数学五年级上人教版3除数是整数的小数除法教学设计

第一课时 除数是整数的小数除法
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第24页例1、做一做，第25页例2、做一做第（1）小题。
除数是整数的小数除法安排了3个例题。例1和例2是两种基本情况，例3是特殊情况。例1是除到被除数的末尾没有余数，能除尽的情形。例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除。
（二）核心能力
在探究除数是整数的小数除法算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。
（三）学习目标
1.通过情境创设、小组交流，初步理解并掌握除数是整数的小数除法的算法算理，能正确计算除数是整数的小数除法。
2.在探究除数是整数的小数除法算法的过程中，发展学习的迁移能力和简单的推理能力。
（四）学习重点
掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会正确地进行计算。
（五）学习难点
会确定商的小数点的位置，正确地进行计算。
（六）配套资源
实施资源：《除数是整数的小数除法》教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）用竖式计算：268÷4 224÷4 252÷6 345÷15
（2）说一说：224÷4这道题是怎样计算的？
（二）课堂设计
1. 导入
师：224÷4这道题是怎样计算的？
请一名学生上台展示、交流自己的计算过程，使学生明确每次除的被除数和商是多少个百、多少个十和多少个一。
师：这节课我们就用整数除法的知识来学习小数除法的相关知识。（板书单元课题：小数除法）
【设计意图：通过复习整数除法，唤醒学生对整数除法计算方法和计算步骤的回忆，为新知的教学打好基础。】
2.问题探究
（1）教学例1
①理解题意。
课件出示例1
师：通过读题，你知道了哪些数学信息？
生阅读题目，找出已知条件和所求问题。
②分析数量关系。
师：要求“他平均每周应跑多少千米”，应该怎样列式？
学生口头列式，教师板书：（22.4÷4）
师：为什么用“22.4÷4”？
（路程÷时间＝速度）
师：看来，在实际生活中常常遇到需要用小数除法计算的问题，这节课我们先学习除数是整数的小数除法。（补充完整课题：除数是整数的小数除法。）
③尝试计算
师：准确计算之前，请大家先估一估商的范围大约是多少？
生独立思考后，汇报。
22.4≈20 20÷4＝5 22.4≈24 24÷4＝6 5千米～6千米之间。
师：现在请大家试着算一算，准确结果是多少？
学生自主探索，教师巡视，个别指导。
③反馈交流
预设1：把被除数扩大到原来的10倍变成224，把除数也扩大到原来的10倍变成40，再来计算。（虽然变成了整数除以整数的形式，但在计算时仍然会遇到小数除法的问题，学生无法完成计算。）
预设2：把22.4 km改写成22400 m，再来计算。
交流对预设2的想法：这样虽然可以算出结果，但是计算时你有什么感觉呢？
④尝试迁移，理解算理
师：想法二虽然可以算出结果，但是计算过程比较麻烦；想法一虽然没有算下去，但却提示我们小数除法也可以列竖式计算。下面我们就一起来探讨列竖式计算小数除法的方法。
指导学生列出除法竖式，理解竖式算理。
引导学生计算，并适时提问：这个余下的“2”表示什么？这个“24”又表示什么呢？
引导学生完成计算，并适时提问：用24个十分之一除以4，每份是多少？怎样在商上面表示6个十分之一？
师：比较列竖式计算和将22.4km改写成22400m计算的结果，这两种算法的结果相同吗？说明了什么？
（用这种方法计算正确）
⑤观察对比，初识算法
师：观察竖式中被除数和商的小数点，你发现了什么？（商的小数点与被除数的小数点对齐）商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？
借助竖式，联系数的含义理解算理。
师：观察“22.4÷4”和“224÷4”的竖式计算，你发现它们在竖式计算中哪些地方相同？哪些地方不同？
师：经过上面的探讨，你认为应该怎样计算除数是整数的小数除法？
引导小结：计算除数是整数的小数除法可以按照整数除法的方法去除，但商的小数点要和被除数的小数点对齐。
⑥基础练习，掌握算法
学生独立完成24页做一做，全班交流。
【设计意图：例1的教学是本节课的重点、难点所在，在本环节的教学中，先让学生结合具体情境，在解决实际问题中引出计算问题，感受学习除数是整数的小数除法的必要性。在解决计算问题时，教师先放手学生自主探索计算方法，再引导学生用已有知识和经验解释竖式计算过程，结合数的含义,理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，理解除数是整数的小数除法的一般计算方法，为学生下一环节的学习做好充分的铺垫。考查目标1】
（2）教学例2
①自主计算，发现新问题
出示例2，学生尝试竖式计算。
师：在计算过程中遇到什么新问题？你是怎样解决的？
除到被除数的末尾还有余数时，可以添0继续除。
交流汇报时，重在理解，除得的7为什么写在十分位上？除得的5为什么写在百分位上？
②巩固练习
学生独立完成25页做一做第（1）小题，全班交流。
③完善算法
师：通过练习，你认为计算除数是整数的小数除法要注意什么？
引导小结：按照整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；除到被除数末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【设计意图：例2是除数是整数的小数除法中的特殊情况，例2是除到被除数的末尾仍有余数，需要添0继续除；在例2的教学中，不是直接告诉学生具体的计算方法，而是关注学生的数学思维发展，放手让学生自主尝试竖式计算，在尝试计算中发现它们的特殊之处，在解释每步计算的含义中找到解决问题的方法，在相互交流中强化对算理和算法的深入理解。考查目标1】
3. 课堂总结
（1）通过本节课的学习，你有什么收获？
（2）你觉得除数是整数的小数除法有什么需要提醒大家注意的地方？
（3）教师总结：这节课我们主要学习了除数是整数的小数除法，知道了商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾有余数，就在余数后面添0继续除。
（三）课时作业
1.选择。
在右面竖式中，54表示（ ）。
① 54个一 ② 54个十分之一 ③ 54个百分之一
答案：②
解析：考查学生对算理的理解。【考查目标1】
2.列竖式计算。
16.25÷5＝ 54.6÷12＝ 15.2÷5＝ 21÷12＝
答案：16.25÷5＝3.25 54.6÷12＝4.55 15.2÷5＝3.04 21÷12＝1.75
解析：这道题是对除数是整数的小数除法计算的巩固，使学生在牢固掌握计算方法的基础上熟练进行计算。【考查目标1】
3.某农村信用社五月份收到存款12.8万元，六月份收到存款15.4万元。信用社准备把这些钱贷给12位农民用于发展高科技农业项目。平均每位农民能从信用社贷款多少万元？
答案：
（12.8＋15.4）÷12
＝28.2÷12
＝2.35（万元）
解析：这是一道综合应用的题目，本题有两种解决方法，有一种方法的计算结果是循环小数，这是本单元后面一节课的内容，学生可提前感知一下。【考查目标1、2】