第一节 静力学
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课件26张PPT。物理解题方法与技巧 上海市行知中学 马骏第一节 静力学主要内容：平衡态问题 平衡态问题的研究方法，从研究对象的选取看，有整体法和隔离体法；从具体的求解过程看，有定量计算法(解析法)和定性分析法；从定量计算法的运用数学知识看，又分为相似三角形法和正弦、余弦定理及直角三角形的边角关系等方法。定性分析法，因不要求定量计算，一般采用图示法(力三角形法或平行四边形法)。另外还有常见的假设法、正交分解法等。第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 1、力的合成、分解法
对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。例题 : 如图所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角α为（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°A第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 2、矢量三角形法 2、矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，因此可利用三角形法，求得未知力。 例题 1 : 图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面夹角为θ。AO的拉力和BO的拉力的大小是（ ）
B.
C. D. B D2、矢量三角形法
例题 2 : 如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB线的张力将： （ ）
A.由大变小 B.由小变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小C第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 3、三力汇交原理
如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。例题 : 如图所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60o，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为_______。第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 4、相似三角形法 4、相似三角形法
利用力三角形与几何三角形相似，两个三角形的对应边成比例，从而求未知力 例题 : 固定在水平面上光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示．今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力大小T的变化情况是：( )
A．N变大，T变大； B．N变小，T变大；
C．N不变，T变小； D．N变大，T变小．图10C第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 4、相似三角形法 5、拉密定理（正弦定理）法 5、拉密定理（正弦定理）法
三个共点力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密定理。表达式为：F1 /sinα＝ F2/sinβ＝F3 /sinγ例题 : 如图甲表示一种简易起重机，OA是钢绳，跟水平方向成30°角；OB是撑杆，跟水平方向成60°角。提起的货物重5×103N,求钢绳的拉力和撑杆的支持力各多大？（撑杆自重不计） 根据拉密定理有：
F2/sin60°=F1/sin150°=F/sin150°
则求得：F1 ＝F2≈8.7×103N。 第二类：多个共点力作用下物体平衡问题 解多个共点力作用下物体平衡问题的常方法 正交分解法。
可将各力分别分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，即 、 求解，值得注意的是，对x、y方向选择时，要尽可能使落在x、y轴上的力多，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”， θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ）例题 : 第三类：整体法与隔离法整体法
整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。 隔离法
隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。 例题 1:如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2牛顿时，三个物体都静止，则物体A与B之间、B与C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为： （ ）
A．0，0，0 B．0，1牛，1牛
C．0，2牛，2牛 D．2牛，2牛，2牛C例题 2:如图12所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为的四块相同的砖，用两个大小为F的水平压力压木板，使砖块静止不动。设所有接触面均粗糙，则第3块砖对第2块砖的摩擦力为（ ）
A. 0 B. 0.5mg C. mg D. 2mgA例题 3:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析：先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，故应选A.例题 4:有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 （ ）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变小 D．N变大，T变大解析：先把P、Q看成一个整体，竖直方向上只受重力和OA杆 对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。再以Q为研究对象，拉力T应变小.由以上分析可知应选B.第四类：共点力作用下物体平衡的极值问题 共点力作用下物体平衡的极值问题
指研究平衡问题中某个力变化时出现的最大值或最小值，处理这类问题常用解析法和图解法。 例题 : 有一重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？第五类：轻杆受力问题1. 杆受力处于平衡状态，一端可以自由转动，则另一端 所受合力必沿杆方向。 2. 轻杆受力处于平衡状态，一端固定时，杆可以承受来自各个方向的力，从而杆的受力不一定沿杆方向，应具体问题具体分析。例题 : 如图所示，AB为水平轻杆，A端用绞链与墙壁相连，B端用轻绳CB拉着，且与AB成角，下端挂一重为10N的物体，求AB杆受到的作用力？例题 : 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m的物体，并与横梁夹角为30o，如图22所示，求横梁B端受到的作用力？ F＝100N
对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。例题 : 如图所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角α为（ ）
A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°A第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 2、矢量三角形法 2、矢量三角形法
物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，因此可利用三角形法，求得未知力。 例题 1 : 图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面夹角为θ。AO的拉力和BO的拉力的大小是（ ）
B.
