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冀教版小学数学五年级第二单元第二课时小数点位置向左移动的规律和应用教学设计
课题 小数点位置向左移动的规律和应用 单元 第二单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 经历自主探索小数点位置向左移动的变化规律，以及简单应用的过程。理解并掌握小数点向左移动的变化规律，会运用规律口算小数除以10、100、1000的除法，会把低级单位的数改写成高级单位的单名数积极参加数学活动，感受知识间的联系和学习的价值，获得成功的体验。
重点 掌握小数点位置向左移动的规律及应用规律解决实际问题。
难点 掌握小数点位置向左移动小数位数不够时用0补足的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1、谈话引入：同学们，你学过哪些长度单位？你知道它们之间的进率是多少吗？ 学生回答。我们学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。我知道千米和米之间的进率是1000。1千米=1000米。米和分米之间的进率是10。1米=10分米。分米和厘米、厘米和毫米之间的进率也是10。1分米=10厘米，1厘米=10毫米。米和厘米之间的进率是100。1米=100厘米。 通过复习长度单位之间的进率。唤起学生对旧知识的回忆，激发学生求知的欲望，为这节课的学习做好铺垫。
讲授新课 探索小数点位置向右移动的规律。1、出示例题3：把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？写出除法算式，结果用小数表示。说一说：把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来。用算式表示：5÷10=0.55÷100=0.055÷1000=0.0052、小组讨论：观察上面的几个算式，你发现了什么？教师课件演示小数点位置的移动。3、说说你发现了什么规律？4、试一试：直接写出下面各题的得数，再用计算器检验一下。自己试着做一做，再用计算器检验一下53.8÷10=5.38课件演示。53.8÷100=5.38课件演示。53.8÷1000=0.0538把3.87的小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办呢？课件演示。应用小数点位置向左移动的规律进行名数之间的改写。出示例题4：把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。2、说说你是怎样想的。3、小组讨论：怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？三、课堂练习。填空。（1）一个数的小数点向（左）移动（2）位，这个数就缩小到原来的；小数点向左移动（1）位，这个数就缩小到原来的 。（2）24的小数点向（左）移动（2）位就变成了0.24。（3）15克=（0.015）千克 3.5平方分米=（0.035）平方米。（4）把139.6的小数点移动到最高位数字的右下角，那么这个数就（缩小到原来的）。2、按要求填写下表。 把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米。5分米可以写成0.5米。怎样用除法算式表示呢？除法算式：5÷10=0.5（米）把5米长的彩带平均分成100份，每份是5厘米。5厘米可以写成0.05米。怎样用除法算式表示呢？除法算式：5÷100=0.05（米）把5米长的彩带平均分成1000份，每份是5毫米。5毫米可以写成0.005米。怎样用除法算式表示呢？除法算式：5÷1000=0.005（米）5除以10,5的小数点就向左移动一位。5除以100,5的小数点就向左移动两位。5除以1000,5的小数点就向左移动三位。计算一个小数除以10、100、1000......只要向左移动这个小数的小数点就可以了。一个数缩小到原来的，小数点向左移动一位；缩小到原来的，小数点向左移动两位；缩小到原来的，小数点向左移动三位......53.8÷10，就是把53.8的小数点向左移动一位。53.8÷10=5.38。用计算器检验，计算正确。53.8÷100，就是把53.8的小数点向左移动两位。53.8÷100=0.538。用计算器检验，计算正确。53.8÷1000，就是把53.8的小数点向左移动三位。位数不够，可以用0补足。用计算器检验，计算正确。我这样做：1米是100厘米，85厘米=米=0.85米。我这样想：把厘米改成米，要除以进率100。85除以100，把85的小数点向左移动两位。把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。根据除以的进率是10、100......，把小数的小数点向左移动相应的位数就可以了。缩小到原来的，就是把它们的小数点向左移动一位。缩小到原来的，就是把它们的小数点向左移动两位，位数不够用0补足。缩小到原来的，就是把它们的小数点向左移动三位，位数不够用0补足。 让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整合。给学生充足的时间，让学生探索自己的发现，找到解决问题的方法。通过课件演示使学生清楚地看到小数点是怎样移动的，它移动的位数和它缩小的几分之一之间存在着怎样的联系。让学生充分发表自己的意见，交流自己的想法，培养表达能力及分析能力。移动小数的小数点时位数不够要用0补足。注意小数点的正确位置。找到低级单位化成高级单位的方法，并联系把小数除以10、100、1000......的方法，向左移动小数的小数点即可求出结果。通过练习，掌握新知识，培养思维能力。
