鲁教版七年级上册 第五章 平面直角坐标系 第一节 确定位置
教学设计
一、课标要求：
1、在研究确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念；经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观。
2、在平面上，能用多种方法确定物体位置。
二、教学目标:
知识与技能: 明确确定位置的必要性， 掌握确定位置的两种基本方法
过程和方法：让学生主动地参与观察、 操作与活动，感受确定物体位置的多种方式与方法
情感与价值观: 感受丰富的现实背景， 体验形式多样的确定位置的
方式，增强学习的兴趣，能比较灵活地运用不同的方式确定物体的
位置。
三、教学重点难点
教学重点：突出在平面上确定物体位置的方法多样性和实质统一性：都需要两数据。
教学难点：灵活运用不同方式确定物体的位置。（需要学生的一定生活经验）
教材分析：
《确定位置》是鲁教版七年级上册第五章《平面直角坐标系》第一节内容。本章是“图 形与坐标”的主体内容，将引领学生感觉确定物体位置的多样性，抽象出平面直角坐标系， 进而形成利用平面直角坐标系确定图形的位置，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直 角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵 ， 同时又是下一章“一次函数”学习的重要基础。而《确定位置》一节，为学生提供了生动有趣的问题情景，带领学生从熟悉的场景进入本节内容，将现实生活中常用的定位方法呈现给学生，能够较好地体现数学的现实性，进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力，极大地调动学生探究和活动的欲望，有利于学生良好的数学观的形成。本节课的教学重点是掌握并会运用有序数对法及坐标定位法两种确定位置的方法，理解并会运用区域定位法、经纬定位法两种确定位置的方法。
五、学情分析
对七年级学生而言，通过观察现实生活，对用两个量表示物体的位置已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识，积累了一些生活的经验，具有了初步的应变能力，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习。教学过程中创设生动活泼、直观形象且贴近他们生活的问题情境，引起学生的极大关注，有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。根据本课学习目标，可把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学习知识，拓展视野。基于学情，确立本节课的教学。
六、 教学过程:
（一）创设情境、 引入新课
生活中我们常常需要确定物体的位置。 如: 确定学校、 家庭的位置、城市的位置等，（多媒体出示马航MH370失联事件的图片）马航MH370航班失事，机上所有239名乘客和机组人员全部遇难。如果当时我们能准确的确定飞机坠落的地点，就能及时组织营救，也许就能挽救一些人的生命。可见，生活中确定位置有着十分重要的意义。
本节课我们就来学习确定位置的一些基本方法。
（二）出示目标
（三）探究新知
探究一
1、在教室内如何找到你的的位置？
（以学校召开家长座谈会为例，分析如何找到你的的位置）
议一议，回答下列问题：
（1）“3排5号”与“5排3号”中的“3”的含义有什么不同？
（2）如果将“8排4号”简记作（8，4），那么“4排8号”如何表示？含义有什么不同？（5，6）表示什么含义？
（3）在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？
2、举一反三，思考: 去电影院看电影需买票， 如果你买的票是3排6座， 在电影院如何找到这个位置呢? (从电影院里的横排找到3排， 再在这一排中找到6号) 在电影票上“6排3号” 与“3排6号” 中的“6” 的含义有什么不同?
3、抽象建模：（由教室内行列这种具体的实物，抽象出网格，形成由形象思维向抽象思维转变，形成建模，为下面学习平面直角坐标系奠定基础）
如图（见课件），写出表示下列各点的有序数对：A（ 1，4 ）、B( , ）、C( , ）、D( , ）、E( , ）、F( , ）、G( , ）。
4、总结方法：有序数对定位法： 纵横两直线相交，用交点的唯一性确定物体的位置，如果纵线用a表示，横线用b表示，那么交点的位置可用有序数对(a,b)表示。
5、类比学习：经纬度定位法
（利用已有的行列定位方法，结合汶川地震的实例，类比学习经纬度定位法。同时结合汶川地震对学生进行思想品德教育）
探究二
1、出示例1：
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方舰艇O来说:
北偏东40° 的方向上有哪些目标? 要想确定敌舰B的位置， 还需要什么数据?
距我方潜艇距离20 n mile的敌舰有哪几艘?
要确定每艘敌舰的位置， 各需几个数据?
解: (1) 对我方潜艇来说， 北偏东40° 的方向上有两个目标: 敌舰B和小岛， 要想确定敌舰B的位置， 仅用北偏东40° 的方向是不够的， 还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离。 (2) 距我方潜艇距离20 n mile的敌舰有两艘: 敌舰A和敌舰C。 (3) 要确定每艘敌舰的位置， 各需要两个数据: 距离和方位角。
学有所用：
(1) 如何表示敌舰A，B，C的位置?
