1.4从三个方向看物体的形状 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 1.4从三个方向看物体的形状 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 752.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-07-31 15:26:36 | ||
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文档简介
从三个方向看物体的形状练习
一、填空题
1. 一个几何体从三个方向看得到的图形完全相同，该几何体可以是 ?．（写出一个即可）
2. 如图是六个棱长为 的小立方块组成的一个几何体，从上面看到的图形的面积为 ?．
3. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 ，则 的最小值为 ?．
4. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ?
5. 如图所示是由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的从正面看和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由 ? 个小立方块搭成的．
6. 由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ?．
7. 由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 ?．
8. 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为 ?．
9. 一个用正方体积木搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，则至少需要 ? 块积木．
10. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ?．
11. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 ?个．
12. 小明把 个棱长为 分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ? 平方分米．
13. 水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 ?．
14. 下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．则至少要 ?个正方体搭成．
15. 如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是 ?．
16. 如图是由棱长为 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 的正方体的个数是 ?．
17. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体 ?块．
18. 一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是 ? 个．
19. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ?．
20. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 ? 个小立方块．
21. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 1，得到的几何体的三视图如图 2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 2，则他取出的小立方体最多可以是 ?个．
22. 由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由 ? 个小正方体搭成．
23. 如图，在一次数学活动课上，张明用 个边长为 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 ? 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为 ?．
24. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从 ? 面看得到的平面图形．
二、解答题
25. 如图，是由小立方块搭成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．
26. 如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形．
（）从正面看；
（）从左面看；
（）从上面看．
27. 如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的从正面和左面看到的图形．
28. 画出图中几何体分别从正面、左面、上面看到的图形形状．
29. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
30. 如图，是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看得到的平面图形，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要多少个小立方块?
31. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
32. 如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出主视图和左视图．
33. 根据俯视图画出主视图和左视图．
34. 如图所示是从上面看由小立方块搭成的几何体得到的图形，小正方形内的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体从正面和左面看到的图形．
35. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．
36. 如图中的一些积木是由 块棱长为 的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?
37. 如图，是由 块棱长为 的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?
38. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为 米．请计算需喷油漆的总面积是多少?
39. 如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图．
40. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
（1）， 各表示多少?
（2） 可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?
41. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
42. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为 ，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．
答案
一、填空题
1. 球（或正方体等）
2.
3.
【解析】底层正方体最少的个数应是 个，第二层正方体最少的个数应该是 个，因此这个几何体最少有 个小正方体组成．
4.
【解析】底面第一层有 个，上面有 个．
5. ， 或
6. 或
7.
8.
【解析】由主视图知几何体共两列，且左侧一列最高一层，右侧一列最高两层；
由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，故小正方体最少有 个．
9.
【解析】根据从左面看的形状和从上面看的形状可得：
这个图形有 层，下层最少是 个正方体，上层至少 个正方形体，
则至少需要 块积木．
10.
【解析】如图所示时，小正方体的个数最多．
11.
【解析】当如图所示时，小正方体的个数最多．
12.
【解析】从物体的前面看有 个小正方形，后面看有 个小正方形，左面看有 个小正方形，右面看有 个小正方形，上面看有 个小正方形，露出的表面共有 （个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为 平方分米．
13. 后面、上面、左面
14.
15.
16.
【解析】根据俯视图可知，底层有 个，再结合主视图和左视图可以确定上层有 个．
17.
【解析】根据俯视图可知，底面有正方体 个，
再结合主视图和左视图，知中间有 个，上层有 个．
18.
19. 或 或 或
【解析】最底层至少有 个，最多有 个，上层只有 个．
20.
【解析】由俯视图易得最底层有 个小立方体，第二层有 个小立方体，第三层有 个小立方体，那么共有 个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需 个小立方体，
所以还需 个小立方体．
21.
【解析】当如图所示摆放时剩余小正方体数最少．
22.
