《一个数乘10、100……的规律》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第56～57页例2、例3，以及相应的“试一试”和“练一练”，练习十第5～8题。
教学目标：
1．使学生探索并掌握一个小数乘10、100、1000的计算规律，能应用规律正确口算一个小数乘10、100、1000……的积，能正确进行相关单位量的换算。
2．使学生在探索规律的过程中，培养初步的观察、比较、归纳、概括能力，锻炼合情推理能力，体验相关数学思想方法的价值。
3．使学生在活动过程中，进一步增强合作交流的意识，感受探索学习的乐趣，增进对数学学习的积极情感。
教学过程：
一、复习导入
1．口算。
6×10＝ 6×100＝ 6×1000＝
10×36＝ 100×36＝ 1000×36＝
引导：刚才这几题为什么很快就能算出结果？（一个整数乘10、100、1000，只要在这个整数的后面添上一个、两个、三个“0”）
启发：那么，一个小数乘10、100、1 000又会有什么规律呢？大胆猜一猜！
2．揭题：大家的猜想是否正确？通过本节课的学习，相信你能得出自己的结论。（板书课题：一个小数乘10、100、1000……的计算规律）
【设计说明：通过学生所熟知的一个整数乘10、100、1000……的计算规律，引入对一个小数乘10、100、1000……计算规律的探索，有利于沟通不同知识的内在联系，帮助他们形成对一个小数乘10、100、1000……计算规律的合理猜想，从而为新课的顺利展开奠定基础。】
二、探索规律
1．出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？要求学生用计算器算出结果。
根据学生的计算结果，有条理地进行板书。
2．组织观察、比较：用每道算式中的积分别与5.04比较，你有什么发现？
3．师生交流，并继续板书：
5.04×10＝50.4, 5.04的小数点向右移动了一位；
5.04×100＝504, 5.04的小数点向右移动了两位；
5.04×1000＝5040, 5.04的小数点向右移动了三位；
指出：用5.04乘10、100、1000，只要把5.04的小数点分别向右移动一位、两位、三位。
追问：如果用5.04乘10000，小数点应该往什么方向移动几位？乘100000呢？
进一步启发：是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有上面这样的规律呢？
4．验证：以四人小组为单位，每组找一个小数，用计算器分别计算它与10、100、1000……的乘积，并观察小数点位置的变化情况。
5．归纳：谁能用一句话概括一下大家所发现的计算规律？
根据学生的发言，总结并板书：一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…
启发：如果把上面的规律反过来说，你又能得出什么结论？
6．巩固练习。
（1）指导完成“练一练”第1题。学生填空后，追问：0.4小数点的右边只有一位，把它乘100或1000时，你是怎样做的？
进一步讨论：用36与10、100、1000相乘时，你又是怎样算的？把36看作小数，小数点应该点在什么位置？把36当作小数来算，得到的乘积与课始的结果是否相同？
（2）指导完成“练一练”第2题。
学生填空后，组织讨论：0.08×（ ）＝0.8，这个括号里填的是几？你是怎样想到在括号里填10的？0.07×（ ）＝7，这个括号里填的是几？你又是怎样想的？
【设计说明：这里的基本教学思路是：先通过一个具体的例子使学生得出一个具体的结论；再以此为基础引导学生建立猜想，并通过更为丰富的例子验证猜想；最后带领他们归纳、总结。在这个过程中，学生所获得的不仅仅是一个数学结论，更重要的是获得了一种对研究问题、探索问题方法的体验。此外，“练一练”则在巩固规律的同时，帮助学生进一步完善了认识，沟通了整数与小数的联系，有利于促进良好认知结构的形成。】
三、应用规律
1．出示例3：每千克黄豆中蛋白质的含量大约是0.351千克，是多少克？
2．要求学生独立尝试解决。
3．引导学生交流解决问题的思考过程。
明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数量，就要用0.351乘1000；而计算0.351×1000，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
4．指导完成“试一试”。
