《小数的近似数（例8）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第43页例9，试一试和练一练的练习和练习七的5～8题。
教学目标：
1、会根据要求用“四舍五入”的方法求一个小数的近似数，会用近似数描述生活中常见事物的数量。
2、使学生进一步体会数学在日常生活中的广泛应用，感受数学的文化价值。
教学重难点：用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数。
教学过程：
一、复习导入
1、用“四舍五入法”求下列各数的近似数。
7936（精确到百位） 16493（精确到个位）
学生回答后说说是怎样想的。
2、导入：我们已经回用“四舍五入”法求整数的近似数。今天我们要来学习求小数的近似数。（板题）
二、探究新知
1、学习例9。
出示例9：地球和太阳之间的平均距离大约是1.496亿千米。
精确到十分位是多少亿千米？
精确到百分位是多少亿千米？
（1）讨论第一个问题。
依次说说：精确到十分位要保留几位小数？要看小数的哪一位？怎样确定近似数？
明确：
①精确到十分位就是要保留一位小数，只要看百分位上的数。百分位上的“9”大于5，所以向十分位进1。
②得到的1.5是近似数，所以要用“≈”连接。
（2）讨论第二个问题
让学生回答后说说是怎么想的，再次强调得数用“≈”连接。
（3）思考讨论：
比较近似数1.5和1.50，哪一个更精确一些？近似数1.50末尾的“0”能去掉吗？为什么？
引导学生结合例题中取近似数的过程说说体会。
明确：1.5是精确到十分位的结果，而1.50是精确到百分位的结果。所以1.50要比1.5更精确一些，正因为如此，所以近似数1.50末尾的“0”是不能去掉的。
2、“试一试”。
学生独立完成，集体交流，说说是怎么想的。
归纳方法：
问：通过刚才的学习，你觉得怎样求一个小数的近似数？要注意些什么？
明确：
（1）先要弄清楚保留几位小数；
（2）根据要求确定看哪一位上的数；
（3）用“四舍五入”的方法求得结果。
强调：要正确使用“≈”。
三、巩固练习
1、练一练， 独立完成。
强调：把2.962精确到十分位时，不能丢掉结果末尾的“0”。
2、练习七第5题。
出示，指名板演，其余独立完成。
集体交流，注意把9.9674分别保留一位小数、两位小数的结果，根据情况适当加以指导。
3、练习七第7题。
（1）出示题目，学生独立完成左边一组后交流，说说怎样想的，要提醒大家注意什么。
（2）独立完成右边一组。集体交流。
4、练习七第8题。
提醒学生看清要求，独立完成前两项。指名板演。
四、总结
你今天有什么收获？求一个小数的近似数要注意什么？
《改写小数、小数的近似数》教材解析
教学例8时，可以先让学生各自读题，说一说从题中知道了什么。然后启发：横线上的数分别接近多少万或多少亿？能不能用更简洁的形式表示这两个数？要通过交流，使他们产生改写大数目的心理需求。
把384400改写成用“万”作单位的小数时，重点要引导学生利用已有的知识和经验理解结果的整数部分和小数部分各应是多少；再通过改写前后两个数的比较，总结出改写的基本方法。
把149600000改写成用“亿”作单位的小数时，要注意引导学生利用上面总结出的改写方法直接进行改写。也可以通过讨论，适当帮助他们理解其中的道理。例如，因为149600000是由1个亿和49600000个一组成的，所以用“亿”作单位，整数部分是1，小数部分是“496”。
“试一试”中的改写题，可以引导学生从两个角度进行思考：一是由于这个数比l亿小，所以把它改写成用“亿”作单位的数时，它的整数部分应该是“0”；二是这个数的最高位是千万位，在亿位的右边点上小数点后，缺少整数部分，所以应该用“0”补足，从而使写出的小数完整。
学生把“练一练”的数依次改写成用“万”和“亿”作单位的数之后，一方面要让他们适当比较两次改写的过程与方法，另一方面可以要求他们再读一读改写前后的数，体会数的表示方法是多种多样的。
教学例9的第（1）题时，可以通过讨论使学生明确：把1.496精确到十分位，就是要保留一位小数，而保留一位小数就要看这个小数百分位上的数。因为1.496百分位上是“9”，根据“四舍五入”法，应该向十分位进1。结果是1.50教学第（2）题后，要引导学生体会到：尽管1.5与1.50都是1.496的近似数，但由于精确到十分位与精确到百分位是不同的精确程度，所以1.50末尾的0不能去掉。需要注意的是，这里没有必要更深入地讨论1.50比1.5精确程度高的原因，以免加重学生学习的负担。
