1.2展开与折叠填空题专练(附答案)
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展开与折叠填空题专练
1. 水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的"似"表示正方体的前面，"锦"表示右面，"程"表示下面．则"祝"、 "你"、"前"分别表示正方体的 ?．
2. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ?．
3. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“细”字相对的字是 ?．
4. 把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
? 、 ? 、 ? 、 ?．
5. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ?．
6. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是 ?．
7. 如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 ?（填汉字）．
8. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“喜”相对的面所写的字是“ ?”．
9. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ?．
10. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 ?．（填序号）
11. 将图可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ?．
12. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是 ?．
13. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与"静"字相对的字是 ?．
14. 如图所示，将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 ?．
15. 如图是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点 重合的是 ?．
16. 下列各图中， ? 不是正方体的展开图（填序号）
17. 一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与"菏"字相对的面上的字为 ?．
18. 把棱长为 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于 ? ．
19. 如图，这是一个正方体的展开图，则号码 代表的面所相对的面的号码是 ?．
20. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 ?， ?．
21. 圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有 ? 个．
22. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有 ? 个 ? 形，其中剪的过程中，需要剪 ? 条棱．
23. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 ?．
24. 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 ?．
25. 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“定”相对的字是 ?．
26. 将边长为 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为 的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是 ? ．
27. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是 ?．
28. 有一个正方体，，， 的对面，分别是 ，， 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第 ，，，，， 格，当正方体翻到第 格时，正方体向上一面的字母是 ?．
29. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ?．
30. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 算一次，则滚动第 次后，骰子朝下一面的点数是 ?．
31. 下列各图形中， ? 不是正方体的展开图（填序号）．
32. 一个四棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面，它的侧面展开图是 ? 形．
33. 水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如图是一个正方体的表面展开图，若图中的"进"表示正方体的前面，"步"表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的 ?．
34. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“ ”相对的面上的数字是 ?．
35. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ?．
36. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ?．
37. 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 ?．
38. 从棱长为 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ?．
39. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ?．
40. 一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则 的值为 ?．
41. 若要将一个正方体的表面剪开并展成平面图形，则至少需要剪开 ? 条棱．
42. 如图，下面两个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ?．
43. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是 ?．
44. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，，，，，，如图①②③是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 及数字 对面的数字的和是 ?．
45. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 ，则 ?， ?．
46. 如图， 个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ? 种拼接方法．
47.图中每个图形是由 个大小相同的正方体组成的，其中能折成正方体的有 ?．（填①②③④）
48.如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码： 的相对面是 ?， 的相对面是 ?， 的相对面是 ?．
49. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”所在的面相对的面上所写的字是“ ?”．
50. 当如图所示图案被折起来组成一个正方体时，数字 ? 会在与数字 所在的平面相对的平面上．
51. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有 个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在 ? 可围成正方体，放在 ? 不可以围成正方体．
52. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 ?．
53. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ?．（填写字母）
54. 下列图形中，能折叠成正方体的是 ?．
55. 如图所示图形可以折成一个正方体形状的盒子，折好后，与“做”字相对应的字是 ?．
56. 若要使得图 6 中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则 的值为 ?．
57. 有一个正方体，，， 的对面分别是 ，， 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第 ，，，，， 格，当正方体翻到第 格时正方体向上一面的字母是 ? .
58. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 和 对面的数字的和是 ?．
59. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ?．
60. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 和 ， 和 ， 和 ）放置于水平桌面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ?；连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ?．
答案
1. 后面、上面、左面
2. 国
3. 真
4. 长方体，三棱柱，圆锥，圆柱
5. C
6. 学
7. 数
8. 数
9. 四棱锥
10. ②
11. 运
12. 功
13. 着
14. 或
【解析】将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 或 ．
15. 和
【解析】结合图形可知，折成正方体后，点 与 和点 重合．
16. ③
17. 加
18.
【解析】排成一列时，面积最大重合的有个 面．
19.
20. ，
21.
22. ，长方，
23. 快
24. 城
25. 度
26.
27. 梦
28.
29. 强
30.
【解析】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
，
滚动第 次后与第二次相同，
朝下的点数为 ．
31. ③
32. ，，，长方
【解析】根据四棱柱的特点：四棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是长方形．
33. 后面、上面、左面
34.
35.
