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教科版小学数学六年级上册第一单元第二课时图案设计教学设计
课题 图案设计 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1.经历欣赏图案、模仿画图、独立设计图案的过程，进一步体会圆的对称性的特性。2.能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明设计图案的过程。3.积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。
重点 能利用工具设计简单的图案，能清楚地说明设计图案的过程。
难点 积极参与设计图案活动，获得成功的体验，感受图案的美。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、欣赏图案1.师生谈话，一个人力量很有限，一群人的力量可以很强大一个圆很单圆会怎样呢？让我们一起去看一看吧。(课件出示四幅图案)，学生观察，交流这些图案有什么特点。师：我们已经认识了圆，还学会了用圆规画图。希腊著名的数学家毕达哥拉斯曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美的。”的确，有许多漂亮的图案都是利用了圆形来设计而成的，下面请同学们欣赏几幅漂亮的图案。课件呈现教材上的四幅图案。师：观察这四幅图案，你发现它们有什么特点 2.学生观察，这些图案像什么，交流自己的感受。你想到了什么。师：观察得真仔细。请同学们想象一下，你觉得这几幅图案分别像什么 师：你们的想象力很丰富。欣赏这几幅图案，你有什么感受 第一个图案像中国道教的太极图；第二个图案像风车；第三个图案像一朵花；第四个图案像竹蜻蜓。 学生汇报交流。学生可能回答:（1）都是利用圆设计的（2）画这几幅图案都得用圆规学生可能会说：1.这几幅图案很漂亮，我很喜欢这些图案。圆可真奇妙用圆还可以设计出许多的图案。 利用书中的图案学生观察，谈话引入，激发学生的学习兴趣。
讲授新课 二、模仿画图1.师：设计图案的奥秘就在于了解图案的构成。让学生认真观察第一个图案，说一说这个图案由几部分组成。教师画出直径，引导学生分析黑色部分的组成。师：我想同学们一定特别想动手设计这样的图案，老师告诉你，使用圆规和直尺等工具就能设计出这些漂亮的图案。现在我们一起来设计第一个图案。课件显示第一个图案。师：我们在这个图案中画出一条圆的直径教师边说，边用课件在第一个图案上画出直径。师：你再观察黑色部分，是怎样组成的？2.按照书中的四个步骤师生共同完成第一个图案。重点讨论第三步怎样画小半圆。师：那么，这个图案到底是怎样画出来的呢？下面我们一起来画这个图案。大家说一说画这个图案第一步应该先画什么？ 生：第一步：用圆规先画一个圆。教师用课件画出一个圆。师：对，要先画出一个圆。第二步呢 生：画出一条直径。师：对，第二步要画出一条直径教师边说边画出直径。师：谁知道下面怎样画 生：在上面大半圆的左边画出一个小半圆。师：怎样画这个小半圆？以什么为半径画这个小圆 师：对，以大圆半径的1/2为半径，那么，怎样确定小圆的圆心呢 师：请同学们观察，谁能说一说这个图案由几部分组成？生：由黑、白两部分组成。学生可能会说：（1）黑色部分是在大半圆上去掉一个小半圆，然后小半圆绕圆心顺时针旋转180度而组成的。（2）黑色部分是在上面的大半圆左边去掉个以大圆半径为直径的小半圆，再在下面的半圆右边补上一个同样的小半圆。学生会说：（1）以大圆直径的1/4一为半径画出一个小圆。（2）以大圆半径的1/2一为半径画出一个小圆。 通过让学生观察、分析图案有几部分组成,为下面的自主画图作铺垫。用集合图的形式表示公倍数和最小公倍数，培养学生的数学观念。通过各种练习，巩固本课的知识点。在教师指导下,师生共同完成图案,既给学生想象,创造的空间,也使学生进一步掌握画图的基本方法。
三、自主尝试 请同学们拿出圆规和尺子在练习纸上试一试。1.鼓励学生自己画出第二个图案,给学生充分的画图时间。师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗 师：刚才我们大家共同画出了第一个图案，你们能自己画出第二个图案吗 给学生充分的画图时间。2.展示学生画的图案，重点交流画图的过程和方法。师：那谁愿意展示一下你的作品，并说说你画图的步骤？展示学生作品，让两三名同学介绍自己画图的步骤。请同学们试试第二个图案。3.生尝试后，教师选择典型性错误在黑板上展示，引导学生分析错误原因。 请同学们试试课件显示第二个图案。生：第一步：用圆规先画一个圆。第二步：用直尺在圆中画两条直径，两条直径要相互垂直。第三步：以左边半径的中心点为圆心，大圆半径的一半为半径，向上画一个半圆。第四步：绕大圆圆心顺时针旋转90度、180度、270度，以同样的方法，在另外三条半径画半圆。 给学生创造模仿设计图案的时间和空间,既满足学生画图的愿望,又形成用圆规画图的技能。交流、展示既使学生获得成功的体验,更是学生互相学习,进一步掌握画图技能的过程。
四、课堂练习 举一反三在解析图一、图二的基础上动手画出图三、图四。教师引领学生分析、绘制，投影简易绘制过程。拓展提高投影图案，限时绘制，适时指导，投影过程，分析出现错误的原因。 用简练、准确的语言叙述绘画的过程。 培养学生融会贯通的思维习惯。
五、自主设计 1.教师谈话，鼓励学生发挥想象，自己设计一个喜欢的图案。师：看来同学们已经能熟练的使用圆规等工具画出漂亮的图案了，那么，你们能不能发挥自己的想象力，也设计一个漂亮的图案呢？请同学们动手试一试吧。（1）让不同层次学生组成小组,合作完成,提高速度,保证质量。 (2)教师在学生设计过程中巡视,发现问题立即给予帮助。2.全班交流画的图案，说一说自己的设计过程，并将有创意的图案贴在黑板上展示。师：谁想到前面展示一下你的作品，并说一说你画图的步骤。3.请学生给自己的作品涂色并适当修饰,然后到讲台上进行展示、交流。4.投影出示从网络上收集的学生作品。 学生自主设计图案。学生展示作品，可以让两三名同学介绍下自己的制作过程。最后将有创意的作品贴在黑板上，全班欣赏。学生画完后,全班交流画的步骤。学生画完后，展示学生的作品。 考察学生使用圆规等工具画图的技能。可以使学生获得成功的体验,同时感受到图案的美。
六、拓展提高 师:利用圆规和直尺可以设计出许多漂亮的图案,作图的关键是确定圆心和半径。有时为了设计方便,还可先添加一些辅助线。如果能利用圆的对称性(圆有无数条对称轴),再涂上不同的颜色,一幅漂亮而有创意的作品就诞生了。老师还为大家准备了两幅图,谁能说一说这两幅图的设计方法 从左图中你看到了几个圆 它们的大小有什么联系 学生一眼看到的是几个水滴形，每个水滴形是由三个大小不同的半圆组成的。大圆的半径是小圆的半径的2倍。圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。 培养学生的观察能力、分析能力,促进学生空间想象能力的提升也是本课的主要目的之一。
七、课外作业。 师：这节课我们学会了用圆来设计图案。回家后，自己设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。 把数学学习,创造活动延伸到课外,通过家长欣赏,激发学生的学习兴趣和自信心。
