数学五年级上人教版5用字母表示运算定律和计算公式教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级上人教版5用字母表示运算定律和计算公式教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-27 20:15:51 | ||
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文档简介
第二课时 用字母表示运算定律和计算公式
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第54页例3 以及课本56、57页第7、10、11题。
本节课是对第一课时《用字母表示数》的延伸，在之前的基础上进一步认识用字母表示的优越性，为下一步列方程解决问题打下基础。
（二）核心能力
在经历用字母表示运算定律和计算公式的过程中，进一步发展抽象概括能力和符号意识。
（三）学习目标
1.通过旧知复习、小组讨论，能用字母表示运算定律，进一步认识用字母表示数的优越性，发展符号意识。
2.通过教师引导和同桌互检，会用字母表示计算公式，并能够将数字代入公式进行计算，且知道一个数的平方的含义。
（四）学习重点
用字母表示运算定律和计算公式，根据字母公式求值。
（五）学习难点
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
（六）配套资源
实施资源：《用字母表示运算定律和计算公式》教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
在○里填上合适的运算符号。
25○36＝36○25
12○4○25＝12○（4○25）
【设计意图：复习任务，让学生回想起学过的运算定律，为课中所学内容做铺垫。】
（二）课堂设计
1. 对话导入
出示复习任务:
25○36＝36○25
12○4○25＝12○（4○25）
师：谁能说一说你是怎么填的？为什么？
预设1：25＋36＝36＋25
12＋4＋25＝12＋（4＋25）
预设2：25×36＝36×25
12×4×25＝12×（4×25）
2.问题探究
（1）回顾定律，填写表格
师：看来大家都还记得这些运算定律，那么想一想，我们学过的运算定律还有哪些，都是怎样用字母表示的。先组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。
运算定律的名称
文字叙述
用字母表示
举例
【设计意图：设计表格的目的是让学生在整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。表格也可以设计成学习卡发放给学生。】
（2）体会用字母表示数的简便性
师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示下？
学生上台展示交流。
师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？
预设：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简单；
用字母表示运算定律比较好记；
用字母表示运算定律，其中的字母可以表示学过的任何数。……
【设计意图：通过分组展示交流，再通过教师的适当引导，使学生进一步体会到用字母表示运算，简明易记，便于应用。】
（3）介绍乘号的不同表示方法
师：这些含有字母的式子还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，你都发现了什么？（课件出示表格）
运算定律名称
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×c或a·b＝b·a或ab＝ba
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）或（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）
乘法分配率
a×（b＋c）＝a×b＋a×c或a（b＋c）＝ab＋bc
师：谁能把你的发现向大家说一说？
预设：跟我们上节课所学的数字与字母相乘的简便写法一样；
字母与字母之间的乘号可以用·来代替；
字母与字母相乘，乘号可以省略不写。
师：要特别注意，其他符号，如＋、－、÷既不能用·代替，也不省略不写。
师：下面请大家用简便写法把运算定律再写一遍。（学生独立完成）
【设计意图：学生通过观察来发现的环节，使学生联想到上节课所学的数字与字母相乘时的简便写法，在字母与字母相乘也同样能够使用，并强调只有乘号可以简写，其他符号不行。考查目标1.】
（4）用字母表示计算公式
师：我们还学过一些图形的周长和面积的计算方法，你们还记得哪些？
学生自由回答。
师：那么如果我们用S表示面积 ，C表示周长，a表示正方形的边长，正方形的面积和周长该怎么用字母表示呢？
预设：S＝a×a ，C＝a×4 ； S＝a·a , C＝a·4 ； S＝aa ，C＝4a……
小结：当两个相同的字母或数相乘的时候，如a×a，不但可以写成a·a或aa，还可以写成a2的形式，读作a的平方。
师：请大家想一想：b×b的形式该怎么写？5×5呢？自己动手写一写，同桌相互检查。（展台展示）
师：一般来说，当数字与字母相乘，在省略乘号的时候，一般把数字写字母的前面。但是，数字与数字相乘时却不能省略乘号，这是为什么？
预设：数字用数字相乘，省略乘号，意义就全变了，如3×5，如果省略乘号，就变成了35。 （5）代入公式求值
课件出示边长为6的正方形
师：先写出正方形的面积和周长计算公式，再把数值代入求出答案。
预设：如果大部分学生无法写出带入求值的基本格式，可以让学生按照课本54页下方面积的格式，写出周长的计算格式。
学生完成后可让学生独立完成课本57页第10题
【设计意图：利用旧知识的的迁移，降低新知识的难度，再加以适当的强化练习，使得概念掌握得更扎实。通过回顾正方形的面积和周长的计算方法，让学生学会用字母表示正方形的面积和周长计算公式，再从正方形的面积计算公式中，引出相同字母相乘的可以写成平方的书写方法。而带入求值部分，学生可以通过书上的给出的面积格式，写出周长的计算格式，并通过这个练习掌握带入求值的书写格式。考查目标2.】
3.课堂总结
师：通过学习，同学们都有哪些收获？
小结：通过学习知道了，用字母不但可以来表示数，还可以用字母表示运算定律和计算公式，并掌握了乘法的简写形式，也理解一个数的平方的含义。
（三）课时作业
1.省略乘号写出下面各式：
b×4＝ b×c＝ a×1＝ n×n＝
答案：4b,bc,a,n2。
解析：集中练习省略乘号的书写。【考查目标1、2】
2.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a ＋ ＝ ＋ 9
a ＋ 5 ＋ x ＝ ＋（5 ＋ ）
x·a·5 ＝ ·（ · ）
m ×（ n ＋ 7）＝ × ＋ × .
