数学五年级上人教版5实际问题与方程教学设计
文档属性
| 名称 | 数学五年级上人教版5实际问题与方程教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 190.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-27 20:28:33 | ||
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文档简介
第十四课时 实际问题与方程
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第79页例5。为了进一步提高用方程解决实际问题的能力，本节课围绕“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个解决问题步骤，立足寻找等量关系，借助线段图、找关键句等方法，解决经典的行程问题、工程问题等，体会列方程解决问题的优越性。
（二）核心能力
用数形结合贯穿全课，体会“形”能更清楚地表示等量关系，建立ax＋bx＝c的模型。
（三）学习目标
1.在解决问题的过程中，感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，会用方程解决相遇问题。
2.在用方程解决工程问题、行程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用形如ax＋bx＝c的方程解决问题的特点，体会数学模型思想。
（四）学习重点
掌握用ax＋bx＝c的等量关系解决问题的方法。
（五）学习难点
在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。
（六）配套资源
《实际问题与方程》教学课件、直尺
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）如果要用方程来解决问题，我们通常要做什么?
（2）找等量关系。
①
②
（二）课堂设计
1. 谈话导入
（1）交流复习任务。
师：用方程解决问题时我们通常要做什么？
生汇报。
师：谁来汇报复习任务的第（2）题。
（2）导入新课
师：从这一线段图中，你觉得还可能讲了一件什么事情？
生自由想象，师根据学生编题，呈现例题。
师：这节课我们继续学习用方程解决实际问题。板书课题。
2.问题探究
（1）独立探究，小组交流
师：先独自用方程解决问题，然后小组进行交流，向同伴解释你是根据哪个等量关系列出方程的，解释过程中，可借助线段图。
（2）全班交流反馈
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人X分钟后相遇。
0.25X＋0.2X＝4.5
0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45
X＝10
预设2：
两人速度和×相遇时间＝总路程
解：设两人X分钟后相遇。
（0.25＋0.2）X＝4.5
0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45
X＝10
师：这两种方法有什么相同地方？
（3）回顾反思
师：回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？怎样检验结果呢？
小结：明确从两个方面检验：把问题当成条件，根据题中等量关系，正确列出方程；把结果带入原方程，保证方程的解正确。
（4）变式练习，提炼等量关系
①小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑多少米？
②周日早上9:00，小林和小云分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，小林家和小云家相距多少米？
师：刚才我们解决了不同的问题，有什么是相同的？
引导小结：虽然解决的问题不同，但是基本的等量关系相同，都是利用“小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程”或“两人速度和×相遇时间＝总路程”。
师：大家回想一下，在求两家相距多远时，我们用什么方法解决比较合适？
体会在求相距的距离时，用算术方法比较合适。
【设计意图：对于稍复杂的问题，可借助感悟“问题——线段图——等量关系——方程”之间的关系，体会画线段图能帮助寻找等量关系的优越性，积累抽象数学符号的经验，培养几何直观思想。通过回顾学习内容和解决问题的方法，培养学生自觉反思的学习习惯。通过变式练习，帮助学生积累可以用类似等量关系列方程解决的生活原型，积累解决问题的经验。】
（5）多样素材，建立模型
①妈妈买来同样的苹果和橘子，一共花了24元，每千克苹果5元，每千克橘子3元，妈妈买来苹果和橘子各多少千克？
②有一份5700个字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，甲每分钟录100个字，乙每分钟录90个字。录完这份文件需要多长时间？
【设计意图：通过购物问题、工程问题不同的素材，培养学生灵活解决问题的能力，同时丰富ax＋bx＝c这一模型在具体情境中的不同应用，在辨析中沟通问题之间的联系，发展模型思想。】
3.课堂总结
师：今天解决的所有问题，它们有什么相同的地方？你能用一个式子表示解决的所有问题吗？
小结：解决问题步骤相同，都是一个相同的模型，可以用ax＋bx＝c式子表示。
（三）课时作业
1.A、B两地相距250千米，甲乙两车从A、B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，出发后几小时相遇？相遇地点距A地有多远？
答案：2.5小时，150千米。
解析：在例题模型的基础上，思维含量有所提高，学生可借助线段图来分析，培养几何直观观念。【考查目标1、2】
2.甲乙两艘轮船同时从广州出发开往大连。经过12小时后，乙船落后甲船60千米。甲船每小时行35千米，乙船每小时行多少千米？
答案：30千米。
解析：由题意可知，甲船行驶的路程-乙船行驶的路程＝两船相距的路程60千米，根据等量关系列方程求解，仍可借助几何直观帮助分析，体现模型思想的灵活应用。【考查目标1、2】
一、教学目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第79页例5。为了进一步提高用方程解决实际问题的能力，本节课围绕“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三个解决问题步骤，立足寻找等量关系，借助线段图、找关键句等方法，解决经典的行程问题、工程问题等，体会列方程解决问题的优越性。
（二）核心能力
用数形结合贯穿全课，体会“形”能更清楚地表示等量关系，建立ax＋bx＝c的模型。
（三）学习目标
1.在解决问题的过程中，感受用画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，会用方程解决相遇问题。
2.在用方程解决工程问题、行程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用形如ax＋bx＝c的方程解决问题的特点，体会数学模型思想。
（四）学习重点
掌握用ax＋bx＝c的等量关系解决问题的方法。
（五）学习难点
在用方程解决问题中，体会数学的模型思想。
（六）配套资源
《实际问题与方程》教学课件、直尺
二、学习设计
（一）课前设计
1.复习任务
（1）如果要用方程来解决问题，我们通常要做什么?
