数学四年级上人教版第3单元《角的度量》单元 试题 （无答案）
文档属性
| 名称 | 数学四年级上人教版第3单元《角的度量》单元 试题 （无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 246.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-08-04 21:40:27 | ||
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文档简介
角的度量练习题
一、填空
1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，
这两条射线叫做角的( )。
2.计量角的大小的单位是( )。
3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。
4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。
二、精心挑选
1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度 B.180度 C.20度
2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。
A.15度 B.20度 C.75度
3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度 B.120度 C.无法确定
三、量一量
1.量出下面各角的度数。
( )度 ( )度 ( )度
( )度 ( )度 ( )度
2.量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )
四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )
1．下图中
④
是直线，
①
是射线，
②
是线段．
⑦
是锐角，
⑧
是平角，
⑨
是周角，
⑥
是钝角．
2．从一点引出两条射线，所组成的
图形
叫作
角
．这两条
射线
叫作角的边，角通常用符号
∠
来表示．
．量角时，量角器的中心与
?
重合，零刻度与
?
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
?
．
重合，零刻度与
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
看图计算． ①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数． ②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？ ③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？
一、填空题（每空1分，共20分）
1、角是从一点引出的两条(??????? )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的(??????? )。
2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（?? ）条线段，从一点出发可以作（?? ）条射线。
3、角的大小与（???????????? ）有关。
4、我们学过的角有（???? ??）、（???? ??）、（????? ??）、（???? ??）和（??? ??）。
5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（??? ???）度，是（???? ）角。
6、钟面上（? ??????）时的时候，时针和分针成平角。
7、一个周角=（?? ）个平角=（??? ）个直角。
8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（?????? ）。
9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（?? ）度。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（?????? ）。
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）
?1、下面（????? ）是射线。
A、米尺??? B、手电筒的光???? C、 D、竹棍
2、小强画了一条（????? ）长5厘米。
A、直线??? B、射线????? C、线段???? D、角
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（??? ）。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、用一副三角板不能拼出（????? ）。
A、15° ? B、20° ?? C、135°?? D、150°
5、右图中有（????? ）个角。
A、5 ? B、6 ? ? C、10 ???? ??D、15
三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
?????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????
?
四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）
105°???????????????? 85 °???????????????????? 150°
?
?
?
?
五、计算下面图形中角的度数。（每小题9分，共27分）
1、已知∠1＝75°,
?? ∠2＝???????????? ∠3＝?????????? ∠4＝
2、
∠1＝????????????????????? ?∠2＝?
3、
∠1＝????????????????????? ?∠2＝?
六、开放窗口。（共10分。每个1分。）
用适当的方法画出你想画的角并写出度数。（至少10个。
第三节 角（二）角的度量与画法 一. 教学内容： ??? 角的度量与画法
【知识点讲解】 1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数 2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。 3? . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余； 4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。 ? （补角同理） 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的补角相等 ? ? ? （补角同理） ? ? 5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等 11种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】 例1. 将33.72°用度、分、秒表示。 解： 33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″
例2. 用度表示152°13′30″。 解：152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°
例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。? (1)31°56′÷3=10°52′? (2)138°29′+44°49′=183°18′ (3) 13.5°×3=39.50 (4) 21.36°-18°30′=3.14°.? 解： （1）错，因为用1°=100′计算的。 应改为：31°56′÷3=(30°+114′+120″) ÷3=10°38′40″ （2）（√）。? （3）错，本题是十进制小数，要按 一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。 （4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。 应改为：21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’ =21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″
例4. 已知∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示）? 分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式： 22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’（1）=21°99’108″-18°41’55’’(2)=3°58’53″(3) 注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从40′中借来1’，化作60″，22°40′48″就变为22°39′108″；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从22°借1°，化作60′，这时，22°39′108″就变为21°99′108″。
例5. 求24°35′43″与121°48′56″的和（结果精确到分）? 解：24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″ (1)=145°84′39″ (2)?? =146°24′39″ (3) ≈146°25′ (4) 注意： ①本题可直接求得两角之和为145°83′99″，但是99″要变成1′39″（如第(2)步），84′要变成1°24′（如第(3)步）。 ②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°。③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。
例6. 把1个周角7等分，求每份角的度数。（精确到分）? 分析：1 个周角为360°，那么把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出。 ? 解：360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°+26′=51°26′ 注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如25.7′≈26′， 8.4′≈8′。
例7.一个角比它的余角的 多14°，求这个角的补角。? 解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90-x) °，补角为(180-x) °，? 由题意可得，x-?? (90-x)=14， 解 方程得x=33，∴ 180-x=180-33=147°. 答：这个角的补角为147°。
例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数。 解：设大角的度数为x， 则它的补角为(180-x) °，设小角为y°， 则它的余角为(90-y) °， 由题意可得 ?? 解方程组得 ?? 答： 小角为55°，大角为165°。? 说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。
例9. 下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？? 分析：时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°，分针转360°时，时针转一大格即30°。 解：时针是0 . 5°×30=15°，分针是6°×30=180° 答：时针转了15°，分针转了180°。
例10. 在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？ 分析：时针偏离0.5°×25=12.5°，分针6°×25=150°，8点时时针在分针前，30°×8=240°，240°—150°=90°，夹角为90°+12.5°=102.5° ?? 例11. 已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度数。 解：∵OB是平分线 ∴∠1=∠2 ∵设一份角为x ∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x ∴x=40 ∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160° ?
