《圆柱和圆锥》
教学内容：青岛版六年级数学下册P30至P31内容。
教学目标：
1．通过复习，学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形的知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的关系与区别，掌握圆柱侧面积、表面积、体积，圆锥体积的计算公式及其推导，能正确计算。
2．培养学生的空间观念，提高学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
3．训练学生认真的学习态度。
教学重点：
圆柱、圆锥的特征及表面积、体积的计算。
教学难点：
学生学会系统的整理本单元知识，并能很好地运用它们解决生活中有关的实际问题。
教学准备：
教师：多媒体课件、等底等高的圆柱和圆锥各一个、直尺
学生：利用自己喜欢的方法梳理本单元的知识
教学过程：
课前交流：
教师谈话：同学们，今天这节数学课由我和大家来共同学习。希望这节课我们师生共同努力、互相配合圆满完成本节课的教学目标。老师有这个信心，同学们有没有这个信心呢？
一、情境导入，展示目标
1．教师引导语：同学们，看老师手里拿着的这两个圆形，是什么平面图形？（长方形、三角形）我们将这个长方形以长为轴，旋转一圈，得到的是什么立体图形？（圆柱）再以这个三角形的这条直角边为轴旋转一周，得到的又是什么立体图形呢？（圆锥）同学们的空间想象能力真好！
2.教师过渡语：孔圣人曾经说过一句话“学而时习之，不亦说乎？”意思是说：学习了知识以后，时常去温习和练习，难道不是一件愉快的事吗？今天这节课让我们来感受一下“学而时习”的快乐！利用我们已有的知识再次认识圆柱与圆锥。（板书课题）
二、梳理知识，构建体系
1．自主梳理，小组交流
教师引导语：同学们，前一段时间我们已经学习了圆柱和圆锥这部分知识，下面请你们对这部分知识进行梳理：请你们在小组内互相交流，看谁整理的既全面又合理，然后每组推荐一份好的进行展示汇报。梳理时请按照我们以前学过的：统计表、括号链、知识树等梳理方法，有困难的可以查阅课本。）
2．以小组为单位，展示汇报。
各组内互相补充完善。及时投影学生的作品，引导学生看着实物圆柱、圆锥汇报各知识点。
3.师生共同总结：
（1）圆柱和圆锥的特征：（出示课件：括号链）
教师总结语：（出示圆柱圆锥实物）圆柱是立体圆形，有上下两个面，叫圆柱的底，他们是完全相同的两个圆，两个底面之间的距离叫圆柱的高，圆柱的高有无数条，圆柱的侧面是一个曲面，展开后是一个长方形或正方形；圆锥也是主体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心之间的距离，叫做圆锥的高，圆锥的高只有一条。
（2）圆柱的侧面积和表面积。
教师引导语：（出示圆柱的展开图）圆柱的侧面指的是哪个面（3个面、上下底面以外的那个曲面）它展开是什么形状？（长方形或正方形）怎样计算圆柱的侧面积？（圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高）为什么要这样计算？（因为圆柱的底面周长=侧面展开后长方形的长，圆柱的高=侧面展开后长方形的宽）圆柱的表面积是由哪几部分组成？（圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面积）
（3）圆柱和圆锥的体积
教师引导语：圆柱的体积怎样计算（圆柱的体积=底面积×高 V=sh） 圆柱的体积计算公式是怎样推导出来的？（出示教具：）把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化成长方体的体积，根据长方体的体积=底面积×高，推出圆柱的面积=底面积×高;圆锥的体积怎样计算（圆锥的体积= ×底面积×高 V= sh）
三、分层练习，巩固提高
（一）基本练习，巩固新知。
课件出示判断和选择题。指名读题，汇报思考过程。
（二）综合练习，应用新知。
1．再次出示等底，等高的圆柱和圆锥。
教师引导语：我想知道他们的占地面积是多少，是求什么？
（底面积）那它们的底面积怎么算？（圆的面积公式 ）根据这两个图形，你还能提出什么问题？看谁提的更有创意？（学生提问，并把有价值的问题板书在黑板上）
2．出示课件 圆柱形木桩C=18.84分米 h=10分米，提出问题，并解答。（男女生分别提出问题，另一方解答）
3.（1）出示课件：学校要建一个圆形水池------ 学生提出问题：①直径是多少②占地面积是多少③周长是多少 ④求地的容积是多少 ⑤------质疑：你认为在解决上述问题时，有什么应该注意的地方？
四、拓展练习，应用新知
教师引导语：（出示圆木）我们还可以对圆木怎样加工呢？如果把这个圆木分成大小相等的两部分，可以怎样分？和原来相比发生了怎样的变化？
教师总结：理解体积没变，表面积增加了。
五、梳理总结，提升认知
教师引导语：请同学们畅所欲言，谈谈本节课你的收获和感受。教师及时跟进评价。
布置作业：到现在为止，小学阶段需要掌握的立体图形的知识，我们已经全部学完了。课下同学们用一张长方形的纸折成圆柱，看看有几种方法，并量一量，算一算，它们的体积和表面积，有什么变化？
板书设计：
《圆柱与圆锥》
-----回顾整理
学生作品
占地面积 占地面积
侧面积 体积
表面积
体积 学生作品
教后反思：
教学亮点:
1.导入环节注重教学情境的有效创设，关注学生的个性发展。导入环节设计了历史名人名言，这是激发学生对于自己家乡的热爱，不仅初步培养了学生爱家乡的情感，而且很好的调动了学生的学习兴趣。
2.课堂组织上发挥小组合作学习的优势，课堂教学组织形式灵活多样。围绕着引领学生掌握本单元所学的立体图形的知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的关系与区别这些目标，教学中，教师遵循着课程要求，采取了多次的活动体验，引导学生在活动交流汇报，进而学会与人合作，学会倾听。
3.教学环节层层推进，环环相扣，有效突破了教学的重点、难点问题，促进了学生活动目标的达成，较好地体现了学生活动的特点，培养了学生的综合能力。
一点遗憾和建议：
在具体教学中发现，学生生活中的体验还是不足，课下教师应该进一步引导学生在一定的学习中体验运用，进而更好地掌握本单元所学的立体图形的知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的关系与区别。
课件29张PPT。圆 柱 和 圆 锥青岛版六年级下册统 计 表 括 号 链知 识 树气 泡 图特征表面积体积特征体积 火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个长方形或正方形。 （ ）
火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个正方形或长方形。 （ × ）
