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华师大版七年级有理数乘法的运算律（2）教学设计
课题 有理数乘法运算律（2） 单元 2.9.2 学科 数学 年级 七年级
学习目标 掌握有理数乘法分配律，能用有理数乘法分配律简化运算；理解有理数乘法分配律的逆运算，能用乘法分配律的逆运算简化运算；体验运算互逆的思想。
重点 掌握有理数乘法分配律，能用有理数乘法分配律简化运算；
难点 掌握有理数乘法分配律，能用有理数乘法分配律简化运算；
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习计算：计算：3、写出乘法分配律的表达式。提出问题小学里我们学过乘法对加法的分配律，引进了负数以后，分配律是否还成立？ 独立完成思考 复习巩固引出新课
讲授新课 探索乘法分配律计算与与与发现。通过上面的计算，你能发现什么？有理数乘法分配律文字表述：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。符号表述：逆运算：例题讲解计算：分析：1、有理数乘法分配律是什么？2、如何用乘法分配律简化运算？解：（1）（2）计算：分析：1、有理数乘法分配律是什么？2、如何用乘法分配律简化运算？解：（1）（2）已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是不小于－3.7的最小的负整数，m与n互为相反数。求的值。分析：1、绝对值的性质是什么？2、两个负数如何比较大小？3、互为相反数的数有什么性质？解：由题意，得解：原式=课堂练习课本P51页，课后练习第1、2题；下列计算正确的是（ ）在算式中是应用了（ ）加法交换律 B、乘法交换律乘法结合律 D、乘法分配律下列运算中应用了乘法分配律的反运算的是（ ）若，则= ；若a和b互为相反数，则= ；7、已知，则= ；8、计算下列各题（1）（2）（3）（4） 五、布置作业1、课本P51页，习题2.9第4题；2、课本P76-77页，复习题第7题（1）-（5） 操作与思考交流讨论读并思考直接回答直接回答直接回答直接回答思考直接回答直接回答直接回答直接回答交流讨论独立完成 通过实例感知参透符号语言渗透反运算规范格式理解简化策略理解反运算综合拓展复习巩固综合训练
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数乘法分配律，能够用乘法分配律和反运算来简化运算。
板书
例1、
例2、
探索
有理数乘法分配律
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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有理数乘法运算律（2)
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1）
（2）
=8
=－6
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一、复习与练习
2、计算：
（1）
（2）
（3）
=5
=－6
=2
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二、提出问题
小学里我们学过乘法对加法的分配律，引进了负数以后，分配律是否还成立？
乘法分配律
提出问题
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新知讲解
一、探索乘法分配律
1、计算
（1）
（2）
（3）
=－5
=－5
=1
=1
=17
=5
2、通过上面的计算，你能发现什么？
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新知讲解
一、探索乘法分配律
引入负数以后，有理数运算仍满足分配律。
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二、有理数乘法分配律
文字表述
一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
符号表述
反向运用
适用于ab、ac易于计算的类型
适用于b+c易于计算的类型
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新知讲解
四、例题讲解
例1、计算：
（1）
（2）
分析：
1、有理数乘法分配律是什么？
2、如何用乘法分配律简化运算？
解：（1）
（2）
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四、例题讲解
例2、计算：
（1）
（2）
分析：
1、有理数乘法分配律是什么？
2、如何用乘法分配律简化运算？
解：（1）
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新知讲解
四、例题讲解
例2、计算：
（1）
（2）
解：（2）
由上面的例子可以看出，适当应用运算律，可使运算简便，有时需要把算式变形，才能应用分配律；有进可以反向运用分配律。
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新知讲解
四、例题讲解
例3、已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是不小于－3.7的最小的负整数，m与n互为相反数。
求 的值。
分析：
1、绝对值的性质是什么？
2、两个负数如何比较大小？
3、互为相反数的数有什么性质？
4、有理数有哪些运算律？
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新知讲解
四、例题讲解
例3、已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是不小于－3.7的最小的负整数，m与n互为相反数。
求 的值。
解：
∵a是绝对值最小的数，
∴a=0；
∵b是最大的负整数，
∵c是不小于－3.7的最小的负整数，
∵m与n互为相反数，
∴b=－1；
∴c=－3；
∴m+n=0；
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新知讲解
四、例题讲解
例3、已知a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是不小于－3.7的最小的负整数，m与n互为相反数。
求 的值。
解：
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课堂练习
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
C
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课堂练习
一、选择题
2、在算式 中是应用
了（ ）
A.加法交换律 B、乘法交换律
C、乘法结合律 D、乘法分配律
D
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课堂练习
一、选择题
3、下列运算中反向应用了乘法分配律的是（ ）
A.
B.
C.
D.
B
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课堂练习
二、填空题
1、若 ，则 = ；
2、若a和b互为相反数，则2018a+2018b= ；
3、已知 ，则 = ；
1
0
4
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课堂练习
三、解答题
1、计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
=2
=－379.5
=0
=－31.4
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课堂总结
这节课学到了什么？
有理数乘法分配律
反向运用分配律
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作业布置
1、课本P51页，习题2.9第4题；
2、课本P76-77页，复习题第7题（1）——（5）；
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谢谢
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