学生填空后，讨论：把0.03千克（0.081千克）改写成以“克”作单位的数量，要把0.03（0.081）与多少相乘？你是怎样计算0.03（0.081）×1000的？
四、巩固练习
1．做练习十第5题。
先让学生各自填写得数，再选择一两题指名说说口算的思考过程。
2．做练习十第6题。
先让学生分别说说曾经学过的长度单位、面积单位、质量单位、容量单位，以及相关单位间的进率，再让他们各自完成填空。
3．做练习十第7题。
学生读题后，提问：要求10千克大豆可以榨油多少千克，就是求多少个0.22千克相加的和？要求100千克、1000千克大豆可以榨油多少千克呢？根据讨论结果，学生各自列式解答。
4．做练习十第8题。
先让学生独立解答，再指名说说列式和计算的思考过程。
【设计说明：直接写出得数，进行不同单位数量的换算，以及解决简单实际问题，是对本节课所学规律不同形式的应用。这样的应用既能帮助学生及时巩固规律，又能使他们更加充分地感受规律的价值，获得不同层次的成功体验。】
五、全课小结
你能用一句话总结本节课的收获吗？本节课所学的计算规律对“一个整数乘10、100、1000……”是否适用？
《小数乘小数》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容主要教学小数乘小数的计算，以及求积的近似值。教材安排了三道例题和一个练习。
例7呈现的是小明房间连同阳台的平面图。教材首先要求学生计算图中小明房间的面积，引导他们在此过程中理解和掌握小数乘小数的计算方法。考虑到学生已经具有将小数乘法转化为整数乘法进行计算的初步经验，所以，在列出3.8×3.2的算式之后，教材先引导学生利用已有的知识和经验进行估算，初步掌握3.8与3.2乘积的上、下界或近似结果，从而为接下来确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上，教材进一步启发：“先把这两个小数都看作整数，按整数乘法计算，再联系积的变化规律想一想，怎样才能得到原来的积？”为了便于学生思考，教材还在计算3.8×3.2的竖式旁给出了形象的推理过程，帮助他们借助直观认识到：把两个乘数都看作整数，相当于把它们的小数点向右各移动一位，也就等于把原来的两个乘数分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100。由此，要得到原来的乘积，应该用整数相乘的积反过来除以100 。随后的“试一试”让学生继续利用例题的情境，求平面图中的阳台面积。教材继续通过直观的示意图呈现计算的思考过程，但把其中的关键步骤留给学生填空，要求他们在填空的基础上完成计算，进一步加深对计算方法的理解。然后，引导学生比较例题和“试一试”的计算过程，说说每题中两个乘数的小数位数与积的小数位数的关系，领悟积的小数点的正确处理方法，初步总结小数乘小数的计算要点。“练一练”第1题针对小数乘小数计算方法的关键环节，让学生根据乘数中的小数位数直接在乘积中点上小数点。第2题让学生通过独立计算巩固刚刚学习的计算方法。
例8引导学生通过计算阳台上花架的占地面积，探索当乘得的积的位数少于乘数中的小数位数时，积的小数点的处理方法。考虑到学生已经具有较为丰富的根据要求移动小数点位置的经验，所以教材在呈现了按整数计算的结果后，只是提出问题，而把解决问题的过程留给他们自己完成。随后的“练一练”让学生根据乘数中的小数位数直接在乘积中点上小数点，帮助他们进一步巩固计算方法，形成相应的技能。
例9通过一个用小数乘小数解决的简单实际问题，引出求积的近似值的教学内容。小数乘小数的计算方法以及用“四舍五入”法取小数近似值的方法，都是学生已经掌握的知识，所以教材只作了简单的提示，以唤醒他们用“四舍五入”法取小数近似值的回忆，引导他们根据解决问题的要求直接填出得数，从而锻炼应用数学知识自主解决问题的能力。随后的“练一练”要求学生在独立计算的基础上，把计算结果分别保留一位小数和两位小数，意在帮助他们进一步巩固例题学习的求积的近似值的方法。
