1.3截一个几何体练习
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截一个几何体练习
一、选择题
1. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是
A. B.
C. D.
2. 下列几何体的截面形状不可能是圆的是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
3. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为
A. B.
C. D.
4. 用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是
A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 三角形
5. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
6. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 以上均有可能
7. 如图所示，用一个平面去截圆锥，得到的截面是
A. B.
C. D.
8. 下面说法，错误的是
A. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C. 棱柱的截面不可能是圆
D. 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
9. 如图所示几何体的截面是
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 五棱柱
10. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
11. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为
A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形
12. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
13. 下面几何体的截面图可能是圆的是
A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥
14. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是
A. B.
C. D.
15. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
16. 一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是
A. 圆锥 B. 长方体 C. 八棱柱 D. 正方体
17. 图中几何体的截面的形状图是
A. B.
C. D.
18. 把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面
A. 个面 B. 个面 C. 个面 D. 个面
19. 用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是
A. B.
C. D.
20. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是
A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
21. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是
A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱 D. 以上都有可能
22. 下列说法中，正确的是
A. 用一个平面去截一个圆锥，截面不可以是椭圆
B. 棱柱的所有侧棱长都相等
C. 用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D. 用一个平面去截一个长方体，截面不能是正方形
23. 在正方体的表面上画有如图 中所示的粗线，图 是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图 中剩余两个面中的粗线画入图 中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）
A. B.
C. D.
24. 将一个正方体截去一个角，则其面数
A. 增加 B. 不变
C. 减少 D. 上述三种情况均有可能
25. 用平面去截下列几何体，不能截出长方形的是
A. 正方形 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱
26. 用一个平面截圆柱，截面形状不可能是
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
27. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球
28. 如图所示，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是
A. B.
C. D.
29. 下面几何体的截面不可能是圆的是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
30. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是
A. B.
C. D.
31. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是
A. B.
C. D.
32. 如图中几何体的截面是
A. B.
C. D.
33. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为
A. B.
C. D.
34． 用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是
A. B.
C. D.
35. 圆锥体的截面不可能为
A. 三角形 B. 圆 C. 椭圆 D. 矩形
36. 用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是
A. 正方体、球 B. 圆柱、棱柱 C. 球、长方体 D. 球、圆柱、圆锥
二、填空题
37. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：① 正方体；② 圆柱；③ 圆锥；④ 正三棱柱 ?．（写出所有正确结果的序号）．
38. 如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是 ?．
39. 下面几何体的截面分别是什么?
40. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 ?．
41. 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的 ?（填序号）．
42. 如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是 ?．
43. 如图，用一个平面分别截一个长方体、五棱柱，它们的截面形状分别是 ? 、 ?．
44. 把一个边长为 的立方体截成八个边长为 的小立方体，至少需要截 ? 次．
45. 用一个平面截正方体（不过顶点），若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 ? 个顶点．
46. 用一个平面截一个几何体，所截出的面 如图所示，共有 种形式，试猜想，该几何体可能是 ?．
答案
一、选择题
1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7. A 8. D 9. B 10. D
11. D 【解析】由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，又交点垂直于底边，故为长方形．
12. D 13. C
14. B 【解析】长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中对边平行，故可确定为平行四边形，截线垂直于底边，故为矩形.
15. B 16. C 17. B 18. C 19. C 20. D
21. D 【解析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，如图．
关键是看切的位置．
22. B 23. A 24. D 25. C 26. D 27. C 28. B 29. D 30. D 31. D 32. B 33. B
34. D 35. D 36. D
二、填空题
37. ① ③ ④
38. 三角形
39. 长方形，圆，长方形，圆
40. 圆柱
41. ①②③
42. 球
43. 长方形，五边形
44.
【解析】上表面截两次中间截一次
45.
