《关注环境--异分母分数加减法》
教学设计
教学内容：
青岛版小学数学五年级下册第五单元《关注环境》信息窗2第一课时。
教材分析：
《异分母分数加减法》是青岛版小学数学五年级下册第五单元《关注环境》信息窗2的内容。这节课是在学习了同分母分数加减法之后，并且整合了分数的基本性质、约分、通分知识的基础上进行教学的，既是对同分母分数加减法的回顾和巩固，也为分数加减法的混合运算做好了准备。这个信息窗安排了空气质量的情境，先让学生合作探究异分母分数的加法，教材列举了两种计算方法，通过对比发现两种方法的相同之处，进而总结异分母分数加法的计算方法。以此为基础进行异分母分数减法的学习。异分母分数加减法的运算方法相同，这样安排既能培养学生自主探索问题的能力，又能减少课上的任务量，让学生更容易接受。
教材还通过自主练习的一系列习题，使学生更加理解异分母分数加减法的原理。通过练习来加强对生活中出现的分数加减法的认识，培养学生的计算能力和运用知识解决实际问题的能力。
学情分析：
学生学习异分母分数加减法前，已经掌握了分数的基本性质，学会了约分、通分的方法，懂得了同分母分数加减法的算理。其中同分母分数加减的计算方法是本节课最直接的知识起点。本节课的内容又是进一步学习分数加减混合运算的基础，也是本单元的重点。五年级学生已经能理解只有分数单位相同的分数才能相加减的算理，并且已经初步具有用旧知识解决新问题的能力，也就是具有一定的知识迁移能力。课堂上学生通过体会数学知识之间的内在联系，应用转化的思想和方法，探索异分母分数加、减“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理。
教学目标：
1.通过具体数学活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握计算方法，能正确、熟练计算异分母分数的加减运算。
2.应用“转化”的数学思想和方法，探究异分母分数加减法“分数单位必须相同才能进行相加减”的算理。
3. 在学习过程中获得积极的情感体验，体会探索成功的喜悦，感受数学与生活的联系。
教学要点分析：
教学重点：理解异分母分数加减法的算理，掌握其算法。
教学难点：在学生经历数学活动、丰富数学体验的基础上，帮助学生理解先通分，再加减的算理
教具学具准备：
教师准备：多媒体课件、5等份的长方形纸、10等份的长方形纸（这两个长方形纸大小相等）。
学生准备：5等份的长方形纸、10等份的长方形纸（这两个长方形纸大小相等）、彩笔。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1.谈话导入。
同学们，上节课我们探究了城市垃圾中的数学问题，这节课我们来看看我们生活的空气质量含有哪些数学问题。目前，环境污染成为人类生存的大敌，某市为改善空气质量状况，实施了“蓝天工程”，此表是该市2012年9月的空气质量状况。（多媒体展示情境图）请仔细观察，你能了解到哪些数学信息？
生：交流。
2.提出问题
根据得到的信息，你能提出什么数学问题？
生：交流
师梳理板书：
空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
二、自主学习，小组探究?
1.学习异分母分数加法，也就是解决问题①。
师：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几,怎么列算式？
生：+
师：猜猜看，结果可能是多少？
生：
师：听到这个结果，你有什么话想说？说说你的理由。
生：+的结果肯定要大于，但是小于。
师：你的想法非常好。观察这个算式，想一想它和前面我们学过的分数加法有什么不同？（分母不同）这就是今天要学习的异分母分数加减法。板书课题：异分母分数加减法。
师：+的结果到底是多少呢？下面我们围绕学习单来进一步研究。
温馨提示：
（1）想想我们学过的知识，你能不能解决这个问题？独立思考，可以动笔算算，也可以拿纸折一折、画一画。
（2）这个算式中的两个分数能直接相加吗？为什么？这两个分数的分母不同应该怎样才能相加呢？小组内分享验证的方法。
三、汇报交流，评价质疑
各小组交流汇报，可能有以下几种情况：
方法一：我们小组通过画图，借助直观图形理解算理。用一个长方形纸来表示全月的天数，用表示空气质量等级为优的天数，用表示空气质量等级为良的天数，一个长方形纸的也可以用来表示，一个长方形纸的也可以用来表示，所以+=+=。
方法二：先把和通分，把不同的分母化成相同的分母，就可以直接加了。
+=+=。
师：刚才这两种计算方法，无论是通过画图得到结果，还是先通分再计算，他们都有共同之处，就是把新知识转化成旧知识来解决的。转化是一种重要的数学思想。（板书：转化）
2.及时练习
师：用你喜欢的方法尝试计算：+ +
学生独立计算后 汇报方法。
师：这两道题大家为什么都用通分的方法呢？
生：画图麻烦
……
师：看来，计算异分母分数加减法时，要先通分，再计算，这样既简单易行，又省了很多麻烦。
3.探索异分母分数减法，也就是解决问题②。
师：空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？这题如何解决呢？
自己列式。你能利用通分的方法，迁移到异分母分数的减法计算中吗？
（1）学生独立试着完成
（2）汇报交流，并让学生说说是怎样想的？
（出示）生：—=—=
生：—=—==
比较：
（1）对于这两种结果，你有什么看法？