教学“试一试”后，要组织学生适当总结求一个小数近似数的方法，使他们在讨论中明确：①先要弄清保留几位小数，②根据要求确定看哪一位上的数，③用“四舍五入”法求得结果。
《改写小数、小数的近似数》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容是在学生已经掌握把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数，以及初步学会用“四舍五人”法求整数近似数的基础上进行教学的。主要包括把非整万或非整亿的大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数，以及求一个小数的近似数。
例8选取地球和月球之间、地球和太阳之间的平均距离作为学习素材，分两个层次编写。第一层次，教学把大数目改写成用“万”作单位的小数。教材要求学生把384400改写成用“万”作单位的数，引导他们联系已有的知识和经验独立思考、积极交流，主动探索改写的方法。教材还采用给384400里的“4400”和38.44里的“44”加上同样色块的方式，显示改写的思考过程，帮助学生加深对改写方法的理解。至于改写后的小数要根据小数性质化简，是学生能够独立解决的，所以教材没有作过多强调。第二层次，教学把大数目改写成用“亿”作单位的小数。教材让学生把149600000改写成用“亿”作单位的数，引导他们充分利用在此前活动中获得的经验进行类推，从而初步理解改写方法。随后的“试一试”，要求学生把水星和太阳的平均距离改写成用“亿”作单位的小数，引导他们在解决问题的过程中自主掌握结果的整数部分是0的处理方法。“练一练”要求学生把相关的数分别改写成用“万”或“亿”作单位的小数，帮助他们进一步巩固对改写方法的理解。
例9教学求小数的近似数。教材继续以地球和太阳之间的平均距离为素材，设计了两个问题组织学生进行探索。第（1）题，要求学生用“四舍五入”法把“1.496”精确到十分位。教材首先通过“精确到十分位就是保留一位小数”的说明，引导学生联系小数含义，初步理解近似数的精确程度；然后，提出“怎样确定近似数”这一问题，引发他们对已有知识的回忆，突出要保留一位小数，关键要看小数部分第二位上的数是几。教材还通过在需要舍去的尾数的最高位上加色块，启发学生理解和掌握上述关键环节。第（2）题，要求学生用同样的策略把“1.496”精确到百分位。教材通过“要保留几位小数？应该看小数部分哪一位”等问题启发学生把上面的方法迁移到新的问题之中。此后，教材结合上面得出的两个近似数，告诉学生：1.5和1.50是按不同要求求得的近似数，保留的小数位数越多，求出的近似值越精确。进而使他们在讨论中明确：由于近似数1.50和1.5的精确程度不一样，所以1.50末尾的“0”不能去掉。随后的“试一试”让学生把地球和月球之间的平均距离38.44万千米，保留一位小数写出近似值。与例题不同的是，这里取近似值的过程中需要把百分位上的数舍去。在教学例9和“试一试”之后，组织学生讨论“怎样求一个小数的近似数”，引导他们总结和归纳求小数近似数的方法。“练一练”让学生根据要求将小数精确到十分位或百分位，在练习中进一步巩固求一个小数近似数的方法。
练习七的第1～4题是配合例8安排的。通过练习，使学生进一步理解和掌握把大数目改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，形成必要的技能。第5～8题是配合例9安排的。其中，第5题让学生把一个数分别按保留整数、保留一位小数和保留两位小数的不同要求写出近似数，帮助他们更好地掌握求小数近似数的方法。第6题通过把一个人的身高精确到百分位、体重精确到个位，引导学生在解决问题的过程中体会实际生活中应根据需要确定近似数的精确程度。第7、8题把数的改写和求小数的近似数对比着练习，帮助学生进一步理解两者之间的联系和区别。
最后的思考题，引导学生根据一个三位小数精确到百分位的近似数，倒过来推想原来的三位小数的取值范围。这样的问题既有利于学生从新的角度加深对小数的近似数及其求法的理解，也有利于锻炼他们思维的全面性和严密性。
【教学建议】
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第42页例8以及随后的“试一试”和“练一练”，完成练习七第1～4题；第二课时教学第43页例9以及随后的“试一试”和“练一练”，完成练习七第5～8题。
