《练习十一》教材解析
第1题的第（1）题可以先让学生看图说一说题意，再完成填空，并通过交流明确：可以把左边天平上的2个梨换成桃，得到1个菠萝与6个桃一样重。第（2）题可以让学生独立完成，并组织交流。
第2题可以先让学生说说对题中数量关系的理解；再出示题后的填空，让学生说说这里是怎样假设的，并根据这样的假设完成填空。列式解答后，可以让学生说说这道题还可以怎样假设，弄清假设全部用大货车运，需要多少辆大货车。
第3题，理解题意时，要让学生说一说“2个小纸箱装的运动鞋和1个大纸箱同样多”的含义，再从不同的角度提出假设，并列式解答。组织交流时，要让学生说一说是怎样假设的，怎样根据假设后的数量关系列式解答的。
第5题可以先让学生看图说一说题目中的已知条件和问题，再借助题中提示的假设思路对总数量进行调整，并完成解答，然后组织交流。如果有学生从不同的角度提出假设并完成解题，要引导学生通过比较体会比较简捷的解题思路。
第6题可以先让学生通过独立思考完成解题，再交流是怎样进行假设的，怎样根据假设后的数量关系调整总数量的。
第7题可以先让学生看图完整地描述题意，并说说从题中可以找到哪些数量关系；再完成题中的填空，说一说分别是怎样假设的，假设后苹果的总质量有什么变化，再选择一种思路，完成解答。
第8题可以让学生说说题中算式的特点，再思考可以怎样用简便方法计算，运用了怎样策略，然后按讨论的方法算一算。
第9题，理解题意后，可以先让学生独立完成解答，再交流提出假设和列式解答的过程和结果。
第10题，如果假设全部买钢笔，3支铅笔的钱只能买0.5支钢笔，要提醒学生注意。
第11题可以先让学生说说以前是怎样解答这样的问题的，这也是运用了什么策略，是怎样假设的，再独立完成解答，并组织交流。
第12题可以先让学生说说题中的已知条件和问题，并画图进行整理，再借助直观图思考：假设雀梅和榕树的单价都与海芙蓉相等，买这三盆盆景一共要用多少元？然后列式解答。也可以先让学生说一说这道题可以怎样假设，再按各自提出的思路完成解题，并通过比较和交流，体会较为简便的解题思路。
第13、14题都可以鼓励学生用不同的方法解答，并通过比较，帮助学生体会不同解法之间的联系，以加深对假设策略的认识与体验。
思考题要鼓励学生通过独立思考解决。组织交流时，要充分展示学生中出现的不同解题思路，说清楚分析数量关系和列式解答的过程和结果。这道题的参考答案是：16×2÷（12－8）＝8（元/千克）。
《解决问题的策略》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生经历解决实际问题的过程，初步学会用假设的策略分析数量关系，确定解题思路，能正确解答一些简单的含有两个未知数的实际问题。
2．使学生在对解决实际问题过程的反思中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合和推理等能力。
3．使学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元的教学内容及前后联系如下：
假设是解决实际问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。通过本单元的教学，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，提出合理的假设，达到化难为易的目的，初步形成解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。本单元的教学重点是理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点是通过假设把含有两个未知数的实际问题转化成含有一个未知数的问题。本单元教材的编排具有以下几方面特点：
1．选择较为典型的实际问题，让学生在运用策略解决问题的过程中，感悟假设的策略及其价值。日常生活和生产中，经常需要运用假设的策略解决一些比较复杂的实际问题，教材精心选择较为典型的学生能够理解的实际问题，作为学生学习和感悟假设策略的载体。例如，未知量之间存在倍比关系或存在相差关系的实际问题，其数量关系都比较隐蔽，都需要通过假设，将两个未知量转化成一个未知量，进而找到解决问题的思路。这样，选择结构、数量关系差异较小，学生能够理解且具有一定挑战性的实际问题为素材，既有利于学生在解决问题的过程中获得对假设策略的感悟，又有利于学生充分感受策略的应用价值。
2．呈现解决问题的一般过程，促使学生有序、有效地思考。在学生的数学学习过程中，解题是必不可少的训练。了解并掌握一些解决问题的策略和方法，养成良好的解题习惯，是学生数学学习的重要方面，也是学生形成和发展解决问题能力的重要途径。为此，教材在编排解决实际问题的教学内容时，一方面以解决问题的策略为主线，引导学生在解决实际问题的过程中，感悟并习得一些解决问题的策略和方法，提高分析和解决问题的能力；另一方面以“理解题意→分析数量关系→列式解答→检验反思”为基本线索，引导学生经历解决问题的全过程，并在这一过程中获得一些分析问题的经验，感受解决问题的一般过程，逐步养成良好的解题习惯。例如，教材的例1在呈现问题后，设计了四个板块的解题活动，先引导学生讨论对题中数量之间关系的理解，再思考准备怎样解决这个问题，并在明确解题思路后，列式解答和检验，最后，引导学生回顾解决问题的过程，说说自己的体会，同时启发学生回忆曾经运用假设的策略解决过哪些问题。这样的设计，不仅可以促使学生在教材的引领下，有序、有效地展开思考，找到解决问题的方法，而且有利于学生领悟运用假设的策略解决问题的过程，获得更丰富的分析数量关系的经验，形成策略意识。