（2）你觉得我们在进行异分母分数加、减法计算时要注意什么？（强调最后的计算结果还要注意约分，并养成验算的习惯）
四、抽象概括，总结提升 1.清晰建构算法模型
师：观察以上算式，我们得出了今天学习的第一个结论，那就是分母不同的两个分数是不能直接计算的。为什么分母不同的两个分数不能直接计算？怎样计算两个分母不同的分数呢？（板书：相同分数单位）
2.总结归纳异分母分数加减法的计算方法
（1）异分母分数加减法怎样计算呢？要注意些什么？
（2）全班交流。引导学生梳理并板书：
异分母分数 → ? 通分 ? 同分母分数 → 加、减
五、巩固应用，拓展提高
1、基本练习，巩固新知
先涂一涂，再写出得数。
2、综合练习，应用新知
（1）计算下面各题
（2）某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占。两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？
学生独立解答，小组交流。
3、拓展练习，发展新知（自主练习第8题）扫描图
2012年某地工业用水占总用水量的，农业用水占，生活用水占。
根据提供的信息，你能提出数学问题并解答出来吗？ 小组交流
预设：（1）工业用水和农业用水共占总用水量的几分之几？
（2）工业用水和生活用水共占总用水量的几分之几？
（3）农业用水和生活用水共占总用水量的几分之几？
（4）工业用水和农业用水哪一种用水多？多多少？
（5）工业用水和生活用水哪一种用水多？多多少？
（6）农业用水和生活用水哪一种用水多？多多少？
……
师：做完此题，你有什么感想？（节约用水）
六、课堂总结，交流体会
师：通过这节课的探究学习，你有哪些收获？
生交流
师：这节课同学们通过积极探究，学会了用“转化”的思想解决问题。掌握了异分母分数加减法的计算方法，注意以后计算的结果一定要是最简分数。
板书设计：
异分母分数加减法
空气质量等级为优和良的天数 空气质量等级为良的天数比轻微污染
一共占全月天数的几分之几？ 的天数多占全月天数的几分之几？
+=+= —=—==
计算方法：异分母分数 → ? 通分 ? 同分母分数 → 加、减
课件14张PPT。异分母分数加减法第五单元信息窗2第1课时青岛版五年级数学下册
异分母分数加减法你能提出什么问题？一、创设情景，提出问题异分母分数加减法二、自主学习，小组探究 空气质量等级为优的天数和良的天数占全月天数的几分之几？＋异分母分数加减法空气质量等级为优的天数和良的天数一共占全月天数的几分之几？温馨提示：
（1）想想我们学过的知识，你能不能解决这个问题？独立思考，
可以动笔算算，可以拿纸折一折、画一画。
（2）这个算式中的两个分数能直接相加吗？为什么？这两个分数
的分母不同应该怎样才能相加呢？小组内分享验证的方法。以上两种计算方法有什么异同？想一想异分母分数加减法 这两种方法都是把分母不同的分数转化成分母相同的数，但前者画图有些麻烦，后者比较简捷。 异分母分数相加时，先通分，再按照同分母分数的加法法则进行计算。异分母分数加减法试一试计算下面各题。异分母分数加减法 异分母分数相加时，先通分，再按照同分母分数的加法法则进行计算。空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？异分母分数加减法异分母分数加减法通分转化成讨论归纳:异分母分数加减法5
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9异分母分数加减法先涂一涂，再写出得数。三、巩固应用，拓展提高1、基本练习，巩固新知。= 一2、综合练习，应用新知异分母分数加减法（1）计算下面各题(2)异分母分数加减法3、拓展练习，发展新知2012年某地工业用水占总用水量的 ，农业用水占 ，生活用水占 。
根据提供的信息，你能提出数学问题并解答出来吗？小组交流3
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10 异分母分数加减法的关键，是要通过通分，把它们化成同分母分数，统一了分数单位后，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。这节课你有哪些收获？异分母分数加减法 《关注环境--异分母分数加减法》
评测练习
（一）基本练习
1、空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？
2、空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几？
小结：结合同分母分数计算方法、分数的基本性质、通分等知识尝试计算异分母分数加减计算。
小结：加强对异分母分数加减法计算方法的掌握，进一步巩固练习。
（二）、综合练习，应用新知。
1、基本练习，巩固新知
先涂一涂，再写出得数。
小结：通过涂一涂，让学生利用图形来加深理解异分母分数加法的算理。
2、综合练习，应用新知
（1）计算下面各题
小结：练习时，先让学生独立完成再交流，交流中着重强调结果要化简成最简分数。
（2）某实验小学学生每天参加体育锻炼的时间占在校时间的，参加课外阅读的时间占。两项活动的时间一共占在校时间的几分之几？
小结：这是一道运用异分母分数加法解决实际问题的题目。通过练习，进一步加深学生对异分母分数加法算理的理解，掌握正确的计算方法。
