高中物理必修一教案

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第一章 运动的描述
1.1质点 参考系和坐标系
教学目标
（1）理解质点的概念；
（2）知道参考系的概念及与运动的关系；
（3）能正确个分析和建立参考系。
教学重点:质点的概念、参考系的选取、坐标系的建立。
教学难点: 实际物体可以看作质点的条件。
教学过程:
第一节 质点 参考系 坐标系
（一）主要内容
1、机械运动
（1）定义：物体相对于其他物体的位置变化,叫做机械运动，简称运动。
（2）运动的绝对性和静止的相对性：宇宙中的一切物体都在不停地运动，无论是巨大的天体，还是微小的原子、分子，都处在永恒的运动之中。运动是绝对的，静止是相对的。
2、物体和质点
（1）定义：用来代替物体的有质量的点。
第一、质点是用来代替物体的具有质量的点，因而其突出特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小，它的质量就是它所代替的物体的质量。
第二、质点没有体积，因而质点是不可能转动的。任何转动的物体在研究其自转时都不可简化为质点。
第三、质点不一定是很小的物体，很大的物体也可简化为质点。同一个物体有时可以看作质点，有时又不能看作质点，要具体问题具体分析。
（2）物体可以看成质点的条件：如果在研究的问题中，物体的形状、大小及物体上各部分运动的差异是次要或不起作用的因素，就可以把物体看做一个质点。
（3）突出主要因素，忽略次要因素，将实际问题简化为物理模型，是研究物理学问题的基本思维方法之一，这种思维方法叫理想化方法。质点就是利用这种思维方法建立的一个理想化物理模型。
问题：
（1）能否把物体看作质点，与物体的大小、形状有关吗？
（2）研究一辆汽车在平直公路上的运动，能否把汽车看作质点？要研究这辆汽车车轮的转动情况，能否把汽车看作质点？
（3）原子核很小，可以把原子核看作质点吗？
例1：下列情况中的物体，哪些可以看成质点（ ）
A．研究绕地球飞行时的航天飞机。 B．研究汽车后轮上一点的运动情况的车轮。
C．研究从北京开往上海的一列火车。 D．研究在水平推力作用下沿水平地面运动的木箱。
课堂训练：
（1）下述情况中的物体，可视为质点的是（ ）
A．研究小孩沿滑梯下滑。 B．研究地球自转运动的规律。
C．研究手榴弹被抛出后的运动轨迹。 D．研究人造地球卫星绕地球做圆周运动。
（2）下列各种情况中，可以所研究对象（加点者）看作质点的是（　）
A.研究小木块的翻倒过程。　　 B.研究从桥上通过的一列队伍。
C.研究在水平推力作用下沿水平面运动的木箱。　D.汽车后轮，在研究牵引力来源的时。
3、参考系
（1）定义：宇宙中的一切物体都处在永恒的运动之中，在描述一个物体的运动时，必须选择另外的一个物体作为标准，这个被选来作为标准的物体叫做参考系。一个物体一旦被选做参考系就必须认为它是静止的。
（2）选择不同的参考系来观察同一个运动，得到的结果会有不同。
例2：人坐在运动的火车中，以窗外树木为参考系，人是_______的。以车厢为参考系，人是__________的。
（3）参考系的选择：描述一个物体的运动时，参考系可以任意选取，选取参考系时要考虑研究问题的方便，使之对运动的描述尽可能的简单。在不说明参考系的情况下，通常应认为是以地面为参考系的。
（4）绝对参考系和相对参考系：
例3：对于参考系，下列说法正确的是（ ）
A．参考系必须选择地面。 B．研究物体的运动，参考系选择任意物体其运动情况是一样的。
C．选择不同的参考系，物体的运动情况可能不同。 D．研究物体的运动，必须选定参考系。
课堂训练：
（1）甲物体以乙物体为参考系是静止的，甲物体以丙物体为参考系是运动的，那么，以乙物体为参考系，丙物体是（　）
A．一定是静止的。 B．一定是运动的。　 C．有可能是静止的或运动的　 D．无法判断。
（2）关于机械运动和参照物，以下说法正确的有（ ）
A. 研究和描述一个物体的运动时，必须选定参照物。B. 由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参照物。
C. 一定要选固定不动的物体为参照物。 D. 研究地面上物体的运动时，必须选地球为参照物。
4、坐标系
（1）坐标系的建立
阅读材料: 理想模型及其在科学研究中的作用
在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义。
第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近。在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物。例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离(约为14960万公里)比地球的半径(约为6370公里)大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计。在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”。在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理。
第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。这是自然科学中，经常采用的一种研究方法。例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了。
第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象。但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍。由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故。如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度。后来，实践果然证实了这个预言。人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”。总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即“理想模型”)来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。
1.2时间和位移（一）
教学目标
（1）知道时间和时刻的含义及区别，知道在实验中测量时间的方法；
（2）掌握位移的概念，它是表示质点位置变动的物理量，是矢量，可以用有向线段来表示；
（3）知道路程和位移的区别；
（4）知道直线运动的位置和位移的关系。
教学重点: 时间和时刻的概念和区别；位移的矢量性、概念。
教学难点: 位移和路程的区别。
教学过程：
第二节 时间和位移
1、时刻和时间间隔
（1）时刻和时间间隔可以在时间轴上表示出来。时间轴上的每一点都表示一个不同的时刻，时间轴上一段线段表示的是一段时间间隔。
（2）在学校实验室里常用停表，电磁打点计时器或频闪照相的方法测量时间。
例1：下列说法中指的是时间的有___________________,指的是时刻的有________________。
A．第5秒内 B.第6秒初 C.前2秒内 D.3秒末 E.最后一秒内 F.第三个2秒 G.第五个1秒的时间中点。
课堂训练：
（1）关于时间和时刻，下列说法正确的是（　　　）
A．物体在5s时就是指物体在5s末时，指的是时刻。B．物体在5s时就是指物体在5s初时，指的是时刻。
C．物体在5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s时间。
D．物体在第5s内就是指物体在4s末到5s末的这1s的时间。
2、路程和位移
（1）路程：质点实际运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是标量。
（2）位移：是表示质点位置变动的物理量，有大小和方向，是矢量。它是用一条自初始位置指向末位置的有向线段表示，位移的大小等于质点始末位置间的距离，位移的方向由初位置指向末位置，位移只取决于初末位置，与运动路径无关。
（3）位移和路程的区别：
（4）一般来说，位移的大小不等于路程。只有质点做方向不变的直线运动时大小才等于路程。
例2：中学的垒球场的内场是一个边长为16.77m的正方形，在它的四个角分别设本垒和一、二、三垒．一位球员击球后，由本垒经一垒、一垒二垒跑到三垒．他运动的路程是多大？位移是多大？位移的方向如何？
课堂训练：
（1）以下说法中正确的是（　）
A．两个物体通过的路程相同，则它们的位移的大小也一定相同。
B．两个物体通过的路程不相同，但位移的大小和方向可能相同。
C．一个物体在某一运动中，位移大小可能大于所通过的路程。
D．若物体做单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
（2）如图甲，一根细长的弹簧系着一个小球，放在光滑的桌面上．手握小球把弹簧拉长，放手后小球便左右来回运动，B为小球向右到达的最远位置．小球向右经过中间位置O时开始计时，其经过各点的时刻如图乙所示。若测得OA=OC=7cm，AB=3cm，则自0时刻开始：
a．0.2s内小球发生的位移大小是____，方向向____，经过的路程是_____．
b．0.6s内小球发生的位移大小是_____，方向向____，经过的路程是____．
c．0.8s 内小球发生的位移是____，经过的路程是____．
d．1.0s内小球发生的位移大小是____，方向向______，经过的路程是____．
（3）关于质点运动的位移和路程，下列说法正确的是（　　　）
A．质点的位移是从初位置指向末位置的有向线段，是矢量。B．路程就是质点运动时实际轨迹的长度，是标量。
C．任何质点只要做直线运动，其位移的大小就和路程相等。
D．位移是矢量，而路程是标量，因而位移不可能和路程相等。
（4）下列关于路程和位移的说法，正确的是（ ）
A．位移就是路程。 B．位移的大小永远不等于路程。
C．若物体作单一方向的直线运动，位移的大小就等于路程。
D．位移是矢量，有大小而无方向，路程是标量，既有大小，也有方向。
（5）关于质点的位移和路程，下列说法正确的是（ ）
A．位移是矢量，位移的方向就是质点运动的方向。 B．路程是标量，也是位移的大小。
C．质点做直线运动时，路程等于其位移的大小。 D．位移的数值一定不会比路程大。
（6）下列关于位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是标量。B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动。
C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径。 D．运动物体的路程总大于位移。
3、矢量和标量
（1）矢量：
（2）标量：
4、直线运动的位置和位移
阅读材料: 我国古代关于运动的知识
我国在先秦的时候，对于运动就有热烈的争论，是战国时期百家争鸣的一个题目．《庄子》书上记载着，公孙龙曾提出一个奇怪的说法，叫做“飞鸟之影未尝动也．”按常识说，鸟在空中飞，投到地上的影当然跟着鸟的移动而移动．但公孙龙却说鸟影并没有动．无独有偶，当时还有人提出“镞矢之疾；有不行不止之时”，一支飞速而过的箭，哪能“不行不止”呢？既说“不行”，又怎能“不止”呢？乍看起来，这些说法实在是“无稽之谈”，也可以给它们戴一顶“诡辩”的帽子。
