4.6 电流与电压、电阻的关系（课时1）
一、填空题
1．欧姆定律的内容是：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成_________，跟这段导体的电阻成 ________ ，用公式表示为________ ．在利用公式解题时，电压U的单位用________，电阻R的单位用________．
2．如图所示，电源电压保持不变，Rt为一热敏电阻，其阻值随温度的降低而增大．现往Rt上擦一些酒精后，热敏电阻的温度________（填“升高”或“降低”），电流表的读数________（填“变大”或“变小”）．
3．在如图所示的电路中，电源电压恒定．当开关S1、S2断开，S3闭合时，电流表的读数为0.50A，电压表的读数为2.50V．当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2中有一个电阻出现故障，电流表的读数为0.60A，电压表的读数为3.00 V．则电源电压为________V，电路中出现的故障是________.
二、选择题
4．最先研究电流与电压、电阻并得出三者之间关系的科学家是( )
A.欧姆 B．伽利略 C．牛顿 D．奥斯特
5．如图所示，灯L1的电阻为R1，灯L2的电阻为R2，且R1>R2．闭合开关，导线a、b、c中电流的大小是( )
A.a中的电流最大 B．b中的电流最大 C．c中的电流最大 D．一样大
6．如图所示的四个电路图中，电源及各灯泡规格均相同．当开关闭合时，电流表读数最大的是( )
A.只有甲 B．只有乙 C．甲和丙 D．甲和丁
7．如图所示，AB和BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串联后连入电路中，比较这两段导体两端的电压及通过它们的电流的大小，有( )
A.UAB>UBC，IABUBC，IAB=IBC D．UAB=UBC，IAB8．如图所示的电路，电源电压恒定不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，下列说法正确的是（假定灯泡的电阻不变）( )
A.电流表示数变大 B．电压表示数变大
C．电压表和电流表示数的比值变小 D．电压表和电流表的示数都变小
9．如图所示，R1=10Ω，电流表A1示数为0.5A，电源电压为10V．下列叙述不正确的是( )
A.R1与R2并联 B．R2阻值为20Ω
C.R1两端电压为10V D．电流表A的示数为1.0A
10．在如图所示的电路中，电源电压U保持不变，定值电阻R=20Ω．闭合开关S，当滑动变阻器R'的滑片P在中点c时，电流表示数为0.4A，当移动滑片P至最右端时，电流表示数为0.3A.则电源电压U与滑动变阻器R'的最大阻值为( )
A．6V10Ω B．6V20Ω C．12V20Ω D.12V40Ω
11．某同学在探究“电阻上的电流跟两端电压的关系”时，利用图甲所示电路，在a、b两点间分别接入定值电阻R1、R2，通过调节滑动变阻器测得了多组数据，并根据数据绘制了两个电阻的U-I关系图像，如图乙所示．若将R1、R2组成并联电路，当通过R1的电流为1A时，通过R2的电流为( )
A.0.5A B.1A C．2A D．3A
三、综合题
12．如图是某同学研究电流与电阻关系的实物图．
(1)实验时，将定值电阻R由2Ω换为4Ω，滑动变阻器R'的滑片P应向________（填“左”或“右”）端移动才能达到实验目的．
(2)下表是该同学的实验记录，分析表中数据可知，他在实验时，将电阻R两端的电压控制在________V．
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
2
1.2
2
4
0.6
3
6
0.4
13．在图甲所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω闭合开关S，电压表的示数如图乙所示．
(1)求通过电阻R1的电流；
(2)求电阻R2的阻值；
(3)现有阻值分别为2Ω、10Ω、50Ω、100Ω的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R2，要求是电压表选择合适的量程后，闭合开关S，能使电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半．请判断所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是哪个电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由.
参考答案
1．正比 反比 I=U/R 伏特(V) 欧姆(Ω)
2．降低 变小 解析：酒精蒸发要吸收热量，使热敏电阻的温度降低，电阻增大，根据欧姆定律可知，电路中的电流将变小．
3.3 电阻R1断路
解析：当开关S1、S2闭合，S3断开时，由于R1、R2并联，电压表的读数即为电源电压U=3 V，电路中电阻；当开关S1、S2断开，S3闭合时，R1、R2串联，电压表的读数为R2两端电压U2=2.50V，所以，R=R2=5Ω，所以当开关S1、S2闭合，S3断开时，电路中出现的故障是电阻R1断路．
4．A 解析：最先研究电流与电压、电阻并得出三者之间关系的科学家是欧姆.
