《小数的意义和性质》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生在现实情境中，理解小数的意义，会读、写小数；知道小数的数位名称及顺序，知道小数的计数单位及相邻单位间的进率；理解并掌握小数的性质，会进行小数的化简，能正确比较小数的大小；会把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数，会根据要求用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2．使学生经历小数意义的抽象和小数性质的探索过程，积累数学活动经验，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3．使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，体会小数与日常生活的密切联系，增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元教学内容及其前后联系如下图：
本单元内容大体分三段安排：第一段，认识小数的意义，学习小数的读、写方法，探索小数的计数单位及其进率，掌握小数的数位名称及其顺序；第二段，探索小数的性质，学习比较小数大小的方法；第三段，教学把非整万或非整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数，学习求小数的近似数。在这三段教学之后，还安排了全单元的“整理与练习”。本单元内容的基本结构如下图：
本单元的教学重点之一是小数的意义。这是因为：一方面，小数的意义是学生进一步探索小数的性质、学习小数大小的比较，以及理解求一个小数近似数的方法的基础；另一方面，它对学生接下来学习小数四则计算，包括探索计算方法、理解计算原理等环节都有着重要的影响。本单元教学的另一个重点是小数的性质。这是因为：一方面可以使学生通过在小数末尾添0、去0而不改变其大小，来加深对小数意义的理解；另一方面，它又是比较小数大小和进行小数四则计算的基础，应用它可以对小数进行化简或根据具体需要在小数末尾添0或把整数改写成小数，使问题得到解决。
本单元的教学难点是理解小数的意义。这不仅因为小数的意义相对来说比较抽象，学生建构对小数的理解，需要积累丰富的感性认识，经历由具体到一般的归纳过程和由此及彼的类推过程；而且是因为作为一种特殊的分数，小数的概念是建立在分数概念基础之上的，但由于学生尚未系统地认识分数，这显然会影响到他们对小数意义的理解。
本元教材在编排上主要有如下几个特点：
1．有层次地组织教学内容。分母是10的分数可以写成一位小数，一位小数表示十分之几；分母是100的分数可以写成两位小数，两位小数表示百分之几……教学小数的意义，重点要让学生理解并掌握这些关系，因为这些是小数概念最为本质的内涵。教材根据学生认识事物的一般规律，遵循由易到难、由具体到抽象的原则，递进安排教学内容。首先呈现现实的素材，让学生在具体情境中，依据米、厘米、毫米之间的关系，借助对分数和小数的已有认识，重点理解两位小数和三位小数的意义，积累丰富的感性经验，进而抽象概括出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……”接着，让学生通过在表示整数“1”的正方形中进行涂色操作，以及相应的讨论交流，逐步明确相邻小数计数单位之间的关系，并适时揭示小数的计数单位及进率、数位名称及顺序。在此基础上，结合现实情境引导学生进一步认识整数部分不是0的小数，并通过对小数中各个数位上数的含义的讨论，使他们认识小数的整数部分和小数部分，从而使他们对小数的已有认识得到进一步的拓展。最后，要求学生填写小数数位顺序表，把整数部分的数位顺序和小数部分的数位顺序衔接起来，帮助他们对小数的概念和计数方法形成相对完整的认识。
2．充分利用学生已有的知识和经验。一至四年级“数与代数”领域主要教学整数的知识，学生已经初步掌握了十进制计数法；在三年级下册《小数的初步认识》这个单元教学了一位小数，包括十分之几的分数可以写成一位小数（如米是0.3米，1元2角是1.2元），小数的构成（小数点、整数部分与小数部分），比较两个一位小数的大小，一位小数的加、减法计算等。另外，学生在生活中还会接触到大量与小数有关的现象，如以“元”作单位的小数所表示的金额，以“米”作单位的小数所表示的长度。所有这些都构成了学生学习小数意义和有关知识的特定的经验世界。教材注重发挥这些经验在理解小数意义、探索小数性质过程中的支持作用。如，让学生在现实情境中说说1分米等于几分之几米，写成小数是多少米，3分米等于几分之几米，写成小数是多少米，复习一位小数，引出两位、三位小数；联系把整万或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数的经验，探索把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。这些安排能够有效支持学生的认识活动，帮助他们逐步实现由感性认识到理性认识的提升。