但是事情并不这么简单．这个说法不但不是诡辩，而且还包含着辩证法的正确思想．恩格斯曾经指出，“运动本身就是矛盾，甚至简单的机械的位移之所以能够实现，也只是因为物体在同一瞬间既在一个地方又在另一个地方，既在同一个地方又不在同一个地方．这种矛盾的连续产生和同时解决正好就是运动．”因为运动体的位置随时间而变化，某一时刻在A点，在随之而来的另一时刻，就在相邻的B点，因此，也就有一个时刻，它既在A点又不在A点，既在B点又不在B点．在这时刻，物体岂不是“不行不止”吗？再者，在一定的时间Δt内，物体前进一段距离Δs，当这时间变小，Δs随之变小；当Δt趋近于零时，Δs也趋近于零．也就是说，在某一瞬间，即某一时刻，运动体可以看作是静止的，所以飞鸟之影确实有“未尝动”的时候，对于运动的这种观察和分析实在是十分深刻的．这同他们能够区分“时间”与“时刻”的观念很有关系．《墨经》对于“鸟影”问题又有他们自己的理解，说那原因在于“改为”．认为鸟在A点时，影在A′点，当鸟到了相邻的B点，影也到了相邻的B′点．此时A′上的影已经消失，而在B′处另成了一个影，并非A′上的影移动到B′上来，这也是言之有理的。
机械运动只能在空间和时间中进行，运动体在单位时间内所经历的空间长度，就是速率．《墨经下》第65条之所述就包含着这方面的思想．《经说》云：“行，行者必先近而后远．远近，修也；先后，久也．民行修必以久也．”这里的文字是明明白白的，“修”指空间距离的长短．那意思是，物体运动在空间里必由近及远．其所经过的空间长度一定随时间而定．这里已有了路程随时间正变的朴素思想，也隐隐地包含着速率的观念了。
东汉时期的著作《尚书纬·考灵曜》中记载地球运动时说：“地恒动不止而人不知，譬如人在大舟中，闭牖（即窗户）而坐，舟行不觉也．”
这是对机械运动相对性的十分生动和浅显的比喻．哥白尼①在叙述地球运动时也不谋而合地运用了十分类似的比喻。
1.2时间和位移(二)
教学目标
（1）理解匀速直线运动和变速直线运动的概念；
（2）知道什么是位移--时间图象以及如何用图象来表示位移与时间的关系；
（3）知道匀速直线运动的s--t图象的意义；
（4）知道公式和图象都是描述物理量之间关系的数学工具且各有所长，相互补充。
教学重点: 匀速直线运动s--t图象；变速直线运动s--t图象。
教学难点: s--t图象的理解。
教学过程:
第二节 时间和位移
1、匀速直线运动
（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里位移相等，这种运动称为匀速直线运动。
（2）匀速直线运动的特点：应该是“在任何相等的时间里面位移相等”的运动，现实生活中匀速直线运动是几乎不存在的，是一种理想化的物理模型。其特点是位移随时间均匀变化，即位移和时间的关系是一次函数关系。
2、变速直线运动
（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移不相等，这种运动叫变速直线运动。
（2）变速直线运动的位移和时间的关系：不是一次函数关系，其图象为曲线。
（3）变速直线运动的分类：
匀变速直线运动：速度均匀改变的变速直线运动。
非匀变速直线运动：速度不是均匀改变的变速直线运动。
例1：物体在一条直线上运动，关于物体运动的以下描述正确的是（　　　）
A．只要每分钟的位移大小相等，物体一定是作匀速直线运动。
B．在不相等的时间里位移不相等，物体不可能作匀速直线运动。
C．在不相等的时间里位移相等，物体一定是作变速直线运动。
D．无论是匀速还是变速直线运动，物体的位移都跟运动时间成正比。
3、位移--时间图象（s--t图）：
（1）描述：表示位移和时间的关系的图象，叫位移--时间图象，简称位移图象。
（2）物理意义：描述物体运动的位移随时间的变化规律。
（3）坐标轴的含义：横坐标表示时间，纵坐标表示位移。由图象可知任意一段时间内的位移和发生某段位移所用的时间。
4、匀速直线运动的s--t图：
（1）匀速直线运动的s-t图象是一条倾斜的直线，或某直线运动的s--t图象是倾斜直线则表示其作匀速直线运动。
（2）s--t图象中斜率（倾斜程度）大小表示物体运动快慢，斜率（倾斜程度）越大，速度越快。
（3）s--t图象中直线倾斜方式（方向）的不同，意味着两直线运动方向相反。
（4）s--t图象中，两物体图象在某时刻相交表示在该时刻相遇。
（5）s--t图象若平行于t轴，则表示物体静止。
（6）s--t图象并不是物体的运动轨迹，二者不能混为一谈。
（7）s--t图只能描述直线运动。
5、变速直线运动的s--t图象为曲线。
6、图象的应用：
（1）求各时刻质点的位移和发生某一位移对应时间；
（2）求速度；
（3）判断物体的运动性质。
例2：某同学以一定速度去同学家送一本书，停留一会儿后，又以相同的速率沿原路返回家，图3中哪个图线可以粗略地表示他的运动状态？
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例3：如图所示为甲、乙两物体相对于同一原点运动的s--t图，下列说法正确的是（ ）
A、在0--t2时间内甲和乙都做匀变速直线运动 B、甲、乙运动的出发点相距S1
C、乙比甲早出发t1时间 D、乙运动的速率大于甲运动的速率
例4：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s-t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____。
课堂训练：
（1）下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（　　　）
A．匀速直线运动是速度不变的运动。 B．匀速直线运动的速度大小是不变的。
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。 D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
（2）关于质点作匀速直线运动的位移－时间图象以下说法正确的是（　　　）
A．图线代表质点运动的轨迹。 B．图线的长度代表质点的路程。
C．图象是一条直线，其长度表示质点的位移大小，每一点代表质点的位置。
D．利用s－t图象可知质点任意时间内的位移，发生任意位移所用的时间。
（3）如图示，是A、B两质点沿同一条直线运动的位移图象，由图可知（　　　）
A．质点A前2s内的位移是1m 。 B．质点B第1s内的位移是2m。
C．质点A、B在8s内的位移大小相等。 D．质点A、B在4s末相遇。
课后作业:
（1）下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（　　　）
A．匀速直线运动是速度不变的运动。 B．匀速直线运动的速度大小是不变的。
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。 D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
（2）如图所示为甲、乙两质点作直线运动的位移－时间图象，由图象可知（　　　）
A．甲、乙两质点在1s末时相遇。 B．甲、乙两质点在1s末时的速度大小相等。
C．甲、乙两质点在第1s内反方向运动。 D．在第1s内甲质点的速率比乙质点的速率要大。
1.3运动快慢的描述 速度
教学目标
（1）掌握坐标与坐标的变化量；
（2）理解速度的概念，知道速度是表示运动快慢的物理量；
（3）理解平均速度、平均速率、瞬时速度、瞬时速率的概念；
（4）掌握速度和速率及的区别。
教学重点: 速度的概念，平均速度的理解。
教学难点: 速度和速率的区别。
教学过程:
第三节 运动快慢的描述 速度
1、坐标与坐标的变化量
2、速度和速率
（1）速度
1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。
2.定义式：v=s/t
3.物理意义：描述物体运动快慢程度的物理量。
4.单位： 国际单位：m/s 常用单位：km/h cm/s
5.标矢性：矢量。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
（2）速率
1.定义：速度的大小。
2.跟速度的区别：只有大小无方向，是标量。汽车速度计不能显示车辆运动的方向，它的读数实际是汽车的速率。日常生活和物理学中说到的“速度”有时是指速率。
3、平均速度和瞬时速度：
（1）平均速度：
1.描述变速直线运动的物体在某段时间（或某段位移S）内的平均快慢与运动方向（运动速度）。
2.不是速度的平均值，它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，即v=s/t。
3.对做变速直线运动的物体，不同位移或不同时间段的平均速度一般不同。所以平均速度只有指明了是哪段位移，或哪段时间内的平均速度才有意义。
4.对做匀速直线运动的物体，位移与时间的比值不变，所以做匀速直线运动的物体的平均速度就是物体的速度。平均速率：v=s/t (s是指路程)
（2）瞬时速度：
1.描述运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，简称速度。
2.在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时运动方向相同。它的大小叫瞬时速率。在技术上通常用速度计来测瞬时速率。
3.在匀速直线运动中，各时刻瞬时速度都相等，且与各段时间内的平均速度都相等。在位移时间图象中，图线的倾斜程度表示速度的大小，斜率越大，速度越大。斜率为正，表示速度方向与所选正方向相同，斜率为负，表示速度方向与所选正方向相反。
4.在以后的叙述中，“速度”一词有时是指平均速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断。
问题：
（1）同一物体的同一段运动的平均速率的大小一定等于平均速度的大小吗？（不是）
（2）同一物体的同一段运动的瞬时速率的大小一定等于瞬时速度的大小吗？（是）
例1：下列关于速度和速率的说法中正确的是（　　　）
A．速度是矢量，用来描述物体运动的快慢。 B．平均速度是速度的平均值，它只有大小没有方向。
C．汽车以速度v1经过某路标，子弹以速度v2从枪筒射出，两速度均为平均速度。 D．平均速度就是平均速率。
例2：如图所示为A、B、C三个物体作直线运动的s--t图。由图可知：________物体作匀速直线运动，_________物体作变速直线运动。三个物体位移大小分别为________,_______,______。三个物体的平均速度分别为______m/s,______m/s,______m/s,三个物体运动的总路程分别是_____,_____,_____,它们的平均速率分别为________,_______,______。
课堂训练：
（1）下列关于速度的说法正确的是（　　　）
A．速度是描述物体位置变化的物理量。 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量。
C．速度是描述物体运动快慢的物理量。 D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量。
（2）下列关于匀速直线运动的说法中正确的是（　　　）
A．匀速直线运动是速度不变的运动 。 B．匀速直线运动的速度大小是不变的。
C．任意相等时间内通过的位移都相同的运动一定是匀速直线运动。 D．速度方向不变的运动一定是匀速直线运动。
（3）对作变速直线运动的物体，有如下几种叙述：（ ）
A．物体在第1s内的速度是3m/s。 B．物体在第1s末的速度是3 m/s。
C．物体在通过其路径上某一点的速度为3 m/s 。 D．物体在通过一段位移s时的速度为3 m/s
（4）已知直线AC的中点为B点，物体沿AC做变速直线运动，在AB段的平均速度为6 m/s，在BC段的平均速度为4m/s，那么它在AC段的平均速度是（　　）
A．4.8 m/s B．5.0 m/s C．5.2 m/s D． m/s
