课件28张PPT。4.3 角麦孔零度角奇异破门通过具体的实例，认识角，掌握角的概念；
掌握角的表示方法，能进行角的单位换算和计算.
学习目标利用3分钟时间，阅读课本第114到115页，注意以下问题：
1.角的定义是什么？
2.角的表示方法有几种？自学提纲顶点由两条具有公共端点的射线构成的图形叫做角.如图，两条射线称为角的边，公共的端点叫做角的顶点.边边新知讲授 角的定义：达标测验 判断下列图形是不是角××√ABC∠ABC∠11∠ αα∠B注意：顶点字母在中间！注意：在不引起混淆的情况下，即顶点处只有一个角时.注意：一定要用弧线标出相应的角.新知讲授 角的表示1.图中点A处有几个角？怎么表示？点B处呢？2.图中点C处有几个角？怎么表示？（不计平角）3. ∠B和∠ ABC和 ∠ ABD是同一个角吗？4. 图中∠1代表哪个角？∠α代表哪个角？达标测验 角的动态定义角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而成的.一条射线绕着它的端点旋转到任意位置，始边和终边就构成一个角.讲授新知 达标测验 平角就是一条直线，周角是一条射线，这样的说法对吗？周角其实是两条射线重合在了一起的图形，不能单纯的说“周角是一条射线”. 不对，平角也有顶点和两条边，只是这两条边在同一条直线上.思考探究 在放大镜下，一个角的度数变大了吗？角的两边的长短与角的大小有关系吗？没有！没有！角的度数指的是角的两边张开的程度.新知讲授为了更精密地度量角，我们规定：实例讲解 计算：
（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：达标测评计算: (1) 28°32′46″+ 15°36′48″ (2) 30°-23°15′40″ (3) 108°18′36″ (换算成以度表示) (4) 123.37° (结果用度分秒表示)解：(1) 28°32′46″+ 15°36′48″
= (28°+15°)+(32′+36′)+(46″+48″) = 43°68′94″
= 44°9′34″.(4) 123.37°
0.37°= 22.2′，0.2′=12″，
即123.37° =123°22′12″30°-23°15′40″
=29°59′60″-23°15′40″
=6°44′20″(3) 108°18′36″
36″=0.6′，（18′+0.6′）=0.31°，
即108°18′36″ =108.31°达标测评(1) 请用字母表示图中的每个城市.(2)请用字母表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.∠AOB,∠AOC,∠AOD, ∠BOC, ∠BOD,∠COD.动手操作(3) 哈尔滨在北京的北偏东大概多少度？哈尔滨在北京的北偏东大概45°.动手操作新知讲授认识方向角：方向角是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标的方向所成的角,通常表达成北偏东（西）××度，或南偏东（西）××度.注意：方向角只有北偏东，北偏西，南
偏东，南偏西四种，没有东偏或西偏；
度数一般是锐角，没有直角或钝角.拓展提升 解：如图所示，方位角的画法，S在A的北偏东30°，在B的北偏西60°.如图，写出点S在A、B的什么方向.这节课我们学到了哪些知识？1.角的定义，有图形定义和旋转定义.2.角的表示方法：有4种.3.角的单位换算和计算.4.认识了方向角.拓展提升 3A1.图中有几个角？分别予以表示.∠2∠5∠BCE∠BAC 2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：214BDCE5∠BEC当堂达标 3.计算：
(1)用度分秒表示48.13°为 ；
(2)用度表示23°9′36″为_______；
(3)13°29′45″＋78°42′37″
(4)61°39′－22°5′32″
（2）23.16°（1）48°7′48″（3）92°12′22″（4）39°33′28″当堂达标 布置作业：1.完成第117页习题4.3第1、2、3题；
2.完成助学的相关内容.布置作业时间
地点
七年级办
年级
七年级
参与人员
主备人
4.3 角
中
心
发
言
内
容
一、教材解读
本节先通过身边各种具体的事物来引出角的形象，并在已有的知识基础上给出定义。通过具体的事物呈现角的各种变式图形，由此得到角的各种表示方法。然后是角的单位换算与计算以及方向角等内容。
二、教学目标
知识与技能
1.通过具体的实例，认识角，掌握角的概念；
2.会进行角的表示，能进行角的单位换算，认识方向角。
过程与方法
1.采用自学与小组合作学习相结合的方法
情感态度价值观
1.通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力
2.通过学习角使学生体会几何图形的对称美和动态美，培养学生的审美意识，提高学生对几何的学习兴趣．
三、教学重、难点
重点：
通过操作活动，学会角的表示。
难点：
在度、分、秒之间进行简单的换算。
四、教法学法
教学方法：先学后教、当堂训练
学法：学生自主探究与合作交流
五、教学过程
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境创设?
