《小数的加减法》教材解析
教学例1时，重点要引导学生联系已有的知识和经验，理解“把小数点对齐后再算”的必要性。可以结合具体数量进行思考：因为4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，所以计算4.75＋3.4时应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。也可以联系小数的意义进行分析：4.75是由4个1、7个0.l和5个0.0l组成的，3.4是由3个1、4个0.1组成的。根据整数加法的经验，相同计数单位的数才能直接相加，而把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。还可以通过估计作出判断：4元多加3元多要超过7元，所以得数是5.09的那个竖式肯定是错的。教学第（2）题时，可以先放手让学生各自列式计算，再重点讨论：计算小数减法时，列竖式要注意什么？为什么也要把小数点对齐后再计算？
教学“试一试”时，要注意两点：第一，计算的结果，如果小数末尾的“0”没有去掉，计算是正确的，不能仅以没有把小数化简而判定计算错误，只能说计算结果不够整洁；第二，要引导学生自觉应用小数性质把计算的结果化简。
小数加、减法的计算方法大体可归纳为三条：第一，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的方法进行计算；第二，得数里的小数点要与横线上的小数点对齐；第三，计算结果能化简的要尽可能化简。
教学例2时，重点要引导学生探索当被减数小数部分的位数少于减数时的处理方法。可以先指名在黑板上列出竖式，然后组织讨论：计算这道减法题，应该从哪一位算起？百分位应该算几减几？被减数的百分位上为什么可以看作0？如果学生理解有困难，也可以启发他们把题中的小数改写成用“分”作单位的整数进行计算，从而在比较中打开思路。
教材竖式中把“0”套上虚线框的意思是，这个“0”一般不写出来，只要把它想在脑子里。如果有学生感到不适应，也应允许他们把这个“0”写出来，以防止算错。但在竖式的得数里，小数的整数部分是0，这个“0”一定要写出来。教学时，教师要注意有没有学生漏写这个“0”或漏点小数点。
“试一试”中的被减数“8”可以看作“8.00”，这是因为减数是两位小数，被减数也要相应地看作两位小数。而把“8”看作“8.00”，依据的是小数的性质。
《小数的加减法》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要通过在简单的购物情境中提出问题，引导学生自主探索小数加、减法的笔算方法，使他们能够正确地进行小数加、减法的笔算。教材一共安排了两道例题。
例1主要解决“列加法和减法竖式时，应该把小数点对齐”的问题。教材分两个层次编排。第一层次，通过求“小明和小丽一共要用多少元”，让学生初步理解用竖式计算小数加法时“小数点要对齐”的道理。教材先让学生试着列出竖式并计算，同时，呈现了他们可能列出的两种竖式：一种是把两个加数的小数点对齐，另一种是把两个加数的末位对齐。由此，教材引导学生讨论“哪一种算法正确？为什么”，从而明确“把小数点对齐”就是“把相同数位上的数对齐”的算理。这里不是凭“小数点有没有对齐”来评判哪个竖式正确，而是联系“相同单位的数才能直接相加”的已有知识进行合乎逻辑的推想。第二层次，通过求“小明比小丽多用多少元”，引导学生把小数加法中“小数点对齐”的方法类推至小数减法，帮助学生再次经历理解方法、独立计算、内化算法的过程。随后的“试一试”继续使用例1中的信息，要求学生求“小明和小芳一共要用多少元”和“小芳比小明少用多少元”这两个问题。一方面巩固对“小数点对齐”这一小数加、减法基本规则的认识；另一方面让他们结合对计算过程的讨论，明确计算结果能化简的要化简。在例1和“试一试”教学之后，教材引导学生总结算法。先让学生比较小数加、减法和整数加、减法在计算时的相同点，从“相同数位上的数对齐”的角度再次明确“小数点对齐”的必要性；再讨论计算小数加、减法时要注意的问题，引导他们归纳与总结小数加、减法的计算要点。教材在重视引导学生理解算理、探索算法的同时，并没有忽视算法的适当总结与归纳，只不过不再机械地给出条文式的结论，而是强调在理解的基础上进行充分交流、自主整理。 “练一练”让学生在已经列出的竖式上进行计算，进一步巩固对相关计算方法的理解。