（5）一列火车沿平直轨道运行，先以10米/秒的速度匀速行驶15分，随即改以15米/秒的速度匀速行驶10分，最后在5分钟又前进1000米而停止，则该火车在前25分钟及整个30分内的平均速度各为多大？它最后通过2000米的平均速度是多大？
（6）一个朝某方向做直线运动的物体，在t时间内的平均速度为v，紧接着t/2时间内的平均速度是v/2，则这段时间内的平均速度是多少？
（7）一质点沿直线运动，先以4m/s运动10s，又以6m/s运动了12m，全程平均速度是？
（8）物体做直线运动①若前一半时间是速度为v1的匀速运动，后一半时间是v2的匀速运动，则整个运动平均速度是 ②若前一半路程是速度为v1的匀速运动，后一半路程是速度为v2的匀速运动，则整个运动平均速度是？
（9）一列长50m的队伍，其前进速度是2.5 m/s，经过一座全长100m桥，当队伍的第一个人踏上桥到队尾最后一个人离开桥时，总共需要的时间是多少？
（10）一列队伍长L= 120米，行进速度v = 4.8千米/小时，为了传达一个命令，通讯员从队伍排尾跑步赶到队伍排头，其速度 v’ = 3米/秒，然后又立即用跟队伍行进速度相同大小的速度返回排尾。求：通讯员从离开队伍到重回到排尾共用多少时间？通讯员归队处跟离队处相距多少？
1.4.1实验：用打点计时器测速度
教学目标
（1）了解两种打点计时器的构造、工作原理和使用方法。
（2）知道两种计时器打点的时间间隔都是由电源的频率决定的。如果电源的频率为50Hz，则每隔0．02s打一个点。
（3）学会利用纸带研究物体的运动情况，计算瞬时速度。
教学重点: 两种打点计时器的构造；纸带数据处理及瞬时速度的计算。
教学难点：数据处理和计算。
教学过程：
第四节 利用打点计时器测速度
1、 练习使用打点计时器
电磁打点计时器是一种使用低压交流的计时仪器，其结构如图所示。它的工作电压是4～6V。电源频率是50Hz时，它每隔O．02s打一个点。
电火花计时器是利用火花放电时在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，其结构如图所示。使用时，墨粉纸盘套在低盘轴上，并夹在两条纸带之间。当接通220V交流电源，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴产生火花放电。于是在运动的纸带上就打出一列点迹。当电源频率是50Hz时，它每隔O.02s打一次点。
如果把纸带跟运动的物体连接在一起，打点计时器便在纸带上打下一系列的点，这些点既记录了运动物体在不同时刻的位置，也记录了相应的时间。通过对纸带上点子之间距离的研究，可以了解物体运动的情况。
2、注意事项：
（1）打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。
（2）使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
（3）释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
（4）使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
3、打上点的纸带进行数据处理
（1）目的是研究纸带或与纸带相连的物体的运动况。设打点计时器打点的时间间隔为T，那么纸带上相邻两个点所表示的时间间隔就是T。如果数出纸带上一系列点的总数为N，则打这些点所用的总时间为t=(N-1)T。如果测出这N个点之间的总距离s，则t时间内纸带运动的平均速度为：
如果纸带做匀速直线运动，此式计算出来的就是纸带的平均速度。
课堂训练：
（1）电磁打点计时器是一种使用_________(交流 直流 )电源的________仪器，它的工作电压是________伏特。当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 c．加速度 D．平均速度。
课后作业：
（1）关于计数点的下列说法中，哪些是正确的 ( )
A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差。B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的。
C．相邻计数点间的距离应当是相等的。D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。
（2）本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有 ( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．10秒。
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是O．08秒。
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．08秒。
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．10秒。
E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．08秒。
（3）打点计时器振针打点的周期，决定于： ( )
A．交流电压的高低。 B．交流电的频率。 C．永久磁铁的磁性强弱。 D．振针与复写纸的距离。
（4）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得到的纸带的右端后通过打点计时器。从点痕的分布情况可以断定：纸带_______是匀速通过打点计时器的，纸带_____是越走越快的，纸带_______是先越走越快，后来又越走越慢。
（5）若所用电源频率是50赫，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时________s，位移为______米，这段时间内纸带运动的平均速度是____m／s。BC段的平均速度是_____m／s，而AD段的平均速度是_____m／s。
阅读材料：打点计时器原理及使用
教材上用的是J0203型打点计时器，其工作原理可用右图说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永磁体的磁场就使簧片向下运动，振针就在纸带上打出一个点；当交流电为负半周时，电流方向如图乙，簧片左端变为s极，永磁体的磁场就使簧片向上运动．如此反复作用，簧片就振动起来．制造时使簧片的固有频率为50赫，等于交流电的频率，这样簧片就发生共振，振动频率也是50赫，即周期为O．02秒，并且有较大的振幅。于是振针就每隔O．02秒向纸带上打出一个清晰的点。
打点计时器在使用前应进行检验，打点周期的等时性不好的要进行调整，具体方法请参阅后面的参考资料。振针的高度应适当，并且不要松动，否则会出现漏点、双点、等时性不良等缺点，并对纸带产生过大的摩擦阻力。纸带在使用前要整平(可用熨斗熨)，以免造成打点间隔变化或点子不清晰．每打完一条纸带，要将圆形复写纸片的位置调整一下，以充分利用它的不同部位，保证打点清晰。打点器是按间歇工作设计的，每打完一条纸带要及时切断电源，防止线圈过热而损坏．在纸带上测量长度时：不要用短尺一段一段她测量后相加．以免误差积累。打出的纸带要贴在实验报告中，作为原始记录。
1.4.2速度和时间的关系
教学目标
（1）知道速度--时间图象以及利用图象来表示速度与时间的关系。
（2）知道匀速直线运动和匀变速直线运动的v--t图象的物理意义，用v--t图象来表示物体的运动规律。
（3）掌握匀变速直线运动和非匀变速直线运动。
（4）能正确区分s--t图象和v--t图象。
教学重点: v--t图象的学习。
教学难点: 匀变速直线运动的v--t图象的物理意义。
教学过程:
第四节 速度和时间的关系
1、匀变速直线运动
（1）定义：在变速直线运动中，如果在相等的时间内速度的改变相等，这种运动称为匀变速直线运动。
（2）匀加速直线运动：
（3）匀减速直线运动：
2、速度时间图象（v--t图）
（1）速度-时间图象反映了物体的速度随时间变化的规律。简称速度图象。
（2）匀速直线运动的v--t图
（3）变速直线运动的v--t图
（4）根据速度-时间图象可以作出如下判断：
1.读出物体在某时刻的速度和物体的某一速度所对应的时刻。
2.求出物体在某段时间内速度的变化量或物体发生某一速度变化所经历的时间。
3.判断物体的运动方向。
4.判断物体的运动性质。（情况）
5.比较物体速度变化快慢，求加速度。（直线倾斜程度）
6.求各段时间内质点的位移。
注意：
1.v--t图象交点不表示相遇。
2.v--t图象不是质点运动轨迹。
3.纵轴截距表示运动物体的初速v0，横轴截距表示过一段时间才开始运动。
例1：如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（ ）
A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。
C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。
例2：A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示，则由图可知，在0-t2时间内( )
A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 B．在t1时间AB相距最远，B开始反向。
C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t2时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。
课堂训练:
（1）关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（ ）
A.匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线
B.匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线
C.匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线
D.非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线
（2）甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确的是( )
A.甲作直线运动，乙作曲线运动 B.tl时刻甲乙相遇
C.tl时间内甲的位移大于乙的位移 D.tl时刻甲的加速度大于乙的加速度
（3）如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( )
A.1s末质点离开原点最远
B．2S末质点回到原点
C.3s末质点离开原点最远
D．4s末质点回到原点
（4）如图所示，是一个物体向东运动的速度图象，由图可知0～10s内物体的加速度大小是________，方向是________；在10s～40s内物体的加速度大小是_______；在40s～60s内物体的加速度大小是___________，方向是____________。
（5）A、B、C、D四个物体做直线运动的速度图象如图示，以向东为正方向，由图看出 __________物体在10s内是往返运动，且lOs末在出发点的东边；_________物体在10s末在出发点的西边；_________物体只向东运动，速度方向不变。
（6）如图是A，B两个物体从同一地点向同一方向做匀加速直线运动的速度图象．从图可知A物体运动初速度是___________m/s，加速度是_________m/s2。B物体运动初速度是________m/s，加速度是________m/s2 ,A比B ______运动_____s，当B物体开始运动时，A，B间距s0=__________m，B运动_______s时，A，B间距是4so．
