数学六年级上人教版5圆环的面积教学设计
文档属性
| 名称 | 数学六年级上人教版5圆环的面积教学设计 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 172.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-27 20:59:38 | ||
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文档简介
第六课时 圆环的面积
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力
在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点
理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源
实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：
①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？
③你会求这个环形的面积吗？怎样求？
（二）课堂设计
1.谈话导入
课件演示：轮胎、光盘等环形图
我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题
2. 问题探究
（1）认识圆环，发现圆环的特点
师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？
（2）圆环的面积
师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2－πr2）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
（3）实际应用
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？
学生试做，指生演板。
预设1： 3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（平方厘米）
预设2： 3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48 （平方厘米）
师：比较两种算法的有什么异同？
小结：这两种算法中，第2种更简便。
练一练
求出自己制作圆环的面积。
3. 课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
（三）课时作业
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
答案：略。
解析：通过判断，考查学生对圆环特征的理解和应用。【考查目标1】
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
答案：3.14×（50÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×252－3.14×52
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
解析：已知外圆和内圆的直径求圆环的面积，需要先求半径再求面积。【考查目标2】
3.（拓展）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
答案：3.14×（6＋1）2－3.14×62
＝3.14×72－3.14×62
＝3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
解析：要想理清本题的思路，一定要先画图，找出外圆半径和内圆半径，然后利用公式来计算，培养画图意识。【考查目标1和2】
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力
在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标
1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点
通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点
理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源
实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务
（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：
①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？
③你会求这个环形的面积吗？怎样求？
（二）课堂设计
1.谈话导入
课件演示：轮胎、光盘等环形图
我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）
师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。板书课题
2. 问题探究
（1）认识圆环，发现圆环的特点
师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？
（2）圆环的面积
师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？
学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2－πr2）
【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。同时对思考了求圆环面积的方法，在此是学生们展示的好时机，在说和做的过程中，问题得到了解决。】
（3）实际应用
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 厘米，外圆半径是6 厘米。它的面积是多少？
学生试做，指生演板。
预设1： 3.14×62－3.14×22
＝113.04－12.56
＝100.48（平方厘米）
预设2： 3.14×（62－22）
＝3.14×32
＝100.48 （平方厘米）
师：比较两种算法的有什么异同？
小结：这两种算法中，第2种更简便。
练一练
求出自己制作圆环的面积。
3. 课堂总结
师：通过学习，你有哪些收获？
小结：通过学习我们知道了，如何求一个圆环的圆面积，圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：如果用R表示外圆的半径，用r 表示内圆半径，用S表示圆环面积，S＝πR2－πr2或S＝π（R2－r2）
【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】
（三）课时作业
1.判断下列阴影部分的形状是不是圆环？
答案：略。
解析：通过判断，考查学生对圆环特征的理解和应用。【考查目标1】
2.一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其它的部分是草坪。草坪的占地面积是多少？
答案：3.14×（50÷2）2－3.14×（10÷2）2
＝3.14×252－3.14×52
＝3.14×（625－25）
＝3.14×600
＝1884（平方米）
解析：已知外圆和内圆的直径求圆环的面积，需要先求半径再求面积。【考查目标2】
3.（拓展）校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
答案：3.14×（6＋1）2－3.14×62
＝3.14×72－3.14×62
＝3.14×（72－62）
＝3.14×（49－36）
＝3.14×13
＝40.82（平方米）
解析：要想理清本题的思路，一定要先画图，找出外圆半径和内圆半径，然后利用公式来计算，培养画图意识。【考查目标1和2】