12 × b ＋ 12 × ＝（ ＋ a ）× .
答案：略。
解析：本道题目主要是巩固运算定律。【考查目标1】
3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
（1）v＝ t＝ s＝
（2）如果小明每分钟走120米，利用上面的公式计算出小明15分钟能走多少米？已知小明家离学校1440米，利用上面的公式计算出小明多久能到学校？
答案：（1）v＝s÷t t＝s÷v s＝vt
（2）s＝vt＝120×15＝1800 s＝vt＝1440÷120＝12
解析：本题是用字母表示常见的数量关系并代入求值。先写出三个量之间的关系，然后选择合适的数量关系式，代入求值。【考查目标2】
4.下面是一个长方形，在长方形内剪一个最大的正方形。
（1）用字母表示出剩余图形的边长。
（2）用字母表示出剩余图形的面积和周长。
（3）如果a＝9、b＝4，剩余图形的面积和周长各是多少？
答案：（1）长：a－b，宽：b
（2）s＝（a－b）b或s＝ab－b2 c＝2（a－b）＋2b＝2a
（3）s＝（a－b）b＝（9－4）×4＝20
c＝2a＝2×9＝18
解析：综合性的题目，通过对剩余面积的计算，对乘法分配律的推广应用进行直观解释。【考查目标2】
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第54页例3 以及课本56、57页第7、10、11题。
本节课是对第一课时《用字母表示数》的延伸，在之前的基础上进一步认识用字母表示的优越性，为下一步列方程解决问题打下基础。
（二）核心能力
在经历用字母表示运算定律和计算公式的过程中，进一步发展抽象概括能力和符号意识。
（三）学习目标
1.通过旧知复习、小组讨论，能用字母表示运算定律，进一步认识用字母表示数的优越性，发展符号意识。
2.通过教师引导和同桌互检，会用字母表示计算公式，并能够将数字代入公式进行计算，且知道一个数的平方的含义。
（四）学习重点
用字母表示运算定律和计算公式，根据字母公式求值。
（五）学习难点
理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。
（六）配套资源
实施资源：《用字母表示运算定律和计算公式》教学课件
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
在○里填上合适的运算符号。
25○36＝36○25
12○4○25＝12○（4○25）
【设计意图：复习任务，让学生回想起学过的运算定律，为课中所学内容做铺垫。】
（二）课堂设计
1. 对话导入
出示复习任务:
25○36＝36○25
12○4○25＝12○（4○25）
师：谁能说一说你是怎么填的？为什么？
预设1：25＋36＝36＋25
12＋4＋25＝12＋（4＋25）
预设2：25×36＝36×25
12×4×25＝12×（4×25）
2.问题探究
（1）回顾定律，填写表格
师：看来大家都还记得这些运算定律，那么想一想，我们学过的运算定律还有哪些，都是怎样用字母表示的。先组内说一说，然后按照屏幕上的格式把它写出来。
运算定律的名称
文字叙述
用字母表示
举例
【设计意图：设计表格的目的是让学生在整理的同时，能逐步体会到用字母表示运算定律的简便性。表格也可以设计成学习卡发放给学生。】
（2）体会用字母表示数的简便性
师：哪一组愿意把你们的成果向大家展示下？
学生上台展示交流。
师：通过刚才的回忆、整理、交流，你们从中发现了什么？
预设：用文字叙述很麻烦，用字母表示很简单；
用字母表示运算定律比较好记；
用字母表示运算定律，其中的字母可以表示学过的任何数。……
【设计意图：通过分组展示交流，再通过教师的适当引导，使学生进一步体会到用字母表示运算，简明易记，便于应用。】
（3）介绍乘号的不同表示方法
师：这些含有字母的式子还可以进一步简化。请大家认真观察屏幕，你都发现了什么？（课件出示表格）
运算定律名称
用字母表示
加法交换律
a＋b＝b＋a
加法结合律
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
乘法交换律