火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个正方形或长方形。 （ × ）
2、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积×高。 （ ）
火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个正方形或长方形。 （ × ）
2、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积×高。 （ × ）
火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个正方形或长方形。 （ × ）
2、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积×高。 （ × ）
3、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的底面积也相等。 （ ） 火眼金睛辨对错1、圆柱的侧面展开后，得到的一定是一个正方形或长方形。 （ × ）
2、长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都等于底面积×高。 （ × ）
3、如果两个圆柱体的体积相等，那么它们的底面积也相等。 （ × ） 4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分
之一。 （ ）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分
之一。 （ × ）
4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分
之一。 （ × ）
5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削
去部分的体积是圆柱体积的三分之二。 （ ） 4、圆锥的体积等于圆柱体积的三分
之一。 （ × ）
5、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削
去部分的体积是圆柱体积的三分之二。 （ √ ） 选一选1、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：厘米）
A. B. C.39.4253 520 选一选1、下面（ A ）图形是圆柱的展开图。
（单位：厘米）
A. B. C.39.4253 520 2、底面周长相等的两个圆柱，它们的
（ ）相等。
A.表面积 B.侧面积 C.底面积
2、底面周长相等的两个圆柱，它们的
（ C ）相等。
A.表面积 B.侧面积 C.底面积
2、底面周长相等的两个圆柱，它们的
（ C ）相等。
A.表面积 B.侧面积 C.底面积
3、如下图所示，这个圆锥体的高（ ）。
A.大于4厘米 B.等于4厘米 C.小于4厘米
4厘米 2、底面周长相等的两个圆柱，它们的
（ C ）相等。
A.表面积 B.侧面积 C.底面积
3、如下图所示，这个圆锥体的高（ C ）。
A.大于4厘米 B.等于4厘米 C.小于4厘米
4厘米 4、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个
边长为4分米的正方形，这个圆柱体的侧面
积是（ ）平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
4、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个
边长为4分米的正方形，这个圆柱体的侧面
积是（ A ）平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
4、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个
长为4分米的正方形，这个圆柱体的侧面
积是（ A ）平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
5、把一个圆柱体橡皮泥揉成与它等底
的圆锥体，高（ ）。
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍
4、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个
长为4分米的正方形，这个圆柱体的侧面
积是（ A ）平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
5、把一个圆柱体橡皮泥揉成与它底面积相
等的圆锥体，高（ ）。
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍
4、把一个圆柱体的侧面展开，得到一个
长为4分米的正方形，这个圆柱体的侧面
积是（ A ）平方分米。
A. 16 B. 50.24 C. 100.48
5、把一个圆柱体橡皮泥揉成与它底面积相
等的圆锥体，高（ A ）。
A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.扩大6倍
学校要修建一个圆形水池，水池半径15米，深2米。
你能提出哪些数学问题？ 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——高斯 祖冲之华罗庚霍金《圆柱和圆锥》评测练习
一、填空题
1、把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米,高等于（ ）厘米
A：2cm B：6.28cm C：3.14cm D：3cm
2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是30立方米，圆锥的体积是（ ）立方米
A：10立方米 B：60立方米 C：90立方米 D：30立方米
3、一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是（ ）分米
A：2分米 B：4分米 C：6分米
二、应用题
1、把一个底面半径是1分米圆柱体切成两个同样大小的圆柱，表面积与原来相比增加了多少分米？
2、一种圆柱形通风管，长15米，横截面口半径是10厘米，生产这种通风管100个，共需铁皮多少平方米？
3、一个用无盖铁皮制的圆柱形油桶，底面直径是40厘米，高是30厘米。如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克?
三、拓展题
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