阅读材料：活动人行道
有一种设备，是根据这种相对运动的原理建造的，就是所谓“活动人行道”；不过这种设备直到目前为止，也还只有在展览会里可以看到。
这种设备的构造。你看，这里有五条环形的人行道，一条挨着一条套在—起；它们各有单独的机械来开动，速度各不相同。最外圈的那一条走得相当慢，速度只有每小时5公里，等于平常步行的速度，要走上这样慢慢爬行的人行道，显然并不因难。在这条里侧，同它并行的第二条人行道，速度是每小时1 0公里。如果从不动的街道直接跳上第二条人行道，当然是危险的，可是从第一条跨到这一条就不算什么了。事实上，对速度每小时5公里的第一条人行道来说，速度每小时10公里的第二条人行道也不过是在做每小时5公里的运动；这就是说，从第一条跨到第二条，是和从地面跨到第一条一样容易的。第三条已经是用每小时15公里的速度前进了，可是从第二条跨上去，当然也不困难。从第三条跨到用每小时20公里的速度前进的第四条，以及最后从第四条跨到用每小时25公里的速度奔驰的第五条，也都一样容易。这第五条人行道就可以把旅客送到要去的地方；到了目的地，旅客又可以一条条地往外跨，他就可以走到不动的地面上。
1.5速度变化快慢的描述 加速度
教学目标
（1）理解加速度的概念；
（2）掌握加速度是矢量，方向始终与速度变化量的方向一致；
（3）掌握速度、速度变化量、加速度的区别；
（4）知道什么是匀变速直线运动。能从匀变速直线运动的v-t图象理解加速度的意义。
教学重点: 加速度的概念；速度、速度变化量、加速度的区别。
教学难点: 加速度的理解。
教学过程:
第五节 速度变化快慢的描述 加速度
1、加速度
（1）定义；加速度等于速度的改变跟发生这一改变所用时间的比值。用a表示。
（2）定义式：a=（vt-v0）/t 或 a=△v/△t
（3）单位：国际单位：m／s2。，读着：米每二次方秒
（4）物理意义：表示速度改变快慢的物理量，是速度对时间的变化率，数值上等于单位时间内速度的变化量。
（5）标矢性：
大小：等于单位时间内速度的改变量。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀速直线运动是加速度为零的变速直线运动。
方向：①加速度的方向始终与速度变化vt-v0或△v的方向相同。②在变速直线运动中速度的方向始终在一条直线上。若规定v0为正方向，若物体加速运动，vt-v0为正，a为正，a与v0方向相同。若物体减速运动vt-v0为负，a为负，a 与v0方向相反。在单向直线运动中速度是增大还是减小由加速度方向与速度方向相同或相反决定不是由加速度大小决定。
问题：
（1）物体的速度越大，加速度也越大吗
（2）物体的速度变化越大，加速度也越大吗
（3）加速度的方向一定跟物体的速度方向相同吗
注意：
①加速度不是增加的速度，不是速度变化的多少。
②加速度大，表示速度变化快，并不表示速度大，也不表示速度变化大，加速度与速度，速度变化无直接因果关系。
③加速度很大时，速度可能很小，加速度很小时，速度可能很大。
2、从v--t图象看加速度
在v--t图象中，图线的斜率表示物体运动的加速度。斜率为正，表示加速度方向与所设正方向相同；斜率为负表示加速度方向与所设正方向相反；斜率不变，表示加速度不变。
例1：下列关于速度和加速度的说法中正确的是( )
A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大。 B．物体运动的加速度为零时，它的速度可能很大。
C．加速度就是“加出来的速度”。 D．物体的加速度减小时，速度可能在增大。
例2：计算物体在下列时间段内的加速度：
（1）一辆汽车从车站出发做匀加速运动，经l0s速度达到108Km／h。
（2）以40m／s的速度运动的车，从某时刻起开始刹车，经8s停下。
（3）沿光滑水平地面以10m／s运动的小球，撞墙后以原速大小反弹，与墙壁接触时间为0．2s。
例3：物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2。，那么在任意ls内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的2倍。 B．物体的末速度一定比初速度大2m／s。
C．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2m／s。 D．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2m／s。
课堂训练：
（1）甲、乙为两个在同一直线上沿规定的正方向运动的物体，a甲=4m/s2，a乙=-4m/s2。那么，对甲、乙两物体判断正确的是( )
A．甲的加速度大于乙的加速度。 B．甲、乙两物体的运动方向一定相反。
C．甲的加速度和速度方向一致，乙的加速度和速度方向相反。 D．甲、乙的速度量值都是越来越大。
（2）一质点做直线运动，连续4s末的速度为Vl=lm／s，v2=2m／s，v3=4m／s，v4=8m／s，则这个质点的运动是( )
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀减速直线运动 D．非匀变速直线运动
（3）关于直线运动的下列说法正确的是( )
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变。 B.匀变速直线运动的瞬时速度随着时间而改变。
C.速度随着时间而不断增加的运动，叫做匀加速直线运动。 D.速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动。
（4）关于速度和加速度的关系，以下说法正确的是( )
A、物体的速度越大，则加速度也越大； B、物体的速度变化越大，则加速度越大；
C、物体的速度变化越快，则加速度越大； D、物体加速度的方向，就是物体速度的方向。
（5）质点以2m／s2的加速度做匀加速运动，下列说法正确的是( )
A、质点的加速度越来越大； B、质点的速度每经1s增加2 m／s；
C、质点在任ls内位移比前ls内位移大2m； D、质点在任ls内平均速度比前1s内平均速度大2m／s。
（6）下列说法正确的是( )
A．物体的速度改变量大，其加速度一定大 B．物体用加速度时，速度就增大
C．物体的加速度大，速度一定大 D．物体的速度变化率大，加速度一定大
（7）关于匀变速直线运动的下列说法正确的是( )
A．匀变速直线运动是加速度不变的运动 B．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动
C．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 D．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动
（8）以下对加速度的理解正确的是( )
A．加速度是增加的速度 B．加速度是描述速度变化快慢的物理量
C．一10m/ s2比10m/ s2小 D．加速度方向可与初速度方向相同，也可相反。
（9）初速为零的匀加速直线运动，第1s内、第2s内、第3s内速度的改变量之比为△v1：△v2：△v3=___________；第1s末、第2s末、第3s末的速度之比为v1：v2：v3=_____________。
第二章 匀加速直线运动
2.1实验：探究小车速度随时间变化的规律
教学目标
（1）了解打点计时器的构造、工作原理和使用方法；
（2）学会利用纸带研究物体的运动情况；
（3）掌握△S=aT2的物理含义，知道怎样判断一个直线运动是否为匀变速直线运动；
（4）利用匀变速运动的规律求某点的瞬时速度；
（5）利用逐差法、v--t图象求匀变速直线运动的加速度。
教学重点：打点计时器的的使用；纸带数据的处理。
教学难点：对纸带的处理。
教学过程：
第一节 探究小车速度随时间变化的规律
1、打点计时器的使用
（1）实验原理
电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它的工作电压是4～6V，电源频率是50Hz，它每隔0.02s打一次点。电火花计时器是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示出点迹的计时仪器，使用220V交流电压，当电源频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点。运动物体带动纸带通过打点计时器，在纸带上打下的点就记录了物体运动的时间，纸带上的点子也相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解在不同时间里，物体发生的位移和速度的大小及其变化，从而了解物体运动的情况。
（2）注意事项
1.打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如遇到打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸片的高度使之增大一点。
2.使用计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器稳定后，再释放纸带。
3.释放物体前，应使物体停在靠近打点计时器的位置。
4.使用电火花计时器时，应注意把两条白纸带正确穿好，墨粉纸盘夹在两纸带之间，使用电磁打点计时器时，应让纸带通过限位孔，压在复写纸下面。
2、研究匀变速直线运动
（1）实验目的
1.进一步熟悉怎样使用打点计时器。
2.测定匀变速直线运动的加速度。
（2）实验原理
1.理解和推得△S=aT2
2.用逐差法求加速度：设物体做匀变速直线运动，加速度是a，在各个连续相等时间T内的位移分别是S1、S2、S3……，则有 S2- S1= S3-S2=…=Sn-Sn-1=△S=aT2，由上式可以得到：S4- S1= S5-S2= S6- S3 =3aT2，所以，测出各段位移sl、s2、s3……用逐差法求出a1 =（S4- S1）/3T2，a2=（S5-S2）/3aT2，a3=（S6- S3）/3aT2。再由al、a2、a3算出平均值a，就是所要测的加速度。
3.v--t图象法求加速度
（3）注意事项
第一、钩码的质量适当大一些，使绳对小车的拉力始终远大于小车所受的摩擦力，保证外力基本恒定。
第二、调整滑轮架的角度，使小车的拉绳与长木板板面平行。
第三、开始时，应将小车位置摆正，使纸带与拉绳的方向一致，且不与打点计时器的限位孔边相摩擦。
第四、先启动打点计时器，再释放小车，小车行至终点时切断电源或脉冲输出开关。
第五、要防止钩码落地和小车跟定滑轮相撞。
第六、选择一条理想的纸带，是指纸带上的点迹清晰，适当舍弃点子密集部分，适当选取计数点，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。
（4）实验步骤
第一、把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
第二、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上台适的钩码，把纸带穿过打点计时器并把它的一端固定在小车的后面。实验装置见图。
第三、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源后，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点。换上新纸带，重复实验三次。
