数学五年级上人教版5实际问题与方程教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级上人教版5实际问题与方程教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-27 20:25:43 | ||
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文档简介
第十一课时 实际问题与方程
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第74页，练习十六第5、6、8题。例2属于“实际问题与方程”，它是“解方程”的应用。本节课使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，体现了列方程解应用题的优越性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
（二）核心能力
在解决问题的过程中，感悟用形如ax±b＝c方程解决问题的特点及方法，体会数学的模型思想。
（三）学习目标
1.在用旧知解决问题的基础上，借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，感悟用方程解决思维的简便性，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
2.在解决问题的过程中，感悟用形如ax±b＝c方程解决问题的特点及方法，初步建立模型。
（四）学习重点
掌握用ax±b＝c的等量关系解决问题
（五）学习难点
在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。
（六）配套资源
《实际问题与方程》教学课件、直尺
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）妈妈买了4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元，每节五号电池的价钱是多少元？（用方程解答）
（2）小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？
（二）课堂设计
1.谈话导入
师：同学们都喜欢什么体育活动?（生答）你知道吗，足球完美的球形结构令一些数学家，建筑学家和化学家着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？
【设计意图：以学生感兴趣的话题引入到新知的学习中来，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，并对本节课的知识创设产生探究欲望，这样设计过渡自然，顺理成章。】
2.问题探究
（1）理解题意，尝试用算术法计算
出示情境图
师：从图中你能知道哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
师：黑皮一共有多少块呢？请你们试着解答。
学生试做，教师巡视收集资源。
预设1：20×2－4＝36
预设2：（20＋4）÷2＝12
（2）分析数量关系，体会方程的优越
师：出现了两种答案，看来这道题的数量关系比较复杂，我们可以借助线段图来分析一下。
生独立完成画线段图后上台展示。
师：根据线段图，你能找出这些数量中存在的等量关系吗？
预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4
师：根据这些等量关系，你们认为算术方法和列方程，哪种方法更便于我们的思考？为什么？
小结：因为题中倍量是未知的，用方程来解决，它参与列式，更便于我们顺向思考，而用算术方法需要逆思考，所以这道题用方程解答，思维比较简便。
（3）列方程解答
师：用方程解决一些实际问题，具有变逆向思考为顺向思考的优势，这就是我们今天学习的用方程解决实际问题，现在请你们用方程再次来解决这道题目。（揭示课题）
学生独立完成后上台板演。
预设：2x－4＝20 2x－20＝4 2x＝4＋20
（学生在讲解做的过程时，重点引导学生解释，这道题设谁为x，选择哪个等量关系式列的方程，解完后怎样知道做的对不对。）
（4）举一反三，体会模型
出示复习任务：（2）小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？
师：检查课前做的这道题目，看你解答的是否正确，并用方程再来解决。
生修正课前作业，再次感悟用方程解决这类题目思维的简便性。
师：这类问题有什么特点？用什么方法解决比较合适？你能用式子表示这节所解决的所有问题吗？
引导小结：可以用ax±b＝c这样的式子表达。
（5）归纳步骤
师：回顾我们列方程解决问题的过程，小组讨论列方程解决问题有哪些步骤？
通过交流得出一般步骤：
①找出未知数，用字母x表示。
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
③解方程并检验作答。
【设计意图：通过课前预习，教师引导，学生交流等形式，让学生感悟遇到什么样的问题用什么样的方法解决更好，提高学生的归纳、总结的能力，学生根据不同的思路列出不同的等量关系，进而列出不同的方程，再让学生互相交流、讨论，在交流和讨论中分析数量关系，理解等量关系。】
3.课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
小结：通过学习，我们不仅掌握了列方程解决实际问题的一般步骤，而且感受到用方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
（三）课时作业
1.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？
答案：40年。
解析：基础练习，通过练习掌握列方程解决实际问题的要点，感悟这类问题用方程解答的简便性。【考查目标1】
2.体育用品商店购进500个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩8个。一共装了多少筒？
