2.7 第1课时 乘方的意义
知识点 1 有理数的乘方
1．计算的结果是( )
A．－6 B．6 C．－9 D．9
2．(－5)6表示( )
A．6个－5相乘的积 B．－5乘6的积
C．5个－6相乘的积 D．6个－5相加的和
3．对于－43，下列说法正确的是( )
A．－4是底数，3是幂
B．4是底数，3是幂
C．4是底数，3是指数
D．－4是底数，3是指数
4．2017·陵城区三模－和(－)2是( )
A．相等的数 B．互为相反数
C．互为倒数 D．上述选项都不正确
5．2017·潍城区一模下列各组数中，结果相等的是( )
A．－12与(－1)2 B.与()3
C．－|－2|与－(－2) D．(－3)3与－33
6．把××写成乘方的形式是________ .
7．计算：＝________；＝________．
8．计算：(－5)2，(－0.1)4，，.
知识点 2 幂的符号法则
9．2017·吉林计算(－1)2的正确结果是( )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
10．计算：－＝________；＝________.
11．计算：(－10)2，(－10)3，(－10)4，(－10)7.
12．计算32×33的结果是( )
A．35 B．36 C．37 D．38
13．下列结论错误的是( )
A．一个数的平方不可能是负数
B．一个数的平方一定是正数
C．一个非零有理数的偶次方是正数
D．一个负数的奇次方还是负数
14．观察下列等式：
31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…
解答问题：3＋32＋33＋34＋…＋32018的末位数字是( )
A．0 B．1 C．2 D．7
15．平方等于它本身的数是________；立方等于它本身的数是________．
16．计算：
(1) －32×23; (2)(－3)2×(－2)3；
(3)－2×32; (4)(－2×3)2.
17．探索题：(1)通过计算比较下列各式中两数的大小(填“＞”“＜”或“＝”)：
①12________21，②23________32，③34________43，
④45________54，⑤56________65，….
(2)由(1)可以猜测nn＋1与(n＋1)n(n为正整数)的大小关系：当n________时，nn＋1＜(n＋1)n；
当n________时，nn＋1＞(n＋1)n.
(3)根据上面的猜想，可知20172018________20182017(填“＞”“＜”或“＝”)．
1．D
2．A
3．C ．
4．B 5.D 6. 7. －
8．解：(－5)2＝25，(－0.1)4＝，(－)3＝－，(－)3＝－.
9．A ．
10．－
11．解：(－10)2＝100，(－10)3＝－1000，
(－10)4＝10000，(－10)7＝－10000000.
12．A.
13．B
14．C
15．0，1 0，±1
16．解：(1)－32×23＝－9×8＝－72.
(2)(－3)2×(－2)3＝9×(－8)＝－72.
(3) －2×32＝－2×9＝－18 .
(4)(－2×3)2＝(－6)2＝36.
17． (1)①< ②<
③> ④> ⑤>
(2)≤2 ≥3 (3)>
第2课时 科学记数法
知识点 科学记数法
1．若将21000000用科学记数法表示为2.1×10n(n是正整数)，则n的值为( )
A．5 B．6 C．7 D．8
2．1.2×103是用科学记数法表示的数，这个数的原数是( )
A．1200 B．20 C．12 D．12000
3．2017·南通近两年，中国倡导的“一带一路”为沿线国家创造了约180000个就业岗位，将180000用科学记数法表示为( )
A．1.8×105 B．1.8×104
C．0.18×106 D．18×104
4．用科学记数法表示下列各数：
800800＝__________；－100000＝__________；78500＝__________．
5．2017·盐城2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为________．
6．指出下列各数是几位数：
3．2×108是______位数，6.0×105是______位数，－1011是________位数．
7．用科学记数法表示下列各数：
(1)56400；(2)10000；(3)58940000；
(4)38500000；(5)－729000.
8．写出下列用科学记数法表示的数的原数：
(1)1×104； (2)6×105；
(3)3.7×104； (4)4.685×102.
9．试比较9.58×1010与1.002×1011的大小关系．
10．2017·盐都区期中已知1 cm3的氢气质量约为0.00009 g，请用科学记数法表示下列计算结果．
(1)求一个容积为8000000 cm3的氢气球所充氢气的质量；
(2)一块橡皮重45 g，这块橡皮的质量是1 cm3氢气质量的多少倍？
11．如果规定：0.1＝＝10－1，0.01＝＝10－2，0.001＝＝10－3.
(1)你能用10的指数形式表示0.0001，0.00001吗？
(2)你能将0.002018表示成a×10n的形式吗(其中1≤a<10，n是负整数)?
1．C
2．A
3．A
4．8.008×105 －105 7.85×104
5．5.7×104
6．九 六 十二
7．解：(1)56400＝5.64×104.
(2)10000＝104(或写为1×104，一般省略1)．
(3)58940000＝5.894×107.
(4)38500000＝3.85×107.
(5)－729000＝－7.29×105.
8．解：(1)1×104＝10000.
(2)6×105＝600000.
(3)3.7×104＝37000.
(4)4.685×102＝468.5.
9． 9.58×1010＜1.002×1011
10．解：(1)0.00009×8000000＝720 ＝7.2×102 (g)．
故所充氢气的质量为7.2×102 g.
(2)45÷0.00009＝500000＝5×105.
故这块橡皮的质量是1 cm3氢气质量的5×105倍．
11．解：(1)0.0001＝＝10－4，0.00001＝＝10－5.
(2)0.002018＝2.018÷1000＝2.018×＝
2．018×10－3.
