《百分数》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生联系现实情境，理解百分数的意义，会正确地读、写百分数；能正确进行百分数与小数、分数的相互改写；初步理解税率、利率、折扣的含义，知道它们在实际生活中的应用，会进行相关的计算；能正确解答求百分率的实际问题，以及与税率、利率、折扣有关的实际问题，能列方程解答稍复杂的分数、百分数除法实际问题。
2．使学生在理解百分数的意义，探索百分数与分数、小数相互改写的方法，以及解决有关百分数实际问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养观察、比较、分析、综合、概括、推理等能力，发展良好的数感；积累解决问题的经验，感受一些数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力，增强应用意识。
3．使学生经历用百分数表达和交流生活现象，解决有关百分数的实际问题的过程，能积极主动地参与探索和发现数学规律的活动，进一步体会数学与生活的密切联系，感受数学知识和方法的实际应用价值，增强初步的探索意识和合作意识，获得学习成功的愉悦体验，进一步树立学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元的教学内容及前后联系如下：
本单元的内容既是学生掌握数概念的重要环节，又是学生体会数学在现实生活中广泛应用的极好素材。一方面，百分数是学生在小学阶段学习的重要的数概念之一。理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一些有关求百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。
本单元教材的基本结构：
本单元的教学重点是理解百分数的意义；运用百分数的知识解决有关百分率，以及纳税、利息、折扣等实际问题；列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。教学难点是列方程解答稍复杂的百分数除法实际问题。
本单元教材在编排上具有以下几方面特点：
1．提供现实的、学生熟悉的学习素材，让学生联系生活经验理解百分数的意义。百分数在日常生活中有着十分广泛的应用。教材在加强其与生活的联系方面作了较为充分的考虑。一是注重从生活现象中选取与百分数有关的数学问题，引入新知识的学习。为了促进学生理解百分数的意义和价值，教材选择了大量的学生熟悉并感兴趣的现实题材，有校园生活方面的，如篮球比赛的投篮命中率，田径队队员参加训练的出勤率；有反映社会生活方面的，如我国的森林覆盖率，我国残疾儿童入学率；有人文、地理、资源方面的，如西部地区人口、面积、资源占全国的百分率；有衣食住行方面的，如果汁的成分，服装面料的含毛量，食品抽检合格率，电视节目收视率。这些现实的、有意义的、富有挑战性的学习素材，有利于吸引学生主动参与学习活动，促进学生理解百分数的意义。二是安排了有关纳税、利息、折扣等实际问题的教学。这些问题与生活实际联系紧密，有利于学生对百分数的应用产生深切的体会。三是通过“你知道吗”介绍成数等与百分数有关的知识，使学生对百分数的应用有更全面的认识。这样紧密联系生活实际安排学习内容，能唤起学生已有的生活经验，有利于学生真切感受百分数与现实生活的密切联系，体会所学知识的价值，增强对数学学习的兴趣。
2．循序渐进地安排教学内容。教材遵循由易到难、由浅入深的原则，先教学百分数的意义，再教学百分数与小数、分数的相互改写。在此基础上，安排有关百分数的实际问题。先教学“求一个数是另一个数的百分之几”、求百分率的实际问题，以及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题；然后结合纳税、利息等实际问题，教学“求一个数的百分之几是多少”，以及“求比一个数多（少）百分之几的数是多少”的实际问题，结合折扣的实际问题，教学列方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题；最后教学列方程解决稍复杂的百分数除法实际问题。这样，一方面能使学生在此过程中沟通这些问题数量关系的联系，逐步掌握解决百分数实际问题的基本思考方法，对百分数的应用形成相对完整的认识；另一方面，也为学生提供了较多的探索机会，有利于学生不断积累探索学习的经验，提高主动获取知识的能力。