5．A 解析：由图可知，a为干路，b、c为支路，根据并联电路的电流特点可知，干路电流等于各支路电流的和，故A正确．
6．D 解：设每个灯泡电阻为R，电源电压为U，由电路图可知，甲、丁两电路中，灯泡并联，总电阻为，电流表测于路电流，；乙电路中，两灯泡串联，电流表测干路电流，；丙电路中，两灯泡并联，电流表测其中一个支路的电流，，故甲、丁电流表示数最大，乙的示数最小.
7．C 解析：由于AB、BC是由同种材料制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，由图可知，AB段电阻大于BC段电阻，根据串联电路中各处电流均相等和欧姆定律的变形式U=IR可知，UAB>UEC．
8．C 解析：闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动的过程中，电路中的总电阻不变，因此电流表示数不变，但滑片P与b之间的电阻减小，由U=IR可知，电压表示数减小，电压表与电流表示数的比值等于滑片P与b之间的电阻，故电压表和电流表示数的比值变小．
9．D 解：由电路图可知，R1、R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，故A正确，不符合题意；因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U1=U2=U=10V，故C正确，不符合题意；由得，，，故B正确，不符合题意；因为并联电路中干路电流等于各支路电流
之和，所以电流表A的示数I=I1+I2=1A+0.5 A=1.5 A，故D不正确，符合题意．
10．C 解析：由电路图可知，当滑动变阻器R'的滑片P在中点c
时，电阻R、组成一个串联电路，电路中的电流为0.4A，由欧姆定律得，即；当移动滑片P至最右端时，龟阻R、R'组成串联电路，电路中的电流为0.3A，有，即.根据电源电压不变，所以0.4 A×(20Ω+)=0.3A×(20Ω+R')，解得R'=20Ω，电源电压.
11．A 解析：根据U-I关系图像可知，R1的电流为1A时，R1两端的电压为3 V;因为将R1、R2组成并联电路，则并联电路两端的电压相同，所以R2两端的电压也为3V，根据U-I关系图像可知，电压为3V时，通过R2的电流为0.5A.
12．(1)右 (2)2.4
解析：(1)将定值电阻R由2Ω换为4Ω，电阻两端的电压增大，则应增大滑动变阻器的阻值，增大分得的电压，所以滑片应向右移动．(2)由表格中第一组数据知，U=IR=1.2 A×2Ω=2.4V.
13．(1)因为电源电压为6V，R1与R2串联，且电压表并联在R1两端，所以电压表示数为2V，即R1两端电压U1为2V，所以.
(2)I2=I1=0.2A，所以U2=U总-U1=6V-2V=4V，.
(3)若电压表量程不换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U1'为1V，所以，所以，U2'=U总-U1'=6V-1V=5V，所以，若电压表量程更换，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U1'为5V，所以，I2'=I1'=0.5A，故U2'=U总-U1'=6V-5V=1V，
所以.因此，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，它们是2Ω和50Ω．
4.6 电流与电压、电阻的关系（课时2）
一、填空题
1．测量导体电阻的原理是________，测出通过定值电阻中的电流I和它两端的电压U，那么它的电阻R=________．
2．在探究导体两端的电压和电流的关系时，要改变它两端的电压，你采取的方法是________ ，或者________.
3．在测量电阻过程中，电路闭合的时间不能过长，读取数据后要断开电路，以防通电时间过长，电阻________给测量带来误差．
4．为了多测量几组定值电阻的电压和电流值，通常在测量电路中________联一个________，通过移动________，改变通过定值电阻的________和它两端的________.
