带电粒子在匀强电场中的运动（教案）
一、教学目标：
1．学会用动能定理处理带电粒子在电场中的加速问题。
2．会用平抛运动的处理方法分析带电粒子在电场中的偏转。
3．巩固力学中解决动力学问题的基本方法。
二、重点、难点
1．带电粒子在电场中的偏转。
2．灵活运用力学知识解决粒子运动问题。
三、教学过程：
（一）引入：
带电粒子在电场中的运动是力学知识和电学知识的综合。考试说明把这部分知识知识列为Ⅱ级要求（对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系；并能在问题的分析、综合、推理、判断过程中应用—与课程标准的理解应用相当，属于较高要求）。
从近几年的高考试题来看，带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。考察方向主要为带电粒子在匀强电场中的加速、偏转，或者通过与磁场进行联系进行综合性的考察。比如：
1）带电粒子在电场中的加速：07广东6（选择）、07宁夏19（选择）；
2）带电粒子在电场中的偏转：07广东15（填空）、07上海22（计算）、
3）带电粒子在电场中的加速+偏转：07山东25（计算）、08上海23（计算）；
4）带电粒子在电场、磁场、重力场复合场中的运动：08山东理综25题（计算）、08宁夏24（计算）、08天津23（计算）、08全国25（计算）、08海南16（计算）。
（二）授课内容
带电粒子在电场中作匀变速直线运动（不计重力）
方法一：牛顿第二定律结合运动学公式
方法二：动能定理
例1、如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是：（ C ）
A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C、与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D、以上说法都不正确
变式训练
质子H和粒子He由静止开始在同一加速电场中加速后，速度分别为v1、v2，所用时间分别为t1、t2则：（ B、D ）
A、v1：v2 = 2 ：1 B、v1：v2 = C、t1：t2=1：2 D、
带电粒子在电场中的偏转（粒子垂直进入匀强电场不计重力）
受力特点：只受电场力（恒力），且初速度与电场力垂直。
运动性质：类似平抛运动
处理方法：运动的合成与分解
（1）沿初速方向： vx=v0
匀速直线运动 Ｌ=v0t
（2）与初速垂直方向 vy=at
匀加速运动 a=F/m=qE/md
y=at2/2=
速度：v= 偏转角度：
讨论1：一束由氘核和α粒子构成的粒子流和一束由质子和α粒子构成的粒子流以相同的速度进入偏转电场，试问：（1）两种粒子能否分开 （2）若以相同的动能进入呢？
例2：如图所示，有三个质量相等(不计重力)，分别带q1，—q2（q1>q2）和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场射入，轨迹如图，则可判断：（A B C D ）
A.从Ｃ球带正电，Ａ球不带电，B球带负电
B.三小球在电场中运动时间相等
C.三小球离开电场时的动能关系是EkC>EkB>EkA
D.三小球在电场中运动的加速度关系是aC>aB>aA
变式练习：三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板的P点垂直于电场方向向射入电场，分别落到A、B、C三点，如图所示，则（ A D ）
A．落到A点的小球带正电，B点的小球不带电，C点的小球带负电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板时的动能关系是EKA>EKB>EKC
D．三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
3.带电粒子在电场中加速+偏转
如图所示，离子发射器发出一束质量为ｍ，电荷量为ｑ的离子，从静止经加速电压Ｕ１加速后，获得速度Ｖ０，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压Ｕ２作用后，以速度Ｖ离开电场，已知板长Ｌ，两板间距为ｄ，求：
（１）Ｖ０的大小
（２）离子在偏转电场中运动的时间ｔ
（３）离子在偏转电场中受到的电场力Ｆ的大小
（４）离子在偏转电场中的加速度ａ
（５）粒子离开电场时的纵向速度Ｖｙ
（６）Ｖ的大小
（７）粒子离开偏转电场时的偏移量ｙ
（８）粒子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值
解：（１）由动能定理： Ｖ０=
（２）ｔ=L/Ｖ０=L
（３）∵Ｆ=qE E=U2/d ∴F=qU2/d
（４）由牛顿第二定律：ａ=F/m=qU2/md
（５）Ｖｙ=at=
（６）Ｖ=
（７）ｙ=at2/2=
（８）
讨论2：讨论1中的粒子流若先经过一加速电场然后又经过一偏转电场能否分开？
随堂自检（07山东理综25）
