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华师大版数学七年级有理数乘法法则教学设计
课题 有理数乘法法则 单元 2.9.1 学科 数学 年级 七年级
学习目标 通过实例理解有理数乘法法则；掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；学习分类的数学思想；
重点 掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；
难点 掌握有理数乘法法则，熟练运用有理数乘法法则进行有理数的乘法运算；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习计算：（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）把下列加法算式改写成乘法算式（1）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）提出问题从上面的计算和改写可以得出：（－3）×5=－15（－1.5）×4=－6那么，（－3）×（－5）=？ 独立完成直接回答直接回答 复习巩固引入新课
讲授新课 探索有理数乘法法则问题1：一只小虫沿一条东西的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置在哪个方向？相距多少米？规定向东为正，向西为负。3×2=6即小虫位于原来的位置的东边6米处.请同学们用数轴表示这一事实。小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的哪个方向？相距多少米？画数轴分析如下：可以看出：小虫位于原来位置的西边6米处，写成算式是：（－3）×2=－6提炼规律：比较两个算式，你有什么发现？3×2=6（－3）×2=－6学生交流讨论后，教师总结。两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。推导有理数乘法法则计算：3×5（－3）×（－5）6×7（－6）×（－7）2×12（－2）×（－12）提炼规律.学生交流讨论后，老师总结。两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。计算：（1）3×（－2）（2）（－6）×72×（－12）（－1.5）×4提炼规律。学生交流讨论后，老师总结。两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。计算：（1）45×0（2）0×81（－28）×00×（－2.7）提炼规律。学生交流讨论后，老师总结。任何数与零相乘，都得零。有理数乘法法则文字表述：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。符号表述：（1）若ab>0，则a×b=+|a|×|b|；（2）若ab<0，则a×b=－|a|×|b|；（3）若a=0或b=0，则a×b=0；3、注意：有理数乘法法则是由符号法则和绝对值法则两部分组成的。先符号，再绝对值。四、例题讲解例1、计算：（1）（－5）×（－6）（2）分析：1、有理数的乘法法则是什么？2、这些乘法属于哪一类？解：（1）（－5）×（－6）=+（5×6）=30==已知a+b>0,ab<0,|a|>|b|，试确定a、b的正负。分析：1、有理数加法法则有哪些？2、有理数乘法法则有哪些？解：∵ab<0，∴a、b异号。∵a+b>0，∴正数的绝对值大。∵|a|>|b|，∴a是正数，b是负数。若|m|=5，|n|=3，m0 B.ab<0C.a<0,b<0 D.a>0,b<05、若|m|=9，n的相反数是2，且mn<0，则m－3n= ；3m－n= ；6、若|x+6|+|y－5|=0，则2xy的值为 ；7、计算下列每组算式，并根据你发现的规律填空：（1）（－4）×5， （－3）×6（2）（－5）×6， （－4）×7（3）（－6）×7， （－5）×8若（－122）×123=－15006，那么（－121）×124= ；8、计算：（1）3×1， 3×（－1）；（2）（－5）×1， （－5）×（－1）；（3）0×1， 0×（－1）；（4）（－1.5）×1， （－1.5） ×（－1）；从上面的算式中，你能发现什么规律？根据规律填空：a×1= ；a×（－1）= ；a×0= ；布置作业1、课本P51页习题2.9，第1、2题； 直接回答动手操作感知动手操作直接回答交流讨论读并思考直接回答交流讨论读并思考直接回答交流讨论读并思考直接回答交流讨论读并思考读并思考读并思考读并思考直接回答交流讨论直接回答直接回答直接回答动手做直接回答交流讨论直接回答交流讨论直接回答 直观感受直观感受归纳总结通过实例来总结法则两种表述，渗透符号意识规范格式渗透符号意识综合运用复习巩固
课堂小结 学生小结后，教师小结：本节课学习了有理数乘法法则，能够用法则进行有理数乘法运算。
板书
例1、
例2、
例3、
探索
提炼
三、法则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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有理数的乘法法则
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）
（2）（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）
=－15
=－6
2、把下列加法算式改写成乘法算式
（1）（－3）+（－3）+（－3）+（－3）+（－3）
（2）（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）+（－1.5）
（1）（－3）×5； （2）（－1.5）×4
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新知导入
二、提出问题
从上面的计算和改写可以得出：
那么，（－3）×（－5）=？
（－3）×5=－15
（－1.5）×4=－6
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新知讲解
一、探索有理数乘法法则
问题1：一只小虫沿一条东西的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置在哪个方向？相距多少米？
规定向东为正，向西为负。
3×2=6
即小虫位于原来的位置的东边6米处.
