2．4 第1课时 绝对值
知识点 1 绝对值的概念
1．数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以＝________；数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以＝________；数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以＝________．
2．－2017的绝对值是( )
A．2017 B．－2017
C. D．－
3．如图2－4－1，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示的数的绝对值等于2的点是( )
图2－4－1
A．点A B．点B C．点C D．点D
4．2017·仪征期中下列四个数中，绝对值比它本身大的数是( )
A．－2 B．0 C．1 D．3
5．如果一个数的绝对值是5，那么这个数为________．
知识点 2 绝对值的表示方法
6．计算|－|的值为( )
A. B．－ C．3 D．－3
7．直接写出结果：
(1)|3|＝________；(2)|－2.7|＝________；
(3)＝________；(4)＝________；
(5)|－2018|＝________；(6)|0|＝________.
8．计算：
(1)－|＋4|＝________；(2)－|－2|＝________；
(3)|＋6|＋|－5|＝________；
(4)|－4.5|×|＋0.2|＝________.
9．下列说法中错误的是( )
A．一个正数的绝对值一定是正数
B．任何数的绝对值都是正数
C．一个负数的绝对值一定是正数
D．任何数的绝对值都不是负数
10．2017·海安县期中绝对值大于2且不大于5的整数有________个．
11．某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下(单位：km)：＋5，－3，＋7，－1，－4，＋8，－12.求他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程．
12．正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，下面是6个排球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：①－21，②－8，③＋10，④＋30，⑤＋14，⑥－27.请指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．
13．若＋＝0，求b－a的值．
1．2 2 2 2 0 0
2．A.
3．A
4．A 5.±5
6．A
7．(1)3 (2)2.7 (3)
(4)1 (5)2018 (6)0
8．(1)－4 (2)－2 (3)11 (4)0.9
9． B
10．6
11．解：|＋5|＋|－3|＋|＋7|＋|－1|＋|－4|＋|＋8|＋|－12|＝5＋3＋7＋1＋4＋8＋12＝40(km)．
答：他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程为40 km.
12．解：球②的质量好一些．理由：∵|＋30|＞|－27|＞|－21|＞|＋14|＞|＋10|＞|－8|，即球②的绝对值最小，也就是离规定质量的克数最近，∴球②的质量好一些．
13．解：因为≥0，≥0，又＋＝0，所以a－＝0，b－1＝0，即a＝，b＝1，所以b－a＝.
第2课时 相反数
知识点 1 相反数的代数意义
1．2017·宿迁5的相反数是( )
A．5 B. C．－ D．－5
2．2017·宁德一模下列各数中，与3互为相反数的是( )
A. B．－3 C．3 D．－
3．2017·贵阳在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )
A．1与－1 B．1与－2
C．3与－2 D．－1与－2
4．－3的相反数是________，2.5与________互为相反数．
5．若－m＝4，则m＝________．
6．写出下列各数的相反数．
－8.5，2，0.47，π，50%，－2018.
知识点 2 相反数的几何意义
7．在数轴上点A，B表示的数互为相反数，点A在原点的左边，且到原点的距离为10，则点B表示的数为________．
8．画数轴，用点A，B，C分别表示－5，－1，＋4三个数，并用点E，F，G分别表示它们的相反数．
知识点 3 多重符号的化简
9．教材例4变式－(＋5)表示________的相反数，即－(＋5)＝________；
－(－5)表示________的相反数，即－(－5)＝________．
10．在－3，＋(－3)，－(－4)，－(＋2)中，负数有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．化简下列各数：
(1)－(＋10)； (2)＋(－0.15)；
(3)＋(＋3); (4)－(－20)．
12．下列各组数中，互为相反数的是( )
A．|＋2|与|－2| B．－|＋2|与＋(－2)
C．－(－2)与＋(＋2) D．|－(－3)|与－|－3|
13．2017·连城县二模如果－a＝|－2|，那么a＝________．
14．请在数轴上画出表示3，－2，－0.5及它们的相反数的点，并分别用A，B，C，D，E，F一一对应来表示．
(1)把这6个数用“＜”号连接起来；
(2)点C与原点之间的距离是多少？点A与点C之间的距离是多少？
15．已知a＝－，b＝－2，c＝3.
(1)在数轴上标出a，|b|，－a，－c的位置；
(2)用“＜”号把a，|b|，－a，－c连接起来．
1．D 2.B 3.A
4．3 －2.5 5．－4
6．解：－8.5的相反数是8.5，2的相反数是－2，0.47的相反数是－0.47，π的相反数是－π，50%的相反数是－50%，－2018的相反数是2018.
7．10
8．解：画数轴略，点E表示5，点F表示1，点G表示－4.
9．＋5 －5 －5 5
10．C .
11．解：(1)－(＋10)＝－10.
(2)＋(－0.15)＝－0.15.
(3)＋(＋3)＝3. (4)－(－20)＝20.