3．练习的编排从内容到呈现形式都体现了鲜明的层次性，很强的针对性，有利于学生更好地感悟假设的策略。一方面，以鲜活而多样的题材，设计了足够数量的和例题结构相似或相近的实际问题，帮助学生更好地理解有关实际问题的数量关系和解题思路，逐步形成策略意识，积累更丰富的解决问题的经验，提高解决问题的能力，发展应用意识；另一方面，遵循由扶到放的原则，练习的设计按“填空引领思路→示意图启发思路→呈现文字问题”的顺序，引领学生拾级而上，逐步掌握解决问题的思路和方法，既有利于学生主动地参与解决实际问题的活动，有序、有效地展开思考，更好地体会假设的策略和方法，又有利于学生获得学习成功的愉悦体验，产生对数学学习的兴趣。
《解决问题的策略》教学说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要教学用假设的策略解决含有两个未知量的实际问题。教材安排了两道例题和一个练习。
例1呈现的问题是：720毫升果汁正好倒满6个小杯和1个大杯，小杯容量是大杯的，分别求大杯和小杯的容量。解决这一问题的关键是根据题意想到假设把720毫升果汁全部倒入大杯或全部倒入小杯，使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，从而将复杂问题转化为简单问题。呈现问题后，教材首先通过“怎样理解题中数量之间的关系”这一问题，启发学生对已知条件和问题进行整理，找到题中的数量关系。即，6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升；小杯容量是大杯的，就是大杯的容量是小杯的3倍。这里对题中数量关系的梳理，可以有效促使学生展开进一步的思考，找到解决问题的突破口。接着启发学生思考“怎样解决这个问题”，尝试着找到解决问题的方法，同时呈现了学生可能想到的几种不同的思路。例如，由于题中有两个未知量，学生可能想到如果想办法把两个未知量转化成一个未知量，问题就容易解决了。由此想到可以假设把720毫升果汁全部倒入小杯，并根据大杯与小杯容量之间的关系，得到720毫升果汁正好可以倒满多少个小杯。再如，根据以往的解题经验，学生还可能想到先画线段图表示题意，再借助画出的线段图展开分析；或根据题中的数量关系，列方程解答。这里所提示的方法，并不是要求教师把这些方法一一教给学生，而是对学生探索结果的预设，意在提示教师组织教学活动的线索。在此基础上，教材要求学生选择一种方法列式解答，并进行检验。接下来，教材继续引导学生思考假设把720毫升果汁全部倒如2大杯，可以倒满几个大杯，并要求学生根据这样的假设算出结果。这样安排，就使全体学生的注意力都集中到运用假设策略解决问题上来，促使他们在解决问题的过程中，获得对假设策略的体验和感悟，进而初步学会通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法。最后，教材引导学生从不同角度展开回顾和反思，先引导学生回顾例1的解题过程，说说有什么体会，以进一步体验运用假设的策略解决问题的思考方法，梳理解决问题过程中获得的经验与体会；再引导学生回忆曾经运用假设的策略解决过哪些问题，以进一步丰富对策略的感知，体验假设在解决问题过程中的作用，并从策略的高度认识过去所学习的有关知识和方法。
第69页的“练一练”和例题的结构基本相同，但如果假设用总价全部买桌子，解题的过程要相对简便一些。通过练习，有利于学生进一步巩固用假设的策略解决问题的思考过程，初步形成合理、灵活地运用所学策略解决问题的意识。
例2中问题的结构与例1类似，但要根据题中两个数量的相差关系进行假设，且假设后总数量也随着发生变化，这对学生来说，更具有挑战性。因此，教材在提出问题的同时，给出了1个大盒和5个小盒的直观图，启发学生借助直观展开思考。提出问题后，教材首先启发学生思考“怎样理解题中数量之间的关系”，并在思考和交流中明确题中的数量关系，即：1个大盒里球的个数＋5个小盒里球的个数＝80个，1个大盒里球的个数－8＝1个小盒里球的个数，1个小盒里球的个数＋8＝1个大盒里球的个数。接着，提出问题：假设6个全是小盒，球的总数会发生什么变化？引导学生紧扣问题的关键展开讨论，并在交流中逐步认识到把1个大盒换成小盒后，球的总数要比80少8。然后，要求学生根据假设后的数量关系，列式解答。这样，紧紧抓住解决问题的难点和关键，引导学生通过独立思考和相互交流，找到解决问题的突破口，进而理解假设后球的总数量发生变化的道理，获得对解决问题方法的初步理解。最后，引导学生回顾例1和例2的学习过程，交流对假设策略的感悟与体验，帮助学生从更一般的层面上领悟假设策略的实质，提升已经获得的解决问题经验，形成策略意识。
第71页的“练一练”安排了两道题，结构都与例2相似。其中，第1题以图文结合的方式呈现，第2题以文字的方式呈现。通过练习，有利于学生进一步体验用假设的策略解决问题的过程和方法，感受策略的实用价值，逐步形成策略意识。