请同学们用数轴表示这一事实。
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新知讲解
问题2、小虫向西以每分钟3米的速度爬行2分钟，那么它现在位于原来的位置的哪个方向？相距多少米？
一、探索有理数乘法法则
画数轴分析如下：
可以看出：小虫位于原来位置的西边6米处，写成算式是：
（－3）×2=－6
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新知讲解
一、探索有理数乘法法则
3 × 2 = 6
（－3）× 2 = －6
比较两个算式，你有什么发现？
互为相反数
互为相反数
不变
规律
两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数。
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新知讲解
二、推导有理数乘法法则
1、计算：
（1）3×5
（2）（－3）×（－5）
（3）6×7
（4）（－6）×（－7）
（5）2×12
（6）（－2）×（－12）
=15
=15
=42
=42
=24
=24
通过这些计算，你发现什么规律？
两因数的正负号有什么特点？
积的正负号有什么特点？
规律
两数相乘，同号得正，并把绝对值相乘。
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新知讲解
二、推导有理数乘法法则
2、计算：
（1）3×（－2）
（2）（－6）×7
（3）2×（－12）
（4）（－1.5）×4
=－12
=－42
=－24
=－6
通过这些计算，你发现什么规律？
两因数的正负号有什么特点？
积的正负号有什么特点？
规律
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘。
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二、推导有理数乘法法则
3、计算：
（1）45×0
（2）0×81
（3）（－28）×0
（4）0×（－2.7）
=0
=0
=0
=0
通过这些计算，你发现什么规律？
规律
任何数与零相乘，都得零。
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新知讲解
三、有理数乘法法则
文字表述
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
符号表述
（1）若ab>0，则a×b=+|a|×|b|；
（2）若ab<0，则a×b=－|a|×|b|；
（3）若a=0或b=0，则a×b=0；
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新知讲解
有理数乘法法则是由符号法则和绝对值法则两部分组成的。先符号，再绝对值。
三、有理数乘法法则
注意
被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果
－5 7
15 6
－30 －6
4 －25
－
－
+
+
35
90
180
100
－35
+90
+180
－100
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新知讲解
四、例题讲解
例1、计算：
（1）（－5）×（－6）
（2）
分析：
1、有理数的乘法法则是什么？
2、这些乘法属于哪一类？
解：（1）（－5）×（－6）
=+（5×6）
=30
（2）
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新知讲解
例2、已知a+b>0,ab<0,|a|>|b|，试确定a、b的正负。
四、例题讲解
分析：1、有理数加法法则有哪些？2、有理数乘法法则有哪些？
解：∵ab<0，
∴a、b异号。
∵a+b>0，
∴正数的绝对值大。
∵|a|>|b|，
∴a是正数，b是负数。
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新知讲解
四、例题讲解
例3、若|m|=5，|n|=3，m求m+2n和2mn的值。
分析：
1、去绝对值的法则是什么？
2、有理数加法法则有哪些？
3、有理数乘法法则有哪些？
解：∵|m|=5，|n|=3，
∴m=5或－5，n=3或－3；
∵m∴m=－5，n=3或－3；
（1）当m=－5，n=3时，
m+2n=（－5）+2×3=1
2mn=2×（－5）×3=－30；
（2）当m=－5，n=－3时，
m+2n=（－5）+2×（－3）=－11；
2mn=2×（－5）×（－3）=30；
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课堂练习
1、在－4，5，－3，2这四个数中，任取两个数相乘，所得的积 最大的是（ ）
A.20 B.12 C、15 D.10
一、选择题
2、若ab=0，则a，b的值（ ）
A.a=0 B.b=0 C.A=B=0 D.a=0或b=0
3、若ab<|ab|，则下列结论中正确的是（ ）
A.a<0,b>0 B.ab<0 C.a<0,b<0 D.a>0,b<0
B
D
B
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课堂练习
二、填空题
1、若|m|=9，n的相反数是2，且mn<0，
则m－3n= ；3m－n= ；
2、若|x+6|+|y－5|=0，
则2xy= ；x－2y= ；
15
29
－60
－16
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课堂练习
三、解答题
1、计算下列每组算式，并根据你发现的规律填空：
（1）（－4）×5， （－3）×6
（2）（－5）×6， （－4）×7
（3）（－6）×7， （－5）×8
若（－122）×123=－15006，那么（－121）×124= ；
=－20
=－18
=－30
=－28
=－42
=－40
－15004
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课堂练习
三、解答题
2、计算：
（1）3×1， 3×（－1）；
（2）（－5）×1， （－5）×（－1）；
（3）0×1， 0×（－1）；
（4）（－1.5）×1， （－1.5） ×（－1）；
从上面的算式中，你能发现什么规律？根据规律填空：
a×1= ；a×（－1）= ；a×0= ；
=3
=－3
=－5
=5
=0
=0
=－1.5
=1.5
a
－a
0
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课堂总结
这节课学到了什么？
有理数乘法法则
两数相乘
同号得正
异号得负
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作业布置
课本P51页习题2.9，第1、2题；
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谢谢
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