12．D 13.－2
14． 解：如图所示：
(1)－3＜－2＜－0.5＜0.5＜2＜3.
(2)点C与原点之间的距离是0.5，点A与点C之间的距离是3.5.
15． 解：(1)∵|b|＝2，－a＝，－c＝－3，
∴a，|b|，－a，－c在数轴上的位置如图所示．
(2)由(1)中的数轴可知：－c＜a＜－a＜|b|.
第3课时 有理数的大小比较
知识点 1 绝对值的代数意义
1．2016·绍兴－8的绝对值是( )
A．8 B．－8 C．－ D.
2．有下列说法：①互为相反数的两个数的绝对值相等；②绝对值等于它本身的数只有正数；③不相等的两个数的绝对值不相等；④绝对值相等的两个数一定相等．其中，正确的有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．求－9，3，0，＋，－的绝对值．
知识点 2 有理数的大小比较
4．2017·丽水在数1，0，－1，－2中，最大的数是( )
A．－2 B．－1 C．0 D．1
5．2017·泰州三模在－4，－2，－1，0这四个数中，比－3小的数是( )
A．－4 B．－2 C．－1 D．0
6．在0，2，－7，－5，3中，相反数最小的数是________，绝对值最小的数是________.
7．2017·鸡西期中比较两数的大小：－________－(填“＜”“＞”或“＝”)．
8．比较下列各组数的大小．
(1)－3与－7；(2)－5.3与－5.4；(3)－与－.
9．把－5，－，－(－2)，0，－2按从小到大的顺序排列．
10．写出下列各小题中符合条件的所有的数．
(1)绝对值小于4的整数；
(2)绝对值等于3的数；
(3)绝对值小于或等于4的负整数．
11．下列各式中，正确的是( )
A．－|－0.1|<－|－0.01|
B．0<－|－100|
C．－>－
D．|5|>|－6|
12．比较－5，－(－4.5)，－|－5.5|，－四个数的大小，正确的是( )
A．－5<－<－(－4.5)<－|－5.5|
B．－<－5<－(－4.5)<－|－5.5|
C．－<－(－4.5)<－5<－|－5.5|
D．－|－5.5|<－5<－<－(－4.5)
13．2017·荆州区校级月考如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是( )
A．负数 B．负数或零
C．正数或零 D．正数
14．比较大小(填写“＞”或“＜”号)：
(1)－______；(2)______0；
(3)______；(4)－______－.
15．若|－x|＝|－7|，则x＝________；
若|x|＝－(－8)，则x＝________．
16．下表记录的是我国8个城市某天的最低气温，请将这8个城市的名称按气温从低到高的顺序重新排列．
北京
哈尔滨
南京
乌鲁木齐
拉萨
杭州
台北
海口
－7 ℃
－25 ℃
0 ℃
－12 ℃
－8 ℃
14 ℃
12 ℃
15 ℃
17．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：3.5和它的相反数，－，绝对值等于3的数，最大的负整数，并把这些数由大到小用“＞”号连接起来．
18．有理数a，b在数轴上的位置如图2－4－2所示，试比较a，b，|a|，－b的大小，并用“<”号把它们连接起来．
图2－4－2
19．如图2－4－3，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题：
(1)如果点A，B表示的数互为相反数，那么点C表示的数是多少？
(2)如果点E，B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是正数还是负数？图中的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小是多少？
图2－4－3
1．A
2．B
3．解：|－9|＝9，|3|＝3，|0|＝0，＝，＝.
4．D
5．A .
6．3 0
7．＞ 8．(1)－3>－7 (2)－5.3>－5.4
(3)－<－
9．解：－＝－4，－(－2)＝2，把数－5，－，－(－2)，0，－2在数轴上表示如下．
按从小到大的顺序排列为－5＜－＜－2＜0＜－(－2)．
10．解：(1)－3，－2，－1，0，1，2，3.
(2)±3. (3)－4，－3，－2，－1.
11．A.
12．D.
13．C.
14． (1)＜ (2)＞
(3)＜ (4)＜
15． ±7 ±8
16．解：各城市气温从低到高用“<”连接依次是
－25 ℃<－12 ℃<－8 ℃<－7 ℃<0 ℃<12 ℃<14 ℃<15 ℃，
所以这8个城市按气温从低到高的顺序排列为哈尔滨、乌鲁木齐、拉萨、北京、南京、台北、杭州、海口．
17．解：如图所示：
由大到小排列为3.5＞3＞－＞－1＞－3＞－3.5.
18．解：把|a|，－b表示在数轴上如图所示，
由数轴可知－b
19．解：(1)因为点A，B表示的数互为相反数，A，B 之间间隔6个单位长度，所以原点在点C右边一格，所以点C表示的数是－1.
(2)因为点E，B表示的数互为相反数，E，B 之间间隔8个单位长度，那么原点就是点C.因为点A在点C左边，所以点A表示的数是负数；点C表示的数的绝对值最小，最小是0.