练习十二共安排了18道题。第1～3题配合例7的教学；第4～7题配合例8的教学；第8～11题配合例9的教学；第12～18题是这部分内容的综合练习，意在帮助学生进一步丰富对小数乘法的理解，提高应用小数乘法解决问题的能力。第1、5题让学生进一步练习所学的小数乘小数的计算，帮助他们巩固计算方法，并形成相应的计算技能。第2题针对学生计算小数乘小数时容易出现的几种典型错误，引导他们分析错误原因并进行改正，有利于学生在此过程中加深对计算方法的理解，提高主动避免类似计算错误的意识。第3、6、7题让学生应用所学计算解决简单实际问题，既有利于学生感受小数乘法的实际应用价值，又能使他们进一步体会小数乘法的运算意义。第4题让学生根据表中第一栏的积，参照其余各栏中乘数的小数位数，直接写出相应的积。通过练习，可以使学生进一步加深对积的变化规律的认识，更加透彻地理解小数乘法中小数点的处理方法。第8、9、10题让学生进一步练习求积的近似值的方法，帮助他们形成相应的技能。第11、17题都是求一个数的几倍是多少的简单实际问题，有利于学生在解决问题的同时丰富对小数乘法运算意义的理解。第16题是一个求平行四边形面积的简单实际问题。教材要求学生“先估计，再计算”，并把“得数保留一位小数”，既体现了不同计算方式的相互支撑，又有利于学生体会相关数学知识的实际应用价值。第12题让学生口算小数乘小数，有利于他们在口算过程中进一步掌握相关的计算方法，提高运算能力。第13题要求学生先用竖式计算，再用计算器验算，意在让他们进一步体会不同计算方式的各自价值，提高运用不同方式进行计算的能力。第14题通过对三组算式的计算和比较，引导学生发现：一个数与1相乘，积与原数相等；一个数与比1大的数相乘，积大于原数；一个数与比1小的数相乘，积小于原数。通过这组题的练习，既能使学生体会小数乘法计算中存在的一些有趣规律，从而激发学习兴趣；又能提高学生估计乘积大致范围的能力，有利于他们更好地把握计算过程和结果。第15题要求学生应用第14题发现的规律进行判断，帮助他们加深对上述运算规律的理解。第18题要求学生先观察教材给出的盘秤上的指针位置，确定每种水果的数量，再应用小数乘法解决相关问题，既体现了数学知识的综合性特点，又有利于他们不断增强数学应用意识。
【教学建议】
1．这部分内容可以用4课时进行教学。第一课时教学第64页例7及相应的“试一试”和“练一练”，完成练习十二第1～3题；第二课时教学第66页例8和“练一练”，完成练习十二第4～7题；第三课时教学第66页例9和“练一练”，完成练习十二第8～11题；第四课时完成练习十二第12～18题。
2．教学例7时，可以先让学生观察教材提供的平面图，说说根据图中的数据能求出哪些问题。提出求房间面积的问题后，可以先指名列出算式，并要求说说列式的依据。接着，可引导学生用不同方法估计3.8×3.2的积，弄清这个乘积最小是多少，最大是多少，大约是多少，从而为接下来探索和理解笔算方法提供支持。探索3.8×3.2的笔算方法时，可以先启发学生联系小数乘整数的计算经验，再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数进行计算，进而形成本节课最为核心的问题：把两个小数都看成整数后，乘得的积发生了怎样的变化？在此基础上，结合教材给出的示意图展开讨论：如果只是把3.8乘10变成38，得到的积将发生怎样的变化？如果只是把3.2乘10变成32，得到的积将发生怎样的变化？现在把3.8和3.2分别乘10，得到的积又将发生怎样的变化？由此，使学生认识到：两个乘数分别乘10，乘得的积就等于原来的积乘100。进而思考，怎样才能得到原来的积呢？必须把整数相乘的积除以100，也就是把小数点向左移动两位。“试一试”可以在提出问题、列出算式后，让学生根据对计算方法的初步理解，在书上直接填一填。通过填空，使他们认识到：计算1.15×3.2时，先要把小数看成整数进行计算。这样一来，由于115等于1.15乘100，32等于3.2乘10，所以115×32的积就等于1.15×3.2的积乘1000。要得到1.15×3.2的积，要把115×32的积再除以1000，也就是把3680的小数点向左移动三位。在此基础上，组织比较：例题中两个乘数分别是几位小数？积是几位小数？“试一试”中两个乘数分别是几位小数？积是几位小数？从而初步发现：两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。由此帮助学生简要总结小数乘小数的计算方法。这里要注意，总结出的计算方法，不必要求学生记忆，只要求他们能够理解，并按理解的程序进行计算就可以了。“练一练”第1题可以先让学生根据要求在每道题的积里点上小数点，再说说每道题的乘数分别是几位小数，积是几位小数，以巩固对乘数与积的小数位数关系的理解。此外，还要提醒学生：当积的末尾有0时，应在点上小数点之后再化简。
3．教学例8时，可以先让学生根据题意列出算式0.28×0.28，并试着用竖式进行计算，然后根据他们的计算情况组织相应的交流。要通过交流，使学生明确：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。教学时，还应提醒学生注意两点：第一，要数清楚两个乘数中一共有几位小数，确定在得数前面应补上几个0；第二，确定积的小数点位置，点上小数点后，如果小数末尾有0，再把小数末尾的0去掉。“练一练”可以先让学生独立完成，再通过交流进一步巩固在积里点小数点的方法。也可以根据学生的练习情况，选择一两题指名说说确定积的小数位数的思考过程。