3．为学生留有足够的自主探索空间。一方面，教材设计了一系列富有挑战性的问题，启发学生从已有的知识和经验出发，运用不同策略解决问题，并在解决问题的过程中获得知识、总结方法。例如，教学百分数和小数的相互改写时，教材创设了两名学生进行体能训练的问题情境，在提出“谁完成的个数多”的问题后，没有直接告诉学生比较的方法，而是引导学生自主探索解决问题的方法，并在这一过程中理解并掌握百分数与小数相互改写的方法。另一方面，在提出有一定思考空间的问题的同时，注意适当控制学生的学习难度，促使每一个学生都能有效地参与到数学学习活动中来。例如，教学百分数和分数的相互改写时，通过“你会用百分数表示表中的分数吗”这一问题，引导学生自主探索把分数改写成百分数的方法，而百分数改写成分数的方法，则让学生在随后的“试一试”中自己总结。又如，教学稍复杂的百分数除法实际问题时，也作了类似的安排，引导学生利用已有经验，借助线段图自主收集、整理信息，并找出数量间的相等关系，再列方程解答。在上述探索过程中，不仅可以促使学生主动地获得数学知识，发展数学思考，增强解决问题的策略意识，锻炼解决问题的能力，而且能使学生充分感受数学探索的乐趣，增强学好数学的自信心。
4．把百分数的学习与统计有机结合。在日常生活和生产中，为了统计与比较的方便，人们经常用百分数表示调查与统计的结果，计算百分率往往也是因为统计的需要。因此，教材十分注意把百分数的学习置于统计活动的背景之中。一方面，注意以日常生活和学习中常见的统计活动作为学生认识百分数的素材。如，学校篮球队三场比赛的投篮情况统计，田径队队员一周长跑训练情况统计，田径队每天参加训练的人数统计。另一方面，在练习中也呈现了大量的统计素材。如，几种食物中蛋白质和脂肪的含量统计表，几家超市十月份的营业额统计图，食品抽样检测情况统计表，我国海域可养殖面积情况统计图等。同时，引导学生根据这些统计数据求出相关的百分数，并进行比较和判断；或利用这些图表中的百分数进一步描述数量之间的关系，并进行简单的决策。所有这些活动，都有利于学生加深对百分数意义的理解，深刻体会百分数的应用价值，增强数据分析观念。
5．注意引导学生通过比较，体会知识之间的内在联系，完善认知结构。首先，教材十分注意突出百分数与分数、比之间的联系。百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫作百分比或百分率，其与分数、比之间有着密切的联系。教学百分数的意义时，教材利用求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，引出百分数；教学求一个数是另一个数的百分之几的简单实际问题时，引导学生联系求一个数是另一个数的几分之几的经验进行思考。这些都体现了百分数与分数在意义上相通的一面。在练习中，通过判断哪些分数可以用百分数来表示，哪些不能，让学生在说理的过程中进一步体会百分数与分数在意义上的不同。其次，十分注意引导学生通过比较理解实际问题的数量关系。如，通过“求一个数是另一个数的百分之几”与“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的比较，帮助学生进一步巩固求百分率的方法；通过“求一个数的百分之几是多少”与“已知总数和一部分数占总数的百分之几，求另一部分数”的比较，引导学生加深对百分数乘法实际问题数量关系的理解；通过对稍复杂的百分数乘、除法实际问题的比较，帮助学生进一步沟通百分数乘、除法实际问题数量关系之间的联系；通过整数实际问题和分数实际问题的比较，引导学生主动把解决整数实际问题的解题思路迁移到分数实际问题中来；等等。此外，教材还注意安排一些用分数运算解决的实际问题，帮助学生沟通百分数与分数实际问题之间的联系，体会百分数在日常生活与生产中的广泛应用。这样安排，充分利用了学生已有的知识经验，有利于促进学生有效地参与学习活动，不断丰富对相关知识和方法的理解，使学生的认知结构更完整、更合理。
《百分数的意义和读写》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学六年级上册第84～85页例1、“试一试”和“练一练”；第88页第1～3题。