第四、从三条纸带中选择一条比较理想的使用，舍掉开头的比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点，我们把每打五次点的时间作为时间的单位，也就是T=0．02×5=0．1s，在选好的开始点下面标明0，在第六点下面标明1，在第十一点下面标明2，在第十六点下面标明3……标明的点O，1，2，3……叫做记数点，两个相邻记数点间的距离分别是S1，S2，S3
第五、测出六段位移S1，S2，S3，……S6的长度，把测量结果填入表中。
第六、根据测量结果，利用前面的公式，计算出a1、a2、a3的值，注意T=0．02×5=ls。
第七、求出a1、a2、a3的平均值，它就是小车做匀变速直线运动的加速度。
例1：用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，造成各连续相等的时间间隔内位移之差不是一个恒量的主要原因是 ( )
A．长度测量不精确 B．打点间隔不均匀 C．运动中受摩擦力作用 D． 木板未调成水平
例2：在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列列举的措施中，哪些是有益的？
A.使小车运动的加速度尽量小一些 B.适当增加挂在细绳下的钩码个数
C.在同样条件，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算
D.舍去纸带上密集的点，然后选取计数点，进行计算
例3:如图是小车在斜面上滑动时，通过计时器所得的一条纸带，测得各段长度为OA=6.05厘米，0B=13.18厘米，0C=21.40厘米，OD=30.7厘米，0E=41.10厘米，OF=52.58厘米，根据这些数据，可判断小车做_________运动，判断依据是：_________。
例4:测定匀变速直线运动的加速度的实验中，打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50赫兹。如图为做匀变速直线运动的小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。按时间顺序0、1、2、3、4、5六个点用尺量出1、2、3、4、5点到O点的距离分别是：(单位：厘米)8．78 16．08 21．87 26．16 28．94由此得出小车加速度的大小为_________米／秒2，方向__________。
课堂训练:
（1）电磁打点计时器是一种使用__________(交流 直流 )电源的________仪器，它的工作电压是__________伏特。当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。
（2）根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A．时间间隔 B．位移 c．加速度 D．平均速度。
（3）下列有关小车运动情况的说法中，哪些是正确的 ( )
A．小车在任意两个连续相等的对间里的位移相等，小车的运动一定是匀加速运动；
B．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差，一定相等：
C．若小车做匀加速直线运动，则它在任意两个连续相等时间里的位移之差不断增大：
D．若小车通过任意两个连续相等的位移的时间之差相等，则小车做的是匀变速直线运动。
（4）某同学在用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度时，得到了如图所示的纸带，他舍弃密集点后，从o点开始每隔两个点取一个计数点 则每两个计数点的时间间隔_________s，测得OA=3．20厘米，DE=9．27厘米，则物体运动的加速度为________米／秒2。
课后作业：
（1）关于计数点的下列说法中，哪些是正确的 ( )
A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差： B．相邻计数点间的时间间隔戍是相等的；
C．相邻计数点间的距离麻当是相等的；D.计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。
（2）本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有 ( )
A．每隔四个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.10秒；
B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是O.08秒：
C．每隔五个点取一个计数点，则计数点问的时间间隔为0.08秒；
D．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10秒：
E．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08秒。
（3）接通电源与让纸带(随物体)开始运动，这两个操作的时间关系应当是： ( )
A．先接通电源，后释放纸带： B．先释放纸带，后接通电源；
C．释放纸带的同时接通电源； D．先接通电源或先释放纸带都可以。
（4）当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列关于纸带上的点痕说法中，哪些是正确的
A．点痕记录了物体运动的时间 B.点痕记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的质量和形状 D．纸带上点痕的分布情况，反映物体的运动情况
（5）打点计时器振针打点的周期，决定于： ( )
A．交流电压的高低； B．交流电的频率； C．永久磁铁的磁性强弱； D．振针与复写纸的距离。
（6）采取下列哪些措施，有利于减少纸带受到摩擦而产生的误差 ( )
A．改用直流6伏电源 B．电源电压越低越好
C．用平整的纸带，不用皱折的纸带 D．纸带理顺摊平，不让它卷曲、歪斜
（7）如图所示的四条纸带，是某同学练习使用打点计时器得剑的纸带的右端后通过打点计时器。从点痕的分布情况可以断定：纸带________是匀速通过打点计时器的，纸带______是越走越快的，纸带——是先越走越快，后来又越走越慢。
（8）若所用电源频率是50赫，图中D纸带，从A点通过计时器到B点通过计时器，历时____s，位移为_______米，这段时间内纸带运动的平均速度是_____m／s。BC段的平均速度是________m／s，而AD段的平均速度是_______m／s。
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
教学目标
（1）知道匀变速直线运动的基本规律；
（2）掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式；
（3）能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。
教学重点
（1）推导和理解匀变速直线运动的速度公式。
（2）匀变速直线运动速度公式的运用。
教学难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。
教学过程:
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1、匀变速直线运动
沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
（1）匀加速直线运动：
（2）匀减速直线运动：
2、速度与时间的关系式
（1）公式：
（2）推导：
①由加速度定义式变形：
②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t内速度的改变量△V=at，设物体的初速度为V0，则t秒末的速度为Vt= V0+△V= V0+at
（3）物理意义：
问题：
（1）速度公式中的a可能是负值吗
（2）速度公式中的vt可能为负值吗
（4）由数学知识可知，Vt是t的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a，应用速度公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。
例1：汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0．6m/s2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？
例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：①汽车第3s末的瞬时速度大小②汽车速度刚好为零时所经历的时间？
例3：辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s，加速度大小为3m/s2，
求：①汽车第6s末的瞬时速度大小？ ②汽车末速度为零时所经历的时间？
例4：火车从A站驶往B站，由静止开始以0．2m／s2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度Vm后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km／h，火车减速的最大加速度为0．4m／s2，则(1)火车的最高行驶速度为多少 (2)火车过桥时应提前多长时间开始减速
例5：如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V0=5m/s沿斜面向上运动，经2s到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。(2)小球到达斜面底端的速度。(3)画出小球的速度图象。
课堂训练：
（1）矿井里的升降机从静止开始作匀加速运动，经过3s，它的速度达到3m／s，然后作匀速运动，经过6s后，作匀减速运动，再经3s停止。求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
课后作业：
（1）物体作匀加速直线运动，加速度为2m／s2，就是说( )
A．它的瞬时速度每秒增大2m／s B．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍
C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/s D．每秒钟物体的位移增大2m
（2）物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为vl，在中间时刻t／2时的速度为v2，则Vl和v2的关系为( )
A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2 B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2
C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2 D．当物体作匀速直线运动时，v1（3）一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。
（4）摩托车从静止开始，以al=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了tl=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。
（5）如图是某质点做直线运动的速度图像。由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。可以推算经过________s，物体的速度是60m/s，此时质点的位移为_______。
阅读材料：我们行动得有多快