(2)小游戏：如果你是雷达操作员。如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时出现A、B、C、D、E这5个目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标的位置？（以小组为单位，每位成员扮演一次是雷达操作员，报告一个目标的位置。最后小组展示。）
探究三
1、如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场”所在的区域？“省博物馆”呢？（D2）
（对比有序数对定位法与区域定位法的区别与联系。相同点：两个数据，行列交汇处。不同点：一个是点，一个是区域）
2、学有所用：
(1)在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３排５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
(2)海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
(3)观察如图所示象棋棋盘，回答问题：
说出“将”和“帅”的位置
说出“马3进4”（第3列的马前进到第4列）后的位置
（四）总结梳理、感悟提升
在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？
（五）拓展延伸
1、如果全班同学站成一列做早操，老师要找到某位同学，需要几个数据？
（在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置）
2、在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.
（在空间中一般用三个数据就可以表示一个点的位置）
（六）感悟与收获
1．在现实情境中感受了确定物体位置的多种方式,并能灵活运用不同方式确定物体的位置。
2．在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据；在平面内，确定一个物体位置一般需要两个数据；在空间内，确定一个点的位置一般需要三个数据。
3、在平面内，确定一个物体位置的方法：有序数对定位法（a,b），经纬度定位法，极坐标定位法（象限角和距离），区域定位法。
（七）作业：
1、课本117页习题5.1
2、配套练习册99页练习5.1
（八）教学后记
本节课虽然难度不是很大，但知识点比较抽象，学生理解起来比较困难，因此，课堂上大量采用了学生日常生活中常见的实例，和学生比较喜欢的活动，帮助学生很好的理解了本节课的知识点。使学生在乐中学，学中乐。不知不觉中也体会了相关的数学思想。较好地实现了以学生为主体的教育理念，整个学习过程都是以学生的主动参与、积极思考、小组互动来实现的，充分发挥了学生在学习过程中的主观能动性。
优点：
本节课包括“创设问题情境、自主探究、典型剖析、应用新知、课堂反馈、课堂小结、作业布置”六个环节。这六个环节环环相扣，层层递进，从学生的认知基础出发，遵循学生的认知规律，注意了问题的层次性，由浅入深，逐步递进，从简单到复杂，逐渐开放，以问题串的形式让不同层次的学生都会有所收获、有所成功。
本节课的教学内容都是学生们熟悉的和身边的事实，是现实的，有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生联系实际，主动进行观察、实验、猜想、交流等教学活动。因此学生在自主研究和合作交流的过程中，感悟用两个量来表示位置的便捷性和准确性，学生乐于参加这样的学习活动，因而学习热情很高，学习效果会比较好。
本节课的预设是由师生共同完成用有序数对确定位置，由学生小组探究完成象限角加距 离确定位置，由学生自主完成用经纬度确定位置以及区域定位法三个大的环节，然后由学生 自主合作完成确定位置的方案设计，以多种方法的展示来再次体会本节课所学的内容。从实 际上课来看，也基本按照这个思路顺利完成了整个教学任务，学生也基本实现自己的学习目标。
4、本课还有一个特点是德育一体化，因此在课的设计上除了体现数学学科所独有的德育理念，也渗透了其他的德育内容，比如马航MH370航班失事后的搜救工作，汶川地震后全国人民众志成城，同心协力共同抗灾，充分体现了一方有难，八方支援的社会主义大家庭的温暖等等，学生感受颇深，受到了较好的思想教育。
不足：
在每个环节结束后，应该留有适量的时间给学生消化，教师讲解过程是学生被动接受的过程，而学生自己的梳理与思考是主动学习的过程，课堂上应该给学生适量的时间进行咀嚼。这一点有待于改善。
教学过程重视训练，设计也较为合理，但对学生激励不足，学法不到位，在以后的教学过程中要注意改进。
整堂课的课堂氛围不够活跃，调动学生的积极性欠缺。课堂的亲和力不够。
课堂的细节上还有可打磨的地方。比如，有序数对的提炼、象限角距离具体描述位置， 最后的合作探究时间不足探究不深。对于象限角距离确定位置，学生也能够理解，但是个别同学在度量以及单位的转换上出现点问题，也需要老师去强调处理，在位置的具体描述上还需要再规范一下。对于经纬度确定位置和区域定位法学生能够很好地理解，也很熟练，只是区域的描述上需要规范等等。
如何把德育的渗透做的更自然，更有激发性，自己还有待提高。
《确定位置》评测练习
1、如图所示，市某学校周边环境示意图，对于学校来说：
（1）正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？