3．重视利用图形直观，降低教学难度。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是比较抽象的数学规律，小学生掌握这些内容是有一定困难的。如果把抽象的数学知识与直观的图形联系起来，挖掘并利用相关概念中的直观成分，则能有效降低教学的难度。教材编写时充分注意了这一点。如用大正方形表示整数“1”，它的十分之几、百分之几分别表示成一位小数、两位小数；借助直尺显示几厘米是百分之几米，是零点零几米；在数轴上初步建立点与相应一位小数、两位小数的联系。用图形直观显示数的含义，不仅能有效突破教学难点，帮助学生领会小数的含义，感悟相关内容之间的内在关联，而且有利于他们进一步积累和发展数感。
4．突出小数与整数、分数之间的内在联系。从本质上来说，小数是一种特殊的分数。但就数的表示形式上看，小数与整数有着更为紧密的联系，这主要是因为小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则。让学生在理解本质的基础上，体会到上述相似性，有利于他们更好地理解和应用小数知识。在学习小数的意义时，教材引导学生在具体情境中，利用迁移规律，体会十进分数除了可以写成分母是10、100、1000……的分数之外，还可以写成小数，小数是十进分数的另一种形式。结合把整数“1”平均分成10、100、1000份，用小数表示其中几份的练习，帮助学生沟通整数与小数的联系。在学习小数的数位、计数单位和数位顺序时，让学生在观察、比较、分析和交流等学习活动中，联系整数的计数方法，认识小数的计数单位、相邻计数单位之间的进率以及小数的数位顺序，体会整数和小数都遵循十进制计数法，初步了解小数可以仿照整数来写的道理。沟通小数与分数、整数之间的内在联系，有利于学生加深对小数知识的理解，使他们的认知结构更完整、更合理。
《小数的意义和读、写方法》教材解析
例1前两段内容的教学要抓住如下几个关键环节：第一，要让学生说清楚把1分米、3分米改写成用“米”作单位的分数和小数的思考过程，强调十分之几可以改写成一位小数，一位小数表示的是十分之几，从而为接下来把百分之几改写成两位小数提供支持。第二，要着力帮助学生理解1厘米是1米的，是几厘米是百分之几米。可以先让他们观察米尺，说说米和厘米的关系；明确1米＝100厘米之后，提出问题：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？由此帮助他们认识到：因为1米＝100厘米，所以把1米平均分成100份，每份是1厘米；也就是说，1厘米是1米的，是米。至于4厘米、12厘米各是百分之几米，可通过与1厘米的比较获得结论，如4厘米是4个1厘米，是4个米，是米。第三，把百分之几改写成小数时，可根据学生实际，或先让他们试着说一说，或由教师直接告知。第四，要适当指导两位小数的读写方法，强调小数点右边的数字要一位一位依次读出来，不能像整数那样读。第五，初步认识两位小数之后，可适当归纳：像0.01、0.04、0.12这样的小数都是两位小数，两位小数都表示百分之几。
教学用“米”作单位的分数、小数表示1毫米和几毫米时，重点要启发学生利用对两位小数的已有认识进行类推：因为百分之几可以改写成两位小数，所以千分之几就可以改写成三位小数。这里还要注意通过必要的讲解和示范帮助学生明确三位小数的读、写方法。
最后，让学生综合已有的感性认识说说自己是怎样理解小数的。在学生充分讨论的基础上，帮助他们进行适当的概括。
此外，还可以结合对教材中最后两行文字的阅读，引导学生说说对文中省略号的理解，使他们在讨论中初步认识到：除了一位、两位、三位小数之外，还有四位、五位或更多位数的小数。其中，四位小数表示万分之几，五位小数表示十万分之几……
“试一试”，要让学生说清楚用“元”作单位的分数表示1分或几分的思考过程。例如，因为1元＝100分，所以把1元平均分成100份，每份是1分；也就是说，1分是1元的， 是元。
“练一练”，要结—合直观图形，使学生认识到：十分之几、百分之几、千分之几都可以看成是把整数“1”平均分成10份、100份、1000份后得到的。
教学例2时，可以先让学生看图说说每个正方形各被平均分成了多少份，如果将其中的1份涂上颜色，那么这一份用分数和小数各可以怎样表示；然后要求他们分别涂色表示0.6和0.06。讨论“1里面有几个0.1？0.1里面有几个0.01”这个问题时，可提醒学生联系例题中的直观图进行思考，也可以结合具体数量，如1元里有10个0.1元，进行解释。同时要引导学生进行必要的类推，以便于他们更为全面地理解相邻计数单位的进率。最后应该明确指出：0.1、0.01、0.00l都是小数的计数单位，而且是不同数位上的计数单位。由此，鼓励学生通过自主阅读下页的前五行文字，进一步明确小数点右边各个数位的名称、每个数位上的计数单位，以及相邻计数单位之间的进率。