优秀的径赛运动员跑完1500米，大约需要3分35秒(1978年的世界纪录是3分32．2秒)。如果想把这个速度跟普通步行速度一一每秒钟1．5米一一做一个比较，必须先做一个简单的计算。计算的结果告诉我们，这位运动员跑的速度竟达到每秒钟7米之多。当然，这两个速度实际上是不能够相比的，因为步行的人虽然每小时只能走5公里，却能连续走上凡小时，而运动员的速度虽然很高，却只能够持续很短一会儿。步兵部队在急行军的时候，速度只有赛跑的人的三分之一；他们每秒钟走2米，或每小时走7公里多些，但是跟赛跑的人相比，他们的长处是能够走很远很远的路程。假如我们把人的正常步行速度去跟行动缓慢的动物，象蜗牛或者乌龟的速度相比，那才有趣哩。蜗牛这东西，确实可以算是最缓慢的动物：它每秒钟一共只能够前进1．5毫米，也就是每小时5．4米一一恰好是人步行速度的1000分之一!另外—种典型的行动缓慢的动物，就是乌龟，它只比蜗牛爬得稍快一点，它的普通速度是每小时70米。人跟蜗牛、乌龟相比，虽然显得十分敏捷，但是．假如跟周围另外一些行动还不算太快的东西相比，那就又当别论了．是的，人可以毫不费力地追过太平原上河流的流水，也不至于落在中等速度的微风后面。但是，如果想跟每秒钟飞行5米的苍蝇来较量，那人就只有用滑雪橇在雪地上滑溜的时候，才能够追得上。至于想追过一头野兔或是猎狗的话，那么人即使骑上快马也办不到。如果想跟老鹰比赛，那么人只有一个办法：坐上飞机。人类发明了机器，这就成了世界上行动最快的一种动物。
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)
教学目标
（1）掌握匀变速直线运动的基本规律；
（2）掌握位移公式及推导，会应用公式分析计算有关问题；
（3）掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题；
（4）灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。
教学重点：推导和理解匀变速直线运动的位移公式；匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。
学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。
教学过程：
第三节 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)
1、匀变速直线运动的速度公式
2、匀变速直线运动的平均速度
（1）推导：微分思想
（2）公式：某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。即：
问题：
（1）匀变速直线运动的平均速度跟其加速度有关吗？
（2）匀变速直线运动物体的平均速度变化跟其运动时间有关吗？
例1：质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正确的是( )
A．质点在第一秒内的平均速度为lm／s B．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度
C．质点在前3秒内的平均速度等于6m／s D．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m／s
3、匀变速直线运动的位移
（1）公式：
（2）推导：根据速度--时间图象也可以推导出位移公式。匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。运用几何求面积的方法可推导出位移公式。
（3）物理意义：
（4）由数学知识可知：s是t的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。应用位移公式时，一般取V0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a＜0。
例2：一质点做匀变速运动，初速度为4m/s，加速度为2m/s2，第一秒内发生的位移是多少？
例3：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，行程180m，汽车开始加速前的速度是多少？
例4：一架飞机着陆时的速度为60m/s，滑行20s停下，它滑行的距离是多少？
例5：一辆汽车的行驶速度为18m/s，紧急刹车时的加速度为6m/s2，4 s内发生的位移时多少
例6：一辆汽车以lO m/s的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5m/s2，问：3s后的位移、10s后的位移。
例7：关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是( )
A．初速度越大的质点，位移越大。
B．末速度越大的质点，位移越大。
C．平均速度越大的质点，位移越大。
D．加速度越大的质点，位移越大。
（5）注意：目前已学过的矢量有v0、a、s、vt，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：规定v0方向为正方向，若与v0方向相同取正值，相反取负值。所求矢量为正表示与v0方向相同为负表示与v0方向相反。
课堂训练：
（1）在公式Vt=Vo+at和中涉及五个物理量，除t是标量外，其它四个量Vt、Vo、a、s都是矢量。在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其它三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值。若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是( )
A．匀加速直线运动中a取负值 B．匀加速直线运动中a取正值
C．匀减速直线运动中a取正值 D．无论匀加速还是匀减速a都正值
（2）一个物体做匀加速直线运动，在t秒内经过的位移是s，它的初速度为Vo，t秒末的速度为Vt则物体在这段时间内的平均速度为（ ）
A． B． C． D．
（3）物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s内的位移是4.5m，在第10s内的位移是11.5m，求物体运动的初速度和加速度。
课后作业：
（1）匀变速直线运动中，加速度a、初速度VO、末速度Vt、时间t、位移x之间关系正确的是( )
A． B．x=V0t C． D．x=（V0+Vt）t/2
（2）汽车在平直的公路上以20m／s的速度行驶，当汽车以5m／s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6S内的位移之比为( )
A．1：l B．3：4 C．3：l D．4：3
（3）一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t2，则它的速度为零的时刻为( )
A．1．5s B．3s C．6s D．18s
（4）初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为 ( )
A．1：2：3 B．1：2：4 C．1：3：5 D．1：4：9
（5）以下叙述正确的是（ ）
A．匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向 B．匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向
C．匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度 D．-5m/s2一定大于+3 m/s2
（6）由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s内平均速度为14m/s，则它在第3s内的位移是_________m，第4s末的速度是_______m/s，它通过第三个2m所需时间为__________s。
（7）某飞机的起飞速度是60m/s，在跑道上可能产生的最大加速度为4 m/s2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。
（8）某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km／h，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s停止，量得刹车痕迹S=9m，问这车是否违章行驶
（9）一辆汽车，以36km／h的速度匀速行驶lOs，然后以lm／s2的加速度匀加速行驶10s，汽车在这20s内的位移是多大 平均速度是多大 汽车在加速的10s内平均速度是多大
（10）做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的距离是30m，则当速度从3v增加到4v时，求物体通过的距离是多大
2.3匀变速直线运动的位移与时间关系（二）
教学目标
（1）进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式；
（2）熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题；
（3）学会推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算；
（4）掌握匀变速直线运动的两个重要要推论；
（5）能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。
教学重点: ；推论1：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2；推论2：
学习难点：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
教学过程:
第三节 匀变速直线运动的位移与时间关系（二）
1、匀变速直线运动的位移和速度关系
（1）公式：
（2）推导：
（3）物理意义：
例1：发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m／s，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大
例2：一光滑斜面坡长为l0m，有一小球以l0m／s的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。
2、匀变速直线运动三公式的讨论
（1） （2） （3）
第一、三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。
第二、三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。
第三、Vo、a在三式中都出现，而t、Vt、s两次出现。
第四、已知的三个量中有Vo、a时，另外两个量可以各用一个公式解出，无需联立方程。
第五、已知的三个量中有Vo、a中的一个时，两个未知量中有一个可以用一个公式解出，另一个可以根据解出的量用一个公式解出。
第六、已知的三个量中没有Vo、a时，可以任选两个公式联立求解Vo、a。
第七、不能死套公式，要具体问题具体分析(如刹车问题)。
例3：一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1．8 m／s，末速度是5．0 m／s，他通过这段山坡需要多长时间？
3、匀变速直线运动的两个推论
（1）匀变速直线运动的物体在连续相等的时间(T)内的位移之差为一恒量。
①公式：S2-S1=S3-S2=S4-S3=…=Sn-Sn-1=△S=aT2
②推广：Sm-Sn=（m-n）aT2