a×b＝b×c或a·b＝b·a或ab＝ba
乘法结合律
（a×b）×c＝a×（b×c）或（a·b）·c＝a·（b·c）或（ab）c＝a（bc）
乘法分配率
a×（b＋c）＝a×b＋a×c或a（b＋c）＝ab＋bc
师：谁能把你的发现向大家说一说？
预设：跟我们上节课所学的数字与字母相乘的简便写法一样；
字母与字母之间的乘号可以用·来代替；
字母与字母相乘，乘号可以省略不写。
师：要特别注意，其他符号，如＋、－、÷既不能用·代替，也不省略不写。
师：下面请大家用简便写法把运算定律再写一遍。（学生独立完成）
【设计意图：学生通过观察来发现的环节，使学生联想到上节课所学的数字与字母相乘时的简便写法，在字母与字母相乘也同样能够使用，并强调只有乘号可以简写，其他符号不行。考查目标1.】
（4）用字母表示计算公式
师：我们还学过一些图形的周长和面积的计算方法，你们还记得哪些？
学生自由回答。
师：那么如果我们用S表示面积 ，C表示周长，a表示正方形的边长，正方形的面积和周长该怎么用字母表示呢？
预设：S＝a×a ，C＝a×4 ； S＝a·a , C＝a·4 ； S＝aa ，C＝4a……
小结：当两个相同的字母或数相乘的时候，如a×a，不但可以写成a·a或aa，还可以写成a2的形式，读作a的平方。
师：请大家想一想：b×b的形式该怎么写？5×5呢？自己动手写一写，同桌相互检查。（展台展示）
师：一般来说，当数字与字母相乘，在省略乘号的时候，一般把数字写字母的前面。但是，数字与数字相乘时却不能省略乘号，这是为什么？
预设：数字用数字相乘，省略乘号，意义就全变了，如3×5，如果省略乘号，就变成了35。 （5）代入公式求值
课件出示边长为6的正方形
师：先写出正方形的面积和周长计算公式，再把数值代入求出答案。
预设：如果大部分学生无法写出带入求值的基本格式，可以让学生按照课本54页下方面积的格式，写出周长的计算格式。
学生完成后可让学生独立完成课本57页第10题
【设计意图：利用旧知识的的迁移，降低新知识的难度，再加以适当的强化练习，使得概念掌握得更扎实。通过回顾正方形的面积和周长的计算方法，让学生学会用字母表示正方形的面积和周长计算公式，再从正方形的面积计算公式中，引出相同字母相乘的可以写成平方的书写方法。而带入求值部分，学生可以通过书上的给出的面积格式，写出周长的计算格式，并通过这个练习掌握带入求值的书写格式。考查目标2.】
3.课堂总结
师：通过学习，同学们都有哪些收获？
小结：通过学习知道了，用字母不但可以来表示数，还可以用字母表示运算定律和计算公式，并掌握了乘法的简写形式，也理解一个数的平方的含义。
（三）课时作业
1.省略乘号写出下面各式：
b×4＝ b×c＝ a×1＝ n×n＝
答案：4b,bc,a,n2。
解析：集中练习省略乘号的书写。【考查目标1、2】
2.根据运算定律在 里填上适当的数或字母。
a ＋ ＝ ＋ 9
a ＋ 5 ＋ x ＝ ＋（5 ＋ ）
x·a·5 ＝ ·（ · ）
m ×（ n ＋ 7）＝ × ＋ × .
12 × b ＋ 12 × ＝（ ＋ a ）× .
答案：略。
解析：本道题目主要是巩固运算定律。【考查目标1】
3.用v表示速度，t表示时间，s表示路程。
（1）v＝ t＝ s＝
（2）如果小明每分钟走120米，利用上面的公式计算出小明15分钟能走多少米？已知小明家离学校1440米，利用上面的公式计算出小明多久能到学校？
答案：（1）v＝s÷t t＝s÷v s＝vt
（2）s＝vt＝120×15＝1800 s＝vt＝1440÷120＝12
解析：本题是用字母表示常见的数量关系并代入求值。先写出三个量之间的关系，然后选择合适的数量关系式，代入求值。【考查目标2】
4.下面是一个长方形，在长方形内剪一个最大的正方形。
（1）用字母表示出剩余图形的边长。
（2）用字母表示出剩余图形的面积和周长。
（3）如果a＝9、b＝4，剩余图形的面积和周长各是多少？
答案：（1）长：a－b，宽：b
（2）s＝（a－b）b或s＝ab－b2 c＝2（a－b）＋2b＝2a
（3）s＝（a－b）b＝（9－4）×4＝20
c＝2a＝2×9＝18
解析：综合性的题目，通过对剩余面积的计算，对乘法分配律的推广应用进行直观解释。【考查目标2】