北师大版八年级数学上册2.7.1二次根式课件

课件23张PPT。§2.7二次根式（1）1、什么叫做平方根?知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根? 一般地，如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。50米a米 塔座所形成的这个直角三角形的
斜边长为______________米。塔座?米 如图示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是b-3a叫被开方数凭着你已有的知识,
说说对二次根式
的认识,好吗?开动你的脑筋,你一定行!2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.1.表示a的算术平方根( 双重非负性)???在实数范围内,负数没有平方根例1、下列各式是二次根式吗?二次根式根指数为2被开方数是非负数例2 x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么呢①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。做一做：填空：（1） ＝ ， ＝ ；＝ ， ＝ ；＝ ， ＝ ；＝ ， ＝ ． 662020有何发现：＝ ，6.480＝　 　；（2）用计算器计算：＝ ，＝　 　 ． 6.4800.92550.9255有何发现：观察上面的结果你可得出什么规律 ？ 二次根式的性质积的算术平方根等于它们算术平方根的积。商的算术平方根等于它们算术平方根的商。注意公式中的条件（1） （2） 例3 化简：（3）
（1）被开方数中不含分母
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
最简二次根式的定义带根号的数的化简要求： 化简时通常要求最终结果中分母不含根号，且各个二次根式都是最简二次根式。例4 化简：（1） （2） （3） 解（1）一般步骤：先将被开方数分解成平方因数与其他因数相乘的形式；再根据积的算术平方根的性质写成 的形式；最后把平方数开方，将结果化为最简二次根式。你怎么发现被开方数含有开得尽方的因数?议一议： 将二次根式化成最简二次根式时，你的经验有什么？梳理一下吧（1）二次根式的概念
（2）根号内字母的取值范围
（3）二次根式值的非负性
（4）二次根式值的化简当堂训练1、选择
（1）若 是二次根式，则a、b应满足（ ）
A、a、b均为非负数 B. ≥0
C、 a、b同号 D. a≥0，b＞0
（2）下列各式中，二次根式有（ ）
① ；② ；③ ；④ .
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个3、一个直角三角形的斜边长为15cm，一条直角边长为10cm，
求另一条直角边长。BA21 设 ，化简下列二次根式。解：在化简时，一定要把被开方式中所有平方因式全部移到根号外，否则未完成化简。选做题（2分钟） 　　
　总结：三类非负数二次根式的性质（１）