4．教学例9时，要注意联系具体的问题情境，使学生体会求积的近似数也是生活、生产的现实需要。可以先让学生根据题意列式计算，并要求他们把乘得的积保留两位小数，然后围绕取积的近似值的思考过程组织交流。通过交流着重使学生明确两点：第一，一般情况下应该用“四舍五入”法取积的近似值；第二，在用“四舍五入”法取积的近似值时，先要弄清保留几位小数，再按要求截取近似值，并用“≈”表示所取的结果。“一练”可以先让学生独立完成，再重点交流取积的近似值的方法。
5．练习十二的第1、5题都可以让学生独立完成，组织交流时还应继续突出确定积的小数点位置的过程。第2题可以先让学生观察每道竖式的计算过程，找出错误所在，分析错误原因，然后要求他们各自订正。第3题要适当指导估计的方法：可以把“58.5元”看作“60元”，把“5.2米”看作“5米”，从而估计得数大约是“300元”。列式计算后还可以要求学生进一步比较笔算和估计的结果，以更好地感受估算的价值。第4题可以先示范比较表中第二栏与第一栏的乘数，引导学生发现：第二栏的两个乘数分别等于第一栏的两个乘数除以10，所以它们的积应该等于720除以100。也可以使学生进一步认识到：因为1.5和4.8中一共有两位小数，所以乘得的积也应该是两位小数，也就是从720的右边起数出两位并点上小数点。第7题可以先让学生解答第一个问题，并要求他们说说列式时所依据的数量关系，再让他们根据这样的数量关系列式解答第二个问题，从而进一步体会小数乘法的运算意义。第11、17题都可以先让学生各自列式计算，再通过交流帮助他们进一步明确：不管是“整数倍”还是“小数倍”，求一个数的几倍是多少，都可以用乘法计算。第12题是教材第一次要求学生进行小数乘小数的口算，可以适当指导口算的方法，着重要使他们明白：口算时也要先把题中的小数看作整数来乘，再根据乘数中的小数位数确定积是多少。第14题可以先让学生各自算出每组三道题的得数，再引导他们逐组进行观察，说说每题的积与第一个乘数比较，是大一些，还是小一些。在此基础上，启发学生进一步思考：为什么每组第一题的积都比第一个乘数大？为什么每组第二题的积都与第一个乘数相等？为什么每组第三题的积都比第一个乘数小？从而发现其中的规律。第15题可以明确要求学生应用第14题中发现的规律进行判断。学生完成填空后，再指名说说思考的过程，以帮助他们进一步加深对上述规律的理解，体会运算规律的意义和价值。第16题估计平行四边形的面积时，可以把底和高分别看作“3分米”和“2分米”，估计出结果大约是6平方分米。第18题可以先让学生根据每幅图中放大的秤面，说说两种水果各买了多少千克，再鼓励他们根据相关数量关系列式计算。同时，也可引导学生试着说说把“得数保留两位小数”的合理性。
《小数乘整数》教材解析
教学例1时，可以先出示场景图，让学生说说图意，结合生活经验理解西瓜的价格在夏天和冬天是不一样的。
解答第（1）题时，可以先让学生根据所求问题列出算式，再要求他们试着解释列式的依据。学生可以根据“单价×数量＝总价”，列出0.8×3；也可以根据 “3千克西瓜的价钱就是3个0.8元”，列出0.8×3。由此，鼓励他们联系具体情境各自探索算法。教师可以根据学生的表现相机启发：0.8×3表示几个0.8相加的和？能不能把0.8×3转化成加法来计算呢？0.8元就是几角？3个0.8元就是3个几角？用竖式计算0.8×3的过程和方法可以由教师直接介绍。要结合板书说明：计算0.8×3时先要当作8×3来算，再联系此前的探索结果和小数的意义，可以推知积应是2.4。
解答第（2）题时，可以先让学生按照要求分别用加法竖式和乘法竖式进行计算，并启发他们根据加法计算的结果以及2.35的含义类推出乘法计算的积，在比较中明确：积的小数位数应该和乘数的小数位数一样，都是两位。此外，还要注意引导学生初步建立猜想：小数与整数相乘时，乘数中的小数是几位小数，积也是几位小数。
“试一试”，可以先让学生通过观察猜一猜每道题的乘积可能是几位小数，再要求他们通过用计算器计算加以验证。在此基础上，归纳出小数和整数相乘的计算方法，即：先按整数乘法进行计算，再看乘数中的小数是几位，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
“练一练”第2题，要联系0.18×5和35×0.24这两题的计算过程和结果，告诉学生：当乘得的积的末尾有0时，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。这是因为，在没有点上小数点之前，乘积不是小数，自然也就不能适用小数的性质。
