(共24张PPT)
有理数的除法
数学华师大版 七年级上
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新知导入
一、复习与练习
1、计算：
（1） （2）
（3）
=1
=－169
=－52
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2、求下列各数的倒数：
1.5， 9， ， ， 0.35；
一、复习与练习
有理数 1.5 9 0.35
倒数
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二、提出问题
小学里已经学过数的除法。回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？
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一、探索除法的法则
1、计算：（－6）÷2
分析：∵（ ）×2=（－6）
∴（－6）÷2= ；
又∵（－6）× = ；
∴（－6）÷2= ；
这表明除法可以转化为 来进行运算。
－3
－3
－3
（－6）×
乘法
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2、做一做：
（1）8÷（－2）=8×（ ）
（2）6÷（－3）=6×（ ）
（3）（－6）÷（ ）=
（4）（－6）÷（ ）=
一、探索除法的法则
做完填空题后，你发现了什么规律？
3
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二、倒数
定义
乘积是1的两个数互为倒数；
示例
－2与 互为例数，
－2的例数是
的倒数是－2；
注意：
1、数学语言要规范；
2、零没有倒数；
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二、倒数
有理数 －5 1 －1 0.2 －1.25
倒数
4、写出下列各数的倒数：
， ， －5， 1， －1， 0.2， ， －1.25
倒数等于本身的数是1和－1
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三、有理数除法法则
文字表述
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
符号表述
零不能作除数。
注意
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新知讲解
1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
有理数除法法则
2、零除以任何一个不等于零的数，都得零。
三、有理数除法法则
除法能够转化为乘法，依据乘法法则可以得到有理数除法法则.
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新知讲解
四、例题讲解
例1、计算：
（1）（－18）÷6
（2）
（3）
分析：
1、有理数除法法则是什么？
2、如何把除法转化为乘法？
3、有理数乘法法则是什么？
解：（1）（－18）÷6
=－（18÷6）=－3
（2）
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新知讲解
四、例题讲解
例1、计算：
（1）（－18）÷6
（2）
（3）
解：（3）
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新知讲解
例2、把下列有理数写成整数之商：
（1） ； （2）－2.4
四、例题讲解
分析：
1、任何整数都是它除以哪一个数的商？
2、任何有限小学和无限循环小学都可以转化为两个整数的商吗？
解：（1）
=（－22）÷7
（2）－2.4
=（－12）÷5；
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新知讲解
例3、化简下列分数：
（1） ； （2）
四、例题讲解
分析：
1、分数线有什么作用？
2、有理数除法法则是什么？
解：（1）
=（－12）÷3
=－4；
（2）
=（－24）÷（－16）
=24÷16
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新知讲解
四、例题讲解
例4、计算：
（1）
（2）
分析：
1、有理数乘法法则是什么？
2、有理数除法法则是什么？
3、乘除法的运算顺序是什么？
解：（1）
（2）
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课堂练习
一、选择题
1、下列说法中正确的有（ ）
①数a的相反数是－a，数a（a 0）的倒数是 ；
②任何一个有理数都有相反数，但不是任何有理数都有倒数；
③相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是+1和－1；
④若两个数互为相反数，那么这两个数的和为0，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积是1；
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
D
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课堂练习
一、选择题
2、下列结论正确的是（ ）
A.若两数相除的结果为正，则这两个数都是正数；
B.任何有理数都有倒数；
C. 的相反数是2；
D. 的倒数是 ；
C
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课堂练习
A
一、选择题
4、如果 ，那么 化简的结果为（ ）
A.0 B.－2 C.2 D.3
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课堂练习
二、填空题
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则10（a+b）－7cd= ；
2、如果 ，则 = ；
3、已知|x|=4， ，且xy<0 ，则 的值为 ；
－7
3或－1
－8
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课堂练习
三、解答题
8、计算：
（1）（－12）÷[（－3）+（－15）÷5]
（2）
（3）
=2
=－44
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课堂总结
这节课学到了什么？
有理数除法
有理数乘法
转化
倒数
乘法法则
类似
除法法则
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作业布置
课本P56页，习题2.10第1、2、3、4、5题；
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谢谢
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华师大版数学七年级有理数除法教学设计
课题 有理数的除法 单元 2.10 学科 数学 年级 七年级
学习目标 会求有理数的倒数；理解有理数除法的意义，并熟练掌握有理数的除法法则；能熟练进行有理数除法运算及乘除混合运算；
重点 会求有理数的倒数，熟练掌握有理数的除法法则
难点 能熟练进行有理数除法运算及乘除混合运算
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习与练习计算：求下列各数的倒数： 1.5，9，，，0.35；提出问题小学里已经学过数的除法。回想一下，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 独立完成直接回答思考 复习巩固引出新课
讲授新课 探索除法的法则计算：（－6）÷2分析：∵（ ）×2=（－6）∴（－6）÷2= ；又∵（－6）×= ；∴（－6）÷2=；这表明除法可以转化为 来进行运算。做一做：（1）8÷（－2）=8×（ ）（2）6÷（－3）=6×（ ）（3）（－6）÷（ ）=（－6）÷（ ）=做完上述填空后，你有什么发现？倒数倒数的概念：乘积是1的两个数互为倒数；示例：－2与互为例数，－2的例数是，的倒数是－2；零没有倒数；写出下列各数的倒数：，，－5，1，－1，0.2，，－1.25有理数除法法则除法转化为乘法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能作除数。有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零。例题讲解计算：（－18）÷6分析：1、有理数除法法则是什么？2、如何把除法转化为乘法？3、有理数乘法法则是什么？解：（1）（－18）÷6=－（18÷6）=－3====把下列有理数写成整数之商：； （2）－2.4分析：1、任何整数都是它除以哪一个数的商？2、任何有限小学和无限循环小学都可以转化为两个整数的商吗？解：（1）==（－22）÷7－2.4==（－12）÷5；化简下列分数：； （2）分析：1、分数线有什么作用？2、有理数除法法则是什么？解：（1）=（－12）÷3=－4；=（－24）÷（－16）=24÷16=；计算：分析：1、有理数乘法法则是什么？2、有理数除法法则是什么？3、乘除法的运算顺序是什么？解：（1）（2）课堂练习课本P55页，练习第2、3题下列说法中正确的有（ ）①数a的相反数是－a，数a（a0）的倒数是；②任何一个有理数都有相反数，但不是任何有理数都有倒数；③相反数等于它本身的数是0，倒数等于它本身的数是+1和－1；④若两个数互为相反数，那么这两个灵敏的和为0，如果两个数互为倒数，那么这两个数的积是1；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个下列结论正确的是（ ）若两数相除的结果为正，则这两个数都是正数；任何有理数都有倒数；的相反数是2；的倒数是；如果，那么化简的结果为（ ）A.0 B.－2 C.2 D.3如果，则= ；已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则10（a+b）－7cd= ；已知|x|=4，，且xy<0，则的值为 ；计算：（－12）÷[（－3）+（－15）÷5布置作业课本P56页，习题2.10第1、2、3、4、5题； 直接回答直接回答交流讨论读并理解直接回答读并理解读并理解思考直接回答思考直接回答思考直接回答思考直接回答直接回答直接回答交流讨论交流讨论交流讨论独立完成 引导探索归纳总结除法的两种算法参透转化的数学思想类比乘法法则规范格式有理数的理解分数的约数乘除综合运算复习巩固与绝对值综合
课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数除法法则，能够进行有理数乘除运算。
板书
例1、
例2、
例3、
例4、
探索
倒数
三、有理数除法法则
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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