例2着重探索“被减数小数部分的位数比减数少”的小数减法。这部分内容是学生学习小数加、减法的难点。教材分两个层次安排学习活动。第一层次，探索算法。首先呈现了计算3.4－2.65的竖式，并在被减数的百分位上用虚线框补出了0。这个“0”不是一开始就写出来的，而是在计算情境中出现的。教材把“0”加上虚线框，意在向学生表明这个“0”可以不写出来，但在计算时要把被减数的百分位上看作是0，并着力思考这里为什么可以看作是“0”，依据是什么，从而使他们在讨论中理解算理、掌握算法。第二层次，验证结果。教材通过“小数加、减法的验算方法，与整数相同”，向学生介绍小数加、减法的验算方法，并要求他们独立验算上面的计算结果，确认相关计算方法是正确的。“试一试”主要引导学生把例2中学到的计算方法类推到整数减小数的计算过程中，从而进一步掌握小数减法的笔算方法。教材通过“被减数的十分位和百分位上都可以看作几？为什么”，启发学生利用已有的知识和经验自主完成计算，提高计算小数减法的能力。“试一试”之后，教材安排了针对性的“练一练”，让学生利用给出的竖式进行计算，巩固在例2中刚学到的方法。
练习八一共安排了12道题，帮助学生通过练习进一步巩固对小数加、减法计算方法的理解，提高正确进行小数加、减法计算的能力，初步学会应用所学计算解决一些实际问题，体会计算的价值，提高解决问题的能力。其中，第1～3题是配合例1安排的。
第1题要求学生直接写出一组简单的小数加、减法式题的得数，既能起到巩固计算方法的作用，又体现了让学生掌握一些简单小数加、减法口算的要求。第3题通过用小数加、减法解决简单的实际问题，培养学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。第4～6题是配合例2安排的。其中，第4题通过找错、改错练习，引导学生关注小数减法计算中容易出现的几种错误，提高主动避错的意识和能力，加深对小数减法算理、算法的理解。第5题要求学生计算一组小数加、减法式题，并进行验算，既巩固计算方法，又培养自觉验算的习惯。第7~ 12题是这部分内容的综合练习。其中，第7题在学生初步掌握笔算方法的基础上，再次安排小数加、减法的口算练习，帮助他们进一步熟悉小数加、减法的计算方法，培养相应的口算能力。本单元安排的小数加、减法口算题，相当于整数中两位数加、减一位数和简单的两位数加、减两位数。第8题要求学生用竖式计算，其内容涉及小数加、减法的各种情况，有利于他们通过练习更加全面地把握小数加、减法的计算方法，提高计算能力。第10题让学生通过计算描述病人体温变化情况。这道题涉及24时记时法、统计、小数计算等知识，有利于提高学生综合应用知识解决实际问题的能力。第11题结合相对复杂、开放的情境，让学生应用所学知识解决实际问题，并通过引导学生自主地提出问题、解决问题，培养他们的问题意识，以及选择和组合信息的能力。第12题是可以用连加计算解决的实际问题，有利于学生进一步掌握相关的数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
最后，教材安排了一道思考题，引导学生运用加、减运算间的关系，通过计算和简单推理解决问题。
【教学建议】
1．这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学第48页例1及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第1～3题；第二课时教学第49页例2及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习八第4～6题；第三课时完成练习八第7～12题。
2．教学例1的第（1）题时，先要启发学生理解：要求小明和小丽一共要用多少元，就要把4.75元和3.4元合起来。由此要求他们列出竖式并计算。学生在三年级计算一位小数加、减法时，虽然也列过竖式，但由于题中的两个加数或被减数、减数都是一位小数，计算时无需过多思考就能使小数点对齐，因此他们对“小数点对齐”的意识还不是很强。课堂上，教师要注意收集“把末位对齐算”的错误做法，并作为重要的教学资源，引导学生联系已有的经验，通过分析和比较，体会把小数点对齐后再算的必要性。如果课堂上没有出现上述错误算法，则没有必要提及这一错误，而应把重点放在引导学生讨论为什么这样列竖式，进而明确：把小数点对齐，就能使两个加数各个相同数位上的数分别对齐。最后，还应提醒学生对着加数中小数点的位置在得数里点上小数点。教学第（2）题时，要充分利用学生已经获得的对小数加法计算方法的理解，鼓励他们独立用竖式计算小数减法。要引导学生进一步明确：用竖式计算小数减法时，也要把被减数和减数的小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法算出结果，并在得数的相应位置点上小数点。另外，结合计算4. 75＋3.4的竖式，还可有意识地让学生说说百分位上是怎样算的，借此明确：这一位上不是把“5”移下来，而是算5＋0＝5。这是因为3.4的百分位上一个单位也没有，所以计算时可以看作“0”。同样，结合计算4.75－3.4的竖式，也可以让学生体会百分位上是算5－0＝5，从而为例2的教学作些铺垫。