（2）离学校最近的设施是什么？方向是什么？这一方向上还有什么其他设施？
（3）要确定动物园相对于学校的位置，需要哪几个数据？
2、 如图的方格棋盘中放入3枚棋子，位置分别是这三枚棋子组成一个什么样的图形？你能不能再放入一枚棋子，使得这四枚棋子组成一个平行四边形？如果能，请说出放在什么位置．
3、如图，上午8时，一艘船从海港出发，以每小时15海里的速度驶向在北偏东的小岛，10时整到达岛，这时船在海港的什么位置？从看在什么位置？
4、下图是某油田中四口油井的位置图，图中1cm代表实际的1.5km，请你观察此图，并量一量图中的距离，用语言叙述出这四口油井的位置关系．
5、在电影院内，确定一个座位一般需要 个数据．“7排3号”与“3排7号”的含义 （填“相同”或“不同”）．如果记“10排20号”为，则表示 ．表示“15排13号”为 ．
6、如图所示的海域中，有各种目标，请根据要求填空．
（1）对于我军潜艇来说：在南偏东的方向上，有哪些目标： ．
（2）敌舰，在我军潜艇的 方向上．
（3）敌舰现距我军潜艇的图上距离为1cm，沿我军潜艇北偏东的方向以60千米/时的速度逃跑，可绕过正前方的暗礁（暗礁距我军潜的图上距离为3cm）， 我军潜艇将沿 方向，至少以 的速度出击，能将敌舰击沉，且没有触礁的危险．
7、某教室中有9排五列座位，请根据下面四名同学的描述，在下图中标出学号为“5号”的李明同学的位置，1号同学说，“李明在我的右后方”；2号同学说：“李明在我的左后方”；3号同学说：“李明在我的右前方”；4号同学说：“李明离1号同学和3号同学的距离一样远”．
2号
1号
3号
4
8、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走 向是北偏东．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度．
9、如图，在、两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从地测得地的走向是南偏东，现、两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则地所修公路的走向应该是 （
Ａ．北偏西．
Ｂ．南偏东．
Ｃ．西偏北．
Ｄ．北偏西．
10、如图所示，四边形是正方形，四边形，四边形也是正方形．且若用表示点的位置，表示点的位置，那么图中的其他点应如何表示？
11、若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道（ ）
Ａ．我军战舰的位置
Ｂ．敌军战舰相对于我军战舰的方向
Ｃ．敌军战舰相对于我军战舰的距离
Ｄ．选项都需要
12、图是老张家周边地区示意图，请借助刻度尺、量角器，说明以下问题：
（1）相对于老张家的位置，书店位于 的方向上．
（2）某建筑位于老张家的南偏东66度的方向上，到老张家实际距离约为350米，这幢建筑的名称是 ．
13、在下图的方格底中，如果记为为则为 ，为 ，为 ，为 ．
14、下图是某校的平面示意图，其中－校门，－旗杆，－教学楼，－实验楼，－运动场，－厕所，－图书馆，－宿舍区，（每格代表1cm）回答如下问题：
（1）图书馆位于校门口的 方向上，距离校门约 米．
（2）在校门口的东北方向上，有以下建筑物： ．
（3）如果用表示校门的位置，那么宿舍区的位置是 ，旗杆的位置是 ，点表示的是 ．
15、确定一个点的位置以下说法正确的是（ ）
Ａ．东北方向
Ｂ．东经，北纬
Ｃ．距点100米
Ｄ．偏北，10000米
16、在某次数学活动课上，张老师带领学生去测量河岸两处的距离，先从处出发与成的方向，向前走了10米到处，在处测得，那么间的距离大约是多少米？（参考数据：，计算结果精确到米）．
17、如图所示，学校在李明家北偏东的方向上，图上距离为cm，若在学校的正西、李明家的正北方向上有一间超市，则从超市到李明家的实际距离是 米（比例尺1：10000）
18、小红在旗杆的南偏西的方向上，则旗杆在小红的 的方向上．
19、 如图所示，下图是民航青岛站航线示意图（比例尺：），借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）银川位于青岛的 方向上到青岛的图上距离约是 ，实际距离约是 ．
（2）某城市位于青岛的北偏东17度方向上，且到青岛实际距离约为1200公里，这座城市是 ．
20、如下图，这是某市的道路图
（1）小明从家里到学校途径：9路8路11路10路5路12路学校，在图中画出小明的行走路线．
（2）从小明家到学校还有其它的路线，请你帮他再设计一条 ．
21、如图，是象棋盘的一部分．若○帅位于点（1，）上，○相位于点（3，）上，则○炮位于点（ ）上．
Ａ．（，1） Ｂ．（，2） Ｃ．（，1） Ｄ．（，2）
答案：
1、解：（1）有体训基地，网球场，要明确这些设施相对于学校的位置还需要距离；
（2）百花苑在学校的南偏西的方向上，它离学校最近，在这一方向上还有黄海饭店；
（3）方位角和距离．
2、解：设三点分别为
这个三角形为等腰三角形．
又可以看做边长为2的正方形的对角线
，同理．
又，
．
即：是等腰直角三角形形．将沿所在直线作轴对称，
即可找到的对应点．（如图）
，
四边形为平行四边形，点为所求的点．
3、解：这时船在海港的北偏东，相距30海里的位置，在的南偏西，相距30海里的位置．
4、解：相对于井，井位于井的北偏东方向，距进3km处，井位于井 正东方向，距井4.5km处，井位于井的偏西方向，距井6km处．