③推导：
（2）某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即：
例4：做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个4秒内的位移。
例5：一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，第10s内的位移比第9s内的位移多l0m求：它在第l0s内通过的位移，第10s末的速度大小，前10s内通过的位移大小？
例6：已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求运动的平均速度及中间时刻的速度。
例7：已知物体做匀加速直线运动，通过A点时的速度是V0，通过B点时的速度是Vt，求中点位置的速度。
课堂训练
（1）某物体作变速直线运动，关于此运动下列论述正确的是( )
A．速度较小，其加速度一定较小 B．运动的加速度减小，其速度变化一定减慢
C．运动的加速度较小，其速度变化一定较小 D．运动的速度减小，其位移一定减小
（2）火车从车站由静止开出做匀加速直线运动，最初一分钟行驶540米，则它在最初l0秒行驶的距离是( )
A．90米 B．45米 C．30米 D．15米
（3）一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为L时，速度为V，当它的速度是v／2时，它沿全面下滑的距离是( )
A．L／2 B． L/2 C．L／4 D．3L／4
（4）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，lS后的速度的大小变为10m／s，在这1s内该物体的( )(1996年高考题)
A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于l0m
C．加速度的大小可能小于4m／s2 D．加速度的大小可能大于l0m／s2
课后作业
（1）汽车自O点出发从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，途中在6s钟内分别经过P、Q两根电杆，已知P、Q电杆相距60m，车经过电杆Q时的速率是15m／s，则：（ ）
A.经过P杆时的速率是5m／s； B.车的加速度是1．5m／s2；
C.P、O间距离是7．5m： D.车从出发到Q所用的时间是9s．
（2）物体做匀变速直线运动，下面哪种情形是不可能的（ ）
A.相邻的等时间间隔内的速度增量相同而末速度相反 B.第1、2、3s内通过的路程为2m、3m、4m
C.任意相邻两段等时间间隔内通过的位移之差不等D.第2s内通过的路程既小于第3s内通过的路程，也小于第ls内通过的路程
（3）有一物体做初初速为零，加速度为10m／s2运动，当运动到2m处和4m处的瞬时速度分别是V1 和 V2，则v1：v2等于
A．1：1 B．1： C．1：2 D．1：3
（4）用的式子求平均速度，适用的范围是
A．适用任何直线运动； B．适用任何变速运动：
C．只适用于匀速直线运动： D．只适用于匀变速直线运动．
（5）一物体做匀加速直线运动，初速度为0．5m／s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m．求：(1)物体的加速度，(2)物体在5s内的位移．
（6）飞机着陆以后以6m／s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时速度为60m／s，求它着陆后12秒内滑行的距离。
（7）两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内 ( )
A．加速度大的，其位移一定也大 B．初速度大的，其位移一定也大
C．末速度大的，其位移一定也大 D．平均速度大的，其位移一定也大
（8）一辆汽车从车站开出，做初速度为零的匀加速直线运动。开出一段时间后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速直线运动。从启动到停止一共经历10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度为 ( )
A．1．5 m／s B．3 m／s C．4 m／s D．无法确定
（9）某物体做初速度为零的匀变速直线运动，若第1 s末的速度为0．1 m／s，则第3 s末的速度为 __________，前三秒内的位移为__________，第三秒内的位移为_______。
（10）做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时通过的位移为x，则它的速度从2v增加到4v时通过的位移是_________。
（11）做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是V1，车尾通过此电线杆时的速度是V2，那么火车的中心位置通过这根电线杆时的速度为___________。
（12）火车由甲地从静止开始以加速度 a匀加速运行到乙地，又沿原方向以a/3的加速度匀减速运行到丙地而停止。如甲、丙相距18km，车共运行了20min。求甲、乙两地间的距离及加速度a的值？
（13）列车由静止开始以a1=0．9m／s2的加速度做匀加速直线运动，经t1=30s后改为匀速直线运动，又经一段时间后以大小为a2=1．5m／s2的加速度做匀减速直线运动直至停止，全程共计2km，求列车行驶的总时间？
阅读材料：汽车车速指示机构
为了知道汽车行驶的速度和经过的里程数，汽车上装有车速里程表。这是一种组合仪表。车速里程表通过软轴和变速器连接，汽车驱动轮的运动经减速器、传动轴、变速器和软轴传至车速里程表的接头，并经过仪表内部的减速机构和电磁感应作用分别指示出汽车驶过的里程与车速。
车速里程表所指示的汽车行驶速度，实际上是通过测量汽车驱动轮的转速换算出来的。测量转速的仪表种类很多，有离心式转速表、磁转速表、直流电转速表、交变电流转速表等，通常多采用磁转速表，它的原理是通过测量旋转磁场跟它在金属感应罩内产生的电流间的相互作用力测出车速的。
图为车速里程表中测量车速部分的示意图。转轴1下端通过一系列传动机构同汽车驱动轮相连，随驱动轮旋转而旋转．转轴I上端铆接一永久磁铁2，磁铁外面罩着铝罩3，铝罩3固定在针轴4上。当磁铁2随驱动轮旋转时，铝罩中产生感应电流．根据楞次定律，感应电流的磁场与磁铁磁场的相互作用，要阻碍磁铁与铝罩的相对旋转。于是铝单克服游丝弹簧5的弹力扭转一个角度．这个角度与磁铁2的角速度成正比，也就是与驱动轮的每分钟转数成正比。因此，在表盘6上用均匀的刻度标出车速值，从指针7的扭辛毒角度可以知道车速。
2.3匀变速直线运动规律的应用
教学目标
（1）理解初速为零的匀变速直线运动的规律；
（2）掌握初速为零的匀变速直线运动的有关推论及其应用；
（3）了解追及和相遇问题并初步掌握其求解方法。
教学重点: 初速为零的匀变速直线运动的常用推论；追及和相遇问题。
教学难点: 追及和相遇问题的求解。
教学过程:
第三节 匀变速直线运动规律的应用
1、初速为零的匀变速直线运动的常用推论
设t=0开始计时，V0=0，s=0则：
（1）等分运动时间(以T为时间单位)，
第一、lT末、2T末、3T末……瞬时速度之比为（Vl：V2：V3……=1：2：3……）
第二、1T内、2T内、3T内……位移之比（Sl：S2：S3……=1：4：9……）
第三、第一个T内、第二个T内、第三个T内……的位移之比为（SⅠ：SⅡ：SⅢ…·=l：3：5……）
（2）等分位移(以S为单位)
第一、通过lS、2S、3S……所用时间之比为：（tl：t2：t3…=l：：…）
第二、通过第一个S、第二个S、第三个S……所用时间之比为（tl：t2：t3…=l：(—1)：(一)…）
第三、lS末、2S末、3S末……的瞬时速度之比为：（V1：V2：V3…=l：：…）
例1：一质点做初速度为零的匀加速直线运动，它在第一秒内的位移是2米，那么质点在第lOs内的位移为多少 质点通过第三个2米所用的时间为多少
例2：一列火车由静止从车站出发，做匀加速直线运动，一观察者站在这列火车第一节车厢的前端，经过2s，第一节车厢全部通过观察者所在位置；全部车厢从他身边通过历时6s，设各节车厢长度相等，且不计车厢间距离。求：(1)这列火车共有多少节车厢 (2)最后2s内从他身边通过的车厢有多少车 (3)最后一节车厢通过观察者的时间是多少
2、追及和相遇问题
追及和相遇类问题的一般处理方法是：
第一、通过对运动过程的分析，找到隐含条件（如速度相等时两车相距最远或最近），再列方程求解。
第二、根据两物体位移关系列方程，利用二次函数求极值的数学方法，找临界点，然后求解。
解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。
（1）匀加速运动质点追匀速运动质点
设从同一位置，同一时间出发，匀速运动质点的速度为v，匀加速运动质点初速为零，加速度为a，则：
第一、经t=v／a两质点相距最远；
第二、经t=2v／a两质点相遇。
例3：摩托车的最大速度为30m／s，当一辆以lOm／s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶 摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大 最大距离是多少 如果汽车是以25m／s速度行驶的，上述问题的结论如何
（2）匀减速运动质点追匀速运动质点：
设A质点以速度v沿x轴正向做匀速运动，B质点在A质点后方L处以初速vo，加速度a沿x正向做匀减速运动，则：第一、B能追上A的条件是；第二、B和A相遇一次的条件是；第三、B和A相遇二次的条件是？
例4：如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度v做匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次 在什么情况下能相遇两次
课堂训练：
（1）在初速为零的匀加速直线运动中，最初连续相等的四个时间间隔内的平均速度之比是 ( )
A．1：1：l：1 B．1：3：5：7 C．12：22：32：42 D．13：23：33：43
（2）一个作匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度是vl，通过B点的瞬时速度是V2，那么它通过A、B中点的瞬时速度是 ( )
A． B． C． D．
（3）以加速度a做匀加速直线运动的物体。速度从v增加到2v、从2v增加到4v、从4v增加到8V所需时间之比为_____________；对应时间内的位移之比为____________。
（4）摩托车的最大速度为30m／s，要想由静止开始在4分钟内追上距离它为1050m，以25m／s速度行驶的汽车，必须以多大的加速度行驶 摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大 最大距离是多少
课后作业：
（1）匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m／S，则经第一根电线杆的速度为( )
A．2m／s B．10m／S C．2．5m／S D．5m/s
（2）一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( )
A．加速度大小之比为2：1 B．位移大小之比为1：2 C．平均速度大小之比为I：l D．以上说法都不对
（3）汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动。当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为0的匀加速运动去追赶甲车。根据上述的己知条件( )