教学例3时，考虑到学生对带小数已有一些初步认识，所以可以先让他们直接读出题中的小数，再要求他们说说这个小数的整数部分是多少，这个小数的数值处于哪两个整数之间，它的小数部分每个数位上的数各表示什么含义，最后帮助他们进一步明确小数的整数部分与小数部分。要提醒学生注意整数部分与小数部分的不同读法。教学时，不必向学生提及“带小数”这个名词。
整理出小数的数位顺序表之后，要组织学生仔细观察、研究，并依次理解以下内容：第一，以小数点为界，左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。第二，整数部分的数位，从个位起依次向左排列，右边是低位，左边是高位；小数部分的数位，从十分位起依次向右排列，左边是高位，右边是低位；整个数位顺序表里的数位从左往右逐渐由高到低，从右往左逐渐由低到高。第三，每个数位都有相应的计数单位，某一位上的数是几，就表示有几个这样的单位。
“练一练”的第1题，首先要告诉学生这里的每个正方形都表示整数“1”，然后再让他们说说这里的每一组图形各可以看成是由几个1和几个0.01组成的。
第2题，学生连线后，可以引导他们反思：同样都是“2”，为什么表示的大小各不相同呢？从而进一步明确：由于不同数位的计数单位不同，所以不同数位上的“2”所表示的数值也就不同。
《小数的意义和读、写方法》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容是在学生初步认识一位小数的基础上，继续教学小数的意义和读、写方法。通过教学，使学生进一步理解小数的意义，掌握小数的读、写方法，明确小数的计数单位及进率、数位名称及顺序。教材安排了三道例题，引导学生循序渐进地认识小数。
例1利用学生对米与分米、厘米、毫米及其相互关系的认识，引导他们初步感知两位小数和三位小数的含义，教学小数的读、写方法。教材安排了两个层次的活动。第一层次，依据米和厘米的关系，引导学生探索并初步理解把若干厘米改写成用米作单位的两位小数的方法。教材首先要求学生把1分米和3分米分别改写成用“米”作单位的分数和小数，启发他们借助对分数和小数的初步认识，进一步明确一位小数与十分之几的联系，为接下来的探索活动提供思考方向。接着，重点引导学生借助米尺讨论“1厘米是1米的几分之几，是几分之几米”这个问题。尽管学生还没有学过分母是100的分数，但利用对简单分数的已有认识，通常不难想到“因为1米＝100厘米，所以把1米平均成100份，每份就是1厘米”；也就是说，1厘米是1米的，是米。由此教材直接告诉学生：“米写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。”与此同时，启发学生进一步讨论“4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米”，帮助他们把对0.01的认识拓展至其他两位小数。最后，要求学生对照直尺图试着把7厘米和11厘米分别改写成以“米”作单位的分数和小数，再次经历把百分之几改写成两位小数的过程，丰富对两位小数的认识。第二层次，依据米和毫米的关系，引导学生探索并初步理解把若干毫米改写成用米作单位的三位小数的方法，进一步认识到分母是1000的分数都可以写成三位小数。与此同时，帮助他们在探索活动中自主掌握三位小数的读、写方法，知道小数的小数部分要按照从左往右的顺序依次读出各个数字，即便是末尾的0或连续的两个0，也要逐个读出来。经过这两个层次的教学，教材适时帮助学生抽象概括出小数的意义，先指出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示”，这是上述分数写成小数活动的回顾与概括；再指出“一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……”这是对小数意义的具体描述。随后的“试一试”要求学生把几分或几角几分依次改写成以“元”作单位的分数和小数，帮助他们联系生活经验，从不同角度丰富对小数的理解。“练一练”通过用正方形（正方体）表示整数“1”，并把整数“1”平均分成10份、100份、1000份，让学生分别用分数和小数表示其中的几份，使他们再次体会十分之几与一位小数、百分之几与两位小数、千分之几与三位小数的对应联系，帮助他们在更为抽象的层次上理解小数与分数的关系，发展数感，同时也为例2的教学作些铺垫。
例2教学小数的数位名称及顺序、计数单位及进率。教材先让学生在表示整数“l”的正方形中进行涂色操作，体会一位小数是由几个0.1组成的，两位小数是由几个0.01组成的，引导他们注意到0.1和0.01这两个小数的独特地位。在此基础上，鼓励学生根据小数的意义并借助直观图形思考：“l里面有几个0.1？0.1里面有几个0.01？”同时启发他们把讨论中获得的认识类推到其他相邻计数单位的关系上。最后教材完整地介绍十分位、百分位、千分位……的含义，说明不同数位上的计数单位各是多少，相邻两个计数单位间的进率是多少。