5．在测量小灯泡电阻的实验中，正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示．则流过定值电阻的电流为________A，小灯泡的电阻为________Ω．
6．小辉同学用伏安法测导体的电阻，实验方案和操作过程均正确，两表的连接和示数如图所示，这个实验可以改进的地方是________；你这样改的理由是________________．
二、选择题
7．小明、小强在“用电压表和电流表测导体电阻”的实验中，为了记录实验数据和计算结果，分别设计了下列两张表格，其中合理、规范的是( )
表(I)表(Ⅱ)
A．只有表(I)合理 B.只有表(Ⅱ)合理
C．表（I）和表(Ⅱ)均合理 D.表(I)和表(Ⅱ)均不合理
8．某同学在做伏安法测电阻的实验时，连接的电路如图所示．闭合开关后，发现电压表指针有明显的偏转而电流表的指针几乎不动，调节滑动变阻器的滑片时，电压表的指针没有明显的变化，产生这种现象的原因可能是( )
A．电流表内部发生短路现象 B．电流表内部发生断路现象
C．滑动变阻器发生短路现象 D．待测电阻发生断路现象
9．现有两个阻值不等的未知电阻R1和R2，为了分辨它们的阻值大小，几个同学分别设计了如图所示的四种电路，其中不可行的是( )
10．如图所示为小明做“伏安法测电阻”的实验电路图，图中有电流表（量程0～0.6A，0~3A）、电压表（量程0~3V，0～15V）、滑动变阻器（阻值变化范围为0~12Ω）、被测电阻Rx（约6Ω，按6Ω计算）及由三节干电池串联组成的电源，若实验要求电表指针不超过量程，且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线，则变阻器连入电路的阻值至少为( )
A．1.5Ω B．2Ω C．2.5Ω D．3Ω
三、综合题
11．在“测定导体电阻”的实验中，电源使用两节新干电池，被测电阻的阻值约为5Ω，滑动变阻器的规格是“10Ω 1.5 A”．
(1)如图甲所示是没有连接完整的实验电路，请你用笔画线代替导线，将电路连接完整．
(2)某次实验中，电压表的示数如图乙所示，读数为________V.
(3)电路连接正确，实验数据记录如下表所示，其中一组数据有拼凑的嫌疑，请指出并说明判断依据________________________________.
实验次数
1
2
3
4
电压／V
0．6
1.2
1.8
2.4
电流／A
0．12
0.24
0.36
0. 48
12．某实验小组做“测定一组电阻R1、R2、R3的阻值”的实验，电路图如图甲所示．已知电阻R1约为2Ω，电阻R2约为5Ω，电阻R3约为20Ω．该实验供选用的器材有：
A．电源（电压恒定9 V）
B．电流表(量程0～0.6 A)
C．电压表（量程0~3 V）
D．开关、导线若干
E．滑动变阻器（最大电阻10Ω，额定电流1.5 A）
F．滑动变阻器（最大电阻20Ω，额定电流1.5 A）
G．滑动变阻器（最大电阻60Ω，额定电流0.6 A）
H．滑动变阻器（最大电阻70Ω，额定电流O.1 A）
(1)为了测定R1、R2、R3的阻值，实验中应选用的滑动变阻器是________（填字母编号）；
(2)根据实验电路图，请在答题纸上用笔画线代替导线完成实物图乙的连接；
(3)某次实验中，实验操作正确，电流表的示数和电压表的示数如图丙所示，则电阻两端的电压为________V，电阻的阻值为________Ω.
13．我们用如图所示电路进行伏安法测电阻Rx．测量结果是用电压表读数除以电流表读数来表示，而作为用电器，电压表和电流表是有电阻的，会造成实验误差．
(1)电源接通前，滑动变阻器的滑片应在________（填“左端”“右端”或“任意位置”）；
(2)测量值比真实值________（填“偏大”“偏小”或“相同”）；
(3)如果电压表和电流表的读数分别为U和I，而它们自身电阻分别为RA和RV，则Rx更准确的表达式为________（数学表达式用已知字母表示）．
参考答案
1．欧姆定律
2．增、减串联电池组中电池的个数 在电路中串联一个滑动变阻器
3．发热
4．串 滑动变阻器 滑动变阻器上的滑片 电流 电压
5.0.5 5 解析：电流表使用的是0～0.6 A量程，灯泡电流为0.5A；电压表使用的是0～3V量程，灯泡两端电压为2.5V．因为，所以灯泡电阻．
6．电流表的量程应接为0～0.6A 小量程的分度值小，读数较准确值，误差小