A．可求出乙车追上甲车时乙车的速度
B．可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程
C．可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间
D．不能求出上述三者中任何一个
（4）一个物体从静止开始作匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第2个T时间内位移大小是1．8m，第2个T时间末的速度为2m／s，则以下结论正确的是( )
A．物体的加速度a=5/6 m/s2 B．时间间隔T=1．0s
C．物体在前3T时间内位移大小为4．5m D．物体在第1个T时间内位移的大小是0．8m
（5）完全相同的三木块并排地固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入。若子弹在木块中做匀减速运动，穿透第三块木块后速度为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用时间比分别是( )
A．vl：v2：v3=3：2：l B．vl：v2：v3= ：：l
C．t1：t2：t3=：：l D．t1：t2：t3=（-）：（-l）：1
（6）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车．在它刚停车时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( )
A．s B．2s C．3s D．4s
（7）甲、乙两车沿同一平直公路运动的速度图像，如图所示。已知t2=2t1，则( )
A．甲的加速度大于乙的加速度，在t=O时，乙在甲的前方，相距最大 B．在t1时刻，两车速度相同
C．在t2时刻，甲在前，乙在后，两车相距最大 D．在t2时刻，两车相遇
（8）一个小球沿斜面由静止匀加速下滑，测得2s末的速度为40cm／s，5s末到达斜面底端后沿紧接着的光滑平面运动，经3s后滑上另一斜面，又经2s后速度为零，这个小球在这两个斜面上运动的加速度大小之比为 _________，沿第二个斜面上行ls时的速度为____________。
（9）一辆汽车以初速度v0、加速度a做匀减速运动，追赶在它前面且相距L的货车，货车与汽车的运动方向相同，而以速度v做匀速运动（v（lO）一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以20m／s的初速、制动后产生-0．1m／s2加速度行驶时，前方公路上155m处有一自行车正以4m／s匀速前进，则(1)经多少时间火车追上自行车 (2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车
2.4 自由落体运动
教学目标
（1）理解什么是自由落体运动；
（2）掌握自由落体运动的产生条件、特点；
（3）掌握自由落体的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度大小不同；
（4）掌握自由落体运动的规律。
教学重点: 自由落体运动的规律及应用。
教学难点：重力加速度的理解。
教学过程:
第四节 自由落体运动
1、自由落体运动
（1）定义：只受重力作用，从静止开始的下落运动。
（2）特点： ①初速V0=0 ②只受一个力，即重力作用。当空气阻力很小，可以忽略不计时，物体的下落可以看作自由落体运动。
（3）性质：初速为零的匀加速直线运动。
（4）自由落体运动的规律：
1.速度公式：
2.位移公式：
3.速度--位移关系：
4.平均速度公式：
5.△s=gT2
2、重力加速度
（1）大小：大小跟高度和纬度有关，同一地点，任何物体的自由落体加速度相同，跟物体的轻重无关。地面附近通常取g=9.8m/s2，粗略计算时，可取10 m/s2。
（2）方向：重力加速度的方向始终竖直向下。
例1：甲、乙两球从同一高度处相隔 1秒先后自由下落，则在下落过程中（ ）
A．两球速度差始终不变 B．两球速度差越来越大
C．两球距离始终不变 D．两球距离越来越大
例2：从离地500m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10m／s2，求：①经过多少时间落到地面；②从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；③落下一半时间的位移．
例3：一个小球从塔顶自由下落，最后1s内落下的距离是塔高的16／25，求塔高。(取g=10m／s2)
例4： 一物体从某一高度自由下落，经过一高度为2m的窗户用时间0.4s，g取10 m/s2。则物体开始下落时的位置距窗户上沿的高度是多少？
例5：如图所示，一个吊在房顶长为1m的铁链，在距离悬点O正下方21m处有一点A。今将悬点剪断，铁链作自由落体运动，铁链(本身)完全通过A点需多长时间 (g=lOm／s2)
课堂训练：
（1）以下对物体做自由落体运动的说法中正确的是哪些 ( )
A．物体开始下落时，速度为零，加速度也为零。 B．物体下落过程中速度增加，加速度保持不变
C．物体下落过程中，速度和加速度同时增大 D．物体下落过程中，速度的变化率是个恒量
（2）将自由落体运动分成位移相等的4段，最后一段位移所用时间是2s，那么下落的第l段位移所用时间是下面的哪个值 ( )
A．0．5s B．1．7s C．8s D．7．5s
（3）自由落体运动中，物体在第______s内下落的距离是它在第ls内下落距离的9倍。物体在从t=_____s到______s的ls内下落的距离是第ls内下落距离的20倍。
课后作业：
（1）关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )。
A．从静止下落的运动就是自由落体运动。 B．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动。
C．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s内的位移之比是1：3：5。
D．做自由落体运动的物体，在开始的连续三个2s末的速度之比是1：2：3。
（2）甲、乙两个物体做自由落体运动，甲的重力是乙的重力的2倍，甲距地面高度是乙距地面高度的1／2，则( )
A．甲的加速度是乙的2倍． B．甲落地的速度是乙的1／2
C．各落下ls时，甲、乙的速度相等． D．各落下lm时，甲、乙的速度相等
3．自由下落的物体，它下落一半高度所用的时间和全程所用的时间之比是( )
A．1/2 B．2 C．/2 D．
（4）在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，让小球自由下落，两个球相继落地的时间差为△t，如果站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，则两球相继落地的时间差将会( )
A．不变 B．变大 C．变小 D．由于层高不知，无法比较
（5）从高为H的塔顶，自由落下一物体P，ls后从塔上另一较低的高度h处自由落下另一物体Q，若P从开始下落处算起下落了45m后赶上Q，并且再过ls落地，则Q从开始下落到着地所经历的时间为（ ）
A．3s B．约3．3s C．约3．7s D．约4．3s
（6）一矿井深125m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第一个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为________ s，这时第3个小球和第5个小球相距__________m．(g取10m／S2)
7．跳伞运动员作低空跳伞表演。他们离开飞机后先作自由落体，离地面125m时打开降落伞。开伞后，由于受到很大的阻力，运动员以14．3m／S2的平均加速度作匀减速运动，到达地面时的速度为5m／S。求：①运动员离飞机时的高度是多少 ②离开飞机后，经过多少时间到达地面 (取g=10m／s2)
阅读材料：伽利略生平
伽利略(1564～1642)生于意大利北部佛罗伦萨一个贵族的家庭。他在科学上的创造才能，在青年时代就显示出来了。当他还是比萨大学医科学生时，就发明了能测量脉搏速率的摆式计时装置。后来，他的兴趣转向了数学和物理学，26岁就担任了比萨大学的数学教授。由于他在科学上的独创精神，不久就跟拥护亚里士多德传统观点的人们发生了冲突，遭到对手们的排挤，不得不在1591年辞去比萨大学的职务，转而到威尼斯的帕多瓦大学任教。
在帕多瓦，伽利略开始研究天文学，成为哥白尼的日心说的热烈支持者。他制造了望远镜，观测到木星的四颗卫星，证明了地球并不是一切天体运动环绕的中心。用望远镜进行观测，他发现了月面的凹凸不平以及乳带似的银河原来是由许许多多独立的恒星组成的。他还制成了空气温度计，这是世界上最早的温度计。这些光辉的成就，使他获得了巨大的声望。
1610年，伽利略接受了图斯卡尼大公爵的邀请，回到他的故乡，担当了大公爵的宫廷数学家兼哲学家。伽利略这样做的目的是希望大公爵对他的科学研究给予资助．但是不久，他就受到了教会的迫害。由于他勇敢地宣传哥白尼的学说，1616年，被传唤到罗马的宗教裁判所．宗教裁判所谴责了哥白尼的学说，并责令伽利略保持沉默。1632年，伽利略发表《两种世界观的对话》一书，被教会认为违反了1616年的禁令．伽利略被召到罗马囚禁了几个月，受到缺席审判，遭到苦刑和恐吓，并被迫当众跪地表示“公开放弃、诅咒和痛恨地动说的错误和异端”，最后被判处终身监禁，他的书也被列为禁书。
1632年以后，伽利略专心致志于力学的研究，并于1638年完成了《两种新科学的对话》。由于教会的禁令，这部书无法在意大利出版，只能在荷兰秘密刊行。这部著作是伽利略最伟大和最重要的著作。伽利略最先研究了惯性运动和落体运动的规律，为牛顿第一定律和第二定律的研究铺平了道路。他坚持“自然科学书籍要用数学来写”的观点，倡导实验和理论计算相结合，用实验检验理论的推导。这种研究方法对以后的科学研究工作具有重大的指导意义。
1642年，伽利略在贫病交加中逝世，享年78岁。1983年，罗马教延正式承认，350年前宗教裁判所对伽利略的审判是错误的。
2.5 竖直上抛运动
教学目标
（1）知道竖直上抛运动的本质和特点；
（2）掌握竖直上抛运动的规律及其应用。
教学重点: 竖直上抛运动的规律及应用。
教学难点: 竖直上抛运动的规律及应用。
教学过程:
第五节 竖直上抛运动
1、竖直上抛运动
（1）定义：物体以初速Vo竖直向上抛出，不计空气阻力，抛出后物体只受重力作用的运动。
（2）性质：初速为Vo，加速度为-g的匀变速直线运动（竖直向上为正方向）。
（3）基本规律：
1.速度公式：
2.位移公式：
3.速度位移关系：
（4）基本特点：
1.上升到最高点的时间：
2.落回到抛出点的时间：
3.落回到抛出点的速度跟初速间的关系：
4.上升的最大高度：
（5）处理方法：
1.分段法：
2.整体法：
例1：气球下挂一重物，以VO=lOm／S匀速上升，当到达离地高h=175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面 落地的速度多大 空气阻力不计，取g=lOm／s2。
例2：某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／S的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少(空气阻力不计，g取10m／S2)。
例3：某物体被竖直上抛，空气阻力不计，当它经过抛出点之上0．4m时，速度为3m／s。它经过抛出点之下0．4m时，速度应是多少 (g=lOm／s2)
课堂训练：
（1）一气球以v=4m／s速度匀速上升，升至64m高处从气球上掉下一物体，