“试一试”可以先让学生独立完成并指名板演，然后进行评点，重点注意列出的竖式有没有把小数点对齐。在此基础上，提出把计算结果化简的要求，并启发学生说出化简的依据，由此明确：当得数的小数部分末尾有0时，一般要根据小数的性质把计算结果化简。讨论“小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方”这一问题时，重点要强调：两者都要把相同数位上的数对齐，都要从低位算起；相加满10时都要向前一位进1，不够减时都要从前一位退1作10然后再减。至于“计算小数加、减法要注意什么”这个问题，可以让学生联系上面的学习过程说说体会，重点强调不能忘记得数里的小数点，以及要根据小数的性质将有些得数进行化简。
“练一练”可以让学生独立完成。组织交流时，重点要放在“24＋9.9”和“7.56－4.56”上。24＋9.9是整数加小数，也应该把小数点对齐计算。只不过，作为整数，24的小数点要看成在个位的右边。7.56－4.56的差的小数部分是0。要注意引导学生说一说差应该怎样化简，得数应是多少。
3．教学例2时，可以先让学生观察场景图，并说一说每种商品的价格。然后，直接提出“1本笔记本比1支水彩笔贵多少元”这个问题，要求学生独立列式计算。学生尝试计算后，重点组织讨论：被减数百分位上一个单位也没有，这一位上应该算几减几？从而启发他们联想到小数的性质，在3.4的末尾添上一个“0”，百分位上该怎样算就清楚了。这个“0”也可以不写出来，记住就行。但得数的整数部分是“0”，这个“0”一定要写上。学生计算出例2的结果后，可以进一步说明：小数加、减法的验算方法，与整数相同。由此要求他们独立验算例2。学生验算后，可以要求他们具体说说验算的方法，体会验算方法的多样性以及上述计算方法的合理性。
“试一试”是整数减两位小数，计算难度比例2略大一些。根据情境中的实际问题列出算式后，可以先让学生应用例2中学到的方法试着算一算，然后组织交流。重点讨论：①被减数是整数，减数是小数，小数部分该怎样减？②为什么可以把8看作8.00？
“练一练”可以先让学生独立计算，再通过适当的评点，进一步强调：当被减数小数部分的位数少于减数时，可以在被减数的小数末尾添上相应个数的0。
4．练习八的第1题是简单的口算，第7题在此基础上稍有发展。教学时，只应要求学生正确写出得数，不应提出速度的要求，以免增加他们的负担。第3题要指导学生结合线段图正确理解各个问题的含义。其中，第（3）题需要应用连加计算加以解决。这是学生第一次进行小数连加计算，教学时要给予适当指导，注意启发他们把整数连加的计算方法迁移过来。第4题可以先让学生说说每道题分别错在哪里，再要求他们各自订正。第5题可以先让学生独立进行计算，再通过组织交流进一步明确相关式题的计算方法。第8题与第5题相比，综合性更强一些。要注意了解学生计算过程中存在的典型问题，并及时加以分析和指导，以促使他们形成必要的计算技能。第10题，可以先指导学生观察统计表，说说表中记录了这个病人一天中哪几个时刻的体温数据，其中的最低体温是多少、最高体温是多少，然后要求他们依次解决后面的三个问题。第11题需要解决的问题比较多，要注意提醒学生根据需要解决的问题正确选择已知条件。此外，第（2）题是连续的两问，要指导学生有序地进行思考。第12题可以先让学生独立解答，再指名说说思考的过程。通过交流，使他们体会用小数加、减法解决两步计算的实际问题与用整数加、减法解决两步计算的实际问题思路是相同的。
5．思考题，要鼓励有兴趣的学生主动参与探索。可以结合题意，引导学生先写出5.1－（ ）＝2.76，并利用已有的经验算出减数，再用5.1加上算出的这个减数。结合探索过程，还可教育他们在计算小数加、减法时，要养成认真、细心的习惯。
《小数的加减法（例1）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第48页的例1以及相应的“试一试”和“练一练”，练习八第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历探索小数加、减法计算方法的过程，体会小数加、减法与整数加、减法在算理和算法上的内在联系，初步掌握小数加、减法的计算方法。
2．使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决新问题的意识，不断体验成功的乐趣，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、引入
1．出示例1的情境图，谈话：星期天，小明、小丽和小芳三人到文具店买文具。从图中，你能了解到哪些信息？
学生交流后，提问：根据这些信息，你能提出一些用加、减法计算的问题吗？