36. “成”
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“试”相对，
“祝”与“成”相对，
“考”与“功”相对．
37. 泉
38.
【解析】这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为 ．
39.
40.
41.
42. 绿色
43. 值
44.
【解析】根据三个图形的数字，可推断出来， 对面是 ； 对面是 ； 对面是 ．所以 ．则数字 及数字 对面的数字的和是 ．
45. ，
46.
47. ①②④
48. ，，
49. 丽
50.
51. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩
52.
【解析】从 ，， 三个数字看出可能是 ，，，，， 或 ，，，，， 或 ，，，，，，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是 ， 处于对面，
第二种情况必须是 ， 处于对面，
故这六个数字只能是 ，，，，，，
所以这六个数的和为 ．
53. 、 、
【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图 所示形状；
将原图沿右侧面开，可得如图 示形状；
将原图沿后方底面棱剪开，可得如图 所示形状.
54. ④
55. 人
56.
【解析】正方体的表面展开图，共有 个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．
则 ，，，
所以 ．
57.
58.
【解析】由图可知和 相邻的数字有 ，，，，
所以 对面的数字是 ，
而 不和 ， 相对，
所以 的对面是 ，
所以 ．
59.
60. ，
【解析】第 次变换：
第 次变换：
第 次变换：
易得，每 次变换为一个周期，而 ，
所以连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ．
1. 水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如图，是一个正方体的平面展开图，若图中的"似"表示正方体的前面，"锦"表示右面，"程"表示下面．则"祝"、 "你"、"前"分别表示正方体的 ?．
2. 如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 ?．
3. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“细”字相对的字是 ?．
4. 把下列展开图的立体图形名称分别写在图的下边横线上：
? 、 ? 、 ? 、 ?．
5. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ?．
6. 如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是 ?．
7. 如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是 ?（填汉字）．
8. 小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“喜”相对的面所写的字是“ ?”．
9. 一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是 ?．
10. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是 ?．（填序号）
11. 将图可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ?．
12. 如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“祝”字相对的字是 ?．
13. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体形，折好以后，与"静"字相对的字是 ?．
14. 如图所示，将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 ?．
15. 如图是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点 重合的是 ?．
16. 下列各图中， ? 不是正方体的展开图（填序号）
17. 一个正方体的每个面上都写一个汉字，这个正方体的平面展开图如图所示，则这个正方体中与"菏"字相对的面上的字为 ?．
18. 把棱长为 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表面积最大的值等于 ? ．
19. 如图，这是一个正方体的展开图，则号码 代表的面所相对的面的号码是 ?．
20. 若要使图中平面展开图折叠成正方体后，使得相对面的数的和相等，则 ?， ?．
21. 圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有 ? 个．
22. 长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有 ? 个 ? 形，其中剪的过程中，需要剪 ? 条棱．
23. 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是 ?．
24. 在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是 ?．
25. 小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“定”相对的字是 ?．
26. 将边长为 的正方形铁片的四个角各剪去一个边长为 的小正方形，如图所示，剩余部分折成一个无盖的长方体盒子，该盒子的容积是 ? ．
27. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，其展开图如图所示，则该正方体中与“们”字相对的字是 ?．
28. 有一个正方体，，， 的对面，分别是 ，， 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依次翻到第 ，，，，， 格，当正方体翻到第 格时，正方体向上一面的字母是 ?．
29. 一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是 ?．
30. 有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动 算一次，则滚动第 次后，骰子朝下一面的点数是 ?．
31. 下列各图形中， ? 不是正方体的展开图（填序号）．
32. 一个四棱柱有 ? 个顶点， ? 条棱， ? 个面，它的侧面展开图是 ? 形．
33. 水平放置的正方体六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如图是一个正方体的表面展开图，若图中的"进"表示正方体的前面，"步"表示右面，“习”表示下面，则“祝”、“你”、“学”分别表示正方体的 ?．
34. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“ ”相对的面上的数字是 ?．