八、课堂小结 1.同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？ 面的宣传栏里展示,评选出最佳设计作品,或许我们同学当中就有未来的设计师哦! 用圆规设计图案。 对本课的知识点加以总结，使学生更能掌握本课的重点和难点。
板书设计 图案设计1.用平移的方法设计图案2.用旋转的方法设计图案3.用轴对称的方法设计图案4.用平移、旋转、轴对称的方法设计图案
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《图案设计》练习
一、填空题。
1.用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是（ ），通常用字母（ ）表示，（ ）决定圆的位置。
2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（ ）。一般用字母（ ）表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的（ ）。
3.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（ ）。一般用字母（ ）表示。
（ ）是一个圆内最长的线段。
4.圆有( )条对称轴。
二、判断题。
1.半径是一个圆内最长的线段。（ ）
2.圆只有一条对称轴。（ ）
3.圆的直径就是它的对称轴。 （ ）
4. 圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）
三、设计图案。
1.在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。
2. 在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
3. 在大圆里面画一个最大的正方形，然后再在这个正方形中画一个最大的小圆。
4.请你根据下面所给图形，设计一个图案。
参考答案
一、填空题
1.圆点，O，圆点。2.半径，r, 半径3.直径，d4.无数
二、判断题
1. 答案：×
解析：直径才是圆内最长的线段。
2. 答案：×
解析：圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
3. 答案：×
解析：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，
任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，
又因为圆的直径是一条线段，所以原题说法错误；
应改为：圆的对称轴就是它的直径所在的直线；
4. 答案：√
三、设计图案。
1.在下面这个圆中设计一个你喜欢的图案。
2. 在圆内画一个最大的正方形，正方形的边长就是小圆的直径。
3. 在大圆里面画一个最大的正方形，然后再在这个正方形中画一个最大的小圆。
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图案设计
冀教版 六年级上
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欣赏图片
同学们，你们知道这些图片是怎么设计的的吗？
用圆规和直尺等工具就能设计出这些图片。
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新知导入
欣赏图案
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新知讲解
是怎样画出来的？
小组讨论
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新知讲解
在这个图案中画出一条圆的直径
观察黑色部分，是怎样组成的？
试一试
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新知讲解
第一步
第二步
第三步
第四步
试一试
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新知讲解
这个图案又是怎样画出来的呢？
试一试
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新知讲解
试一试
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举一反三
仔细想想，这两个图案又是怎样画出来的呢？
试一试
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举一反三
仔细看看，这个图案原来是这样画出来的，你看懂了吗？
试一试
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举一反三
仔细看看，这个图案原来是这样画出来的，你看懂了吗？
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拓展提高
怎样用圆规和直尺画出
这个漂亮的图形呢？
试一试
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拓展提高
试一试
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课堂练习
你能自己设计一个图案，并说说画法吗？
自主设计
作品展示：
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课堂练习
你知道这两个图案又是怎样画出来的吗？
提示：从左图中你看到了几个圆？它们的大小有什么联系？
从右图中你共能看到几个圆？
课堂练习
提示：每一个水滴形中有一个大半圆两个小半圆，大圆的半径是小圆的半径的2倍。
先画最大的圆,再画两条互相垂直的直径,得到四条半径,最后在每条半径上画一个中圆和两个小圆。把大圆半径平均分成4份,中圆圆心在二分之一的地方,两个小圆的圆心分别在四分之一和四分之三的位置上。大圆半径4厘米,中圆半径2厘米,小圆半径1厘米，两个小半圆一个朝上一个朝下。
提示：图中有8片叶形，只要每隔45度画一个小圆。
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课堂练习
用圆形为基本图形，添上几笔，设计成生活中的一些物品或标志。
形状举例：
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课堂总结
2.
学会利用工具设计简单的图案。
这节课你学会了什么？
1.
用平移、旋转、轴对称的方法设计图案。
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板书设计
图案设计
1.用平移的方法设计图案
2.用旋转的方法设计图案
3.用轴对称的方法设计图案
4.用平移、旋转、轴对称的方法设计图案
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作业布置
根据本节学到的知识，自己用圆设计一个更漂亮的图案，请家人一起欣赏。
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谢谢
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