例2的教学可以分三步进行：第一步，要求学生用计算器计算5.04乘10、100、1000，把每题中的乘积依次和5.04进行比较，从而初步建立猜想；第二步，引导学生任选一个小数，并用它分别去乘10、100、1000，把计算结果依次和原来的小数进行比较，从而验证猜想；第三步，鼓励学生在交流中归纳出结论。这里的规律宜理解为一个小数与10、100、1000……相乘时的计算规律，而不宜理解为小数的又一条性质。因为上面的结论中“乘法计算”是“因”，“小数点移动”是“果”。
教学例3时，要通过交流，使学生明确：计算0.351×1000时，可以根据例2发现的规律直接把0.351的小数点向右移动三位。此外，还要通过适当的板书，帮助学生实实在在地掌握把0.351的小数点向右移动三位的具体方法。
“试一试”，可以先让学生独立填一填，再通过交流帮助他们进一步明确把0.081和0.03的小数点向右移动三位的方法。其中，由于0.03小数点的右边只有两位，所以移动小数点之前先要在它的末尾补一个“0”；而把0.081的小数点向右移动三位后，其整数部分成为“0.081”，根据整数的记数方法，左端的两个“0”要去掉。
“练一练”第1题，可以先让学生用整数乘法计算36乘10、100、1000的积，再启发他们直接移动小数点写出上述各题的乘积。要通过必要的指导，使学生明白：把整数看成小数后，例2所学的计算规律同样适用。
第2题，要启发学生先比较积和已知的乘数，弄清是把乘数的小数点向右移动了几位，再推想出另一个乘数应该是多少。
《小数乘整数（例1）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第55～56页例1、“试一试”和“练一练”，练习十第1～4题。
教学目标：
1．使学生在具体情境中经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2．使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学活动的趣味性和数学知识的严谨性。
教学过程：
一、激趣导入
1．激趣：同学们，你们喜欢吃哪些水果？这些水果一年四季都能吃到吗？
指出：随着农业生产技术的不断进步，很多水果一年四季都可以种植、收获了。不过，它们的价格也会随着季节的变化而变化。
出示例1场景图，提出要求：你从图中能了解到什么信息？
提问：如果在夏天买3千克西瓜，一共要多少元？你能列出算式吗？
根据学生的回答板书算式：0.8×3。
2．引导：这道乘法题与我们以前学过的乘法题有什么不同？揭题：这道题是小数与整数相乘，这就是本节课的学习内容。（板书课题：小数乘整数）
【设计说明：充分利用教材提供的问题情境，引导学生从“喜欢吃什么水果”这个话题逐步展开交流，从而引出“有些水果的价格会随着季节的变化而变化”，并由此提出相关数学问题。这样的安排，既能使学生充分体会小数乘法与日常生活的密切联系，又能使他们十分自然地融入新知的学习过程。】
二、探索算法
1．教学例1第（1）题。
（1）同学们，你能独立算出“0.8×3”的结果吗？试试看。
（2）组织交流：你是怎样算的？算出的结果是多少？
学生的算法可能有：0.8＋0.8＋0.8＝2.4（元）；
0.8元＝8角，8×3＝24（角），24角＝2.4元。
小结并引导：有些同学根据乘法的意义想到把0.8×3看作3个0.8相加，用加法算出结果；有些同学利用人民币单位间的进率把0.8元看作8角，用整数乘法算出结果。这些方法都是正确的。你还能想到不同的计算方法吗？
提问：你能利用小数计数单位及其进率说明为什么0.8×3＝2.4吗？
指出：0.8是8个十分之一，8个十分之一乘3得24个十分之一，就是2.4 。
（3）指导用竖式计算。
指出：这道题我们可以直接列竖式计算。（边板书边作必要的说明）
（4）提出要求：你能看着竖式，再说说计算过程吗？
（5）小结：先当作8×3来计算，再根据小数意义，确定最后的得数。
（6）引导猜想：根据上面的计算过程，你猜想积的小数位数与乘数的小数位数可能有什么关系？
【设计说明：在学生利用已有的知识和经验自主探索算法的基础上，侧重引导他们联系小数的意义进一步确认计算的结果，有利于学生更加透彻地理解算理，感悟数学知识发生、发展的内在逻辑。引导学生初步猜想“积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系”，能把他们的注意力由算理及时转向算法，从而为算法的抽象积累感性经验。】