35. 如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是 ?．
36. 小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是 ?．
37. 如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 ?．
38. 从棱长为 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ?．
39. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ?．
40. 一个正方体所有相对面上的两数之和相等，它的表面展开图如图所示，则 的值为 ?．
41. 若要将一个正方体的表面剪开并展成平面图形，则至少需要剪开 ? 条棱．
42. 如图，下面两个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么黄色的对面是 ?．
43. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是 ?．
44. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，，，，，，如图①②③是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 及数字 对面的数字的和是 ?．
45. 如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 ，则 ?， ?．
46. 如图， 个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ? 种拼接方法．
47.图中每个图形是由 个大小相同的正方体组成的，其中能折成正方体的有 ?．（填①②③④）
48.如图在正方体的展开图上编号，请你写出相对面的号码： 的相对面是 ?， 的相对面是 ?， 的相对面是 ?．
49. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”所在的面相对的面上所写的字是“ ?”．
50. 当如图所示图案被折起来组成一个正方体时，数字 ? 会在与数字 所在的平面相对的平面上．
51. 一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画，现有 个位置可供选择，请问：放在哪些位置能围成正方体，放在哪些位置不能围成正方体?仔细观察下图，或许你还要动手做做呢！放在 ? 可围成正方体，放在 ? 不可以围成正方体．
52. 如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等．则这六个数的和为 ?．
53. 如图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图可能是下列六种图中的 ?．（填写字母）
54. 下列图形中，能折叠成正方体的是 ?．
55. 如图所示图形可以折成一个正方体形状的盒子，折好后，与“做”字相对应的字是 ?．
56. 若要使得图 6 中的表面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数相等，则 的值为 ?．
57. 有一个正方体，，， 的对面分别是 ，， 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第 ，，，，， 格，当正方体翻到第 格时正方体向上一面的字母是 ? .
58. 立方体木块的六个面分别标有数字 ，，，，，，下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字 和 对面的数字的和是 ?．
59. 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用 个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示） ?．
60. 将正方体骰子（相对面上的点数分别为 和 ， 和 ， 和 ）放置于水平桌面上，如图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 ，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ?；连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ?．
答案
1. 后面、上面、左面
2. 国
3. 真
4. 长方体，三棱柱，圆锥，圆柱
5. C
6. 学
7. 数
8. 数
9. 四棱锥
10. ②
11. 运
12. 功
13. 着
14. 或
【解析】将 个正方形中的 个去掉，就能成为一个正方体的展开图，则去掉的是 或 ．
15. 和
【解析】结合图形可知，折成正方体后，点 与 和点 重合．
16. ③
17. 加
18.
【解析】排成一列时，面积最大重合的有个 面．
19.
20. ，
21.
22. ，长方，
23. 快
24. 城
25. 度
26.
27. 梦
28.
29. 强
30.
【解析】观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
，
滚动第 次后与第二次相同，
朝下的点数为 ．
31. ③
32. ，，，长方
【解析】根据四棱柱的特点：四棱柱共有 个顶点， 条棱， 个面，它的侧面展开图是长方形．
33. 后面、上面、左面
34.
35.
36. “成”
【解析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“试”相对，
“祝”与“成”相对，
“考”与“功”相对．
37. 泉
38.
【解析】这个零件的表面积与原正方体的表面积相同，为 ．
39.
40.
41.
42. 绿色
43. 值
44.
【解析】根据三个图形的数字，可推断出来， 对面是 ； 对面是 ； 对面是 ．所以 ．则数字 及数字 对面的数字的和是 ．
45. ，
46.
47. ①②④
48. ，，
49. 丽
50.
51. ①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩
52.
【解析】从 ，， 三个数字看出可能是 ，，，，， 或 ，，，，， 或 ，，，，，，
因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是 ， 处于对面，
第二种情况必须是 ， 处于对面，
故这六个数字只能是 ，，，，，，
所以这六个数的和为 ．
53. 、 、
【解析】将原图沿右底面棱剪开，可得到图 所示形状；
将原图沿右侧面开，可得如图 示形状；
将原图沿后方底面棱剪开，可得如图 所示形状.
54. ④
55. 人
56.
【解析】正方体的表面展开图，共有 个面，其中面“”与面“”相对，面“”与面“”相对，面“”与面“”相对．
则 ，，，
所以 ．
57.
58.
【解析】由图可知和 相邻的数字有 ，，，，
所以 对面的数字是 ，
而 不和 ， 相对，
所以 的对面是 ，
所以 ．
59.
60. ，
【解析】第 次变换：
第 次变换：
第 次变换：
易得，每 次变换为一个周期，而 ，
所以连续完成 次变换后，骰子朝上一面的点数是 ．