2．教学例8的第一个问题时，可以先组织学生讨论：384400是由多少个万和多少个一组成的？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数，还是小数？如果有学生认为得到的结果是38万，则可进一步追问：这个结果是准确数，还是近似数？从而使他们初步明确：把384400改写成用“万”作单位的数，其结果应该是一个小数。在此基础上，着重讨论改写后的这个小数，它的整数部分应该是多少，以此使学生认识到：因为384400是由38个万和4400个一组成的，它比38万多一些，如果用“万”作单位，整数部分应该是38，而4400由于不满1万，改写后应该用小数部分的数来表示。最后，可以引导学生比较改写前后的两个数，并进一步思考：改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？今后在把一个数改写成用“万”作单位的小数时，可以怎样做？教学例8的第二个问题时，要让学生联系改写384400的经验，独立进行思考。，要注意围绕“为什么在亿位右边点小数点”组织学生展开讨论，使解决第一个问题的方法在迁移中得到发展。教学“试一试”时，可以先让学生按照前面的改写方法试着在亿位的右边点上小数点，体会这个数比1亿小，从而理解在整数部分添0是必要的，也是合理的。然后组织讨论：把一个数改写成用“亿”作单位的数要注意什么？由此总结改写的方法及要领，突出改写时小数点位置的确定与改写后的数的后面要添写合适的计数单位。“练一练”可+以先让学生独立完成，再组织适当的交流，以巩固新学习的改写方法。
3．教学例9时，先要帮助学生理解精确到某一位的含义。通常情况下，“精确到某某位”是求近似数比较规范的说法，而“保留几位小数”是比较容易理解的说法，把精确到某某位说成保留几位小数便于学生接受。尽管在第（1）题里直接告诉学生“精确到十分位就是保留一位小数”，教学时也应让他们理解：因为十分位是小数点右边第一位，所以精确到十分位就是保留一位小数。这样，在第（2）题里，学生就能将方法进行迁移，自主理解精确到百分位的含义了。此后，要鼓励学生运用“四舍五入”法独立按要求写出近似数，并通过交流，具体明确按本题要求取近似数的方法，即：保留一位小数求近似数，只要看小数部分左起第二位上的数是几；保留两位小数求近似数，只要看小数部分左起第三位上的数是几。此外，还应提醒他们正确使用“≈”。至于比较近似数1.5和1.50哪一个更精确些，可以先让学生结合例题中取近似数的过程说一说体会，再直接说明：1.5是1.496精确到十分位的结果，1.50是1.496精确到百分位的结果，所以1.50要比1.5更精确。也正因为如此，近似数1.50末尾的0是不能去掉的。学生独立完成“试一试”后，要引导他们把例题和“试一试”的学习经验加以提升，相对完整地总结求一个小数近似数的方法。“练一练”要提醒学生按不同的精确要求求一个数的近似数。
4．练习八的第1～4题可以先让学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习，再引导他们比较改写前后的数，说说自己的体会，以使他们进一步感受用“万”或“亿”作单位的数表示大数目的作用，增强数感。第5题，可以先让学生独立练习，再组织交流。交流时要着力于两点：一是求小数的近似数的方法，二是明确表示近似值的小数末尾的0不能去掉。第7题重点要让学生说出是怎样发现每组中的两个数是等值，还是大约相等，进一步体会把整数改写成用“万”或“亿”作单位的小数与求整数的近似数的区别。第8题要提醒学生先把题中的数据分别改写成用“万”作单位的小数，再根据要求求出每一个小数的近似数。
5．对于思考题，首先要启发学生认识到这个三位小数可能比4.80大，也可能比4.80小。然后引导他们分别展开推理活动：如果这个三位小数比4.80大，那就是通过“四舍”求出的近似数，也就说明千分位上的数比5小；如果这个三位小数比4.80小，那就是通过“五入”求出的近似数，也就说明千分位上的数是5或比5大，相应的十分位和百分位上的数则是“79”。
《改写小数（例8）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第42页例9，“试一试”和“练一练”练习和练习七第1～4题。
教学目标:
1、掌握把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法，能正确进行改写。
2、使学生经历用小数描述生活现象、解决简单实际问题的过程，真切感受小数与现实生活的密切联系。