如图所示，在真空状态下，容器P喷出不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转区，从右侧射出。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子从右侧射出。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式。
解：由动能定理：
n价正离子在a、b间的加速度：
在a、b间运动的时间： d
在MN间运动的时间：
离子到达探测器的时间：t＝t1＋t2＝
V0
Vt
q m
+
+
–
U(共13张PPT)
高三物理:王志刚
带电粒子在电场中的运动
带电粒子在电场中的运动是力学知识和电学知识的综合。考试说明把这部分知识知识列为Ⅱ级要求（对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系；并能在问题的分析、综合、推理、判断过程中应用—与课程标准的理解应用相当，属于较高要求）。
从近几年的高考试题来看，带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。考察方向主要为带电粒子在匀强电场中的加速、偏转，或者通过与磁场进行联系进行综合性的考察。比如：
课程标准与考试说明：
1）带电粒子在电场中的加速运动：08山东理综25题（计算）、07广东6（选择）、06全国25（计算）；
2）带电粒子在电场中的偏转：08宁夏24（计算）、07广东15（填空）19（计算）、07上海22（计算）、05全国25（计算）；
3）带电粒子在电场中的加速+偏转：07山东25（计算）、08上海23（计算）；
4）带电粒子在电场、磁场、重力场复合场中的运动：08海南16（计算）天津23（计算）、08全国25（计算）、08海南16（计算）。
带电粒子在电场中作匀变速直线运动（不计重力）
方法一：
运用牛顿第二定律和运动学公式：
方法二：
运用动能定理：
例1、如图所示P和Q为两平行金属板，板间电压为U，在P板附近有一电子由静止开始向Q板运动，关于电子到达Q板时的速率，下列说法正确的是：（ ）
c
A、两板间距离越大，加速时间越长，获得的速率就越大
B、两板间距离越小，加速度越大，获得的速率就越大
C、与两板间距离无关，仅与加速电压U有关
D、以上说法都不正确
变式训练
下列带电粒子均从静止开始在同一加速电场中加速后，哪个粒子获得的速度最大：（ ）
A
由动能定理：
V取决于比荷：q/m
带电粒子在匀强电场中的偏转（不计重力）
受力特点：
运动性质：
处理方法：
沿初速方向
与初速垂直方向
速度：
偏转角：
只受电场力，且初速度与电场力垂直
类平抛运动
运动的合成与分解
v=
例2：如图所示，有三个质量相等，分别带q1，—q2（q1 >q2）和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场射入，轨迹如图，(不计重力)则可判断：（ ）
A.从Ｃ球带正电，Ａ球不带电，B球带 负电
B.三小球在电场中运动时间相等
C.三小球离开电场时的动能关系是 EkC>EkB>EkA
D.三小球在电场中运动的加速度关系是aC>aB>aA
A B C D
变式练习：
三个质量相等、分别带正电、负电和不带电的小球，以相同的速率在带电平行金属板的P点垂直于电场方向向射入电场，分别落到A、B、C三点，如图所示，则（ ）
A．落到A点的小球带正电，B点的小球不带电，C点的小球带负电
B．三小球在电场中运动时间相等
C．三小球到达正极板时的动能关系是EKA>EKB>EKC
D．三小球在电场中的加速度关系是aC>aB>aA
A D
例3．如图所示，离子发射器发出一束质量为ｍ，电荷量为ｑ的离子，从静止经加速电压Ｕ１加速后，获得速度Ｖ０，并沿垂直于电场方向射入两平行板中央，受偏转电压Ｕ２作用后，以速度Ｖ离开电场，已知板长Ｌ，两板间距为ｄ，求：
（１）Ｖ０的大小
（２）离子在偏转电场中运动的时间ｔ
（３）离子在偏转电场中受到的电场力Ｆ的大小
（４）离子在偏转电场中的加速度ａ
（５）粒子离开电场时的纵向速度Ｖｙ
（６）Ｖ的大小
（７）粒子离开偏转电场时的偏移量ｙ
（８）粒子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值
一束带电粒子（不计重力）垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况下，粒子应具有什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，已知粒子的电量为q，质量为m，极板长为L，间距为d，电势差为U，U、L、d为定值，而q、m不定
１）以相同的初速度v0进入偏转电场
２）以相同的初动能EK0进入偏转电场
３）同一电场直线加速后再进入偏转电场:
y与 q 、m无关，随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。
y∝q
y∝q/m
应用：
随堂自检（07山东理综25）