拓展提高 1、学校购买了下列体育用品，计算出每种体育用品的单价，并填入表中。2、在 里填上＞、＜或=。3吨20千克＞0.32吨 0.52米=52厘米3.25千米＞3000米 1.01吨＞999千克205千克＞0.2吨 990平方分米＜10平方米8千米20米＜8.2千米 3分米=0.3米3、一个数扩大100倍，再缩小到原来的，最后又扩大10000倍后是25，这个数是多少？25÷10000=0.00250.0025×1000=2.52.5÷100=0.025 单价=总价÷数量。65÷100，把65的小数点向左移动两位。65÷100=0.65。478÷10，把478的小数点向左移动一位。478÷10=47.8。把单位化成统一的，再比较。要求这个是多少，先把25缩小到原来的，再扩大1000倍，再缩小到原来的，就可以得到原来的数。位数不够的，要用0补足。 通过巩固练习，使学生对本节课的知识掌握得更加牢固。对所学知识加以巩固练习，以便学生更牢固地掌握本课所学。拓展练习，使学生更好地掌握本课知识点。
课堂小结 计算一个小数除以10、100、1000......只要向左移动这个小数的小数点就可以了。一个数除以10、100、1000......，小数点就向左移动1位、2位、3位......如果小数位数不够，要用0补足。把低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位的数除以它们之间的进率。 对本节课知识加以总结，使学生查漏补缺，更好地掌握本节课所学的知识点，更好地掌握本课的重点和难点。
板书教学反思 小数点位置向左移动的规律和应用5÷10=0.55÷100=0.055÷1000=0.0051米=100厘米85厘米=米=0.85米85÷100=0.85（米）一个数除以10、100、1000......，小数点就向左移动1位、2位、3位......如果小数位数不够，要用0补足。一、实现了复习的有效性在学习本课之前，学生已经掌握了“小数点向右移动引起小数大小变化的规律”，这一已有经验，为新规律的发现和概括提供了参照。根据小数点向右移动后小数大小的变化推理小数点向左移动后小数的变化情况，引发了学生对新知的设想，获得了初步的感知。二、把所学的数学知识应用到实际中去 教师不仅要善于挖掘生活中的数学素材，在学生的实际中引入数学知识把生活问题数学化，而且要善于把课堂中书本上所学的知识应用到实际中去，把数学问题生活化，以实现通过知识的运用、实际问题的解决，又能反向促进学生对知识更深层理解的目的。 三、科学探索规律，满足了学生的心理需要在小学教学中，要根据学生的思维以具体形象为主这一特点，让学生通过观察、实践发现规律，根据从感性认识到理性认识的规律，在教学过程中抓住时机，让学生通过实践和观察发现规律，拓展学生的思维。小数点向左移动移动引起小数大小的变化规律是本课的学习核心，在探索规律时，学生经历了在具体的数例中观察-拓展性猜测-举例验证的科学求真过程，实现了数学知识
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《小数点位置向右移动的规律和应用》练习
一、填空题。
1、把23.5缩小到原来的是（ ），把23.5的小数点向左移动三位，就是把这个小数缩小到原来的（ ），是（ ）。
把25缩小到原来的（ ）是0.25；把6.3缩小到原来的是（ ）。
3、计算34.5÷1000，可以把34.5的小数点向（ ）移动（ ）位。
4、52厘米=（ ）米 40克=（ ）千克
二、判断题。
1、把573缩小到原来的是5.73。（ ）
2、把1.5的小数点向左移动一位，就变成了15。（ ）
计算82÷1000，要把82的小数点向左移动三位。（ ）
一个小数的小数点向右移动了两位，这个数就缩小到原来的。（ ）
三、选择题。
1、把450缩小到原来的（ ）是0.45。
A、 B、 C、 D、
一个数（0除外）的小数点向左移动一位，这个数就（ ）。
A、缩小到原来的 B、扩大到原来的10倍
C、缩小到原来的 D、不变
3、一个小数的小数点先向左移动3位，再向右移动2位，这个小数就（ ）。
A、缩小到原来的 B、扩大到原来的10倍
C、缩小到原来的 D、扩大到原来的100倍
4、7.2÷100=（ ）。
A、0.72 B、 72 C、0.072 D、720
解决问题。
1、小明在读一个小数时，把小数点读丢了，读成了九万七千零五，结果比原来的小数扩大了100倍。原来的小数是多少？
2、已知两个因数的积是39.18，其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，现在的积是多少？
3、小强的妈妈每个月给小强42.5元的零花钱，小丽的妈妈10个月给小丽369元的零花钱，小强和小丽平均每个月的零花钱谁的多一些？
参考答案
一、填空题。
1、答案：2.35 0.0235
解析：23.5缩小到原来的，就是把23.5的小数点向左移动一位，是2.35；把23.5的小数点向左移动三位，就是把这个小数缩小到原来的，是0.0235。移动时位数不够，要用0补足。
2、答案： 0.063
解析：把25的小数点向左移动两位是0.25，也就是缩小到原来的；把6.3缩小到原来的，也就是把6.3的小数点向左移动两位，是0.063。
3、答案：左 三
解析：把一个小数缩小到原来的，也就是把这个小数的小数点向左移动三位。
4、答案：0.52 0.04
解析：52厘米化成米，要除以进率100，52÷100，就是把52的小数点向左移动两位，是0.52，所以52厘米=0.52米；40克化成千克，要除以进率1000,40÷1000，就是把40的小数点向左移动三位，是0.04，所以40克=0.04千克。
二、判断题。
1、答案：√
解析：把573缩小到原来的，就是把573的小数点向左移动两位，就是5.73。
2、答案：×