教学重难点: 会把一个大数目改写成用“万”“亿”作单位的小数。
教学过程:
一、复习导入
1、口答：3840000＝（ ）万 34900000000＝（ ）亿
说说是怎样把这些大数目改写成用万或亿作单位的数的。
2、导入：
在日常生活中，为了方便，我们常常用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。今天，我们要继续研究用“万”或“亿”作单位的数来表示一些大数目。
二、探究新知
1、学习例8（1）。
读题后出示要求（1）：把384400改写成用“万”作单位的数是多少？
让学生思考后先说一说，也可以把遇到的困难说一说。
如有困难，师可启发：
（1）读读这个数。想想：384400接近多少万？如果把这个数改写成用“万”作单位的数，得到的结果是整数还是小数？
（2）如果学生认为是38万，可追问：这个结果是准确数还是近似数？
从而明确：按要求改写的结果应该是一个小数。
（3）再问：这个小数的整数部分和小数部分分别应该是多少？
（4）得出结论后，强调：小数后面应添写“万”字。
2、比较改写前后的两个数。
思考讨论：
改写后得到的小数的小数点是在原来整数哪一位的右边？
3、学习例8（2）
出示要求：把149600000改写成用“亿”作单位的数是多少？
（1）让学生独立尝试，说说怎样想的。
（2）归纳方法：
问：你想提醒大家注意什么？
4、“试一试”。
出示题目，学生读题后独立完成，集体交流。
明确：改写后的数比“1”小时，整数部分写“0”。
5、“练一练”。
学生独立完成后，集体校对，说说有什么要提醒大家注意的。
强调：如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
6、归纳把一个数改写成用用“万”或“亿”作单位的数的方法：
问：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，你有什么要提醒大家吗？
明确：
（1）改写时可以直接在原数的万位或亿位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面添上“万”或“亿”字。
（2）如果原数的位数不够，改写时要用“0”补足。
三、巩固反思
练习七1～4（做在书上）
（1）学生根据每道题的具体要求分别进行改写练习。
（2）引导学生将改写前后的数进行比较，说说自己的体会，进一步感受用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目更加简洁，增强数感。
四、总结
通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么想要提醒大家的？
《练习七》教材解析
第1题，可结合大数改写的练习，向学生介绍一些简单的国情知识。例如，我国的第一大岛是台湾岛，第二大岛是海南岛；我国一共有23个省、4个直辖市、5个自治区；我国一共有56个民族，是一个多民族和谐共处的大家庭。
第2题，可结合大数改写的练习,向学生介绍一些简单的地理知识。例如，题中提到的“七大洲”是指地球七块大面积的陆地，包括：亚洲、欧洲、非洲、南美洲、北美洲、南极洲、大洋洲。题中提到的“四大洋”是指太平洋、印度洋、大西洋和北冰洋。
第3题，要注意引导学生根据给出的数据特点确定是改写成用“万”作单位，还是用“亿”作单位。题中适合改写成用“万”作单位的数有两个，一个是450800，一个是40075。
第4题，要引导学生把两次改写的结果进行比较，在比较中认识到：把中国等3个国家的人口改写成用“亿”作单位之后，更便于表达和交流。同时，也要使学生在比较中进一步明确相关改写方法的联系和区别。
第6题，要使学生认识到：测量身高时，一般用“厘米”作单位，所以用“米”作单位的小数表示测量结果时，通常应保留两位小数。至于体重，则通常都用整千克数来表示。
第7题，要通过练习和交流，使学生明确：把较大的整数改写成用“万”或“亿”作单位的数是等值变化，省略一个整数万位或亿位后面的尾数，得到的则是近似值。也要适当指导思考方法。例如，把324000改写成用“万”作单位的数，结果是32.4万，所以32万是近似数。
思考题中，原来的三位小数可能是4.795、4.796、4.797、4.798.4.799，或4.801、4.802、4.803、4.804，其中最大的是4.804，最小的是4.795。
求小数的近似数
温习旧知
将下列各数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数。