2．教学例1第（2）题。
提出要求：同学们，刚才大家算出了在夏天买3千克西瓜要2.4元。那么，你知道如果在冬天买3千克西瓜又要多少元吗？
出示问题：冬天买3千克西瓜要多少元？先让学生各自列式解答，再组织交流。
如果有学生列乘法竖式计算，则可先要求他们板书竖式计算过程，再追问：先当作多少与3相乘？乘得的积为什么是两位小数？
如果没有学生列乘法竖式计算，则可进一步要求他们利用教材给出的竖式进行计算，并启发他们或联系加法竖式的计算结果，或联系2.35的含义确定积的小数位数。
3．比较算法，丰富感知。
（1）提问：计算0.8×3时，我们先把它当作8×3来计算；计算2.35×3时，我们可以把它当作哪两个整数来相乘？
（2）进一步启发：为什么0.8×3的积是一位小数，而2.35×3的积却是两位小数？
4．教学“试一试”。
（1）出示“试一试”的三道题，提出要求：猜一猜，这几题的积各是几位小数？
（2）进一步要求：用计算器分别算出这几题的得数，看看你的猜想是否正确。
（3）引导归纳：现在你认为小数与整数相乘应该怎样计算？积的小数位数是怎样确定的？
【设计说明：教学第（2）题时，一方面引导学生联系已有的知识和经验解释2.35×3的积为什么是两位小数；另一方面则启发他们通过与0.8×3计算过程和结果的比较，进一步感知小数乘整数的计算方法，从而为算法的抽象奠定良好的基础。教学“试一试”时，先要求学生猜一猜，再让他们用计算器算出结果，从而验证猜想，既突出了小数乘整数的关键环节，又体现了合情推理的思考过程，有利于学生在掌握计算方法的同时，体会相关数学思想方法的价值。】
三、巩固练习
1．指导完成“练一练”。
（1）先让学生各自写出第1题中各题的积，再指名说说思考过程。
（2）让学生看着第2题的竖式说一说：每题的乘积是几位小数？学生计算后讨论：当乘得的积末尾有0时，你是先点小数点再去掉末尾的0，还是先去掉末尾的0再点小数点？为什么？
强调：当乘积末尾有0时，必须先点上小数点，再化简。
2．做练习十第1题。先让学生各自写出得数，再选择一两题要求他们说说口算时的思考过程，突出：都可以先当作整数相乘，再根据乘数的小数位数确定积是多少。
3．做练习十第3题。指名读题后，要求学生试着列式解答。
讨论：严格地说，3秒是不是雷声在空气中的传播时间？雷声的传播时间应该比3秒长，还是短？3秒再加上什么时间就是雷声的传播时间？闪光的传播时间为什么可以略去不计？
四、课堂作业
做练习十第2、4题。
五、全课小结（略）
《小数乘法和除法》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生结合具体情境，初步体会小数乘法和除法的意义，探索并理解小数乘、除法的计算方法，能正确计算小数乘、除法，以及简单的小数四则混合运算，能应用相关计算解决一些实际问题。
2．使学生探索并掌握一个小数乘（或除以）10、100、1000……时，小数点位置的移动规律，能应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单实际问题。
3．使学生进一步理解小数近似数的含义，能根据要求用“四舍五入”法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；初步学会根据解决问题的需要采用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值。
4．使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值。
（二）教材说明和教学建议
本单元主要学习小数乘、除法的计算，其主要内容及其前后联系如下图：
本单元是在学生掌握了整数四则运算、小数的意义和性质，以及小数加、减法的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。学生掌握小数乘、除法以及简单四则混合运算的计算方法，不仅可以解决相应的实际问题，而且可以为学习分数、百分数的相关知识打下基础。
本单元内容大体分五段安排：第一段学习小数乘整数的计算方法，探索一个小数与10、100、1000……相乘时，小数点位置的移动规律；第二段学习除数是整数的小数除法，探索一个小数除以10、100、1000……时，小数点位置的移动规律；第三段学习小数乘小数，包括用“四舍五入”法取积的近似值；第四段学习除数是小数的除法，包括用“四舍五入”法取商的近似值，以及用“去尾”或“进一”的方法求一个小数的近似值；第五段学习小数四则混合运算，包括应用运算律进行简便计算。在这五段教学后，还安排了整理与练习。本单元内容的基本结构如下图：