（2）找等量关系。
①
②
（二）课堂设计
1. 谈话导入
（1）交流复习任务。
师：用方程解决问题时我们通常要做什么？
生汇报。
师：谁来汇报复习任务的第（2）题。
（2）导入新课
师：从这一线段图中，你觉得还可能讲了一件什么事情？
生自由想象，师根据学生编题，呈现例题。
师：这节课我们继续学习用方程解决实际问题。板书课题。
2.问题探究
（1）独立探究，小组交流
师：先独自用方程解决问题，然后小组进行交流，向同伴解释你是根据哪个等量关系列出方程的，解释过程中，可借助线段图。
（2）全班交流反馈
预设1：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程
解：设两人X分钟后相遇。
0.25X＋0.2X＝4.5
0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45
X＝10
预设2：
两人速度和×相遇时间＝总路程
解：设两人X分钟后相遇。
（0.25＋0.2）X＝4.5
0.45X＝4.5
0.45X÷0.45＝4.5÷0.45
X＝10
师：这两种方法有什么相同地方？
（3）回顾反思
师：回顾一下，刚才我们是怎样列方程解决这个问题的？怎样检验结果呢？
小结：明确从两个方面检验：把问题当成条件，根据题中等量关系，正确列出方程；把结果带入原方程，保证方程的解正确。
（4）变式练习，提炼等量关系
①小林家和小云家相距4.5km。周日早上9:00两人分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑多少米？
②周日早上9:00，小林和小云分别从家骑自行车相向而行，经过10分钟相遇。已知小林每分钟骑250米，小云每分钟骑200米，小林家和小云家相距多少米？
师：刚才我们解决了不同的问题，有什么是相同的？
引导小结：虽然解决的问题不同，但是基本的等量关系相同，都是利用“小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程”或“两人速度和×相遇时间＝总路程”。
师：大家回想一下，在求两家相距多远时，我们用什么方法解决比较合适？
体会在求相距的距离时，用算术方法比较合适。
【设计意图：对于稍复杂的问题，可借助感悟“问题——线段图——等量关系——方程”之间的关系，体会画线段图能帮助寻找等量关系的优越性，积累抽象数学符号的经验，培养几何直观思想。通过回顾学习内容和解决问题的方法，培养学生自觉反思的学习习惯。通过变式练习，帮助学生积累可以用类似等量关系列方程解决的生活原型，积累解决问题的经验。】
（5）多样素材，建立模型
①妈妈买来同样的苹果和橘子，一共花了24元，每千克苹果5元，每千克橘子3元，妈妈买来苹果和橘子各多少千克？
②有一份5700个字的文件，由于时间紧急，安排甲、乙两名打字员同时开始录入，甲每分钟录100个字，乙每分钟录90个字。录完这份文件需要多长时间？
【设计意图：通过购物问题、工程问题不同的素材，培养学生灵活解决问题的能力，同时丰富ax＋bx＝c这一模型在具体情境中的不同应用，在辨析中沟通问题之间的联系，发展模型思想。】
3.课堂总结
师：今天解决的所有问题，它们有什么相同的地方？你能用一个式子表示解决的所有问题吗？
小结：解决问题步骤相同，都是一个相同的模型，可以用ax＋bx＝c式子表示。
（三）课时作业
1.A、B两地相距250千米，甲乙两车从A、B两地相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，出发后几小时相遇？相遇地点距A地有多远？
答案：2.5小时，150千米。
解析：在例题模型的基础上，思维含量有所提高，学生可借助线段图来分析，培养几何直观观念。【考查目标1、2】
2.甲乙两艘轮船同时从广州出发开往大连。经过12小时后，乙船落后甲船60千米。甲船每小时行35千米，乙船每小时行多少千米？
答案：30千米。
解析：由题意可知，甲船行驶的路程-乙船行驶的路程＝两船相距的路程60千米，根据等量关系列方程求解，仍可借助几何直观帮助分析，体现模型思想的灵活应用。【考查目标1、2】