例3主要帮助学生把对小数的认识拓展到带小数，同时引出含有整数部分和小数部分的数位顺序表，体会小数与整数一样，也要遵循十进制计数法。教材选择现实的数据，先让学生讨论给出的带小数中各个数位上数的含义，经历从整体到部分，再回到整体的过程，初步掌握带小数表示的含义，再介绍小数各部分的名称。在此基础上，要求学生通过填空，把整数部分的数位和小数部分的数位衔接起来，形成完整的数位顺序表，从而帮助他们从计数方法的角度进一步完善对小数的理解。在呈现的数位顺序表里，整数部分只写出个位，其目的在于引导学生自主回忆整数的数位顺序。小数部分已经写出了十分位和百分位，要求学生不仅写出曾经认识过的千分位，还要由此类推出其他更低级别的数位，从而使他们原来的认识更趋完善。随后的“试一试”要求学生先根据给出的计数单位的个数说出相应的小数，再说出一个带小数的组成方法，帮助他们巩固对小数以及相关计数单位的认识，初步掌握小数的组成特点。“练一练”安排了两道题，继续采用直观的方式，提高学生对小数意义的理解水平。其中，第1题通过看图写小数、读小数，帮助学生进一步理解带小数的意义。第2题通过比较和连线，让学生体会不同数位上的数所表示的意义是不同的，进一步感受小数的计数方法和组成特点。
练习五的第1～6题配合例1的教学，第7～11题配合例2和例3的教学。其中，第1题要求学生看分数给图涂色并写出相应的小数；第2题用填空的形式引导学生依次解释0.8、0.46和0.137的含义；第5题要求学生在给出的一组分数和一组小数中选出相等的数连一连；第6题让学生把一些具体数量分别改写成用“米”或“元”作单位的小数。这四道题从不同角度分别强调十分之几与一位小数、百分之几与两位小数、千分之几与三位小数的对应联系，有利于学生更好地理解小数的意义。第7题要求学生在直线上描点标出几个小数的位置。一方面，能使学生在更为抽象的层次上理解小数的意义，进一步增强数感；另一方面，引导他们从数的顺序的角度，沟通小数与整数的联系，并把对小数的认识纳入到原有的知识系统之中，形成新的认知结构。第8题让学生联系实际练习写小数，集知识性、应用性和教育性于一体。第9题让学生根据小数的组成特点完成一组填空，帮助他们巩固对小数计数单位及其进率、数位名称及其顺序的认识。第10题通过选填几种教科书的定价，既练习了小数的读、写方法，又有利于学生进一步体会小数与日常生活的广泛联系。第11题要求学生用五张卡片摆出指定读法的不同小数，既突出了对小数读法的理解，也有利于提高他们综合应用小数知识灵活解决问题的能力。
【教学建议】
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第30～32页例1及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习五第l～6题；第二课时教学第32～34页例2、例3及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习五第7～11题。
2．例1的教学可以分四段进行组织。第一段，引导学生联系已有的知识经验把1分米、3分米依次改写成以“米”作单位的分数和小数，突出强调：十分之几米都可以写成零点几米。第二段，引导学生利用对米和厘米关系的已有认识，学习把若干厘米改写成用“米”作单位的分数和小数。可以先组织学生回忆米和厘米的关系，在讨论中相机提出：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？让学生围绕这几个问题试着说说自己的想法，在充分交流的基础上，告诉他门：1厘米是1米的，是米，写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。由此，鼓励学生进一步思考：4厘米、12厘米各是1米的几分之几？各是几分之几米？把它们写成小数各是多少？在讨论和交流的过程中进一步明确：与十分之几都可以写成一位小数相类似，百分之几都可以写成两位小数。最后，要求学生应用刚刚学习的新知识，完成第31页上面的看图填空，进一步掌握把几厘米改写成以“米”作单位的小数的方法。第三段，引导学生利用对米和毫米关系的已有认识，学习把若干毫米改写成以“米”作单位的分数和小数，进一步认识到：千分之几都可以用三位小数表示。与第二段的教学过程相比，这一段教学活动的组织要留出更大的空间，鼓励学生由十分之几都可以写成一位小数，百分之几都可以写成两位小数，类推出千分之几都可以写成三位小数。同时，还应适当指导小数的读法，提醒学生要按顺序依次读出小数点后面的每个数字，而不能像整数那样读。第四段，引导学生抽象概括小数的意义。可以先让他们比较例题中写出的每一组分数和小数，再启发他们试着用自己的语言说说对小数的理解。在此基础上，初步抽象出小数的意义。