由于小数和整数都遵循十进制计数法的位值原则，小数乘、除法的竖式形式，乘、除的顺序，积和商的定位等都可仿照整数乘、除法的相应规则进行，所以本单元的教学重点是引导学生将整数乘、除法的经验迁移到小数乘、除法中来，同时理解并掌握小数乘、除法计算中小数点的处理方法。本单元的教学难点主要有两个：一是积的位数少于乘数中小数部分位数之和的小数乘小数的笔算；二是除数是小数的除法笔算。这两个内容不仅需要正确运用积和商的小数点的定位方法，而且思考过程相对复杂，所以学生在计算中产生错误的可能性也相对大一些。
本单元教材在编排上主要有以下几个特点：
1．把小数乘法和除法混合分段编排。与以往把小数乘法和除法分开编排不同，本单元把小数乘法和除法混合分段编排。先安排小数乘整数以及除数是整数的小数除法，再安排小数乘小数以及除数是小数的除法。这样编排的好处，首先有利于学生根据不同学习内容的特点选择合适的学习方式。在具体情境中，小数乘整数很容易转化为整数乘法，小数除以整数也很容易转化为整数除法，联系整数乘、除法的意义也不难理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的运算意义，因而这部分内容便于学生通过自主探索掌握计算方法。而小数乘小数以及一个数除以小数则要以小数乘整数以及除数是整数的小数除法为基础，应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，学习的难度相对要大一些，这便需要教师加强指导，引领学生通过合乎逻辑的思考逐步理解计算方法。另一方面，这样的安排也有利于消除学生长时间单独学习小数乘法或除法计算可能会引起的枯燥乃至厌倦心理，提高学习效率。
2．联系现实情境安排计算内容。本单元内容虽然以计算为主，但教材编排时十分重视联系现实情境，以充分激活学生的生活经验，启发他们更加积极主动地理解运算意义、探索计算方法。例如，通过购买西瓜和几种不同水果的问题情境分别引入小数乘整数以及小数除以整数；通过计算房间面积的情境引入小数乘小数，通过购买鸡蛋的情境引入一个数除以小数。这些情境中以元作单位的小数比较容易转化为以角或分作单位的整数，而以米作单位的小数则可以转化为以厘米或毫米作单位的整数，这就有利于学生自主沟通小数乘、除法与整数乘、除法的联系，将新知纳入到已有的认知系统之中。
3．合理安排教学层次，帮助学生逐步突破小数乘、除法计算中的难点。本单元内容较多，教材编排时注意合理安排教学层次，帮助学生在掌握基本方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，形成必要的计算技能。例如，教学小数乘小数时，先通过例7帮助学生掌握基本的计算方法，再通过例8引导他们探索当乘得的积的位数少于乘数里的小数位数之和时的处理方法。教学一个数除以小数时，教材也是先通过例10引导学生掌握基本的计算方法，再通过例11帮助他们理解“在把一个数除以小数转化成一个数除以整数时，如果被除数小数部分的位数不够的，要用0补足”。这样安排，不仅有利于学生由易到难逐步掌握计算方法，而且有利于培养他们利用已有知识解决新的计算问题的能力，从而有效地化解教学难点。
4．引导学生合理使用计算器。一方面，根据解决问题的实际需要，合理灵活地选择计算方式，是小学生运算能力的构成要素之一。另一方面，解决实际问题时所涉及的小数乘、除法运算，其范围往往超越教材对学生的笔算要求。为此，结合小数乘、除法的口算、笔算和估算适当安排学生使用计算器计算是非常必要的。根据这部分内容的特点，教材着重在两个环节为学生提供用计算器计算的机会。一是在探索计算方法和计算规律时，引导他们或者用计算器计算的结果验证猜想；或者先用计算器算出结果，再作进一步的比较和归纳。二是在计算练习的过程中，有计划地安排一些用计算器验算、用计算器探索数学规律的活动，引导他们感受计算器的特点和作用，不断增强灵活选择计算方式的自觉意识。
5．留出足够的空间，引导学生主动把整数四则混合运算的有关知识推广到小数四则混合运算中来。教材充分利用学生已有的知识和经验，引导他们通过尝试计算、比较类推，在具体的计算过程中自主领悟：小数四则混合运算的运算顺序与整数相同；整数加法、乘法的运算律对小数加法、乘法同样适用。其中，小数四则混合运算的运算顺序，完全放手让学生在具体计算中自主理解并掌握，这主要是因为小数四则混合运算式题的结构形式与整数四则混合运算完全相同，学生很容易通过类推实现相关的迁移。至于整数加法、乘法的运算律在小数运算中的应用，教材则先让学生通过计算和比较进行初步的归纳，再明确告诉他们：整数加法、乘法的运算律，对小数加法、乘法也同样适用。由此，引导学生在练习中主动应用运算律进行简便计算。这样的编排，既为学生的自主学习提供了足够的空间，又有利于启发学生自主形成合理的认知结构。