解析：把1.5的小数点向左移动一位，就变成了0.15。
3、答案：√
解析：计算82÷1000，也就是把82的小数点向左移动三位，是0.082。
4、答案：×
解析：一个小数的小数点向右移动了两位，这个数就扩大到原来的100倍，一个小数的小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。
三、选择题。
1、答案：C
解析：把450的小数点向左移动三位是0.45，也就是把450缩小到原来的。
2、答案：A
3、答案：A
解析：一个小数的小数点先向左移动3位，再向右移动2位，相当于这个小数的小数点向左移动了一位，这个小数就缩小到原来的。
4、答案：C
解析：计算7.2÷100，就是把7.2的小数点向左移动两位，是0.072。
四、解决问题。
1、答案：97005÷100=970.05
答：原来的小数是970.05。
解析：小明在读一个小数时，把小数点读丢了，读成了九万七千零五，结果比原来的小数扩大了100倍。那么原来的小数就是97005的，也就是把97005缩小到它的就是原来的小数，所以列式为97005÷100=970.05
2、答案：39.18×10=391.8
答：现在的积是391.8。
解析：已知两个因数的积是39.18，其中一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，现在的积比原来的积扩大了10倍，求现在的积是多少，列式为39.18×10=391.8
答案：369÷10=36.9元。42.5＞36.9
答：小强平均每个月的零花钱多一些。
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小数点位置向左移动的规律和应用
数学冀教版 五年级上
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新知导入
你知道吗？
你学过哪些长度单位？你知道它们之间的进率是多少吗？
我们学过的长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米。
我知道千米和米之间的进率是1000。1千米=1000米。
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新知导入
你知道吗？
分米和厘米、厘米和毫米之间的进率也是10。1分米=10厘米，1厘米=10毫米。
米和厘米之间的进率是100。1米=100厘米。
米和分米之间的进率是10。1米=10分米。
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新知讲解
小数点位置变化
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？
3
把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来。
写出除法算式，结果用小数表示。
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新知讲解
小数点位置变化
把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米。
除法算式：5÷10=0.5（米）
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？
3
5分米可以写成0.5米。怎样用除法算式表示呢？
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新知讲解
小数点位置变化
把5米长的彩带平均分成100份，每份是5厘米。
除法算式：5÷100=0.05（米）
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？
3
5厘米可以写成0.05米。怎样用除法算式表示呢？
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新知讲解
小数点位置变化
把5米长的彩带平均分成1000份，每份是5毫米。
除法算式：5÷1000=0.005（米）
把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？
3
5毫米可以写成0.005米。怎样用除法算式表示呢？
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新知讲解
小数点位置变化
5÷10=0.5
5÷100=0.05
5÷1000=0.005
说一说 观察上面的几个算式，你发现了什么？
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新知讲解
小组讨论：
观察这几个算式，你发现了什么？
小数点位置变化
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新知讲解
5除以10,5的小数点就向左移动一位。
5除以100,5的小数点就向左移动两位。
5除以1000,5的小数点就向左移动三位。
小数点位置变化
5
.
÷10
5
0
=
5
÷100
=
0
0
5
.
.
5
÷1000
0
.
0
5
.
.
0
=
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新知讲解
你发现了什么规律？
小数点位置变化
计算一个小数除以10、100、1000......只要向左移动这个小数的小数点一位，两位，三位……就可以了。
一个数缩小到原来的 ，小数点向左移动一位；缩小到原来的 ，小数点向左移动两位；缩小到原来的 ，小数点向左移动三位......