随后的“试一试”，可以先让学生各自填一填，再指名说说填空时的思考过程，强调：因为1元＝100角。所以1角是1元的，是元，几分就是百分之几元，而百分之几都可以写成两位小数。“练一练”，首先要向学生说明一个正方形或一个正方体表示的是整数“1”，然后要求他们分别用分数和小数表示每个图形中的涂色部分，使他们进一步体会到：无论是分数还是小数，都可以看作是把整数“1”平均分的结果。从而沟通整数与小数的联系。
3．例2的教学重点有两个：一是引导学生探索一个小数的小数部分中相邻计数单位间的进率，二是明确其数位名称及顺序。可以先出示一个被平均分成10份的正方形和一个被平均分成100份的正方形，每个正方形中各有1份被涂色，然后提问：每个正方形都表示整数“1”，涂色部分用小数各可以怎样表示？组织交流后，进一步要求学生在教材提供的两个正方形中分别涂色表示0.6和0.06，完成相应的填空，并联系操作过程认识到：0.6里面有6个0.1，0.06里面有6个0.01。接着提出“l里面有几个0.1？0.1里面有几个0.01？”这两个问题，引导学生利用直观图形或联系具体数量进行思考。在弄清楚上述两个问题后，进一步启发学生类推：0.01里面有多少个0.001？并可引导逆向思考：多少个0.1是1？多少个0.01是0.1？等等。至此，教师可以总结：0.1、0.01、0.001都是小数的计数单位，而且它们分别是小数不同数位上的计数单位。那么小数有哪些数位？它们的顺序又是怎样的？带着这些问题，鼓励学生自主阅读教材第33页上面的说明，各自弄清上述问题。
例3的教学可以分三步进行。第一步，让学生试着读一读题中的小数，认识到小数的整数部分不仅可以是0，而且可以是其他的整数。然后组织讨论：读小数时，小数部分与整数部分的读法有什么不同？在讨论中相机明确：整数部分要按照整数的读法来读，通常要读出相应的计数单位；小数部分只要顺次读出各个数位上的数字，而不必读出计数单位。第二步，要求学生说说这个小数各个数位上的数分别表示什么意义。可以先让学生自由地说，再引导他们从最高位开始一位一位有顺序地说，明确不同数位上的数表示的数值是不一样的。在此基础上，引导学生概括地说一说：小数点左边的部分是小数的整数部分，从右向左，每一位上的数分别表示几个一、几个十、几个百……小数点右边的部分是小数的小数部分，从左向右，每一位上的数分别表示几个十分之一、几个百分之一……第三步，鼓励学生各自把第34页的数位顺序表填写完整，并按顺序读一读。
随后的“试一试”和“练一练”，要先让学生独立地写一写、读一读、连一连，再通过组织交流，使他们进一步巩固对小数计数单位、数位名称和组成方法的理解。
4．练习五的第1题，首先要明确每个正方形都表示整数“1”，然后让学生各自涂一涂、填一填，并说说为什么要这样涂，以进一步加深对一位小数和两位小数的理解。第2题可以先让学生各自填一填，再组织全班交流。重点要让他们在练习中进一步明确小数与相应分数的关系，巩固对小数基本含义的认识。第3、4题要通过书面作业的形式让学生进行练习，以使他们实实在在地掌握小数的读、写方法，巩固对小数意义的理解。第5题可以先让学生各自连一连，再有选择地要求他们说说自己连线时的思考过程，进一步突出小数与相应分数的关系。第6题要让学生联系小数的意义说明自己填空时的思考过程。第7题可以分两个层次组织教学：第一层次，要求学生在直线上独立标出0.5、1.3、2.6的位置，并交流思考的过程；接着要求他们说说在直线上还能想到哪些一位小数；最后，让学生按顺序把这些小数读一读，体会小数的顺序。第二层次，指导学生在直线上标出3.75、4.05的位置，初步体会小数的稠密性。第9题重点要引导学生理解第（3）题中的两个问题，知道对一个小数组成方法的表达可以是不一样的。例如，3.6可以看作由3个1和6个0.1组成的，也可以看作由36个0.1组成的。第10题可以先让学生各自选五种教科书，把定价填入表中，然后以小组为单位组织交流，重点说说每种教科书的定价各是几元几角几分。第11题可以先让学生分组自制五张卡片，然后引导他们根据要求摆小数，并读一读。学生根据同一条要求有可能摆出不同的小数，要注意引导他们通过有条理的思考，尽可能列举出符合要求的各种摆法。
《小数的意义和读写（例1）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第30～31页的例1及相应的“试一试”和“练一练”，练习五第1～6题。
教学目标：
1．使学生在现实情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。
2．使学生在建构小数概念的过程中，培养初步的观察、比较、抽象和概括能力。
3．使学生在应用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，进一步增强学习数学的兴趣。