如图所示，在真空状态下，容器P喷出不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转区，从右侧射出。已知元电荷电量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子从右侧射出。请导出离子的全部飞行时间与比荷K（K＝ne/m）的关系式。
课堂小结：
一、带电粒子在电场中加速
二、带电粒子在电场中偏转
运动的合成和分解
牛顿第二定律+运动学公式
动能定理
与电场垂直方向
与电场平行方向
速度：
偏转角：
v=说案：
电粒子在电场中的运动
主讲人：王志刚
一、教材分析：
1．地位和作用：
带电粒子在电场中的运动是力学知识和电学知识的综合。在考试说明都把这部分知识知识列为Ⅱ级要求，与课程标准中的理解、应用相对应，属于较高级别的要求，应当熟练掌握。
通过本节知识，学生能够把电场知识和牛顿定律、动能定理、运动的合成与分解等力学知识有机地结合起来；加深对力、电知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
高考情况分析（近4年）：
从近几年的高考试题来看，带电粒子在电场中的运动是高考的热点内容。比如：
1）带电粒子在电场中的加速：07广东6（选择）、07宁夏19（选择）；
2）带电粒子在电场中的偏转：07广东15（填空）、07上海22（计算）、
3）带电粒子在电场中的加速+偏转：07山东25（计算）、08上海23（计算）；
4）带电粒子在电场、磁场、重力场复合场中的运动：08山东理综25题（计算）、08宁夏24（计算）、08天津23（计算）、08全国25（计算）、08海南16（计算）。
3．教材分析：
这节教材先从能量角度入手研究了带电粒子在电场中的加速。然后，又从分析粒子受力情况入手，类比重力场中的平抛运动，研究了带电粒子在匀强电场中的偏转问题。一方面是加深对前面所学知识的理解，另一方面是借助分析带电粒子的加速和偏转，使学生进一步掌握运动和力的关系，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。
4．教学目标：
根据课程标准和考试说明的要求，结合学生的特点制定如下目标：
⑴知识上：理解并掌握带电粒子在电场中加速和偏转的原理；
⑵能力上：培养学生对比、分析、以及知识的迁移能力，进一步养成科学思维的方法。
5．应对策略：
解决电粒子在电场中的运动时，要善于把电学问题转化为力学问题，最终回归到力与运动的关系上来。对于电粒子在匀强电场中的运动，当带电粒子初速度方向与电场方向垂直时，应注意用类平抛的知识求解。解决这类问题时，要注意两种观点：
1、动力学观点：牛顿运动定律+运动学公式+运动的合成与分解
2、能量的观点：动能定理或能量守恒
二、教学方法和手段：
为突出重点、分散难点，根据教育心理理论，我在教学中采用了以下两种教学方法：
1> 动静结合：利用课件演示和计算机模拟来调动学生，使学生主动学习，在愉快的气氛中获取知识，即为“动态”。教师适时设疑使学生静心思考、认真推导，即为“静态”。整节课始终处于一种动静交替的节奏之中。
2> 主导与主体：带电粒子在电场中的偏转位移，可让学生自己推导，使所学知识前后联系。体现教师主导、学生主体的原则。
本节主要采用六环节一激励教学方法，以教师为主导，学生为主体，思维训练为主线。通过恰当的问题设置和类比方法的应用，点拨了学生分析问题的方法思路；引导学生进行分析、讨论、归纳、总结，使学生学会对所学知识进行迁移，提高学生的综合素质。另外，利用多媒体课件演示来调动学生的积极性，既节约了时间，又提高了效率。
三．学法指导：
1)学生基础：这节课学生已经进行了初步的学习，比较熟练地掌握了力学和电场的基本知识，具备了解决较为简单的电粒子在电场中的运动问题的能力。
2)根据学生已有的知识基础和学生的实际接受能力及心理特点：
(1)通过问题的讨论，培养学生分析问题的能力；
学生用已有的知识演绎推理、归纳总结出新的规律，培养学生对知识的迁移能力。
通过变式训练加深对知识规律的消化理解；
通过演练高考，进行检测，让学生产生自信，消除对高考的恐惧感。
四．教学程序设计：
1.课前检测：平抛运动的相关规律，即检查了前面的复习效果，又为本节课的复习奠定了基础；
2.引入：分析本部分在高考中所占地位，并展示近几年高考题中涉及的题目，让学生引起重视。
3.教学过程：
１）先进行基础回顾；
２）然后根据本节所学知识，先将题目予以分类，再针对每类讲解例题，对学生进行方法点播；
３）接着给予及时的反馈练习，让学生学以致用，并纠正在做题中出现的错误，加以总结提高，使学生们能够由浅入深，循序渐进；
４）紧跟着做变式训练让学生加深理解；
５）最后用高考真题进行检测教学效果典例示范
五．板书设计
带电粒子在电场中的运动
加速
方法一：牛顿第二定律和运动学公式
{
方法二：运用动能定理：
偏转
受力特点：只受电场力（恒力），且初速度与电场力垂直。
运动性质：类似平抛运动
处理方法：运动的合成与分解
（1）沿初速方向： vx=v0
Ｌ=v0t
vy=at
（2）垂直于运动方向 y=at2/2=
a=F/m=qU/md
速度：V= 偏转角度：
3、先加速在偏转：