【解析】综合主视图和左视图可知，几何体的俯视图为三排三列，第一排最少在第三列放 个，第二排最少在第二列放 个，第三排最少在第一列放 个，故最少有 个小正方体．如图，数字表示该位置小正方体的个数．
23. ，
【解析】总共有小正方体 个，所以王亮还需要 个；
几何体的表面积为 ．
24. 左
二、填空题
25.
26.
27. 如图，主视图及左视图如下：
28. 如图所示：
从正面看
从左面看
从上面看
29. 作图
30. ．
31. 作图如下：
32. 如图：
33. 如图所示：
34.
35. 如图所示：
36. 上面和下面的面积为 ；
前面和后面的面积为 ；
两个侧面的面积为 ；
中间缺口处还有 个面，其面积为 ．
因为 ，所以这个几何体的表面积为 ．
37. 上面和下面的面积为 ，正面和后面的面积为 ，两个侧面的面积为 ．
因为 ，所以这个几何体的表面积为 ．
38. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．
每个小正方形的面积都是 （平方米），
所以喷漆总面积为 （平方米）．
答：需喷油漆的总面积为 平方米．
39.
40. （1） ，．
??????（2） 可能是 或 ，
，
.
这个几何体最少由 个立方体搭成，最多由 个立方体搭成．
41. 如图所示：
42. 如图即为所求．
表面积为 ．
一、填空题
1. 一个几何体从三个方向看得到的图形完全相同，该几何体可以是 ?．（写出一个即可）
2. 如图是六个棱长为 的小立方块组成的一个几何体，从上面看到的图形的面积为 ?．
3. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为 ，则 的最小值为 ?．
4. 如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ?
5. 如图所示是由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的从正面看和从上面看到的形状图，则这个几何体可能是由 ? 个小立方块搭成的．
6. 由一些完全相同的小正方体的搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ?．
7. 由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 ?．
8. 由一些大小相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为 ?．
9. 一个用正方体积木搭成的立体图形，从左面看形状是，从上面看形状是，则至少需要 ? 块积木．
10. 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ?．
11. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是 ?个．
12. 小明把 个棱长为 分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后把露出的表面都涂上颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ? 平方分米．
13. 水平放置的正方体的六个面分别用"前面、后面、上面、下面、左面、右面"表示．如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面．则“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 ?．
14. 下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图．则至少要 ?个正方体搭成．
15. 如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是 ?．
16. 如图是由棱长为 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 的正方体的个数是 ?．
17. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图的展台，则此展台共需这样的正方体 ?块．
18. 一个几何体由若干小正方体搭成，它的主视图、左视图和俯视图分别如下，那么搭成这个几何体的小正方体的个数是 ? 个．
19. 由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是 ?．
20. 如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要 ? 个小立方块．
21. 用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体如图 1，得到的几何体的三视图如图 2 所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图 2，则他取出的小立方体最多可以是 ?个．
22. 由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由 ? 个小正方体搭成．
23. 如图，在一次数学活动课上，张明用 个边长为 的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭的几何体拼成一个大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 ? 个小正方体，王亮所搭几何体表面积为 ?．
24. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其从三个不同方向看得到的平面图形中，面积最小的是从 ? 面看得到的平面图形．
二、解答题
25. 如图，是由小立方块搭成的几何体，请分别从前面看、左面看和上面看，试将你所看到的平面图形画出来．
26. 如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形．
（）从正面看；
（）从左面看；
（）从上面看．
27. 如图是几个正方体所组成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的从正面和左面看到的图形．
28. 画出图中几何体分别从正面、左面、上面看到的图形形状．
29. 如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．
30. 如图，是由一些小立方块所搭的几何体从三个不同方向看得到的平面图形，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要多少个小立方块?
31. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
32. 如图，这是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方体的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出主视图和左视图．
33. 根据俯视图画出主视图和左视图．
34. 如图所示是从上面看由小立方块搭成的几何体得到的图形，小正方形内的数字表示该位置小立方块的个数．请画出这个几何体从正面和左面看到的图形．
35. 如图是一些小正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出它的主视图，左视图．
36. 如图中的一些积木是由 块棱长为 的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?