教学过程：
一、联系生活，引入课题
出示班级里一组同学的身高数据和立定跳远的成绩数据。
启发：老师在课前收集了一个小组同学的身高数据和立定跳远的成绩数据（都用小数表示），你认识这些数吗？
引导：这些数都是小数，其中有些小数的含义大家是知道的，有些小数的含义还不是太清楚。本节课我们继续学习小数的知识。（板书课题：小数的意义和读写）
【设计说明：提供学生身边的小数，先让他们试着说说对这些小数的认识，一方面能引发相应的认知冲突，激发进一步学习和探究的热情；另一方面则能有效地激活学生已有的知识经验，从而为教学活动的进一步展开提供支持。】
二、回顾一位小数的含义
出示填空题：1分米＝米＝（ ）米，3分米＝米＝（ ）米。
提问：1分米是几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢？学生讨论后完成填空。
指出：0.1和0.3都是一位小数，一位小数表示十分之几。
三、初步感知两位小数
1．出示填空题：1厘米＝米＝（ ）米。
提问：1厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？
结合学生的讨论情况，相机提示：1米等于多少厘米？把1米平均分成100份，每份是几厘米？1厘米是1米的几分之几？也就是几分之几米？
指出：l厘米是米，米写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。
2．出示填空题：4厘米＝米＝（ ）米，12厘米＝米＝（ ）米。
提问：4厘米是1米的几分之几？是几分之几米？写成小数是多少米？12厘米呢？
结合学生的讨论，相机提示：因为1厘米是1米的，4厘米是4个1厘米，所以4厘米是1米的，也就是米；12厘米是12个1厘米，所以12厘米是1米的，也就是米。
指出：4厘米是米，写成小数是0.04米，0.04读作零点零四；12厘米是米，米写成小数是0.12米，0.12读作零点一二。
3．让学生根据教材第31页上面的直尺图，完成图下的填空。
学生完成后，追问：你是怎样想到把7厘米写成0.07米的？又是怎样想到把11厘米写成0.11米的？
学生讨论后，指出：因为米可以写成0.0 1米，所以米可以写成0.07米，米可以写成0.11米。
4．引导比较、归纳。
启发：0.01、0.04、0.12、0.07、0.11这几个小数有什么共同特点？它们所表示的分数有什么共同之处？
指出：这些小数都是两位小数，两位小数都表示百分之几。
进一步启发：联系刚才的学习过程，你认为什么样的分数可以写成三位小数？三位小数表示的应是怎样的分数？
【设计说明：上面的教学安排主要有三个特点：一是启发学生利用对一位小数的已有认识尝试着用分数、小数表示1厘米或几厘米，有利于他们初步体会数学知识延伸和拓展的内在逻辑。二是适当强化用“米”作单位的分数表示1厘米或几厘米的思考过程，引导学生由1分米是米想到1厘米是米，由1厘米是米想到几厘米是百分之几米，帮助他们在一系列连贯的数学思考中，突破“用百分之几米表示几厘米”这一学习难点。三是注意对初步获得的认识进行及时的归纳，同时启发学生发现和提出新的问题。例如，把1分米、3分米改写成用“米”作单位的分数和小数后，及时指出“0.1和0.3都是一位小数，一位小数都表示十分之几”；把1厘米和几厘米改写成用“米”作单位的分数和小数后，要求学生比较写出的几个小数，说说它们的共同之处，及时指出“这些小数都是两位小数，两位小数都表示百分之几”。这样的归纳，既能使小数的认识过程更加顺畅，也能为小数意义的抽象、概括提供实实在在的支持。】
四、初步感知三位小数
1．引导：如果把1米长的直尺平均分成1000份，每份的长度是多少？1毫米是1米的几分之几？也就是几分之几米？米可以写成怎样的小数？
根据学生的回答，完成板书：1 米＝1000米＝0.001米。
指出：0.001读作零点零零一。
2．提出要求：你能照样子把40毫米、105毫米分别改写成用“米”作单位的分数和小数吗？
追问：解决上面的问题时，你是怎样想的？
指出：40毫米是米，米写成小数是0.040米，0.040读作零点零四零；
105毫米是米，米写成小数是0.105米，0.105读作零点一零五。
3．让学生利用上面的活动经验试着完成教材第31页下面的填空，并要求他们分别读一读写出的三个小数。
4．引导比较、归纳。
提问：0.001、0.040、0.105、0.003、0.086、0.160都是几位小数？它们所表示的分数又有什么共同之处？
指出：这些小数都是三位小数，三位小数都表示千分之几。
五、概括小数的意义
提出要求：回顾一位小数、两位小数和三位小数的认识过程，你认为什么样的分数可以改写成小数？一位小数、两位小数、三位小数的含义各是什么？
学生讨论后小结：分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…．