练习十一安排了14道题。第1～3题是配合例1安排的。第1题是数量关系的专项练习。其中，第（1）题是以天平的方式呈现的，第（2）题是以文字叙述的方式呈现的，有利于学生进一步体会等量替换的思想方法，提高分析数量关系的能力。第2、3题是以图文结合的方式呈现的实际问题。其中，第2题中设计了两个提示假设思路的填空题，让学生先完成填空，再解答。通过练习，可以帮助学生逐步学会用假设的策略解决实际问题的过程和方法，培养解决问题的策略意识。第4～7题是配合例2安排的。第4题是一组简单的分数方程，有利于学生巩固解方程的方法。第5题是已知三个数量的总和与相互之间的相差关系，求三个数量各是多少。教材在用线段图呈现实际问题的基础上，通过提问、填空等形式，引导学生进一步体会根据数量之间的相差关系进行假设的方法，促使学生通过独立思考找到解决问题的思路。第6、7题都是以图文结合的方式呈现的实际问题，有利于学生借助直观思考假设的方法，并在解决问题的过程中，进一步加深对假设策略的体验，提高解决问题的能力。其中第7题，教材设计了两个具有提示性的填空，提示学生解决问题的思考方向，以降低思维难度。第8～14题是本单元的综合练习。第8题是一道连加算式。计算时可以假设每个加数都是800，使复杂的计算问题转化为比较简单的计算问题。通过练习，有利于学生进一步体会假设的策略在不同场合的应用，感受策略的应用价值。第9～12题都是可以运用假设策略解决的实际问题。其中，第9、10题要根据数量之间的倍数关系进行假设；第11、12题要根据数量之间的相差关系进行假设，且第11题是让学生用假设的策略解决熟悉的问题。第13、14题都可以用多种不同的策略解答，通过练习可以进一步提升学生应用策略的水平，提高分析问题、解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。
思考题的数量关系比较隐蔽，且可以用多种不同的策略解答，对学生而言具有一定的挑战性。通过练习，可以帮助学生进一步积累分析数量关系的经验，提高运用策略解决问题的能力，感受解决问题策略的多样性。
【教学建议】
1．这部分内容可以用3课时进行教学。第1课时教学第68～69页例1和“练一练”，完成练习十一第1～3题；第2课时教学第70～71页例2和“练一练”，完成练习十一第4～7题；第3课时完成练习十一第8～14题。
2．例1的教学，要紧紧围绕假设策略的重点，处理好提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解决问题的过程等几个关键环节，帮助学生获得对假设策略的深刻体验，逐步形成策略，并能运用策略解决有关的实际问题。出示例题后，可以先让学生尝试着解决，并在学生感到困难时，引导学生讨论：解决问题时遇到了怎样的困难？如果是怎样的情况，问题就变得简单了？并通过交流，使学生认识到：由于题目中是把720毫升果汁倒在两种大小不同的杯子里的，所以不能直接用除法进行计算。如果能把问题转化成只有一种杯子的问题，就容易解决了。在此基础上，引导学生再回到题中的条件和问题，说说根据题意能找出怎样的数量关系，怎样理解这些关系，并通过交流，揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720升，大杯的容量×＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。接着，要求学生结合前面的讨论和找到的数量关系思考解决问题的方法，并把自己的想法与小组里的同学交流。在充分活动的基础上，组织学生展示并交流自己解决问题的思路。对于“假设把720毫升果汁全部倒入小杯”的思路，要通过师生对话，帮助学生理解：1个大杯可以看作3个小杯，所以720毫升果汁正好可以倒满9杯；对于画线段图的方法，要启发学生看图理解把1个大杯替换为3个小杯的过程；对于列方程的方法，要引导学生根据“6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升”这一数量关系式思考列方程的方法。明确思路后，要求学生列式算出结果并进行检验。对于具体的检验方法，要引导学生通过交流，明确：可以看小杯的容量是不是大杯的；也可以看6个小杯和1个大杯的容量总和是不是等于720毫升。接下来，提出“假设把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，引导学生通过独立思考解决，并交流解题的思考过程。然后，比较两种思路的相同点和不同点，使学生认识到：虽然思考问题的思路不同，但都是通过假设把原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题。最后，引导学生回顾上面解决问题的过程，先说说自己的体会，再说说在以前的学习中，曾经运用假设的策略解决过哪些问题，以进一步明确认识，加深体验。
第69页的“练一练”可以在理解题意后，先让学生说说这个问题与例1有什么相同和不同的地方，解决这个问题可以应用怎样的策略。再引导学生列式解答。要鼓励学生（特别是学有余力的学生）从不同角度提出假设，用不同的方法求出结果。完成解题后，要让学生说一说是怎样进行假设的，怎样进行转化的，以帮助学生积累用假设的策略解决问题的经验，逐步形成策略意识。
3．例2的教学，也要围绕提出假设、进行转化、获得解题思路、反思解题过程这样几个环节进行。出示题目后，可以先让学生说一说题中的已知条件和问题有哪些，解决这个问题存在怎样的困难，并通过交流，使学生体会到如果都是小盒，问题就容易解决了，再启发学生思考“怎样理解题中数量之间的关系”，结合交流揭示相关的数量关系式。接着，让学生联系例1的学习经验，讨论：这道题可以怎样解答？如果假设6个全是小盒，结果会怎样？并结合实物图帮助学生理解：假设6个都是小盒，就要把原来的1个大盒替换成小盒。这样，装球的总数就比原来的80个少8个。然后，让学生列式算出结果，并在反馈时具体说说列式的思考过程，以及每一步计算所表示的意思。最后，可以引导学生回顾例1和例2的解题过程，说说自己有什么体会，使学生体会到：例1和例2都是运用假设的策略解决问题的，都是根据题目中的数量关系，把原来含有两个未知量的问题转化为含有一个未知量的问题，从而把复杂问题转化成简单问题，找到解决问题的方法。
