数学六年级上人教版5扇形教学设计
图片预览
文档简介
第八课时 扇形
7一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第75页内容。本节课之前，学生已经学习了圆的相关知识，在此基础上认识扇形，知道扇形面积大小与所在圆的圆心角有关，为之后学习扇形统计图作知识准备。
（二）核心能力
在操作与观察的过程中，进一步发展空间观念。
（三）学习目标
1.结合生活的物品，认识扇形，能指出扇形的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察，理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。
3.通过自主探究，理解扇形是圆的一部分，能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。
（四）学习重点
认识扇形，能指出扇形的各部分名称。
（五）学习难点
理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关；
（六）配套资源
实施资源：《扇形》教学课件，活动角。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务：仔细阅读课本75页内容，完成下列问题
（1）用4个圆心角是90°的扇形，（?? ）拼成一个圆。
A.能 B.不能 C.不一定能
（2）扇形是由两条半径和圆上的一段（?? ）围成的。
A.曲线 B.直线 C.射线
（3）下面（?? ）图形中的涂色部分是扇形。
A． ??B．?? C．
（二）课堂设计
1.激趣导入
课件出示：扇贝、扇形藻、折扇的图片，问这些物体的外形有什么相同的地方？我们把形状类似于扇子的物体叫扇形。板书课题。
【设计意图：创设生活情景，直观感知扇形的特征。】
2.问题探究
（1）认识扇形和扇形的各部分名称
师提前在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注
师：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，同学们已经预习过这部分内容。预习完了，你知道了什么？
学生汇报。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。请一名学生上黑板指出。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（请学生指一指）
小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（课件）
师：判断一个图形是否是扇形应具备什么条件？
生自由发言。
（顶点在圆心、它的两条边其实就是半径、它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。）
小结：（课件）扇形定义及各部分名称。
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。我们一起来看看昨天的预习作业你答对了吗？
反馈及订正课前作业，巩固所学概念。
【设计意图:学生在学习了圆的基础上学习扇形会较容易，所以这部分扇形概念及扇形各部分名称的学习可以自学完成，课堂上注意了解学生掌握的准确性，所以这部分基本以问题为主，给学生创造了展示机会。学习兴趣会更高。】
（2）探究扇形的大小和什么有关
师：什么是圆心角？
顶点在圆心的角叫做圆心角。（请学生上台指一指）
师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，扇形的大小和谁有关呢？小组讨论交流，扇形的大小和什么有关？有什么关系？（学生手里有活动角）
学生选派代表汇报：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小（板书：在同一圆中，圆心角大，扇形大；圆心角小，扇形小）；在不同的圆中，如果圆心角相同，看半径，半径越长，扇形面积越大。
小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（课件）
【设计意图：学生在动手操作中探索扇形的大小与圆心角的关系。】
（3）探究以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形
①画：把一个圆平均分成2份或者4份。
②想：其中的一份是这个圆的几分之几？圆心角是多少？它所对的弧长是圆周长的几分之几？面积是这个圆的几分之几？
③说：想好之后在小组内交流。
④学生选派代表汇报。
小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。
3.课堂总结
师：同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
小结：
（1）圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（3）顶点在圆心的角叫圆心角。
（4）在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
（三）课时作业
1.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
答案：A和D。
解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【考查目标1】
2. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
答案与解析：
（1）画一个半径是2cm的圆。在圆中任意画一条半径OA，并标上2cm。
（2）以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个100°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上100°。