追问：这段话后面的省略号表示什么意思？你还能接着往下说吗？
【设计说明：上面的教学活动主要引导学生由两位小数类推出三位小数，在类推过程中逐步明确三位小数的含义，掌握三位小数的读、写方法。从教学角度来说，一方面这个过程注意与两位小数的认识保持连贯性和一致性，另一方面则注意给学生留出更多独立思考、自主探索的空间。此外，还注意到引导学生适当拓展已有的认识，帮助他们相对完整地掌握小数的意义。】
六、指导完成“试一试”和“练一练”
1．指导完成“试一试”。先让学生各自完成填空，再依次讨论下面三个问题：
（1）为什么1分是元，5分是元，7角3分是元？
（2）为什么写出的小数都是两位小数？
（3）你知道0.50元表示多少钱吗？你是怎样想的？
2．指导完成“练一练”。先让学生按要求各自填一填，再依次安排如下三个活动：
（1）要求说出每个小数表示的含义，通过分数与小数的比较，再次强调：分母是10、100、1000的分数，用小数来表示分别是一位小数、两位小数、三位小数。
（2）追问：知道涂色部分表示0.7，你还能用小数表示这个图形中的空白部分吗？
（3）出示三个正方形，要求学生选择其中合适的正方形（被均分成10份或100份）分别表示0.9、0.07和0.52。
【设计说明：教学“试一试”的目的，主要是让学生联系对元、角、分的已有认识，从不同角度进一步丰富对相关小数的认识，积累用小数表示日常生活中数量的经验；教学“练一练”的目的，主要是让学生借助直观图形，在更为一般的层面上加深对小数含义的认识，知道平均分的对象可以是“1米”，也可以是“1元”，还可以是抽象的“1”。为了实现上述目的，安排的教学活动注意由简单到复杂，由基本到变式，由单向到双向，有利于学生从不同角度不断丰富体验、增进理解。】
七、做练习五第1～6题
第1、2题，先让学生各自填一填，再指名说说填空时的思考过程，进一步强调题中每个小数与相关分数的关联。
第3题，先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说出每个小数各表示几分之几。
第4、5题，先让学生各自写一写、连一连，再指名说说写出的各是几位小数，连线时是怎样思考的。
第6题，先让学生在练习本上改写，再通过交流进一步明确改写的思考过程。
八、全课小结（略）
《小数的计数单位和数位顺序表（例2、例3）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第30～33页例 2、例3 及相应的试一试和练一练，练习五 6～11 题。
教学目标：
1、知识与技能：进一步理解、巩固小数的意义。
2、过程与方法：使学生认真掌握小数数位顺序表，知道数位、计数单位和相邻两个单位之间的关系。
3、情感与态度：训练学生思维灵活性，培养学生热爱数学的品质。
教学重点：数位顺序表、计数单位及之间关系。
教学难点：计数单位的理解。
学具：卡片 0、0、1、2 和小数点“.”。
教学过程：
一、 复习引入
提问：十分之三写成小数是？百分之五写成小数是？千分之十二写成小数是？
0.6表示什么意义？0.23表示什么意义？0.125表示什么意义？
二、出示例 2
下面每个图形都表示整数“1”，先涂色表示上面的小数，再填空。
1、引导学生把1和0.1都看成相同单位的数量。
追问：1里面有 （ ）个0.1。1里面有 （ ）个0.01。
2、你能用类似的方法探索0.1和0.01有什么关系？0.01和0.001呢？
学生思考，然后在小组内交流，汇报交流结果。
3、小结：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。整数部分的1和小数部分的0.1之间的进率也是10。
三、学习例3
你能读出下面横线上的数吗？344.725
提问：这个数的整数部分是多少？“7”在哪一位上，表示多少？“2”和“5”呢？小结：同整数一样，小数的计数单位也按一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做小数的数位。
四、教学小数部分的数位顺序和计数单位，整理出数位顺序表
教师：小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；
小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；
小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
1、提问。
（1）小数部分有一个数位，叫几位小数？（让学生举例）
（2）小数部分有4个数位，叫几位小数？（让学生举例）
小结：小数部分有几个数位，叫做几位小数。
提问：（1）0.7表示什么？（2）0.26表示什么？（3）0.008表示什么？
反复口答练习，增强识记。
