2．3 第1课时 数轴
知识点 1 数轴的概念与画法
1．关于数轴，下列说法最准确的是( )
A．是一条直线
B．是有原点、正方向的一条直线
C．是有单位长度的一条直线
D．是规定了原点、正方向和单位长度的直线
2．图2－3－1是四位同学画的数轴，其中正确的是( )
图2－3－1
3．下列说法：①数轴的原点必须画在数轴的中间；②数轴的单位长度可以根据需要任意选择；③数轴的方向必须向右．其中不正确的是________．(填序号)
知识点 2 数轴上的点与有理数、无理数的关系
4．如图2－3－2，数轴上点M所表示的数可能是( )
图2－3－2
A．1.5 B．－1.6 C．－2.6 D．－3.4
5．2017·扬州若数轴上表示－1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是( )
A．－4 B．－2 C．2 D．4
6．2017·岳池县期中小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图2－3－3中的数值，请你确定墨迹盖住部分的整数共有________个．
图2－3－3
7．如图2－3－4所示，指出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数．(点A，B，D，E均在两刻度线中点位置)
图2－3－4
8．在数轴上画出表示下列各数的点：
4，－3，－3，1.
9．在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是( )
A．－2 B．2
C．±2 D．不能确定
10．2017·青山区校级模拟一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了＋1，则点A所表示的数是________．
11．A，B，C，D四位同学的家和学校在同一条街上，以学校为中心，四位同学的家与学校之间的位置分别记作210米，－700米，300米，－450米．
(1)画一条数轴，并把四位同学的家的位置标在数轴上；
(2)指出谁家离学校最近，谁家离学校最远．
12．数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的数是整数时，我们称它是整数点，假定有一条数轴，其单位长度是1 cm.
(1)把一条长5 cm的线段放在数轴上，其端点不与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；
(2)把一条长5 cm的线段放在数轴上，其端点恰好与两个整数点重合，则它可以盖住的整数点有________个；
(3)把一条长2018 cm的线段放在数轴上，则它可以盖住的整数点有________个．
1．D
2．D ．
3．①③ 4.C 5.D 6.3
7．解：点A表示数2.5，点B表示数－2.5，点C表示数1，点D表示数－1.5，点E表示数－0.5.
8．解：如图所示：
点A表示数4，点B表示数－3，点C表示数－3，点D 表示数1.
9． C
10．－6或8
11．解：(1)画数轴如下：
(2)A同学的家离学校最近，B同学的家离学校最远．
12．(1)5 (2)6 (3)2018或2019
第2课时 利用数轴比较有理数的大小
知识点 1 利用数轴比较有理数的大小
1．2017·南开区校级模拟已知数轴上C，D两点的位置如图2－3－5，那么下列说法错误的是( )
图2－3－5
A．点D表示的数是正数
B．点C表示的数是负数
C．点D表示的数比0小
D．点C表示的数比点D表示的数小
2．冬季某天，我国某三个城市的最高气温分别是－9 ℃，1 ℃，－4 ℃，通过观察温度计，可以把它们从低到高排列为____________；若是在数轴上表示－9，1，－4这三个数，通过观察数轴，可以发现，它们从左到右排列为____________．由此，我们发现，在数轴上左边的数总是________右边的数．
3．结合数轴可以发现：－3________0，0________9，－3________9，5________8，而－5________－8.
4．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把这些数连接起来：
－3，0，1.5，－.
知识点 2 利用法则比较有理数的大小
5．2017·安徽模拟在－2015，－2016，－2017，－2018四个数中，最小的数是( )
A．－2015 B．－2016 C．－2017 D．－2018
6．2017·眉山下列四个数中，比－3小的数是( )
A．0 B．1 C．－1 D．－5
7．据中央气象台的预报，下列三个城市某天的最低气温分别是：哈尔滨－11 ℃，石家庄0 ℃，海口27 ℃，最低气温最高的城市是________，最低气温最低的城市是________．
8．比较大小(填“＞”或“＜”)：
(1)－2.1______1；(2)3.2______－4.3；
(3)－______0.
9．利用数轴可知，大于－4.12的负整数有______________________________________．
10．教材“练一练”第2题变式如图2－3－6所示，数a，b，－a，－b中最小的是________．
图2－3－6
11．在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数．
12．如图2－3－7所示，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题．
图2－3－7
(1)将点B向左移动3个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(2)将点A向右移动4个单位长度后，三个点中，点________表示的数最小，是________；
(3)将点C向左移动6个单位长度后，点B与点C中，点________表示的数大，大________；
(4)要使三个点表示相同的数，应如何移动其中两点？有几种移法？
1．C .
2．－9 ℃，－4 ℃，1 ℃ －9，－4，1 小于
3．＜ ＜ ＜ ＜ ＞
4．解：－3，0，1.5，－在数轴上表示如下：
－3＜－＜0＜1.5.
5．D 6.D 7.海口 哈尔滨
8．(1)＜ (2)＞ (3)＜
9． －4，－3，－2，－1．
10．－b
11． 解：如图所示：
根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”可知：所有大于－2而小于1的整数位置应在－2的右边，同时又在1的左边，即夹在－2和1之间，这样的整数有－2，－1，0，1.
12．解：(1)B －5 (2)B －2 (3)B 1
(4)点B不动，把点A向右移动2个单位长度，点C向左移动5个单位长度；或点A不动，把点B、点C分别向左移动2个单位长度、7个单位长度；或点C不动，把点A、点B分别向右移动7个单位长度、5个单位长度．都可以使三个点表示相同的数，因此共有三种移法．
