21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
华师大版数学七年级有理数乘法的运算律教学设计
课题 有理数乘法的运算律（1） 单元 2.9.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 掌握有理数乘法交换律、结合律；能正确运用有理数乘法运算律简化运算；掌握多个因数相乘的符号法则；
重点 能正确运用有理数乘法运算律简化运算；
难点 掌握多个因数相乘的符号法则；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习计算：（－4）×（－25）（－25）×（－4）（－8）×（－7）×125（－8）×125×（－7）写出乘法的交换律和结合律 二、提出问题在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 独立完成思考 复习巩固引出新课
讲授新课 探索有理数乘法的运算律计算：（－0.5）×2与2×（－0.5）；（－2.8）×（－3）与（－3）×（－2.8）；与；通过计算，你发现什么？引进负数后，乘法交换律还成立。计算：[9×（－2）]×（－5）与9×[（－2）×（－5）][7×（－0.25）]×4与7×[（－0.25）×4]与通过计算，你发现什么？引进负数后，乘法结合律还成立。有理数乘法运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.示例。计算：分析：1、有理数乘法的运算律有哪些？2、这个题该如何选择运算律？解：=（－1）×2=－2练习：（－2.5）×11×（－4）多个因数相乘的法则直接写出结果：（1）（2）= ；（3）= ；（4）= ；2、通过上面的计算，你发现什么规律？3、多因数相乘的法则：（1）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正。（2）几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。4、多因数相乘的步骤：（1）先观察因数中是否有零，如果有，积为零；（2）再数负因数的个数，如果是奇数，积为负，如果是偶数，积为正；（3）最后算绝对值。5、示例：例2、计算：（1）；（2）；（3）分析：1、乘法运算律有哪些？2、多因数乘法法则是什么？解：（1）=8+3=11（2）==0练习：计算下列各题：（－4）×（－7）×（－25）；；；；课堂练习如果五个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数可能为（ ）A.0 B.2 C.3 D.4在算式23×（－1.25）×8=23×[（－1.25）×8]中是应用了（ ）乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法法则 D、多因数乘法法测3、下列说法正确的是（ ）A.同号两数相乘结合在一起；B.同分母两数相乘结合在一起；C.结果为整数的两数相乘结合在一起；D.结果为零的两数相乘结合在一起；4、如果三个数的积为正数，和为负数，那么这三个数可能是情况是（ ）A.都为正数 B.都为负数C.一个正数，两个负数D.两个正数一零5、若，那么abc= ；6、绝对值不小于2而小于6的所有负整数的积是 ；7、规定：＊是连续负整数的积。例如：－2＊=（－2）×（－1），－3＊=（－3）×（－2）×（－1），…，则－8＊= ；（－4＊）－2（－3＊）= ；8、观察下面三个特殊的等式：1×2=[1×2×3+0×（－1）×（－2）]2×3=[2×3×4+（－1）×（－2）×（－3）]3×4=[3×4×5+（－2）×（－3）×（－4）]…（1）按照上述规律，请写出第4个等式；（2）请计算：1×2+2×3+3×4（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100= ；布置作业1、课本P49页，课后练习第2题；2、课本P51页，习题2.9第3题； 独立完成交流讨论独立完成交流讨论直接回答直接回答直接回答直接回答交流讨论直接回答直接回答思考直接回答独立完成直接回答直接回答交流讨论交流讨论 实例感知归纳提炼实例感知归纳提炼渗透符号语言规范格式练习巩固实例感知总结归纳形成方法规范格式巩固提升探索规律的应用
课堂小结 学生小结合，教师小结：这节课学习了有理数乘法的交换律和结合律，推导了多因数乘法法则。
板书
例1、
例2、
探索
交换律和结合律
三、多因数乘法法则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(共22张PPT)
有理数乘法的运算律（1）
数学华师大版 七年级上
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1）（－4）×（－25）
（2）（－25）×（－4）
（3）（－8）×（－7）×125
（4）（－8）×125×（－7）
=100
=100
=7000
=7000
通过上面的计算，你能发现什么？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
2、写出乘法的交换律和结合律
一、复习与练习
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知导入
二、提出问题
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律和结合律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、探索有理数乘法的运算律
1、计算：