解析：从图示指针偏转情况可看出，电流表指针偏转角度很小，是因量程选择过大，这样读出的数值误差大，电表指针偏转一般要求达到半偏以上为宜，故应选择电流表的较小量程．
7．B 解析：欧姆定律的适用条件是三个物理量必须具备同一性和同时性，而表(I)中先求出电压和电流的平均值，再求电阻，这会导致电流与电压不具备同时性，而表(Ⅱ)中先求出不同时刻的电阻，再求平均值，显得合理．再者，求电阻的平均值，而不是求电压和电流的平均值．
8．D 解析：此题可用排除法．A. 电流表短路，在移动变阻器的滑片时，电压表示数应该变化；B．电流表断路，电压表无示数；C．滑动变阻器短路，电流表应该有示数；D．待测电阻断路后，电路相当于断开，电流表无示数，而电压表与变阻器串联后接在电源上，由于滑动变阻器电阻相对于电压表的电阻来说很小，分去的电压很小，在移动滑动变阻器时，几乎不改变电压表的示数．故选D．
9．D 解析：两个电阻并联在电路中，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知，电阻越大，通过电阻的电流越小，故A可行；两个电阻串联，两个电压表分别测量两个电阻两端的电压，根据电压的大小就可以比较出电阻的大小，故B可行；两个电阻并联，一个电流表测干路电流，一个电流表测支路电流，根据并联电路的电流特点可求出另一支路的电流大小，根据欧姆定律和并联电路电压规律可知，电阻越大，通过电阻的电流越小，故C可行；两电阻串联，电流表测量通过电路的电流，无法比较两电阻阻值的大小，故D不可行．
10．D 解析：从题意可知，电源电压为4.5 V，电路中的最大电流为I=U/R=4.5 V/6Ω=0.75A<1.5 A，故电流表应选择0～0.6 A量程．当电路中的电流为0.6 A（即电流表所测最大值）时，定值电阻两端的最大电压U大=IR=0.6A×6Ω=3.6 V<7.5 V(即15 V的一半)，故可判断电压表应选择0～3V量程．通过量程的分析可知，当电压表为3V时，电路中的电流为3 V/6Ω=0.5 A<0.6 A，故变阻器接入电路的电阻至少应分去4.5 V-3 V=1.5 V电压,据此可判断变阻器接入电路的电阻至少为Rx=1.5 V/0.5 A=3Ω。故选D．
11．(1)如图所示
(2)1.5
(3)第1次实验的电压不可能低至0.6 V或第1次实验的电流不可能低至0.12 A
解析：(1)由图甲知，滑动变阻器已接了上面一个接线柱，滑片在最右端，所以开关右接线柱应连接到滑动变阻器下方左边的接线柱或右边的接线柱．(2)由图乙知，电压表的量程为0～3 V，其分度值为0.1V，所以电压表的示数为1.5 V．(3)由表格中数据可知，当电压为1.2V时，电流为0.24 A，所以R=UI=1.2V/0.24A=5Ω，滑动变阻器的最大阻值为10Ω，当其阻值最大时，电阻两端的电压最小，电路中的电流I=U/(R+R滑)=3 V/(5Ω+10Ω）=0.2 A，UR=IR=0.2 A×5Ω=1V，由第一组数据知，其电压值和电流值都低于可能达到的最小电压和电流，所以有拼凑的嫌疑．
12．(1)G
(2)如图所示
(3)2 5
解析：(1)已知电源电压为9V，电压表的量程为0～3 V，所以要串联一个滑动变阻器来限流分压，而至少要分6V的电压，是定值电阻两端最大电压的2倍，所以滑动变阻器的最大阻值至少是定值电阻的2倍．又电阻R3约为20欧，所以滑动变阻器的最大阻值至少为40Ω，所以应选G或H，但H允许通过的最大电流太小，所以只能选G．(2)根据图示将电压表并联在电阻两端，注意其量程和正、负接线柱的接法，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，所以还需接上面一个接线柱．(3)由图知，电流表的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，所以其示数为0.4A，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，所以其示数为2V，R=U/I=2V/0.4A=5Ω．
13．(1)右端 (2)偏小 (3)
解析：(1)由图知，当滑动变阻器的滑片移至最右端时，电阻最大，所以电源接通前，滑动变阻器的滑片应在右端．
(2)由得，，电压表测得的是电阻两端的电压，而电流表测得的是电压表和电阻的电流和，所以电流值偏大，根据公式知所测电阻偏小．
(3)由(2)分析得，，所以.