（3）弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是100°的扇形。
【考查目标1和2】
3.圆的面积是100cm2，扇形的面积是多少平方厘米？
答案：100×＝25平方厘米
解析：扇形圆心角是90°，是圆周角360°的四分之一，所以扇形面积是圆面积的四分之一。【考查目标3】
7一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第75页内容。本节课之前，学生已经学习了圆的相关知识，在此基础上认识扇形，知道扇形面积大小与所在圆的圆心角有关，为之后学习扇形统计图作知识准备。
（二）核心能力
在操作与观察的过程中，进一步发展空间观念。
（三）学习目标
1.结合生活的物品，认识扇形，能指出扇形的各部分名称。
2.通过动手操作、实验观察，理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关。
3.通过自主探究，理解扇形是圆的一部分，能分别计算出以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形的圆心角度数。
（四）学习重点
认识扇形，能指出扇形的各部分名称。
（五）学习难点
理解在同一个圆中扇形的大小与圆心角的大小有关；
（六）配套资源
实施资源：《扇形》教学课件，活动角。
二、学习设计
（一）课前设计
1.预习任务：仔细阅读课本75页内容，完成下列问题
（1）用4个圆心角是90°的扇形，（?? ）拼成一个圆。
A.能 B.不能 C.不一定能
（2）扇形是由两条半径和圆上的一段（?? ）围成的。
A.曲线 B.直线 C.射线
（3）下面（?? ）图形中的涂色部分是扇形。
A． ??B．?? C．
（二）课堂设计
1.激趣导入
课件出示：扇贝、扇形藻、折扇的图片，问这些物体的外形有什么相同的地方？我们把形状类似于扇子的物体叫扇形。板书课题。
【设计意图：创设生活情景，直观感知扇形的特征。】
2.问题探究
（1）认识扇形和扇形的各部分名称
师提前在黑板上画出一个虚线圆和扇形不作标注
师：扇形的定义和它各部分的名称，数学书上有介绍，同学们已经预习过这部分内容。预习完了，你知道了什么？
学生汇报。
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。请一名学生上黑板指出。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（请学生指一指）
小结：扇形是由一条弧和两条半径围成的，所以扇形的定义是：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（课件）
师：判断一个图形是否是扇形应具备什么条件？
生自由发言。
（顶点在圆心、它的两条边其实就是半径、它所对的圆上的部分是所在扇形的弧。）
小结：（课件）扇形定义及各部分名称。
师：我们认识了扇形，弧，和圆心角。我们一起来看看昨天的预习作业你答对了吗？
反馈及订正课前作业，巩固所学概念。
【设计意图:学生在学习了圆的基础上学习扇形会较容易，所以这部分扇形概念及扇形各部分名称的学习可以自学完成，课堂上注意了解学生掌握的准确性，所以这部分基本以问题为主，给学生创造了展示机会。学习兴趣会更高。】
（2）探究扇形的大小和什么有关
师：什么是圆心角？
顶点在圆心的角叫做圆心角。（请学生上台指一指）
师设疑：我们知道，一个角的两条边张得越开，这个角就越大。那么，扇形的大小和谁有关呢？小组讨论交流，扇形的大小和什么有关？有什么关系？（学生手里有活动角）
学生选派代表汇报：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大；圆心角越小，扇形越小（板书：在同一圆中，圆心角大，扇形大；圆心角小，扇形小）；在不同的圆中，如果圆心角相同，看半径，半径越长，扇形面积越大。
小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。（课件）
【设计意图：学生在动手操作中探索扇形的大小与圆心角的关系。】
（3）探究以半圆为弧和以四分之一圆为弧的扇形
①画：把一个圆平均分成2份或者4份。
②想：其中的一份是这个圆的几分之几？圆心角是多少？它所对的弧长是圆周长的几分之几？面积是这个圆的几分之几？
③说：想好之后在小组内交流。
④学生选派代表汇报。
小结：以半圆为弧的扇形的圆心角是180°，以四分之一圆为弧的扇形的圆心角是90°，我们要求他们的面积和周长就是看它占它所在圆的几分之几。
3.课堂总结
师：同学们，今天我们一起研究了扇形，你学到了什么呢？
小结：
（1）圆上A、B两点间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
（2）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
（3）顶点在圆心的角叫圆心角。
（4）在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
（三）课时作业
1.下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
答案：A和D。
解析：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。【考查目标1】
2. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。
答案与解析：
（1）画一个半径是2cm的圆。在圆中任意画一条半径OA，并标上2cm。
（2）以圆心O为顶点，以半径OA为边，画一个100°的角，使角的另一条边与圆相交于B点，并对应∠AOB标上100°。
（3）弧AB和半径OA、OB所围成的图形就是一个圆心角是100°的扇形。
【考查目标1和2】
3.圆的面积是100cm2，扇形的面积是多少平方厘米？
答案：100×＝25平方厘米
解析：扇形圆心角是90°，是圆周角360°的四分之一，所以扇形面积是圆面积的四分之一。【考查目标3】