教学目标：
1．使学生在现实的情境中，初步理解百分数的意义，会正确地读、写百分数。
2．使学生经历百分数意义的探索过程，理解百分数与分数、比的联系与区别，进一步积累数学活动经验，发展良好的数感。
3．使学生在用百分数描述和解释生活现象的过程中，体会百分数与生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，增强学好数学的信心。
教学过程：
一、创设情境
谈话：学校篮球队最近参加了三场比赛。王老师对三场比赛的投篮情况进行了统计。（出示例1的表格）请同学们看这里的统计表。
提问：要知道三场比赛中哪一场投篮投得准一些，你认为可以怎样比较？为什么？
学生独立思考，小组交流，全班汇报。
学生可能提出不同的比较方法，例如先算出三场比赛中投中次数占投篮总次数的几分之几，再比较。
引导学生通过比较和交流，体会到：要整体评价三场比赛的投篮情况，应比较三场比赛中投中次数占投篮总次数的百分之几。
在统计表下面增加“投中次数占几分之几”一行。
【设计说明：从学生感兴趣的话题入手，提出“哪一场投得准一些”的问题引发学生思考，调度学生有关的知识和经验，使他们在交流中认识到：单独比较投中次数或没投中的次数，都有一定的片面性，应当比较投中次数占投篮总次数的几分之几，从而为进一步理解百分数的意义奠定基础。】
二、自主探究
1．学生独立计算三场比赛投中的次数占投篮总次数的几分之几。
结合学生的汇报，完成统计表。
指名说说、、分别表示什么。
2．引入百分数。
提问：根据上面的计算结果，你能比较出哪一场投得准一些吗？
组织交流时，让学生说清楚比较的过程和结果。
指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。
指名口答改写的结果，教师作相应的板书。
3．揭示百分数意义。
提问：表示哪两个数量比较的结果？哪个数量是哪个数量的一百分之六十四？
让学生分别说一说、的含义。
指出：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫作百分比或百分率。
4．介绍百分数的读、写方法。
学生自学教材第85页第二段的内容。
提问：通过阅读这段文字，你知道了什么？
示范64％的读、写方法，并要求学生模仿着读一读、写一写。
要求学生把和改写成百分数，并读一读。
5．做练习十四第1题。
先让学生读出题中的百分数，再说说每个百分数的含义。
6．做练习十四第2题。
学生按要求写出横线上的百分数，再说说每个百分数的含义。
提问：根据题中的百分数，你对我国的西部地区有了哪些新的了解？
【设计说明：比较三个分数的大小时，学生很自然地把它们改写成分母是100的分数，初步体会百分数的特点。在此基础上，揭示百分数的含义，有利于学生获得正确的百分数的概念。对于百分数的读法和写法，则要求学生自学，并通过交流和示范帮助学生掌握。继而，联系现实的素材，让学生说出百分数的含义，并读出和写出百分数，既巩固了百分数的意义，又练习了百分数的读、写方法，还有利于学生体会百分数在日常生活中的广泛应用，感受百分数的应用价值。】
三、教学“试一试”
1．完成“试一试”第（1）题。
学生填空后，提问：题中是把哪一个数量看作单位“1”的？如果把女生人数看作100份，那么男生人数相当于这样的多少份？男生与女生人数的比是几比几？
2．完成“试一试”第（2）题。
先让学生独立完成，再说说题中百分数的含义，以及填空时的思考过程。
3．完成“试一试”第（3）题。
先让学生试着说说近视率的含义，并通过交流，明确：近视率表示近视的人数是总人数的百分之几。再让学生独立完成填空。
4．提问：通过上面的填空，你对百分数又有了哪些新的认识？
【设计说明：“试一试”通过填空的形式，帮助学生进一步完善对百分数意义的理解，启发学生初步体会百分数与分数、比之间的联系，感知百分率的含义，以丰富对百分数意义的认识与理解。】
四、巩固应用
1．做“练一练”第1题。
先让学生看图说说每题中涂色部分和空白部分各占大正方形的百分之几，再完成填空，并组织全班交流。
2．做“练一练”第2题。
先让学生在小组里交流课前收集到的百分数，说说这些百分数表示的含义，再选择一些百分数在全班交流。