先由学生提问题，然后相机板书下面的问题，并要求他们口头列出算式。
（1）小明和小丽一共要用多少元？
（2）小明比小丽多用多少元？
（3）小明和小芳一共要用多少元？
（4）小芳比小明少用多少元？
（5）小丽和小芳一共要用多少元？
（6）小丽比小芳多用多少元？
2．提问：同学们不但提出了许多问题，还列出了算式。这些算式该怎样计算呢？这就是我们今天所要研究的问题。（板书课题：小数加法和减法）
【设计说明：成功的教学实践证明：将数学知识的学习与学生的生活现实紧密联系在一起，数学知识才能富有生命活力。选择学生熟悉的购物活动创设情境，让他们利用情境中的数量关系自觉提出问题，一方面引出了研究内容，明确了探究目标；另一方面能激活学生已有的知识和经验，促使他们主动寻求解决问题的方法。另外，结合解决实际问题教学计算，也有利于学生体会学习计算的价值。】
二、探究
1．教学例1的第（1）题。
提出要求：你能用竖式计算“4.75＋3.4”吗？先试一试，再和小组里的同学交流。
学生用竖式计算，并在小组内交流。教师巡视，了解并收集学生的算法。
组织反馈：如果学生的算法中既出现“把小数点对齐算”的方法，又出现“把末位对齐算”的方法，可以组织他们比较哪一种算法正确，在此过程中逐步明确算理。如果学生只出现“把小数点对齐算”的方法，要启发他们具体解释思考的过程。
重点引导学生从以下几个角度解释“把小数点对齐算”的方法：
（1）结合具体数量分析：4.75元是4元7角5分，3.4元是3元4角，4.75＋3.4的竖式应该把表示“元”“角”“分”的数分别对齐着写，才便于相加。
（2）从小数的意义进行分析：4.75是4个1、7个0.1和5个0.0l，3.4是3个1和4个0.1，根据整数加法的经验，相同单位的数才能直接相加，而把小数点对齐就能使相同数位上的数对齐。
（3）通过估计作出判断：4元多加3元多要超过7元，所以得数是5.09的那个竖式肯定是错的。
小结：用竖式计算小数加法时，要把两个加数的小数点对齐，然后把相同数位上的数分别相加；最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。
【设计说明：例1第（1）题的教学重点是让学生理解“用竖式计算小数加法时，应该把小数点对齐”。学生在三年级计算一位小数加、减法时，虽然也列过竖式，但由于对算理的理解还比较浅显，所以头脑中“把小数点对齐”的意识还不是很强。这一环节的设计，既尊重学生的经验，为他们提供充分探索的机会，让他们利用已有的知识和经验自主探索算法；又注意通过适当的引导，让学生的经验得到及时的提升，有利于他们在更高和更为抽象的层面上理解和把握算法。】
2．教学例1的第（2）题。
提出要求：同学们通过自己的探索，知道了用竖式计算小数加法时要把小数点对齐后再算。那么怎样计算小数减法呢？请同学们试着计算“4.75－3.4”这道题。
学生独立计算，并指名板演。学生完成后，组织交流。重点让他们说说：用竖式计算小数减法时，为什么要把被减数和减数的小数点对齐？
小结：用竖式计算小数减法，也要把小数点对齐后再算。
3．教学“试一试”。
提出要求：这里还有两道计算题，你能用刚才学到的计算方法自己算出结果吗？
学生计算后，要求他们再说一说是怎样算、怎样想的，然后提出把计算结果化简的要求，让学生说一说化简的结果和依据。
4．总结和归纳。
启发：同学们通过自己的探索学会了小数加、减法的计算方法。你能说一说小数加、减法与整数加、减法在计算时有什么相同的地方吗？计算小数加、减法要注意些什么？先请大家自己想一想，再和小组内的同学交流。
在学生活动、交流的基础上，引导归纳：小数加、减法和整数加、减法一样，都要把相同计数单位的数分别相加、减，都要从低位算起。计算小数加、减法时，要把小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法去计算；最后要在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；得数的小数末尾有0的，一般要化简。
【设计说明：学生在例1和“试一试”里，经历了两次小数加法和两次小数减法的计算过程，初步知道小数加、减法的竖式应该怎样列，怎样算。在此基础上组织学生交流、总结，既有利于培养他们初步的抽象、概括能力，提升对小数加、减法计算方法的认识水平，也不会束缚他们的思维，造成学生不必要的学习负担。】
三、练习
1．做“练一练”。
先让学生各自计算，再重点讨论以下三个问题：
（1）9.3＋6.98，百分位上算的是几加几？0＋8中的“0”从何而来？
（2）24＋9.9，作为整数，24的小数点在什么位置？
（3）7.56－4.56的得数为什么可以看成3？
2．做练习八第1题。
先让学生在教科书上独立填写得数，再指名说说口算的思考过程。
3．做练习八第2题。