（1）（－0.5）×2 2×（－0.5）
（2）（－2.8）×（－3） （－3）×（－2.8）
（3）
=－1
=－1
=8.4
=8.4
=1
=1
2、通过计算，你发现什么？
（－0.5）×2=2×（－0.5）
（－2.8）×（－3）=（－3）×（－2.8）
3、引进负数后，乘法交换律还成立。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
一、探索有理数乘法的运算律
4、计算：
（1）[9×（－2）]×（－5） 9×[（－2）×（－5）]
（2）[7×（－0.25）]×4 7×[（－0.25）×4]
（3）
=90
=90
=－7
=－7
=12
=12
5、通过计算，你发现什么？
[9×（－2）]×（－5）= 9×[（－2）×（－5）]
[7×（－0.25）]×4 = 7×[（－0.25）×4]
引进负数后，乘法结合律还成立。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数乘法运算律
乘法交换律
乘法结合律
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数乘法运算律
例1、计算：
分析：
1、有理数乘法的运算律有哪些？
2、这个题该如何选择运算律？
解：
=（－1）×2
=－2
结果为整数的因数结合
能约分的因数结合
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
二、有理数乘法运算律
计算：
（1）（－2.5）×11×（－4）
（2）
=50
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、多个因数相乘的法则
=2
=－2
=2
2、通过这些计算，你发现什么规律？
算式 算式中负因数的个数 积的正负号
1
2
3
4
－
+
－
+
1、直接写出结果：
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、多个因数相乘的法则
多因数乘法法则
几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负；当负因数个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、多个因数相乘的法则
多因数乘法步骤
第一步：先观察因数中是否有零，如果有，积为零；
第二步：数负因数的个数，如果是奇数，积为负，
如果是偶数，积为正；
第三步：绝对值相乘，可以用乘法运算律简化运算。
上21世纪教育网 下精品教学资源
新知讲解
三、多个因数相乘的法则
例2、计算：
（1）
（2）
（3）
分析：
1、乘法运算律有哪些？
2、多因数乘法法则是什么
解：
=8+3=11
=0
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
1、如果五个有理数相乘，积为负数，那么负因数的个数可能
为（ ）
A.0 B.2 C.3 D.4
2、在算式23×（－1.25）×8=23×[（－1.25）×8]中是
应用了（ ）
A.乘法交换律 B.乘法结合律
C.乘法法则 D、多因数乘法法测
C
B
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
一、选择题
3、下列说法正确的是（ ）
A.同号两数相乘结合在一起；
B.同分母两数相乘结合在一起；
C.结果为整数的两数相乘结合在一起；
D.结果为零的两数相乘结合在一起；
4、如果三个数的积为正数，和为负数，那么这三个数可能
是情况是（ ）
A.都为正数 B.都为负数
C.一个正数，两个负数 D.两个正数一零
C
C
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
1、若 ，那么abc= ；
二、填空题
2、绝对值不小于2而小于6的所有负整数的积是 ；
3、规定：＊是连续负整数的积。
例如：－2＊=（－2）×（－1），
－3＊=（－3）×（－2）×（－1），…，
则－8＊= ；（－4＊）－2（－3＊）= ；
－60
120
40320
36
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
三、解答题
1、计算下列各题：
（1）（－4）×（－7）×（－25）；
（2）
（3）
（4）
=－700
=－3
=6.4
=0
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂练习
2、观察下面三个特殊的等式：
1×2=[1×2×3+0×（－1）×（－2）]
2×3=[2×3×4+（－1）×（－2）×（－3）]
3×4=[3×4×5+（－2）×（－3）×（－4）]
…
（1）按照上述规律，请写出第4个等式；
（2）请计算：1×2+2×3+3×4= ；
（3）1×2+2×3+3×4+…+99×100= ；
三、解答题
20
333300
上21世纪教育网 下精品教学资源
课堂总结
这节课学到了什么？
乘法交换律
乘法结合律
多因数乘法
非零因数
有零因数
偶个负得正
奇个负得负
上21世纪教育网 下精品教学资源
作业布置
1、课本P49页，课后练习第2题；
2、课本P51页，习题2.9第3题；
上21世纪教育网 下精品教学资源
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)中小学教育资源网站
有大把优质资料？一线名师？一线教研员？
赶快加入21世纪教育网名师合作团队吧！！月薪过万不是梦！！
详情请看：http://www.21cnjy.com/zhaoshang/