【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 把30°23’45’’化成度；求46.83°化成度分秒，求109°11’4’’÷7 2. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角 3. 已知AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC,? ∠DOE=72°，求∠EOC的度数。 4. 计算 ? ?5. 求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？ ?6. 直 线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度数。 ? 7. 用三角板画出165°角 8. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。 【试题答案】 ? 1. 答30°23’45’’= ：46.83°=????? 2. 设这个角的补角是X，根据题意得；X=4[90-（180-X）]，解得；X=120；所以，这个角的补角是120°。 3.解法1? 设∠AOB=x°，∠BOC=y°，则 ? 解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X， 角AOD=72°-X， 得方程；2（72°-X）+3X=180° 解得；X=36°，所以，角EOC=72度。 4.? 5.时针每分钟转的角度是360°/（ 12*60）=1/2度，分针每分钟转360°/60=6度 ，所以，3点25分时针与分针的夹角为?????????????? ?6. ∵∠BOC+∠BOD=180°；∠BOC－∠BOD=20° ∴∠BOC =100°；∠ BOD =80°；∴∠BOE =140° 7. 画出2个60度一个45度即可。????? 8. 20米
文 章来 源莲山 课件 w w
一、填空
1.从一点引出两条( )所组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )，
这两条射线叫做角的( )。
2.计量角的大小的单位是( )。
3.在一个直角三角形中，有两个相等的角，那么这两个角都是( )。
4.用一副三角尺中( )度和( )度的角可以拼成105度的角。
二、精心挑选
1.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“0”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度 B.180度 C.20度
2.一个5倍的放大镜看一个15度的角，这个角是( )。
A.15度 B.20度 C.75度
3.度量一个角，角的一条边对着量角器上内圈“180”的刻度，另一条边对着内圈刻度“60”，这个角是( )。
A.60度 B.120度 C.无法确定
三、量一量
1.量出下面各角的度数。
( )度 ( )度 ( )度
( )度 ( )度 ( )度
2.量出下面各图中角的度数。
三个角的度数和是( ) 三个角的度数和是( )
四个角的度数和是( ) 四个角的度数和是( )
1．下图中
④
是直线，
①
是射线，
②
是线段．
⑦
是锐角，
⑧
是平角，
⑨
是周角，
⑥
是钝角．
2．从一点引出两条射线，所组成的
图形
叫作
角
．这两条
射线
叫作角的边，角通常用符号
∠
来表示．
．量角时，量角器的中心与
?
重合，零刻度与
?
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
?
．
重合，零刻度与
重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的
看图计算． ①如图∠1=50°，求∠2、∠3、∠4的度数． ②已知，图中∠1=30°，∠3=90°，求∠2、∠4、∠5、∠6各是多少度？ ③已知图中∠1=30°，∠3=40°，求∠2、∠4、∠5各是多少度？
下图是一个大型花池中小路的平面图，你能否不重复地一次走完所有的小路？进口、出口应分别设在什么地方？
一、填空题（每空1分，共20分）
1、角是从一点引出的两条(??????? )所组成的图形,这一点是角的（ ）,两条射线是角的(??????? )。
2、通过一点可以作（ ）条直线，两点之间可以作（?? ）条线段，从一点出发可以作（?? ）条射线。
3、角的大小与（???????????? ）有关。
4、我们学过的角有（???? ??）、（???? ??）、（????? ??）、（???? ??）和（??? ??）。
5、3点整时，时钟的时针与分针所成的角度是（??? ???）度，是（???? ）角。
6、钟面上（? ??????）时的时候，时针和分针成平角。
7、一个周角=（?? ）个平角=（??? ）个直角。
8、已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（?????? ）。
9、∠1与46°的和是一个直角，∠1=（?? ）度。
10、如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（?????? ）。
二、选择题（将正确的答案序号填在括号内，每题2分，共10分）
?1、下面（????? ）是射线。
A、米尺??? B、手电筒的光???? C、 D、竹棍
2、小强画了一条（????? ）长5厘米。
A、直线??? B、射线????? C、线段???? D、角
3、把直角、钝角、平角、锐角按从大到小的顺序排列起来的是（??? ）。
A、直角、锐角、平角、钝角
B、平角、钝角、直角、锐角
C、钝角、平角、直角、锐角
D、锐角、直角、钝角、平角
4、用一副三角板不能拼出（????? ）。
A、15° ? B、20° ?? C、135°?? D、150°
5、右图中有（????? ）个角。
A、5 ? B、6 ? ? C、10 ???? ??D、15
三、用量角器量出下面各角的度数（每题3分，共18分）
?????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????