先让学生各自在练习本上完成计算，再根据他们的计算情况适当进行评点。
4．做练习八第3题。
（1）让学生在线段图上依次标出教材提出的每个问题，再让他们分别列式计算。
（2）引导学生自由提出问题并有选择地加以解答。
四、总结
通过本节课的学习，你学会了什么？你觉得小数加、减法式题自己都能正确进行计算吗？
五、延伸
同学们在开始上课的时候，提出了许多用小数加、减法解决的问题，这些问题都很有价值。其中，有些问题我们已经解决，剩下的问题留待下节课继续研究。不过，有兴趣的同学也可以在课后先试一试。
《小数的加法和减法》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生结合现实情境探索并掌握小数加、减法的计算方法，能正确进行小数加、减法的笔算和简单的口算；会用计算器进行一些稍复杂的小数加、减法的计算。
2．使学生经历应用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中发现和提出问题、分析和解决问题的经验，丰富对相关数量关系的认识，进一步培养数学应用意识。
3．使学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学知识在生活中的广泛应用，进一步养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，产生对数学的积极情感。
（二）教材说明和教学建议
本单元教学内容及前后联系如下图：
本单元一共编排了三道例题，其中例l、例2结合解决简单实际问题，引导学生探索小数加、减法的笔算方法；例3学习用计算器计算稍复杂的小数加、减法。配合上述内容的教学，教材还编排了两个练习，以帮助学生巩固所学知识，形成必要的技能，提高应用所学计算解决实际问题的能力。
本单元的教学重点是探索小数加、减法的计算方法。这主要是因为，形成计算技能是计算教学的重要目标，而掌握计算的基本程序和方法是形成计算技能的基础。此外，探索计算方法的过程本身对于发展学生的数学思考、提高他们解决问题的能力也有着十分重要的价值。本单元的教学难点是被减数小数部分的位数比减数少的小数减法。这一方面是因为计算此类减法式题所列的竖式与学生已有的认知经验存在一定的矛盾，他们往往感到无从下手；另一方面，此类减法式题的计算过程往往涉及退位或连续退位，而退位本来就是学生计算减法的难点。
本单元教材在编排上主要有如下几个特点：
1．重视利用学生熟悉的生活素材创设问题情境，引导他们从具体的情境中收集、整理信息，主动地发现和提出问题，产生新的计算需求。教材编排的三道例题都提供了学生日常生活中经常接触的购物问题。学生面对这样的问题情境，一方面能利用情境中的数量关系自觉提出新的计算问题，另一方面也能充分利用已有的知识和经验自主探索解决问题的方法。此外，本单元为学生提供的问题情境还具有一定的开放性。这既有利于学生从现实的情境中提出不同的数学问题，又增加了学习内容的挑战性，有利于激发他们的学习兴趣。
2．不以条文式的计算法则束缚学生，而是突出对小数加、减法计算方法的探索和理解。教材注意充分展开算法逐步发展、不断完善的过程：例1主要教学怎样列竖式计算小数加法和减法，强调要把小数点对齐；随后的“试一试”重点帮助学生掌握和或差的小数末尾有“0”时的处理方法；之后，引导他们反思算法，对计算方法的要点适当加以归纳。例2及其随后的“试一试”则集中力量解决小数加、减计算中的难点问题，以帮助学生进一步完善对计算方法的理解。此外，由于小数加、减法与整数加、减法的计算方法基本相同，都需要把相同计数单位的数分别相加、减，因此教材还注意突出小数加、减法与整数加、减法的内在联系，帮助学生形成包摄性更强的认知结构：一方面教材注意通过小数加、减法与整数加、减法计算方法的比较，突出小数点对齐的道理；另一方面通过“小数加、减法的验算方法，与整数加、减法的验算方法相同”，启发学生形成完整的认知结构。
3．恰当引入用计算器计算，拓展学生学习与探索的空间，提高学习效率。教材结合小数加、减法的教学，安排用计算器计算稍复杂的小数加、减法式题。一方面，拓展了学生学习和探索的空间，使一些本来无法进入学生探索视野的数学问题，成为锻炼学生思维、发展学生数学爱好的极好素材。如教科书第53页的第3题，学生学会了用计算器计算，就能够较为方便地发现其中的规律。另一方面，把用计算器计算与笔算、口算、估算结合起来，能让不同计算方式互相支持，从而提高学生对计算结果正确性的把握能力，增强根据具体问题灵活选择计算方式的意识，提高学习效率。