第71页的“练一练”第1题可以先让学生看图说说题中的已知条件和问题，想一想根据题意可以写出哪些数量关系式，解题时可以怎样假设，假设后购买衣服的总价有怎样的变化，再独立完成解答。第2题可以先让学生读一读题目，说说题中的已知条件和问题分别有哪些，根据题意可以怎样进行假设，再列式解答。组织交流时，要让学生具体说说是选择哪种思路列式解答的，假设后，买票用去的钱数有怎样的变化。
4．练习十一的第1题可以先让学生独立完成，再交流填空时的思考过程。第2题可以先让学生说说题中的数量关系，想一想这道题可以怎样假设，再完成书上的填空，然后，让学生选择一种思路完成解答，并组织交流。第3题可以先让学生看图说说题中的条件和问题，再独立完成解答。组织交流时，要让学生说一说是怎样假设的，假设后是怎样调整的。同时，要注意引导学生从不同的角度提出假设，用不同的方法解决问题，并通过交流，弄清不同思路之间的联系与区别。
第4题可以先让学生独立完成，再组织反馈。第5题可以先让学生看图说一说题中的条件和问题，想一想这道题可以用什么策略解答，可以怎样进行假设，再独立完成解答。组织交流时，要让学生说一说“假设、调整”的过程以及列式解答的结果。第6题，可以先让学生看图说一说题中的条件和问题，想一想这道题可以怎样假设，再完成解答。第7题可以先让学生说一说题中的条件和问题，再讨论根据题中条件和问题之间的联系，可以怎样把题中的两个未知量转化成一个未知量；然后，启发学生完成书上的填空，并说说各是怎样假设的，假设后苹果的总千克数有什么变化。在此基础上，让学生选择一种思路完成解答，并组织反馈。
第8题可以先让学生说一说题中算式的特点，想一想可以怎样进行简便计算，再完成计算。第9、10题都可以先引导学生结合示意图说一说题中的条件和问题，再从不同的角度提出假设，然后列式解答，并说说假设与调整的过程。第11题可以先让学生说说以前是用什么策略解决这样的问题的，并通过交流，明确在画图解决这样的问题时，其实也运用了假设的策略。然后让学生通过“假设、调整”解决问题。第12题可以先让学生根据题意把线段图补充完整，再说一说这道题怎样假设可以使列式解答的过程比较简便，并在明确认识后，让学生完成解答，进行检验。第13、14题都可以先引导学生画图表示题中的条件和问题，说说可以怎样解决题中的问题，再用自己喜欢的方法完成解答。组织交流时，要引导学生通过比较，体会不同解法之间的联系，特别是假设的方法与其他解法之间的联系。其中，第13题，要注意帮助学生理解“张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多”的意思。第14题，要注意引导学生体会假设苗圃的面积和花圃相等，可以使解题的过程比较简便。
5．思考题可以让学生通过独立思考解决，并鼓励他们想到不同的解决问题的方法。组织交流时，既要让学生说清楚解决问题的思考过程，也要说说解题时遇到了怎样的困难，是怎样克服的。题中两人拿的苹果相差4千克，与之对应的钱数是16×2＝32（元），所以，苹果的单价是32÷4＝8（元/千克）。
《解决问题的策略（例1）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册第68～69页例1和“练一练”，第72页第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能运用策略解答一些实际问题。
2．使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、复习铺垫
1．出示下面的问题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁，倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？
提问：为什么可以用720÷9来计算？
2．出示例1。
提问：这里还有一道题，你能解答吗？
启发：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？（上面一题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计算，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）
3．揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）
【设计说明：创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接平均分和不能直接平均分的问题，引导学生通过比较体会实际问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】
二、探索策略
1．教学例1。
（1）理解题意。
谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量＋1个大杯的容量＝720毫升，大杯的容量×＝小杯的容量，小杯的容量×3＝大杯的容量。
（2）确定思路。
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。
学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。
反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。
学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？
思路二：先画线段图，再解答。
