沪科版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试题含答案

第1章　有理数
　　 　　　　　　 　　　　　　　 　　
一、选择题(每小题4分，共32分)
1．如果盈利5%记作＋5%，那么－3%表示(　　)
A．亏损3% B．亏损8%
C．盈利2% D．少赚3%
2．下列运算正确的是(　　)
A．－(－2)2＝－4 B．(－3)2＝6
C．－|－3|＝3 D．(－3)2＝－2
3．0.2的相反数的倒数是(　　)
A. B．－ C．－5 D．5
4．下列说法中正确的是(　　)
A．0不是有理数
B．有理数不是整数就是分数
C．在有理数中有最小的数
D．若a是有理数，则－a一定是负数
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下面式子中正确的是(　　)
①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.
图1
A．①② B．①④ C．②③ D．③④
6．已知一个数a的近似值为1.50，那么a的准确值的范围是(　　)
A．1.495C．1.45≤a<1.55 D．1.457．某时刻北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4 ℃，5 ℃，6 ℃，－8 ℃，则此时这四个城市中气温最低的是(　　)
A．北京 B．上海 C．重庆 D．宁夏
8．观察下面各正方形内的数，推测m的值是(　　)
图2
A．38 B．52 C．66 D．74
二、填空题(每小题4分，共24分)
9．若一种大米的包装袋上标有“(10±0.5)千克”的字样，则两袋这种大米的质量最多相差________千克．
10．若一个数的平方等于这个数的立方，则这个数是________．
11．在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是________，最小的积是________．
12．“可燃冰”的开发成功，拉开了我国开发新能源的大门，目前发现我国南海“可燃冰”储存量达到800亿吨，将800亿吨用科学记数法可表示为________吨．
13．将长方形的纸片对折一次，有1条折痕；再沿相同方向对折一次，有3条折痕；再沿相同方向对折一次，就有7条折痕；若再对折一次，有________条折痕．
14．现规定一种运算：a?b＝ab－(a－b)，其中a，b为有理数，则3?(－)的值是________．
三、解答题(共44分)
15．(16分)计算：
(1)－12＋11－8＋39；
(2)(－2.5)÷×；
(3)(＋－)×(－12)；
(4)－12＋3×(－2)3－(－6)÷(－)2.
16．(6分)小欢和小樱都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加社区的文艺会演．在会演前，主持人让她们自己确定出场顺序，可她们俩争着先出场．最后主持人想了一个主意，如图3所示．
　　　　
图3
17．(6分)我们把“如果a＝b，那么b＝a”称为等式的对称性．
(1)根据等式的对称性，由分配律m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm可得到等式：____________________；
(2)利用(1)中的结论，求－8.57×3.14＋1.81×3.14－3.24×3.14的值．
18．(8分)已知每袋小麦的标准质量为90千克.10袋小麦的称重记录(单位：千克)如图4所示：
图4
与标准质量比较，10袋小麦总计超过多少千克？10袋小麦的总质量是多少？
小明是这样做的：先计算10袋小麦的总质量：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝________(千克)；
再计算总计超过多少千克：
________－90×10＝________(千克)．
(1)请你把小明的解答过程补充完整；
(2)你还有其他的方法吗？请写出解答过程．
19．(8分)为了求1＋2＋22＋23＋…＋2100的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋2100，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋2101，因此2S－S＝2101－1，所以S＝2101－1，即1＋2＋22＋23＋…＋2100＝2101－1.仿照以上推理计算1＋3＋32＋33＋…＋32018的值．

1．A　2．A3．C　4．B　5．B　6．B7．D8．D　
9．1　10．0或1　
12．8×1010　13．15　14．－2　
15．解：(1)原式＝(－12－8)＋(11＋39)＝－20＋50＝30.
(2)原式＝－××＝－3.
(3)原式＝×(－12)＋×(－12)－×(－12)＝－3－2＋6＝1.
(4)原式＝－1＋3×(－8)－(－6)×9＝－1－24＋54＝29.
16．解：因为－|－4|＝－4，－0.2的倒数为－5，0的相反数是0，(－1)5＝－1，比－2大的数是－2＋＝0.5，在数轴上表示略．
－5<－4<－1<0<0.5.
17．解：(1)am＋bm＋cm＝m(a＋b＋c)
(2)原式＝3.14×(－8.57＋1.81－3.24)＝3.14×(－10)＝－31.4.
18．解：(1)905.4　905.4　5.4
(2)有．如将超出标准质量的千克数记为正，不足标准质量的千克数记为负，再计算，具体过程略．
19．解：设M＝1＋3＋32＋33＋…＋32018①，①式两边都乘3，得3M＝3＋32＋33＋34＋…＋32019②.②－①，得2M＝32019－1，两边都除以2，得M＝.即1＋3＋32＋33＋…＋32018＝.