4．注重计算知识的实际应用，引导学生在解决实际问题的过程中感受数学与生活的密切联系。教材除了提供学生比较熟悉的购物问题外，还注意选择一些学生能够理解的社会生活问题以及简单的科学现象中的问题，让他们应用小数加、减法的知识去解决。如，通过计算了解病人体温的变化情况，统计自己家一周的各项支出并计算出合计数，计算水位高度。通过这些问题的解决，能使学生感受小数加、减法计算在现实生活中的广泛应用，并不断积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。
《用计算器计算小数的加减法》教材解析
教学例3时，着重要在以下几个环节加强对学生的指导。一要帮助他们理解题中“购物小票”里的信息，知道小票中的每一个“金额”都是相应商品单价与数量的乘积。二要引导他们认识到：要求李芸一共用去多少元，就要把购买每种商品的金额加起来。三要让他们在操作和交流中认识到：如果一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果一个小数的末尾有0，这0也可以省略不按。
“试一试”，可以引导学生直接利用例3的得数来列式计算。如果有学生用100依次减去每种商品的金额，从而得到应找回多少元，也应当允许。
“练一练”可以分两次完成：先让学生独立计算上面两行算式，要求同桌同学相互核对计算结果；再要求学生接着完成下面两行算式，提醒他们按运算顺序连贯地进行计算。
《用计算器计算小数的加减法》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要教学用计算器计算稍复杂的小数加、减法，使学生体会使用计算工具进行计算更简单，也更快捷，同时帮助他们初步学会使用计算器探索一些简单的数学规律，体会数学学习的趣味性和挑战性。
例3通过相对复杂的问题情境，引入用计算器计算小数加、减法。教材首先以0.80为例，引导学生在操作计算器的活动中，主动学会往计算器里输入小数的方法。在此基础上，要求他们用计算器算出题中李芸购物的总钱数，在此过程中自主掌握用计算器计算小数加法的方法。随后的“试一试”要求他们用计算器计算“如果李芸付出100元，应找回多少元”，一方面让他们在使用计算器的过程中自主掌握小数减法的计算方法，另一方面也让他们在此过程中进一步熟悉计算器的使用方法。
“练一练”提供的是小数加、减计算以及连加、连减和加减混合式题。像这些比较繁难的式题没有笔算要求，都可以用计算器来算。通过练习，有利于学生进一步提高操作计算器的水平，以及合理选择计算工具进行计算的能力。
练习九共安排10道题。其中，第1～4题是配合例3安排的，第5～10题是本单元内容的综合练习。第1题让学生先用竖式计算，再用计算器验算，一方面巩固小数加、减法的笔算方法，另一方面体会计算器对于计算结果的监控作用。第2题让学生借助计算器解决生活中最为常见的小数加、减法的实际问题，使他们进一步体会小数加、减法的广泛应用价值，感受计算器给人们生活带来的便利。第3题让学生经历用计算器探索简单数学规律的过程，有利于发展数学思考，激发探究数学的兴趣。第4题是用两步计算解决的小数加、减法实际问题。由于题中数据较复杂，所以让学生用计算器计算，能使他们进一步体会用计算器计算的意义和价值。第5、6题分别练习小数加、减法的口算和笔算，帮助学生进一步掌握小数加、减法的计算方法，提高计算能力。第7题让学生应用小数加、减法解决两步计算的实际问题，不仅有利于培养利用图形进行分析的能力，而且有利于加深对相关数量关系的理解。第8题引导学生联系对负数含义的初步认识，应用小数加、减法知识计算表中每天水位的高度，有利于提高他们综合应用数学知识解决问题的能力。第9题把估算和用计算器计算结合起来，有利于学生自主体会小数加、减法的估算方法，增进对不同计算方式特点和价值的认识。第10题组织学生开展一项数学实践活动。一方面，通过调查，记录自己家一周的各项支出，感受数学与生活的密切联系；另一方面，，，通过用计算器算出一周各项支出的合计数，进一步体会本单元所学知识的应用价值。
最后，教材还安排一道思考题，引导学生用列表的策略进行解答，既有利于激发他们计算小数加、减法的兴趣，又渗透了自由落体运动的基本规律。
【教学建议】
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第52页例3及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习九第1～4题；第二课时完成练习九第5～10题。
2．教学例3时，可以先让学生观察教材提供的购物小票，说说从中能知道哪些信息，在交流中明确小票中每种商品的单价以及购买的数量和相应的总价，然后出示例题中的问题。考虑到学生在四年级已经初步学会使用计算器，有的学生还曾有过使用计算器进行小数计算的经历，所以教学时可以先让他们用计算器试着算一算，然后组织交流，重点引导他们说说在计算器上输入小数的方法。要注意结合学生的发言，重点指导在计算器上输入纯小数的简便方法。在此基础上，让他们用计算器再算一遍，以进一步巩固操作方法。