提问、展示生活中的角的例子：
教师创设情境，学生进入
联系生活，引起学习兴趣
二、自主学习
1.展示自学提纲：
利用3分钟时间，阅读课本第114到115页，注意以下问题：
1.角的定义是什么？
2.角的表示方法有几种？
2.教师巡视
学生自学，
通过自主学习，学习角的定义，发挥学生学习主动性
三、自主探究
自学展示问题一．角的定义
提问学生：
展示课件；
学生回答：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
通过自学展示，掌握角的定义，增进学习效果。
自学展示问题二：角的表示方法
提问：那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)
1）可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA
（2）所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B
（3）为了方便，也可用一个希腊字母表示一个角，如图7，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母α(或其它希腊字母)，记作∠α，读作角α
（4）为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
（5）注:区别 “∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这三种读法。
回答娇的表示方法，注意每一种方法需要注意的问题
上台书写角的符号，
一一展示角的表示，促进学生扎实掌握
问题三角的旋转定义
教师展示几何画板文件，
教师用一教具演示，并画图2说明旋转的边OB经过的平面部分是角的内部，有时称为角内．两条射线为角的边，有时要在边上取一点，就是指射线上的点．其它平面部分叫角的外部，有时称为角外，就是指射线上的点．其它平面部分叫角的外部，有时称为角外．
学生回答：
一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形．
用几何画板生动演示角的旋转定义，加深印象
问题四平角、周角的概念
教师展示课件：
平角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一直线时，所成的角叫平角．
周角定义：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA重合时，所成的角叫周角．
注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O，还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线．
在讲周角的定义后，说明画图时为了表明是一个周角，可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线，并写A、B两个字母表示是两条射线，
学生参与，理解平角和周角的定义
完成检测练习，
强调角的大与两边张开的程度有关，与两条边的长短无关。
用练习巩固对周角和平角的认识
问题五：度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
为了更精细地度量角，我们引入更小的角度单位：分、秒.把1°的角等分成60份，每份叫做1分记作1′；把1′的角再等分成60份，每份叫做1秒的角，1秒记作1″.
1°=60′，1′=60″.
展示：例1 （1）1.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1800″等于多少分？等于多少度？
展示、练习
计算: (1) 28°32′46″+ 15°36′48″ (2) 30°-23°15′40″ (3) 108°18′36″ (换算成以度表示) (4) 123.37° (结果用度分秒表示)
学生理解例题的运算方法，掌握角的运算
对于度、分、秒之间的转变注意进行相应的练习。
通过类比，使学生理解和掌握角的度、分、秒及其换算。
通过计算、上台讲解，更加扎实掌握教的计算和单位转化。
问题六、做一做与方向角
教师展示做一做，提问；
展示方向角的定义，
方向角是指以观测者的位置为中心,将正北或正南方向作为起始方向，旋转到目标的方向所成的角,通常表达成北偏东（西）××度，或南偏东（西）××度.
学生动手练习，
1.用字母表示；
2.表示途中所有的角；
3、测量方向角
理解、体会方向角，进行练习。
通过练习掌握方向角的概念，建立平面内的位置感。
四、总结收获
教师提问：这节课有什么收获？
学生总结：
回顾当堂所学的知识，落实掌握程度
五、当堂训练.理解深化
教师展示当堂练习的问题
1.图中有几个角？分别予以表示.
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
学生解决问题
通过练习加深掌握角的表示
六、作业
必做： 1.完成第117页习题4.3第1、2、3题；
2.完成助学的相关内容.
六、板书设计
4.3角
角的定义 角的表示 角的单位换算
七、课后反思
4.3角当堂测评
1.如图，可以表示成或可以表示成______，可以表示成______．
2.两个角的和是( )
A．一定是锐角 B．一定是钝角 C．一定是直角 D．可能是直角、锐角、钝角
3. 如图，，求的度数．
4.. 如图，在的内部从引3条射线，求图中共有多少个角？如果引出99条射线，有多少个角呢？引条射线有多少个角？
5.. 如图，已知：，则的度数是( )
A． B． C． D．
6.现在的时间是9点30分，则钟表上的时针与分针的夹角为( )
A． B． C． D．
7.. 如图所示，从点出发有四条射线，则图中有______个角，它们分别是______．