?
四、用量角器分别画出下列度数的角（每个5分，共15分）
105°???????????????? 85 °???????????????????? 150°
?
?
?
?
五、计算下面图形中角的度数。（每小题9分，共27分）
1、已知∠1＝75°,
?? ∠2＝???????????? ∠3＝?????????? ∠4＝
2、
∠1＝????????????????????? ?∠2＝?
3、
∠1＝????????????????????? ?∠2＝?
六、开放窗口。（共10分。每个1分。）
用适当的方法画出你想画的角并写出度数。（至少10个。
第三节 角（二）角的度量与画法 一. 教学内容： ??? 角的度量与画法
【知识点讲解】 1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数 2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。 3? . 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余； 4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。 ? （补角同理） 性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角） 的补角相等 ? ? ? （补角同理） ? ? 5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等 11种特殊角 6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】 1. 掌握度、分、秒的计算。 2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】 例1. 将33.72°用度、分、秒表示。 解： 33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″
例2. 用度表示152°13′30″。 解：152°13′30″=152°+(13 )′=152°+13.5′=152°+( )°=152.225°
例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。? (1)31°56′÷3=10°52′? (2)138°29′+44°49′=183°18′ (3) 13.5°×3=39.50 (4) 21.36°-18°30′=3.14°.? 解： （1）错，因为用1°=100′计算的。 应改为：31°56′÷3=(30°+114′+120″) ÷3=10°38′40″ （2）（√）。? （3）错，本题是十进制小数，要按 一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。 （4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。 应改为：21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’ =21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″
例4. 已知∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示）? 分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式： 22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’（1）=21°99’108″-18°41’55’’(2)=3°58’53″(3) 注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从40′中借来1’，化作60″，22°40′48″就变为22°39′108″；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从22°借1°，化作60′，这时，22°39′108″就变为21°99′108″。
例5. 求24°35′43″与121°48′56″的和（结果精确到分）? 解：24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″ (1)=145°84′39″ (2)?? =146°24′39″ (3) ≈146°25′ (4) 注意： ①本题可直接求得两角之和为145°83′99″，但是99″要变成1′39″（如第(2)步），84′要变成1°24′（如第(3)步）。 ②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°。③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。
例6. 把1个周角7等分，求每份角的度数。（精确到分）? 分析：1 个周角为360°，那么把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出。 ? 解：360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°+26′=51°26′ 注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。如25.7′≈26′， 8.4′≈8′。
例7.一个角比它的余角的 多14°，求这个角的补角。? 解：设这个角的度数为x°，则它的余角为(90-x) °，补角为(180-x) °，? 由题意可得，x-?? (90-x)=14， 解 方程得x=33，∴ 180-x=180-33=147°. 答：这个角的补角为147°。
例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数。 解：设大角的度数为x， 则它的补角为(180-x) °，设小角为y°， 则它的余角为(90-y) °， 由题意可得 ?? 解方程组得 ?? 答： 小角为55°，大角为165°。? 说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。
例9. 下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？? 分析：时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°，分针转360°时，时针转一大格即30°。 解：时针是0 . 5°×30=15°，分针是6°×30=180° 答：时针转了15°，分针转了180°。
例10. 在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？ 分析：时针偏离0.5°×25=12.5°，分针6°×25=150°，8点时时针在分针前，30°×8=240°，240°—150°=90°，夹角为90°+12.5°=102.5° ?? 例11. 已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度数。 解：∵OB是平分线 ∴∠1=∠2 ∵设一份角为x ∴∠2=∠1=x，∠3=3x，∠4=4x ∴x=40 ∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160° ?
【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 把30°23’45’’化成度；求46.83°化成度分秒，求109°11’4’’÷7 2. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角 3. 已知AOC为一直线，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE= ∠EOC,? ∠DOE=72°，求∠EOC的度数。 4. 计算 ? ?5. 求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？ ?6. 直 线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD=20°，求∠BOE的度数。 ? 7. 用三角板画出165°角 8. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。 【试题答案】 ? 1. 答30°23’45’’= ：46.83°=????? 2. 设这个角的补角是X，根据题意得；X=4[90-（180-X）]，解得；X=120；所以，这个角的补角是120°。 3.解法1? 设∠AOB=x°，∠BOC=y°，则 ? 解法2.设角EOC=2X，则角BOE=X， 角AOD=72°-X， 得方程；2（72°-X）+3X=180° 解得；X=36°，所以，角EOC=72度。 4.? 5.时针每分钟转的角度是360°/（ 12*60）=1/2度，分针每分钟转360°/60=6度 ，所以，3点25分时针与分针的夹角为?????????????? ?6. ∵∠BOC+∠BOD=180°；∠BOC－∠BOD=20° ∴∠BOC =100°；∠ BOD =80°；∴∠BOE =140° 7. 画出2个60度一个45度即可。????? 8. 20米
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