“试一试”可以适当提醒学生利用例3计算的结果来解决这里的问题。学生用计算器算出找回的钱数后，还可以要求他们再用找回的钱数加上用去的钱数，看结果是不是等于100，以达到验算的目的。
“练一练”可以先让学生观察教材给出的几道算式，并要求他们按运算的步数，分成两类。之后，告诉学生：小数加、减混合式题的运算顺序与整数加、减混合式题的运算顺序是一样的。在此基础上，进一步要求他们用计算器算出各题的结果。学生练习之后，还可以要求他们用计算器再算一遍进行检验。
3．练习九第1题要让学生先用竖式算出结果，再用计算器验算。通过练习，使他们感受不同计算方式各自的价值，提高认真进行计算的自觉性。第2题要指导学生弄懂表中每个栏目的含义以及把计算结果填入表格的方法。一方面，要使学生懂得：计算某一行的“余额”要用上一次的“余额”减去本次的支出或加上本次的收入；另一方面，也要引导学生弄清“收入合计”“支出合计”“上月结余”与表中最后余额的关系，并利用这一关系进行验算。第3题让学生用计算器算出前三题的得数后，要引导他们通过比较找出规律，然后利用发现的规律直接写出最后一题的得数。第5、6题可以先让学生各自计算，再选择一些典型的式题指名说说计算的过程和方法，以促使他们形成必要的技能。第7题可以先指导学生读题，并结合直观图试着说说题中几个数量间的关系。由此明确：用竹竿的全长减去“人泥部分”和“露出水面部分”的长度，就是池水的深度。在此基础上，鼓励他们各自列式解答。第8题首先要指导学生看懂题中的统计表，知道“水位变化”栏如果是正数，说明水位在前一天的基础上上升了，反之则下降了；而“当日水位”则要用前一天的实际水位米数加上当日上升的米数或减去当日下降的米数。第9题要适当指导小数加法的估算方法，突出应根据数据特点和解决问题的需要确定把每个加数看成怎样的数来思考，体会“选择合适单位”进行估算的必要性。第10题，可以作为课外作业，让学生用一周的时间完成。学生完成后再选择适当的机会组织交流。教学中，要切实组织学生经历记录活动的过程，关注他们数学活动经验的积累和在活动中获得的体验。
4．最后的思考题，可以适当帮助学生理解“第一秒下落4.9米”和“以后每一秒都比前一秒多下落9.8米”的具体含义。在此基础上，引导他们通过列表、计算解决这一实际问题。
《练习九》教材解析
第1题，要让学生先笔算，再用计算器验算，不允许只用计算器计算而不练习笔算。
第2题，可以先示范算出9月2日“买米、油等”后的余额，使学生明确计算每次收支后余额的方法。再让他们分别算出其余各栏的余额。最后，还应组织学生讨论“上月结余”数与“合计收入”数、“合计支出”数，以及表中9月10日余额的关系。表中“合计收入”是6094.00元，“合计支出”是765.45元，9月10日的余额是6532.05元。此外，还应告诉学生：人民币 “元”下面还有“角”和“分”两个单位，在用“元”为单位记账时，通常要保留两位小数，小数末尾的0不化简，是整数的，仍要改写成两位小数的形式。
第3题，前三题的得数分别是1.89、2.889.3.88890由此，可以知道第4题的得数是9.8888888889。
第4题，学生计算后，也可以提醒他们用找回的钱加上一盒巧克力和一盒饼干的价钱，看是不是等于50元，以验算结果是否正确。
第6题中的两步式题，要提醒学生用竖式连写的方式进行计算，以使计算过程尽可能简捷一些。
第7题，要引导学生借助直观图认识到：这根竹竿的全长可以看作由“露出水面部分”“水中部分”和“入泥部分”组成，而“水中部分”的长度就是池水的深。
第8题，要通过讲解，让学生弄清水位上升、下降的表示方法，以及“当日水位”米数的计算方法。例如，周一的“当日水位”是14.55－0.05＝14.5（米），周二的“当日水位”是14.5＋0.36＝14.86(米)。
第9题，要注意引导学生用不同方法进行估算：如果三个加数分别看作32、43和17，则买这三件商品至少需要92元；如果三个加数分别看作33、44、18，则最多需要95元；如果三个加数分别看作33、44和17，则大约需要94元。
思考题，这个物体在4秒时间内下落的距离分别为：第1秒4.9米；第2秒4.9＋9.8＝14.7（米）；第3秒14:7＋9.8＝24.5（米）；第4秒24.5＋9.8＝34.3（米）。下落的总距离是4.9＋14.7＋24.5＋34.3＝78.4（米）。
《练习八》教材解析
第1题，可以先让学生各自填一填，再指名说说口算的思考过程。要鼓励学生根据题目的特点和自身的思维习惯采用适当的口算思路。例如，4.5＋0.5，可以先算0.5＋0.5＝1，再算4＋1＝5；0.65－0.25，可以先算0.65－0.2，再算0.45－0.05。