5、2，不同，20排10号，
6、（1）敌舰、小岛，（2）正东，（3）略
7 、略
8、48
9、A
10、解：
，．
11、Ｄ
12、（1）东北 （2）Ｃ
13、
14、（1）正北， （2）数学楼和厕所 （3），，运动场．
15、Ｂ
16、17米
17、300米
18、北偏东（或东偏北）
19、（1）北偏西，3cm，1500km，（2）长春
20、略
21、C
课件26张PPT。第五章 位置与坐标
第一节确定位置MH370为马来西亚航空公司的一个航班。
该航班于2014年3月8日凌晨0点41分由吉
隆坡起飞前往北京。苏邦空中交通管制台
证实该航班于3月8日凌晨2点40分与管制台失去联系。2015年8月6日凌晨，马来西亚总理纳吉布确认，7月29日在法属留尼汪岛发现的飞机残骸来自2014年3月8日失联的马航MH370航班。1、知识与技能: 理解确定位置的必要性， 掌握
确定位置的基本方法。
2、过程和方法：主动地参与观察、 操作与 活
动，感受确定物体位置的多种
方式与方法。
3、情感与价值观: 体验形式多样的确定位置的
方式，能比较灵活地运用不同
的方式确定物体的位置 学习目标探究1
（1）在教室内如何找到你的的位置？讲台讲台第八排第七排第六排第五排第四排第三排第二排第一排12345678张三李四（1）“3排5号”与“5排3号”中的“3”的含
义有什么不同？
（2）如果将“8排4号”简记作（8，4），那么
“4排8号”如何表示？含义有什么不同？
（5，6）表示什么含义？
（3）在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？讲台议一议李四举一反三：
（1）在电影院内如何找到电影票上指定的位置？如何找到电影票上的3排6座？在电影票上，“6排3号”与“3排6号”的含义有什么不同？抽象建模EFGDCBA如图，写出表示下列
各点的有序数对：A（ 1，4 ）B（ ， ）C（ ， ）D（ ， ）E（ ， ）F（ ， ）G（ ， ）2 27 18 65 33 56 7
方法一 ：有序数对定位法
纵横两直线相交，用交点的唯一性确定物体的位置，如果纵线用a表示，横线用b表示，那么交点的位置可用有序数对(a,b)表示想一想议一议：在生活中，确定物体的位置还有其他方法吗？与同伴进行交流？ 据新华社报道，2008年5月12日14时28分04秒，我国四川省阿坝藏族羌族自治州汶川县发生里氏8.0级强烈地震，震中位于北纬31.4度，
东经103.6度。
在这次地震中有69142人遇难，374643人受伤，17551人失踪 。这是新中国成立以来破坏性最强、波及范围最大的一次地震。你能在图中找到震中的大致位置吗？
方法二：经纬度定位法（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?答：对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：
敌舰B和小岛；要想确定敌舰B的位置,
还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.探究2.下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm表示20 n mile).对我方舰艇O来说:O（2）距我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？答:距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？答:要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：象限角和距离.方法三： 极坐标定位法（象限角，距离定位法）学有所用 如何表示敌舰A，B，C的位置?答:对我方潜艇来说，敌舰A在正南方，距离为20 n mile处；敌舰B在北偏东40°，距离为28 n mile处；敌舰C在正东方向，距离为20 n mile处.学有所用 北探究3 如图是西安市地图的一部分，如何向同伴介绍“民生商场”所在的区域？“省博物馆”呢？方法四：区域定位法（D2）1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
Ａ．３排５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要
确定 （ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离ＢＤ学有所用 3、观察如图所示象棋棋盘，回答问题：
（1）说出“将”和“帅”的位置
（2）说出“马3进4”（第3列的马前进到第4列）后的位置 议一议：在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据？有哪些方法？感悟提升1、有序数对定位法（a,b）
2、极坐标定位法（象限角和距离）
3、经纬度定位法
4、区域定位法拓展延伸 1、如果全班同学站成一列做早操，老师要找到某位同学，需要几个数据？
在数轴上,如何确定一个点的位置呢?★ 在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置． 2、在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明. 拓展延伸感悟与收获作业：
1、课本117页习题5.1
2、配套练习册99页
练习5.1
再见
