数学六年级上人教版1小数乘分数教学设计
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文档简介
第四课时 小数乘分数
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
（二）核心能力
根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。
（三）学习目标
1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。
2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。
（四）学习重点
小数乘分数的计算方法
（五）学习难点
灵活选用计算策略
（六）配套资源
实施资源：《小数乘分数》PPT课件。
二、学习设计
（一）课前设计
1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
（1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。
（2）根据你提出的问题，列式解答。
（二）课堂设计
1．情景导入
出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。
生交流汇报。
预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？
预设2：一只松鼠长米，它的尾巴长多少米？
师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。
揭示课题“小数乘分数”
【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。】
2．问题探究
(1)自主尝试，体会不同的计算策略
出示例5情景图
①自主尝试解答
师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。
教师巡视，请不同做法的学生板演。
②交流探讨，体会不同算法
先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
预设1：把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数1。
????? （dm）
预设2：可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
2.1×0.75=2.1×0.75=1.575（dm）
【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。考查目标1。】
③归纳小结
师：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】
(2)根据数据特点，探索简便方法
①自主解答
师：刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？
课件出示例5第（2）题，学生尝试独立解答。
②交流反馈
预设1：把2.4化成分数，再跟相乘，结果是 。
（dm）
预设2：把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
预设3：
③对比思考。
师：比较这三种方法，你认为哪种最简便？为什么？
【设计意图：让学生独立完例5第（2）题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过对比思考，体会如何根据数据特点进行简便计算，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。考查目标2。】
（3）回顾反思，梳理方法
师：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。考查目标2。】
【课堂小测】对比练习
学生独立完成后反馈，体会计算的简便性。
【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。考查目标2。】
课堂总结
你认为在计算小数乘分数的过程中，要注意什么问题？
在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
（三）课时作业
1. 教材第8页做一做：
???? ??????????
答案：略。
解析：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。【考查目标1、2】
2. 计算下面各题。
×0.5 ×1.5 0.6×
×1.4 ×5.6 1.8×
答案： 0.3 1 4.9
解析：计算方法不唯一，分数化小数在计算和先约分再计算都可以。【考查目标1、2】
3. ，用去全长的，用去多少米？先补充上合适的条件，再解决。
答案：答案不唯一。
解析：这道题目比较开放，学生要熟悉分数乘法的意义及乘法应用题的结构，并且补充的数据整、分、小数都可以，综合灵活应用所学知识。【考查目标2】
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
（二）核心能力
根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。
（三）学习目标
1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。
2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。
（四）学习重点
小数乘分数的计算方法
（五）学习难点
灵活选用计算策略
（六）配套资源
实施资源：《小数乘分数》PPT课件。
二、学习设计
（一）课前设计
1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
（1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。
（2）根据你提出的问题，列式解答。
（二）课堂设计
1．情景导入
出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。
生交流汇报。
预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？
预设2：一只松鼠长米，它的尾巴长多少米？
师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。
揭示课题“小数乘分数”
【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。】
2．问题探究
(1)自主尝试，体会不同的计算策略
出示例5情景图
①自主尝试解答
师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。
教师巡视，请不同做法的学生板演。
②交流探讨，体会不同算法
先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
预设1：把2.1化成分数，再跟相乘，结果是，化成带分数1。
????? （dm）
预设2：可以把化成小数0.75，再跟2.1相乘，结果是1.575。
2.1×0.75=2.1×0.75=1.575（dm）
【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的机会，尽可能让每个学生都说出自己的解题思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力。考查目标1。】
③归纳小结
师：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。
【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现了有意识的学法指导。】
(2)根据数据特点，探索简便方法
①自主解答
师：刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对呢？
课件出示例5第（2）题，学生尝试独立解答。
②交流反馈
预设1：把2.4化成分数，再跟相乘，结果是 。
（dm）
预设2：把化成小数0.75，再跟2.4相乘，结果是1.8。
2.4×=2.4×0.75=1.8（dm）
预设3：
③对比思考。
师：比较这三种方法，你认为哪种最简便？为什么？
【设计意图：让学生独立完例5第（2）题，既复习了分数乘小数的两种计算方法，起到巩固练习的作用，又通过对比思考，体会如何根据数据特点进行简便计算，不仅可以让学生准确掌握计算方法，更使学生深刻地体会到分数乘小数先约分再乘比较简便。考查目标2。】
（3）回顾反思，梳理方法
师：既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？
小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用，如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数化成小数再计算的方法。所以在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
【设计意图：在这个环节中，通过思考“为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？”，让学生体会到先约分再计算的局限性，从而引导学生在解决问题的过程中灵活选择合适的算法。考查目标2。】
【课堂小测】对比练习
学生独立完成后反馈，体会计算的简便性。
【设计意图：在前面学习分数乘整数的过程中，学生已经充分感受了先约分再计算的简便性，在这个练习中，学生会进一步感受到这种算法不仅在分数乘整数中可以让计算更简便，在分数乘小数中同样适用，培养学生简便计算的意识。考查目标2。】
课堂总结
你认为在计算小数乘分数的过程中，要注意什么问题？
在实际计算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。
（三）课时作业
1. 教材第8页做一做：
???? ??????????
答案：略。
解析：这个环节通过四道题的对比练习，让学生发现不仅先约分再计算有局限性，分数化小数这种算法也有一定的局限性。在引导学生比较各种方法的优缺点的同时，进一步感受计算方法的灵活性与合理性。【考查目标1、2】
2. 计算下面各题。
×0.5 ×1.5 0.6×
×1.4 ×5.6 1.8×
答案： 0.3 1 4.9
解析：计算方法不唯一，分数化小数在计算和先约分再计算都可以。【考查目标1、2】
3. ，用去全长的，用去多少米？先补充上合适的条件，再解决。
答案：答案不唯一。
解析：这道题目比较开放，学生要熟悉分数乘法的意义及乘法应用题的结构，并且补充的数据整、分、小数都可以，综合灵活应用所学知识。【考查目标2】