答案：41筒。
解析：与例题相比稍微变式，如果用算术方法也是逆向，需要用减法和除法，但是如果用方程，就是顺向思考，用乘法和加法解决，体会在解决某些问题时，方程的优越性。【考查目标1】
3.蜂鸟是世界上最轻的鸟。一只麻雀的体重是81g，比蜂鸟的50倍还多1g。
根据上面信息，提出一个问题，然后用方程解答。
答案：蜂鸟有多重；1.6g。
解析：变式练习，根据信息提出问题，加强学生对这类问题数量关系的理解，体会模型思想。【考查目标2】
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第74页，练习十六第5、6、8题。例2属于“实际问题与方程”，它是“解方程”的应用。本节课使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，体现了列方程解应用题的优越性，为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
（二）核心能力
在解决问题的过程中，感悟用形如ax±b＝c方程解决问题的特点及方法，体会数学的模型思想。
（三）学习目标
1.在用旧知解决问题的基础上，借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，感悟用方程解决思维的简便性，掌握列方程解决实际问题的一般步骤。
2.在解决问题的过程中，感悟用形如ax±b＝c方程解决问题的特点及方法，初步建立模型。
（四）学习重点
掌握用ax±b＝c的等量关系解决问题
（五）学习难点
在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。
（六）配套资源
《实际问题与方程》教学课件、直尺
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）妈妈买了4节五号电池，付出8.5元，找回0.1元，每节五号电池的价钱是多少元？（用方程解答）
（2）小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？
（二）课堂设计
1.谈话导入
师：同学们都喜欢什么体育活动?（生答）你知道吗，足球完美的球形结构令一些数学家，建筑学家和化学家着迷。那么足球中到底蕴含了哪些数学知识呢？
【设计意图：以学生感兴趣的话题引入到新知的学习中来，通过创设情境使学生感受到生活中处处有数学，并对本节课的知识创设产生探究欲望，这样设计过渡自然，顺理成章。】
2.问题探究
（1）理解题意，尝试用算术法计算
出示情境图
师：从图中你能知道哪些数学信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
师：黑皮一共有多少块呢？请你们试着解答。
学生试做，教师巡视收集资源。
预设1：20×2－4＝36
预设2：（20＋4）÷2＝12
（2）分析数量关系，体会方程的优越
师：出现了两种答案，看来这道题的数量关系比较复杂，我们可以借助线段图来分析一下。
生独立完成画线段图后上台展示。
师：根据线段图，你能找出这些数量中存在的等量关系吗？
预设：黑色皮的块数×2－4＝白色皮的块数
黑色皮的块数×2－白色皮的块数＝4
黑色皮的块数×2＝白色皮的块数+4
师：根据这些等量关系，你们认为算术方法和列方程，哪种方法更便于我们的思考？为什么？
小结：因为题中倍量是未知的，用方程来解决，它参与列式，更便于我们顺向思考，而用算术方法需要逆思考，所以这道题用方程解答，思维比较简便。
（3）列方程解答
师：用方程解决一些实际问题，具有变逆向思考为顺向思考的优势，这就是我们今天学习的用方程解决实际问题，现在请你们用方程再次来解决这道题目。（揭示课题）
学生独立完成后上台板演。
预设：2x－4＝20 2x－20＝4 2x＝4＋20
（学生在讲解做的过程时，重点引导学生解释，这道题设谁为x，选择哪个等量关系式列的方程，解完后怎样知道做的对不对。）
（4）举一反三，体会模型
出示复习任务：（2）小芳有24本书，比小强的2倍还多6本，小强有多少本书？
师：检查课前做的这道题目，看你解答的是否正确，并用方程再来解决。
生修正课前作业，再次感悟用方程解决这类题目思维的简便性。
师：这类问题有什么特点？用什么方法解决比较合适？你能用式子表示这节所解决的所有问题吗？
引导小结：可以用ax±b＝c这样的式子表达。
（5）归纳步骤
师：回顾我们列方程解决问题的过程，小组讨论列方程解决问题有哪些步骤？
通过交流得出一般步骤：
①找出未知数，用字母x表示。
②分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
③解方程并检验作答。
【设计意图：通过课前预习，教师引导，学生交流等形式，让学生感悟遇到什么样的问题用什么样的方法解决更好，提高学生的归纳、总结的能力，学生根据不同的思路列出不同的等量关系，进而列出不同的方程，再让学生互相交流、讨论，在交流和讨论中分析数量关系，理解等量关系。】
3.课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
小结：通过学习，我们不仅掌握了列方程解决实际问题的一般步骤，而且感受到用方程解决问题具有变逆向思考为顺向思考的优势。
（三）课时作业
1.蓝鲸的寿命大约是100年，比海象的3倍少20年。海象的寿命大约是多少？
答案：40年。
解析：基础练习，通过练习掌握列方程解决实际问题的要点，感悟这类问题用方程解答的简便性。【考查目标1】
2.体育用品商店购进500个羽毛球，每12个装一筒，装完后还剩8个。一共装了多少筒？
答案：41筒。
解析：与例题相比稍微变式，如果用算术方法也是逆向，需要用减法和除法，但是如果用方程，就是顺向思考，用乘法和加法解决，体会在解决某些问题时，方程的优越性。【考查目标1】
3.蜂鸟是世界上最轻的鸟。一只麻雀的体重是81g，比蜂鸟的50倍还多1g。
根据上面信息，提出一个问题，然后用方程解答。
答案：蜂鸟有多重；1.6g。
解析：变式练习，根据信息提出问题，加强学生对这类问题数量关系的理解，体会模型思想。【考查目标2】