22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质一点就通（知识回顾+夯实基础+提优特训+中考链接+答案）

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22.1.2二次函数的图像和性质一点就通
【知识回顾】
1、当＞0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。
2、当a<0时，对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即<0时，随的增大而 ，>0时，随的增大而 。
3、当＞0时，越大，抛物线的开口越___________；当＜0时， 越大，抛物线的开口越_________；因此，越大，抛物线的开口越________。
【夯实基础】
1、函数y=2的图象的开口____，对称轴是______，顶点是_______；在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而______；
2、函数y=-3的图象的开口________，对称轴是_______，顶点是______；在对称轴的左侧，y随x的增大而_______，在对称轴的右侧，y随x的增大而_______；
3、二次函数y＝－x2，当x1>x2>0，则y1与y2的关系是____．
4、已知抛物线的解析式是y=-,那么它的顶点坐标是______.
5、已知原点是抛物线y=(m+1)的最低点,则m的取值范围是________.
6、若y=(2-m)是二次函数,且开口向上,则m的值是______.
7、若二次函数y=a的图象过点P(-2,4),则该图象必经过点( )
A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2)
【提优特训】
1、观察函数y=的图象，则下列判断中正确的是（ ）
A、若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。
B、对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。
C、对任一个实数y，有两个x和它对应。
D、对任意实数x，都有y＞0
2、二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a≠0)在同一坐标系中的图象大致是( )
3、已知 a<－1，点(a－1，)，(a，)，(a＋1，)都在函数y＝的图象上，则（ ）
A． B．
C． D．
4、抛物线，当x_____时，y随着x的增大而减小，当x____时，函数y有最____值，此时y＝______。
5、已知y=（k+2）是二次函数，且当x>0时，y随X增
大而增大，则k=__________.
6、如图：①y＝a；②y＝b；③y＝c；④y＝d比较
a，b，c，d的大小，用“＞”连接_____________
7、如果抛物线y=(2-a)的开口向下,直线y=(5-a)x经过第一、三象限,求以整数a的长为边的等边三角形的周长________
8、根据二次函数的图像的性质，回答下列问题：
（1）如果点P（m,n）在抛物线上，那么点Q(-m,n)也在这条抛物线上吗？为什么？
（2）当a<0时，设自变量，的对应值分别为，，当时，必有吗？为什么？
9、已知函数是二次函数，且开口向上。
求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律
【中考链接】
1. （南宁中考）二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________．
【参考答案】
【夯实基础答案】
1、向上 y轴 （0,0） 减小 增大
2、向下 y轴 （0,0） 增大 减小
3、y1＜y2
4、(0,0)
5、m>-1
6、-
7、A
【提优特训答案】
1、A
2、B
3、C
4、>0 =0 大 0
5、2
6、
7、9或12
8、（1）在，因为此二次函数是关于y轴对称的
（2）存在这样的关系，因为当a<0时，在y轴右方随着x的增大而减小
【中考链接答案】
1、-2
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