967012≈（ ）万 780086123≈（ ）亿
50216987≈（ ）万 2599668752≈（ ）亿
非整万、整亿的数改写时，中间用“≈”连接。
预习新课
把下面各数先改写成用“万”作单位的数，再保留两位小数。
26907001＝（ ）≈（ ）
374981＝（ ）≈（ ）
求小数的近似数的方法与求 的近似数的方法类似，即根据需要用 法保留一定的小数位数。
练习反馈
1.填一填。
（1）求近似数时，保留整数表示精确到（ ）位，保留一位小数表示精确到（ ）位，保留三位小数表示精确到（ ）位。
（2）15.3974保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ），“四舍五入”到千分位是（ ）。
（3）地球到太阳的平均距离是149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到十分位是（ ）。
2.写出下面各小数的近似数。（保留两位小数）
0.278≈（ ） 0.129≈（ ） 8.445≈（ ）
12.672≈（ ） 3.503≈（ ） 0.999≈（ ）
3.将下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数，再求近似数。
4308＝（ ）万≈（ ）万（保留两位小数）
805000000＝（ ）亿≈（ ）亿（保留整数）
16995666000＝（ ）亿≈（ ）亿（精确到百分位）
4.（培优题）一个三位小数精确到十分位后，得到的近似数是6.8，这个三位小数最大可能是多少？最小可能是多少？
参考答案：
温习旧知
97 8 5022 26
预习新课
2690.7001万 2690.70万 37.4981万 37.50万
练习反馈
1.（1）个 十分 千分
（2）15.4 15.40 15.397
（3）1.496亿 1.5亿
2.0.28 0.13 8.45 12.67 3.50 1.00
3.0.4308 0.43 8.05 8 16.995666 17.00
4.最大可能是6.849，最小可能是6.750。
用“万”“亿”作单位的小数表示大数目
温习旧知
改写下面各数。
（1）一小滴血液中含有5000000个红细胞和10000个白细胞。
5000000＝ 万 10000＝ 万
（2）人的大脑中约有14000000000个细胞。
14000000000＝ 万
把一个多位数改写成用“万”（或“亿”）作单位的数时，只需去掉末尾的4个“0”（或8个“0”），再在后面添上一个“万”（或“亿”）字。
预习新课
在里填上“＞”“＜”或“＝”。
46400046.4万 142000014.2万
401235600041亿 3980072893亿
改写时只要在万位或亿位的右边点上 ，并在数的后面添上 或 。
练习反馈
1.改写下面各数。
66750＝（ ）万 4670＝（ ）万 20000＝（ ）万
1285710000＝（ ）亿 15470000＝（ ）亿 700000000＝（ ）亿
2.填空题。
（1）光的传播速度约是每秒300000千米，改写成用“亿”做单位的数是每秒（ ）亿千米。
（2）地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米，改写成用“万”作单位的数分别是（ ）万千米和（ ）万千米。
（3）青藏高原的面积约是2400000平方千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿平方千米。
（4）万里长城全长6700000米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿米。
（5）把34500改写成用“万”作单位的数是（ ）；把2689030000改写成用“亿”作单位的数是（ ）。
3.（培优题）用0、1、2、3、4、5这6个数字组成一个最大的六位数和一个最小的六位数，再分别改写成用“万”作单位的数。
参考答案：
温习旧知
（1）500 1 （2）140
预习新课
＝ ＞ ＜ ＞
练习反馈
1.6.675 0.467 2 12.8571 0.1547 7
2.（1）0.003 （2）1.2756 138.9 （3）0.024
（4）0.067 （5）3.45万 26.8903亿
3.543210＝54.321万 102345＝10.2345万