46. 圆柱
一、选择题
1. 用一个平面按如图所示方法去截一个正方体，则截面是
A. B.
C. D.
2. 下列几何体的截面形状不可能是圆的是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
3. 用一个平面去截如图的长方体，截面不可能为
A. B.
C. D.
4. 用一个平面去截一个圆柱所得截面不可能是
A. 圆 B. 长方形 C. 椭圆 D. 三角形
5. 用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
6. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆，这个几何体是
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 球 D. 以上均有可能
7. 如图所示，用一个平面去截圆锥，得到的截面是
A. B.
C. D.
8. 下面说法，错误的是
A. 一个平面截一个球，得到的截面一定是圆
B. 一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形
C. 棱柱的截面不可能是圆
D. 甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体
9. 如图所示几何体的截面是
A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 五棱柱
10. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
11. 如图所示，用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱，则截面的形状应为
A. 梯形 B. 正方形 C. 平行四边形 D. 长方形
12. 用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
13. 下面几何体的截面图可能是圆的是
A. 正方体 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 三棱锥
14. 如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是
A. B.
C. D.
15. 用一个平面去截：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是
A. ①②④ B. ①②③ C. ②③④ D. ①③④
16. 一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是
A. 圆锥 B. 长方体 C. 八棱柱 D. 正方体
17. 图中几何体的截面的形状图是
A. B.
C. D.
18. 把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有几个面
A. 个面 B. 个面 C. 个面 D. 个面
19. 用一个平面按如图所示的方式“切割”正方体，可以得到一个正方形的截面，将该正方体的侧面展开，“切割线”（虚线）位置正确的是
A. B.
C. D.
20. 用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是
A. 三角形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形
21. 一个四棱柱被一刀切去一部分，剩下的部分可能是
A. 四棱柱 B. 三棱柱 C. 五棱柱 D. 以上都有可能
22. 下列说法中，正确的是
A. 用一个平面去截一个圆锥，截面不可以是椭圆
B. 棱柱的所有侧棱长都相等
C. 用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形
D. 用一个平面去截一个长方体，截面不能是正方形
23. 在正方体的表面上画有如图 中所示的粗线，图 是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图 中剩余两个面中的粗线画入图 中，画法正确的是（如果没把握，还可以动手试一试噢！）
A. B.
C. D.
24. 将一个正方体截去一个角，则其面数
A. 增加 B. 不变
C. 减少 D. 上述三种情况均有可能
25. 用平面去截下列几何体，不能截出长方形的是
A. 正方形 B. 长方体 C. 圆锥 D. 圆柱
26. 用一个平面截圆柱，截面形状不可能是
A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形
27. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 正方体 D. 球
28. 如图所示，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是
A. B.
C. D.
29. 下面几何体的截面不可能是圆的是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱
30. 用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是
A. B.
C. D.
31. 如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是
A. B.
C. D.
32. 如图中几何体的截面是
A. B.
C. D.
33. 如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为
A. B.
C. D.
34． 用平面去截图中的正方体，截面形状不可能是
A. B.
C. D.
35. 圆锥体的截面不可能为
A. 三角形 B. 圆 C. 椭圆 D. 矩形
36. 用平面去截一个几何体，如果截面是圆，则原几何体可能是
A. 正方体、球 B. 圆柱、棱柱 C. 球、长方体 D. 球、圆柱、圆锥
二、填空题
37. 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：① 正方体；② 圆柱；③ 圆锥；④ 正三棱柱 ?．（写出所有正确结果的序号）．
38. 如图所示，用一个平面去截一个三棱柱，所截得的图形是 ?．
39. 下面几何体的截面分别是什么?
40. 用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是 ?．
41. 下图为一个三棱柱，用一个平面去截这个三棱柱，截面形状可能为下图中的 ?（填序号）．
42. 如果用一个平面去截一个几何体，所得任意截面都是圆，则这个几何体是 ?．
43. 如图，用一个平面分别截一个长方体、五棱柱，它们的截面形状分别是 ? 、 ?．
44. 把一个边长为 的立方体截成八个边长为 的小立方体，至少需要截 ? 次．
45. 用一个平面截正方体（不过顶点），若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 ? 个顶点．
46. 用一个平面截一个几何体，所截出的面 如图所示，共有 种形式，试猜想，该几何体可能是 ?．
答案
一、选择题
1. B 2. D 3. D 4. D 5. D 6. D 7. A 8. D 9. B 10. D
11. D 【解析】由图中棱柱的形状和截面的角度可知，两组对边平行，可先确定为平行四边形，又交点垂直于底边，故为长方形．
12. D 13. C
14. B 【解析】长方体的截面，经过长方体四个侧面，长方体中对边平行，故可确定为平行四边形，截线垂直于底边，故为矩形.
15. B 16. C 17. B 18. C 19. C 20. D
21. D 【解析】三棱柱、四棱柱、五棱柱都有可能，如图．
关键是看切的位置．
22. B 23. A 24. D 25. C 26. D 27. C 28. B 29. D 30. D 31. D 32. B 33. B
34. D 35. D 36. D
二、填空题
37. ① ③ ④
38. 三角形
39. 长方形，圆，长方形，圆
40. 圆柱
41. ①②③
42. 球
43. 长方形，五边形
44.
【解析】上表面截两次中间截一次
45.
46. 圆柱