此外，考虑到避免造成学生不必要的学习负担，本单元安排的小数乘、除法计算对位数个数的限制与整数乘、除法计算相同。
《练习十》教材解析
第1题，要注意结合具体的例子，使学生明确相关的口算方法。例如，口算0.4×3时，通常要先算出4×3，因为4×3＝12，所以0.4×3＝1.2。
第2题，可以先让学生说说积是几位小数，再让他们各自笔算出结果。要注意结合3.24×65和1.05×24这两题的计算过程，进一步强调：把小数当成整数相乘算出结果后，先要在积里点上小数点，再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
第3题，从理论上说，闪电处与小华间的距离应等于雷声在空气中的传播速度与它在空气中传播时间的乘积。而雷声在空气中的传播时间又等于闪光在空气中的传播时间与3秒的和。但由于闪光的传播时间实在太短了，可以忽略不计，所以闪电处与小华间的距离可以用0.33×3的积来表示。
第6题，要结合具体的例子让学生进一步明确相关单位换算的基本思路。例如，把0.24升改成以毫升作单位，要用0.24乘进率1000；而计算0.24×1000，只要把0.24的小数点向右移动三位。
小数乘整数（一）
温习旧知
用竖式计算。
24×15 54×23 79×23
用竖式计算两位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。
预习新课
根据第一栏的积，写出其他各栏的积。
乘数
23
230
23
2.3
23
23
乘数
12
12
120
12
1.2
0.12
积
276
计算小数乘整数时，可以先按照 的计算方式算出积，再看 ，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
练习反馈
1.填空题。
（1）＝（ ）×（ ）＝（ ）
（2）计算4.74×14时，先把它看作（ ）×（ ），算出积后，再从积的（ ）边起数出（ ）位，点上小数点。
2.直接写出得数。
0.3×5＝ 5×0.05＝ 0.5×6＝ 1.3×4＝
7×0.6＝ 1.6×4＝ 1.4×5＝ 3.2×6＝
3.用竖式计算。
24.8×28 27.5×40 301×0.5
4.（培优题）一种蘑菇每千克7.85元。刘奶奶带了50元，能买7千克这种蘑菇吗？
参考答案：
温习旧知
360 1242 1817
预习新课
2760 2760 27.6 27.6 2.76
练习反馈
1.（1）0.25 40 10 （2）474 14 右 两
2.1.5 0.25 3 5.2 4.2 6.4 7 19.2
3.694.4 1100 150.5
4.7.85×7＝54.95（元） 54.95＞50，不能买7千克这种蘑菇。
小数乘整数（二）
温习旧知
计算5.27×12时，先算（ ）×（ ）的积，再从积的（ ）边起数出（ ）位点上小数点。
乘数里有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
预习新课
填写下表。
一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的
向右移动 、
、 ……
练习反馈
1.在括号里填上适当的数。
3.15千米＝（ ）米 1.185千克＝（ ）克
0.04升＝（ ）毫升 1.55吨＝（ ）千克
1.8厘米＝（ ）毫米 0.06公顷＝（ ）平方米
2.计算下面各题。
1.258×100＝ 0.37×10＝ 7.2×1000＝
4.65×1000＝ 3.2×10＝ 1.471×100＝
3.（信息题）吊兰有“绿色净化器”之称。据调查，一盆吊兰能吸收空气中0.53千克的一氧化碳和0.096千克的甲醛。那么100盆吊兰能吸收多少千克的一氧化碳和甲醛呢？
4.（培优题）已知a＝b＝，求a×b的积。
参考答案：
温习旧知
527 12 右 两
预习新课
1 10.2 0.08 500
10 102 0.8 5000
100 1020 8 50000
练习反馈
1.3150 1185 40 1550 18 600
2.125.8 3.7 7200 4650 32 147.1
3.一氧化碳：0.53×100＝53（千克）
甲醛：0.096×100＝9.6（千克）
4.a×b＝0.125×8＝1