第3题，可以先让学生在线段图上依次标出教材要求的三个问题，每标出一个问题随即列式计算。根据题中的数量关系，适合学生解答的问题还有“学校距离少年宫有多少千米？”“小冬从家到学校比到少年官要少走多少千米？”等等。此外，学生计算连加式题时，要提醒他们仿照整数连加式题的计算方法。也可以启发学生利用第（1）题的答案解答第（3）题。
第4题，左起第一题错误地将百分位上算成了“4－0”；第二题漏写了得数整数部分的0和小数点；第三题计算十分位上“0－7”时，要从个位退1，因此整数部分是“15－6”，而不是“16－6”。
第5题，加法的验算一般采用交换两个加数位置再算一次的方法；减法的验算一般采用把差与减数相加，看结果是否等于被减数的方法。
第8题，要注意结合学生在实际计算时的情况，适当强调：得数是小数时，末尾有0的要化简；得数是整数部分为0的小数时，不能漏写整数部分的“0”；被减数小数部分的位数少于减数时，可以在被减数小数的末尾添“0”后再减。
第9题，可以先让学生根据图意看懂李明跳过的高度是多少，再要求他们根据教材提出的问题合理选择信息列式解答。
第10题中，三个问题虽然都是求两个数的差，但解决每个问题所需要的条件是不同的，要注意引导学生通过比较体会到这一点。
第11题，要注意引导学生从不同角度发现和提出问题。如先提用加法计算的问题，再提用减法计算的问题；或先提用一步计算解决的问题，再试着提用两步计算解决的问题等。如果学生提出需要用乘法计算的问题，可以鼓励他们在今后的学习中解决。
思考题，可以先根据“5.1减去一个两位小数得2.76”，算出作为减数的两位小数应该是2.34，再用5.1加上2.34，得到正确的结果是7.44。
小数加、减法
温习旧知
一个数个位上是2，十位上是1，百分位上是9，其余各位上都是0，这个数是（ ），共含有（ ）个0.01。
小数部分的数位从左往右依次是十分位、百分位、千分位……
预习新课
把竖式补充完整。
2.6 1 0.7 3 1 9.4
＋5.2 7 ＋ 5.0 7 － 8.6
用竖式计算小数加、减法时，先把各数的 对齐，再按照 的计算方法进行计算，最后点上 。
练习反馈
1.直接写出得数。
3.7＋4.2＝ 4.5＋2.3＝ 2.7－1.5＝ 8.4－7.5＝
2.5－0.8＝ 6.2＋3.9＝ 1.1－0.3＝ 1.4＋0.8＝
2.用竖式计算。
5.7＋23.3 0.56＋2.14 数 3－0.36
6.44－5.6 36－6.6 8.7－6.84
3.（培优题）小马虎在计算1.96加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到4.85。你能帮他算出正确的结果吗？
参考答案：
温习旧知
12.09 1209
预习新课
7.87 15.80 10.8
练习反馈
1.7.9 6.8 1.2 0.9 1.7 10.1 0.8 2.2
2.29 2.7 2.64 0.84 29.4 1.86
3.4.85－1.96＝2.89 1.96＋28.9＝30.86
用计算器计算小数加、减法
温习旧知
用计算器计算92－204÷17时，先计算（ ），得到的结果是（ ）；再计算（ ），得到的结果是（ ）。
用普通计算器计算两步或两步以上的算式时，要先确定算式的运算顺序再算。
预习新课
用计算器计算下面各题。
6.2＋3.95＋3.888＝（ ）
8.4＋41.6＋0.2005＝（ ）
在计算器上按出小数的方法：先按 ，再按 ，最后依次按出 的每一个数字。
练习反馈
1.填出方框内的数，（可以用计算器计算）
2.用计算器计算。
15.29＋38.74－40.83＝ 89－27.45＋18.345＝
6.32＋34.9＋7.28－6.56＝ 89.4＋290.78－54.7－80.96＝
18.78＋1.897＋0.234－1.445＝ 0.792＋8.1004－2.0109＝
3.先用竖式计算，再用计算器验算。
98.6－74.65 23.756＋1.819 99.88－66.77－2.99
4.（培优题）用计算器算出前3个算式的结果，再根据规律写出后2个算式的结果。
0.8＋9.8＝ 0.8＋9.8＋99.8＝
0.8＋9.8＋99.8＋999.8＝
0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＝
0.8＋9.8＋99.8＋999.8＋9999.8＋99999.8＝
参考答案：
温习旧知
204÷7 12 92－12 80
预习新课
14.038 50.2005
练习反馈
1.1.78 0.98 6 5.94 6.74 5.94 7.64 2.96
2.13.2 79.985 41.94 244.52 19.466 6.8815
3.23.95 25.575 30.12
4.10.6 110.4 1110.2 11110 111109.8