结论：一位小数的小数点右边有一位，这一位是十分位；十分位上的数是几表示几个十分之一，十分位的计数单位是十分之一（0.1）。两位小数的小数点右边有两位，右边第二位是百分位；百分位上的数是几表示几个百分之一，百分位的计数单位是百分之一（0.01）……
2、把书上的数位顺序表填写完整。
填完后，交流。提问：
（1）顺序表里整数部分的数位从各位起往什么方向排列，小数部分呢？
（2）小数点左边第一位是什么，右边第一位呢？
（3）百位和百分位分别是小数点哪边的第几位？
（4）1个千是几个百？10个10是几个百？
（5）0.1是几个0.01？10个0.001是几个 0.01？
（6）1里面有几个0.1，10个0.1是多少？
类似的问题多提问，加强学生对整数和小数数位顺序表以及计数单位之间关系的理解。
五、试一试和练一练
这部分内容是为了巩固学生对于数位顺序和计数单位的知识的理解，从而进一步理解小数的意义。由于有了前面的铺垫，所以这两部分可以放手让学生独立完成后进行交流。
六、巩固练习
1、练习五第6题。
学生独立完成后订正，并阐明自己的观点。
2、练习五第7题。
独立完成，教师关注两位小数的位置。
3、练习五第10题。
独立完成，指名口答。
4、练习五第11题。
学生拿出准备的卡片，老师读要求，同学们在课桌上拼摆后读一读。
让摆的又快又对的同学说说自己的小窍门。
七、课堂小结
本节课你知道了哪些知识？还有什么疑问吗？
八、课堂作业
练习五第8、9题。
小数的意义和读写方法
温习旧知
读出或写出下面各数。
123456789 读作：
2805060730 读作：
四亿五千二百万 写作：
二千零八十亿零六万一千 写作：
读（写）多位数时，可以先分级，再从高级到低级进行读（写）。
预习新课
读出或写出下面各数。
（1）0.8 读作：
（2）0.52 读作：
（3）零点零三五 写作：
（4）零点九零零 写作：
读（写）小数时，正数部分按 的读（写）法来读（写），小数部分按从左到右的顺序依次读（写）出 。
练习反馈
1.读出或写出下面各数，并说说它们分别表示几分之几。
（1）0.43 （2）零点零零四
读作：（ ） 写作：（ ）
表示：（ ） 表示：（ ）
2.选择题。（将正确答案的序号填在括号里）
（1）2005.005读作（ ）。
① 二千零五点五 ② 二千零五点零五
③ 二千零五点零零五 ④ 二零零五点零零五
（2）一个西瓜重（ ）千克；小明身高（ ）米；一个篮球的价钱是（ ）元；一张银行卡厚（ ）米。
① 48.2 ② 0.001 ③ 1.36 ④ 4.5
3.（培优题）用0、4、1和“.”按要求写数。（每个数字都要用上，且只用一次）
（1）小于1的小数。 （2）零不读出来的小数。
参考答案：
温习旧知
一亿二千三百四十五万六千七百八十九
二十八亿零五百零六万零七百三十
452000000 208000061000
预习新课
（1）零点八 （2）零点五二 （3）0.035 （4）0.900
练习反馈
1.（1）零点四三 百分之四十三 （2）0.004 千分之四
2.（1）③ （2）④ ③ ① ②
3.（1）0.14，0.41 （2）40.1，10.4
小数的计数单位和数位
温习旧知
写出下面各数组成的数。
（1）六亿 五千万 三万 四十
（2）三百零五 六百零一万 八百零四亿
像个、十、百、千、万……这样每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法，叫作十进制计数法。
预习新课
填一填。
（1）0.425是由4个（ ）分之一、（ ）个百分之一和（ ）个千分之一组成的。
（2）26.25是由（ ）个十、（ ）个一、2个（ ）分之一和（ ）百分之一组成的。
小数的小数部分的数位依次是 位、 位、
位……
练习反馈
1.填空题。
（1）10个（ ）是0.1,10个（ ）是0.01。
（2）由5个1和7个0.1组成的数是（ ），由57个0.01组成的数是（ ），由57个0.001组成的数是（ ）。
（3）一个十位和十分位上都是4、其他各位上都是0的三位小数是（ ）。
2.说一说下面小数中的“4”分别表示什么意义。
在“44.444”这个小数中，十位上的“4”表示（ ），个位上的“4”表示（ ），十分位上的“4”表示（ ），百分位上的“4”表示（ ），千分位上的“4”表示（ ）。
3.（培优题）用数字卡片和小数点按要求组成小数。（数字不重复使用）
（1）整数部分是0的三位小数。
（2）十分位上是，百分位上是2的两位小数。
参考答案：
温习旧知
（1）650030040 （2）80406010305
预习新课
（1）十 2 5 （2）2 6 十 5
练习反馈
1.（1）0.01 0.001 （2）5.7 0.57 0.057 （3）40.400
2.4个十 4个一 4个十分之一 4个百分之一 4个千分之一
3.（1）0.123、0.132、0.213、0.231、0.312、0.321
（2）10.32