37. 如图，是由 块棱长为 的正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?
38. 某学校设计了如图所示的一个雕塑，取名为"阶梯"．现在打算用油漆喷刷所有暴露面，经测量，每个小立方块的棱长为 米．请计算需喷油漆的总面积是多少?
39. 如图所示是由几个小立方块搭成的几何体从上面看的形状图，请画出这个几何体从正面和从左面看的形状图．
40. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和从上面看的形状图如图所示．从上面看的形状图中，小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题．
（1）， 各表示多少?
（2） 可能是多少?这个几何体最少由几个小立方块搭成?最多呢?
41. 图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
42. 根据下面的俯视图，其搭建的每一正方体边长为 ，画出它的主视图和左视图，并求其表面积．
答案
一、填空题
1. 球（或正方体等）
2.
3.
【解析】底层正方体最少的个数应是 个，第二层正方体最少的个数应该是 个，因此这个几何体最少有 个小正方体组成．
4.
【解析】底面第一层有 个，上面有 个．
5. ， 或
6. 或
7.
8.
【解析】由主视图知几何体共两列，且左侧一列最高一层，右侧一列最高两层；
由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，也可能两行都是两层，故小正方体最少有 个．
9.
【解析】根据从左面看的形状和从上面看的形状可得：
这个图形有 层，下层最少是 个正方体，上层至少 个正方形体，
则至少需要 块积木．
10.
【解析】如图所示时，小正方体的个数最多．
11.
【解析】当如图所示时，小正方体的个数最多．
12.
【解析】从物体的前面看有 个小正方形，后面看有 个小正方形，左面看有 个小正方形，右面看有 个小正方形，上面看有 个小正方形，露出的表面共有 （个）小正方形，则被他涂上颜色部分的面积为 平方分米．
13. 后面、上面、左面
14.
15.
16.
【解析】根据俯视图可知，底层有 个，再结合主视图和左视图可以确定上层有 个．
17.
【解析】根据俯视图可知，底面有正方体 个，
再结合主视图和左视图，知中间有 个，上层有 个．
18.
19. 或 或 或
【解析】最底层至少有 个，最多有 个，上层只有 个．
20.
【解析】由俯视图易得最底层有 个小立方体，第二层有 个小立方体，第三层有 个小立方体，那么共有 个几何体组成．
若搭成一个大正方体，共需 个小立方体，
所以还需 个小立方体．
21.
【解析】当如图所示摆放时剩余小正方体数最少．
22.
【解析】综合主视图和左视图可知，几何体的俯视图为三排三列，第一排最少在第三列放 个，第二排最少在第二列放 个，第三排最少在第一列放 个，故最少有 个小正方体．如图，数字表示该位置小正方体的个数．
23. ，
【解析】总共有小正方体 个，所以王亮还需要 个；
几何体的表面积为 ．
24. 左
二、填空题
25.
26.
27. 如图，主视图及左视图如下：
28. 如图所示：
从正面看
从左面看
从上面看
29. 作图
30. ．
31. 作图如下：
32. 如图：
33. 如图所示：
34.
35. 如图所示：
36. 上面和下面的面积为 ；
前面和后面的面积为 ；
两个侧面的面积为 ；
中间缺口处还有 个面，其面积为 ．
因为 ，所以这个几何体的表面积为 ．
37. 上面和下面的面积为 ，正面和后面的面积为 ，两个侧面的面积为 ．
因为 ，所以这个几何体的表面积为 ．
38. 画出雕塑"阶梯"的形状图，如图所示．
每个小正方形的面积都是 （平方米），
所以喷漆总面积为 （平方米）．
答：需喷油漆的总面积为 平方米．
39.
40. （1） ，．
??????（2） 可能是 或 ，
，
.
这个几何体最少由 个立方体搭成，最多由 个立方体搭成．
41. 如图所示：
42. 如图即为所求．
表面积为 ．