3．做练习十四第3题。
让学生独立判断，并试着说明理由。
小结：百分数只表示一个数是另一数的百分之几，不表示某个具体的数量；而分数既可以表示两个数量的倍比关系，也可以表示一个具体的数量。这就是百分数与分数的区别。
【设计说明：“练一练”第1题借助直观图形，帮助学生进一步理解百分数的意义。第2题让学生举例说说生活中的一些百分数及其含义，既检验学生对百分数意义的理解情况，又促使学生进一步体会百分数与生活的联系。练习十四的第3题通过判断与交流，引导学生了解百分数与分数的区别，以进一步加深学生对百分数意义的理解。】
五、全课总结（略）
《百分数的意义和读写》教材解析
例1的教学，要鼓励学生从不同的角度展开思考，讨论比较的方法，并通过讲评，明确：可以先算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比较。比较三个分数的大小时，可以放手让学生通过独立思考完成，并在交流中自然生成三个分母是100的分数。概括百分数的意义时，可以先让学生分别说一说、、分别表示什么意思，再通过交流，明确：像上面这样表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。
对于“百分数又叫作百分比或百分率”，可以直接告诉学生，百分数是两个数量比较的结果，在日常生活中有着十分广泛的应用，人们也把百分数叫作百分比或百分率。
介绍百分数的读、写方法时，可以先让学生自学课本，再通过交流明确认识，并试着写一写、读一读。同时提醒学生注意：百分数不读作一百分之几，而要读作百分之几。
“试一试”的三道题，都可以先让学生说说题中百分数的含义，再完成填空。其中，第（1）题是把女生人数看作单位“1”，如果把女生人数看作100份，男生人数就有这样的45份，所以男生与女生人数的比是45：100；第（2）题是把货物总量看作单位“1”，已经装船的货物与货物总量的比是75：100；第（3）题中近视率表示近视的人数占全班人数的20％。
“练一练”的第1题可以先让学生说一说怎样用分数或百分数表示图中的涂色部分，为什么可以这样表示，再完成填空。
第2题可以在课前布置学生收集一些用百分数表达的信息。组织交流时，一要让学生说一说这些百分数的具体含义；二要让学生说说是在哪里收集到这些百分数的，它们对准确表达信息有怎样的作用。
百分数的意义和读写
温习旧知
读出或写出下列小数。
25.97 读作：_____________
三百点七四一 读作：_____________
读（写）小数时，先读（写)小数的整数部分，再读（写）小数点，最后读（写）小数的小数部分。
预习新课
读“12%”时，先读后面的（ ），再读前面的（ ），这个百分数读作（ ）；写“百分之一点零五”时，先写（ ），再写（ ），这个百分数写作（ ）?
读百分数时，先读百分号，读作_______，再读百分号前面的数，按________的读法来读。
练习反馈
1.（信息题）先分别读出或写出下面的百分数，再说说它们表示的意义。
（1）中国用世界7%的耕地面积养活了世界22%的人口。
(2)人类可以利用的淡水资源只占水资源的百分之两点五。
2.选择合适的百分数填空。（每个数只能用一次）
100％ 98％ 131％ 4.2％
（1）在上个月的数学测试中，刘丽以接近满分的成绩排名全校第一，她做对了全部试题的（ ）。
（2）李师傅这个星期实际比计划多做了64个零件，他的实际工作量是计划的（ ）。
（3）上完体育课，王明一口气喝了一整杯温开水，他喝了这杯水的（ ）。
3.（培优题）六（3）班体育达标的人数占全班人数的68％，六（1）班体育达标的人数占全班人数的70％。哪个班体育达标的人数多？为什么？
参考答案：
温习旧知
二十五点九七 300.741
预习新课
百分号 数字 百分之十二 数字 百分号 1.05%
练习反馈
1.（1）百分之七 7%表示把世界耕地面积平均分成100份，中国耕地面积占其中的7份。
百分之二十二 22%表示把世界人口平均分成100份，中国人口占其中的22份。
（2）2.5% 2.5%表示将世界水资源平均分成100份，人类可以利用的淡水资源只占其中的2.5份。
2.（1）98％
（2）131％
（3）100％
3.无法比较哪个班体育达标的人数多，因为不知道两个班的具体人数。