提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少个小杯？
思路三：列方程解。
提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？
指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决策略。（板书：假设）。
（3）列式解答并检验。
谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。
完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。
【设计说明：引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并说说对数量关系的理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单的方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，又使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路，并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生深刻体验用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用；在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量关系的理解，逐步养成自觉检验的良好习惯。】
（4）小结。
提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。
指出：由于题目中是把720毫升的果汁倒人大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。
【设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】
（5）教学第二种思路。
谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？
学生独立思考，列式计算，教师巡视。
指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。
（6）比较和回顾。
比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想一想，它们有什么相同和不同的地方？
提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
【设计说明：假设“把720毫升果汁全部倒入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的感悟。比较两种假设思路的联系与区别，并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生整理用假设策略解决问题的方法，以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】
2．完成“练一练”。
出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。
提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？
让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。
让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。
【设计说明：先让学生说一说解题时可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验。】
三、巩固练习
1．做练习十一第1题。
让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。
2．做练习十一第2题。
出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。
提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆？假设全部用大货车来运呢？
让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。
指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。
3．做练习十一第3题。
出示题目后，让学生读一读题目，并对已知条件和问题进行整理，再提出假设，并列式解答。
指名说一说是怎样假设的，怎样解答的。
【设计说明，围绕假设策略的重点，设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设策略解决实际问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累决问题的经验，增强运用策略的意识，提高分析和解决问题的能力。】
四、课堂总结
提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？
《解决问题的策略（例1）》教材解析