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新知讲解
小数点位置变化
试一试
直接写出下面各题的得数，再用计算器检验一下。
自己试着做一做，再用计算器检验一下。
53.8
÷10
53.8÷10，就是把53.8的小数点向左移动一位。
5 3 8
.
=
53.8÷10=5.38。用计算器检验，计算正确。
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新知讲解
小数点位置变化
53.8
÷100
53.8÷100，就是把53.8的小数点向左移动两位。
5 3 8
.
0
53.8÷100=0.538，用计算器检验，计算正确。
.
试一试
直接写出下面各题的得数，再用计算器检验一下。
=
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新知讲解
小数点位置变化
53.8
÷1000
53.8÷1000，就是把53.8的小数点向左移动三位。
5 3 8
.
0
把53.8的小数点向左移动三位，位数不够了，怎么办呢？
.
位数不够，可以用0补足。
53.8÷1000=0.0538，用计算器检验，计算正确。
.
0
试一试
直接写出下面各题的得数，再用计算器检验一下。
=
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新知讲解
简单应用
把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。
4
说一说你是怎样想的。
我的身高是85厘米。
我这样做：1米是100厘米，85厘米= 米=0.85米。
1米=100厘米
85厘米= 米=0.85米
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新知讲解
简单应用
1米=100厘米
85÷100=0.85（米）
我这样想：把厘米改成米，要除以进率100。85除以100，把85的小数点向左移动两位。
我的身高是85厘米。
把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。
4
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新知讲解
简单应用
小组讨论：
怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？
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新知讲解
简单应用
怎样把低级单位的数改写成高级单位的数？
把低级单位的数改写成高级单位的数，要除以进率。
根据除以的进率是10、100、1000......，把小数的小数点向左移动一位，两位，三位就可以了。
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课堂练习
1.填空。
（2）24的小数点向（ ）移动（ ）位就变成了0.24。
左
2
1
左
2
0.035
（3）15克=（ ）千克 3.5平方分米=（ ）平方米。
0.015
（4）把139.6的小数点移动到最高位数字的右下角，那么这个数就（ ）。
（1）一个数的小数点向（ ）移动（ ）位，这个数就缩小到原来的 ；小数点向左移动（ ）位，这个数就缩小到原来的 。
缩小到原来的
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课堂练习
2.按要求填写下表。
45.36
0.06
3.3
0.03
0.07
0.3
0.4536
0.007
6
0.33
4.536
0.6
453.6
60
3
33
0.7
缩小到原来的
缩小到原来的
缩小到原来的
缩小到原来的
0.003
0.0007
0.033
缩小到原来的 ，就是把它们的小数点向左移动一位。
缩小到原来的 ，就是把它们的小数点向左移动两位，位数不够用0补足。
缩小到原来的 ，就是把它们的小数点向左移动三位，位数不够用0补足。
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拓展提高
1.学校购买了下列体育用品，计算出每种体育用品的单价，并填入表中。
0.65元
47.8元
单价=总价÷数量。65÷100，把65的小数点向左移动两位。65÷100=0.65。
100根
65元
10个
478元
单 价
总 价
数 量
478÷10，把478的小数点向左移动一位。478÷10=47.8。
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拓展提高
＞
2.在 里填上＞、＜或=。
3吨20千克 0.32吨
0.52米 52厘米
3.25千米 3000米
1.01吨 999千克
205千克 0.2吨
990平方分米 10平方米
8千米20米 8.2千米
3分米 0.3米
=
＞
＞
＜
＜
＜
=
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拓展提高
25÷10000=0.0025
答：这个数是0.025。
0.0025×1000=2.5
2.5÷100=0.025
要求这个是多少，先把25缩小到原来的 ，再扩大1000倍，再缩小到原来的 ，就可以得到原来的数。
3.一个数扩大100倍，再缩小到原来的 ，最后又扩大10000倍后是25，这个数是多少？
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课堂总结
计算一个小数除以10、100、1000......只要向左移动这个小数的小数点就可以了。
一个数除以10、100、1000......，小数点就向左移动1位、2位、3位......如果小数位数不够，要用0补足。
把低级单位的数改写成高级单位的数，要用低级单位的数除以它们之间的进率。
这节课你学会了什么？
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板书设计
小数点位置向左移动的规律和应用
5÷10=0.5
5÷100=0.05
5÷1000=0.005
一个数除以10、100、1000......，小数点就向左移动1位、2位、3位......如果小数位数不够，要用0补足。
1米=100厘米
85厘米= 米=0.85米
85÷100=0.85（米）
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作业布置
完成教材9页1、2、3题。
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