C. D. B D2、矢量三角形法
例题 2 : 如图所示，绳OA、OB等长，A点固定不动，在手持B点沿圆弧向C点运动的过程中，绳OB线的张力将： （ ）
A.由大变小 B.由小变大
C.先变小后变大 D.先变大后变小C第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 3、三力汇交原理
如果一个物体受到三个不平行外力的作用而平衡，这三个力的作用线必在同一平面上，而且必为共点力。例题 : 如图所示，两光滑板AO、BO与水平面夹角都是60o，一轻质细杆水平放在其间，用竖直向下的力F作用在轻杆中间，杆对两板的压力大小为_______。第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 4、相似三角形法 4、相似三角形法
利用力三角形与几何三角形相似，两个三角形的对应边成比例，从而求未知力 例题 : 固定在水平面上光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示．今缓慢拉绳使小球从A点滑到半球顶点，则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力大小T的变化情况是：( )
A．N变大，T变大； B．N变小，T变大；
C．N不变，T变小； D．N变大，T变小．图10C第一类：三个共点力作用下物体平衡问题 解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有五种 1、力的合成、分解法 3、三力汇交原理 2、矢量三角形法 4、相似三角形法 5、拉密定理（正弦定理）法 5、拉密定理（正弦定理）法
三个共点力平衡时，每个力与另外两个力夹角的正弦之比均相等，这个结论叫拉密定理。表达式为：F1 /sinα＝ F2/sinβ＝F3 /sinγ例题 : 如图甲表示一种简易起重机，OA是钢绳，跟水平方向成30°角；OB是撑杆，跟水平方向成60°角。提起的货物重5×103N,求钢绳的拉力和撑杆的支持力各多大？（撑杆自重不计） 根据拉密定理有：
F2/sin60°=F1/sin150°=F/sin150°
则求得：F1 ＝F2≈8.7×103N。 第二类：多个共点力作用下物体平衡问题 解多个共点力作用下物体平衡问题的常方法 正交分解法。
可将各力分别分解到轴上和轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，即 、 求解，值得注意的是，对x、y方向选择时，要尽可能使落在x、y轴上的力多，且被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力。 如图所示，只要使连杆AB与滑块m所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”， θ应满足什么条件？（设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ）例题 : 第三类：整体法与隔离法整体法
整体法是以物体系统为研究对象，从整体或全过程去把握物理现象的本质和规律，是一种把具有相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的多个物体，多个状态，或者多个物理变化过程组合作为一个融洽加以研究的思维形式。 隔离法
隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。 例题 1:如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2牛顿时，三个物体都静止，则物体A与B之间、B与C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为： （ ）
A．0，0，0 B．0，1牛，1牛
C．0，2牛，2牛 D．2牛，2牛，2牛C例题 2:如图12所示，两块相同的竖直木板之间有质量均为的四块相同的砖，用两个大小为F的水平压力压木板，使砖块静止不动。设所有接触面均粗糙，则第3块砖对第2块砖的摩擦力为（ ）
A. 0 B. 0.5mg C. mg D. 2mgA例题 3:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1—2所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 （ ）解析：先以小球a、b及连线组成的系统为研究对象，因为系统处于平衡状态，所受合力必为零，由于Fa、Fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma+mb)g的方向竖直向下，所以悬线对系统的拉力T1的方向必然竖直向上.再以b球为研究对象，故应选A.例题 4:有一个直角架AOB，OA水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两个环的质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不何伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图1—4所示.现将P环向左移动一段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比，OA杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是 （ ）
A．N不变，T变大 B．N不变，T变小
C．N变大，T变小 D．N变大，T变大解析：先把P、Q看成一个整体，竖直方向上只受重力和OA杆 对它的支持力，所以N不变，始终等于P、Q的重力之和。再以Q为研究对象，拉力T应变小.由以上分析可知应选B.第四类：共点力作用下物体平衡的极值问题 共点力作用下物体平衡的极值问题
指研究平衡问题中某个力变化时出现的最大值或最小值，处理这类问题常用解析法和图解法。 例题 : 有一重量为G的木块与水平地面间的动摩擦因数为μ，一人欲用最小的作用力F使木块做匀速运动，则此最小作用力的大小和方向应如何？第五类：轻杆受力问题1. 杆受力处于平衡状态，一端可以自由转动，则另一端 所受合力必沿杆方向。 2. 轻杆受力处于平衡状态，一端固定时，杆可以承受来自各个方向的力，从而杆的受力不一定沿杆方向，应具体问题具体分析。例题 : 如图所示，AB为水平轻杆，A端用绞链与墙壁相连，B端用轻绳CB拉着，且与AB成角，下端挂一重为10N的物体，求AB杆受到的作用力？例题 : 水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m的物体，并与横梁夹角为30o，如图22所示，求横梁B端受到的作用力？ F＝100N