例1的教学，理解题意时，可以先让学生说说题中的已知条件和问题，想一想这道题难在哪里，再启发学生思考从题中可以找到怎样的数量关系，怎样理解这些数量关系。寻求解题思路时，要先引导学生说说可以怎样把复杂的问题转化为简单的问题，再联系找出的数量关系，思考解决问题的方法。组织交流时，要充分展示学生中出现的各种方法，让学生说清楚解决问题的思路；二要重点引导学生理解假设把720毫升果汁全部倒入小杯的思路，明确：1个大杯可以看作3个小杯，所以，720毫升果汁正好可以倒满9个小杯；三要引导学生通过比较体会各种不同解法之间的联系，认识到无论哪种思路，都是通过假设使原来含有两个未知量的问题转化为只含有一个未知量的问题，进而达到化难为易的目的。
解答并检验后，可以先让学生说说列式时的思考过程，明确每一步计算表示的意思，然后具体说说检验的过程和结果。
对于把720毫升果汁全部倒入大杯的思路，可以引导学生通过独立思考提出，并尝试着根据这样的假设列式解答。最后，要引导学生比较两种不同的假设思路，明确：虽然两种思路假设的方法不同，但都是假设把720毫升果汁全部倒入一种杯子里。通过假设，都能把较复杂的问题转化成简单的问题。
交流解决问题的体会时，可以启发学生从为什么假设、怎样假设、假设后怎样思考等方面展开交流，并作适当的提炼和概括，以提升认识。
回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题时，可以先让学生在小组里讨论并交流，再组织全班交流。如果学生有困难，可以先由教师举例，并让学生说说是怎样运用假设的策略解决问题的，再让学生举例。要通过交流，使学生体会到：无论运用假设的策略解决怎样的问题，都是通过假设，使复杂的问题转化成简单的问题，进而获得正确的解题思路。
“练一练”可以先让学生说说题中的条件和问题，并讨论要解决题中的问题可以怎样假设，假设后的结果怎样，再列式解答并检验。
用假设的策略解决问题（倍比关系）
温习旧知
用1、2、3三个数字，可以组成多少个两位数？请列举出来。
用列举的方法可以解决一些数量比较少的问题。
预习新课
刘红买了6枝康乃馨和4枝玫瑰，1枝康乃馨的价格是1枝玫瑰的。李丽买花共花的钱相当于买______枝康乃馨的钱，或相当于买______枝玫瑰的钱。
用假设的策略解决具有倍比关系的数量的问题时，将其中一种量_________，总数量_______，先求出一种量，再根据_________求出另一种量。
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1.张阿姨买了1个保温杯和8个茶杯，一共用去84元。已知茶杯的单价是保温杯的，茶杯和保温杯的单价各是多少元？
2.食堂买来4袋面粉和1袋大米共150千克，1袋大米的质量是1袋面粉的2倍。1袋大米和1袋面粉各重多少千克？
3.（培优题）把7.2升果汁倒入三层铁架上放置的1只大杯、2只中杯和10只小杯中（如图），正好全部倒满且每层存放果汁的数量正好相等。大杯和所有小杯中存放的果汁共多少升？
参考答案：
温习旧知
可以组成6个两位数：12 21 13 31 23 32
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14 7
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1.保温杯：84÷（1＋8×）＝28（元） 茶杯：28×＝7（元）
2.1袋面粉：150÷（4＋1×2）＝25（千克） 1袋大米：25×2＝50（千克）
3.7.2÷（10＋2×2＋1×4）×（1×4＋10）＝5.6（升）
提示：由“每层存放的果汁数量相等”，从图中可看出1个中杯的量等于2个小杯的量，一个大杯的量等于4个小杯的量。
用假设的策略解决问题（多少关系）
温习旧知
看图列式并解答。
画线段图表示题中的条件和问题,能使数量关系更直观、更清楚。
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绿化小队里的8名男生和5名女生去植树，男生平均每人比女生多植2棵。假设绿化小队里全是男生，则多植树_________棵；假设绿化小队里全是女生，则少植树__________棵。
用假设的策略解决含有多少关系的数量的问题，也要将其中一种量______，此时是总个数________，根据实际数量与假设后数量的________求出其中一种量，再根据______求出另一种量。
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1.工人叔叔设计了5块同样大的草坪和5块同样大的花圃，一共是360平方米。已知每块花圃比每块草坪少20平方米，每块草坪和每块花圃的面积各是多少平方米？
2.
3.（培优题）剧院某天售出A、B两种不同的戏剧票共1700张，收入7800元。 A种戏剧票每张6元，B种戏剧票每张4元。售出的这两种票相差多少张？
参考答案：
温习旧知
白粉笔：（180－22）÷2＝79（盒）
彩色粉笔：180－79＝101（盒）
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10 16
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1.草坪：（360＋20×5）÷（5＋5）＝46（平方米）
花圃：46－20＝26（平方米）
2.白兔120只，黑兔180只，灰兔80只。
3.A：（7800－1700×4）÷（6－4）＝500（张）
B：1700－500＝1200（张）
相差：1200－500＝700（张）
