特点，灵活对数据进行拆分变化，应用乘法交换律、结合律和分配律等运算定律简化计算过程，降低计算难度，达到简算目的。
（3）应用小数乘法的解决问题
①汇报课前学习的第4、5题。
在汇报时，重在引导分析题意和解决问题方法上的讨论。
2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
通过交流课前作业，整理出本单元的知识点，课前大家已经初步整理出本单元的思维导图，现在四人小组内交流思维导图，选出最科学的一份全班进行交流。
教师引导，各小组完善思维导图，沟通各知识点之间的联系。
3.典型题目练习，综合应用知识
（1）填空。
【知识点】积的变化规律、小数乘法算理、算法
【答案】
【解析】通过竖式计算，回顾小数乘法转化成整数乘法计算的过程，进一步明确小数乘法的算理和算法，进一步体会转化的学习方法在学过程中的应用。
（2）列竖式，计算下面各题。
0.76×0.32 1.08×25 0.25×0.046
【知识点】小数乘法算法，小数点的确定，补0 、抹0。
【答案】0.2432 27 0.0115
【解析】巩固提升小数乘法运算熟练程度和正确率，特别是空位、积的小数位数确定，补0占位，划掉末尾的0等易错点。
（3）不计算，在○里填上合适的符号。
37.5×0.38○0.375×3.8 12.6×2.7○1.26×27
0.46×0.9○0.46 4.7×1.3 ○ 4.7
4.5×0.98○4.5 37.2×1.02○37.2
【知识点】积的变化规律、
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
【答案】＜ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞
【解析】培养孩子观察数据特点，能够以及计算结果总结小数乘法积与因数的大小规律，并能够根据算式特点进行计算前的简单的估算，和对计算结果的检验意识。
（4）某矿山开采现场，爆破员在执行任务时，点燃导火索后要立即向120米开外的安全地带奔跑撤离，已知其奔跑速度是8米/秒，导火索的燃烧速度是0.016米/秒，导火索的长度至少几米长时才能保证爆破员的安全？（结果保留一位小数）
【知识点】用小数乘法解决简单的实际问题 、 积的近似值、融合生命安全教育
【答案】120÷8＝15（秒） 0.016×15＝0.24≈0.3（米）
120÷8×0.016
＝15×0.016
＝0.24
≈0.3（米）
答：导火索的长度至少0.3米长时才能保证爆破员的安全。
【解析】此题包含两步运算，第一步是包含除，第二步是求一个数的几倍是多少，培养孩子根据数量关系选择合适的计算方法列式解决简单的实际问题。综合算式时需要注意同级运算谁在前面先算谁。不同于课本上的是为确保安全，导火索长度要长于0.24米，四舍五入法不适用于此题，用进一法才能确保爆破员生命安全。
（5）妈妈带150元去超市购物，先买了2壶食用油，每壶50.8元，还买了2.5千克皇冠梨，每千克8.2元，剩下的钱还够买一桶15元的酸奶吗？2瓶呢？
【知识点】估算解决实际问题。
【答案】50.8＜51 2.5×8.2＜25 150－51×2－25＝23元＞15元 够买1桶。
50.8＞50 2.5×8.2＞20 150－50×2－20＝30元＝15×2元 不够买2桶。
【解析】第一种情况是估大，第二种情况是估小。让学生养成估算意识，并回顾解决这两个问题采用的不同估算策略，明确要根据实际问题和数据采用适当的估算策略。
（6）某市为了鼓励市民节约使用燃气，节能减排，保护蓝天，采用按年分段计费的方法收取居民燃气费。规定：每户年用燃气量在360立方米以内，每立方米2.70元，年用气量超过360立方米的部分，每立方米2.85元。
李爷爷家去年用气340立方米，应交燃气费多少钱？
张奶奶家去年用气405立方米，应交燃气费多少钱？
【知识点】分段计费问题。
【答案】2.70×340＝918（元）
2.70×360＝972（元） （405－360）×2.85＝128.25（元）
972＋128.25＝1100.25（元）
【解析】重在理解题意，要明确区间和收费标准。关注学生解答过程，尽量出现两种不同方法。引导学生交流讨论。对于程度较好的孩子，可以作适当的引导，写出用气量和费用之间的量表，初步渗透函数意识。