《复式统计表》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第84～85页例1和“练一练”，练习十五第1、2题。
教学目标：
1．使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集、整理的数据填写统计表，并能对统计表中的数据进行简单的分析。
2．使学生基于解决问题的需要经历收集、整理、描述和分析数据的过程，体会数据中蕴含着丰富的信息，进一步增强数据分析观念。
3．使学生在活动过程中，进一步感受统计与日常生活的联系，增强学数学、用数学的主动性和积极性。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1．出示教材第84页例1中的实物图及图下的四张单式统计表。
2．提出要求：同学们，这是青云小学五年级四个乐器兴趣小组的人数统计表，从这些表中你能知道些什么？（每个小组的男、女生各有多少人，每个小组一共有多少人）
3．追问：哪个组的男生人数最多？哪个组的女生人数最多？把四个小组合起来，是男生人数多还是女生人数多？
4．学生讨论后指出：这里的每张统计表都只是反映一个兴趣小组的男、女生人数，如果要对不同小组的男、女生人数进行比较，就显得不够方便。所以，人们就想到把这些简单统计表合并成一张统计表。
二、认识复式统计表
1．出示教材第84页例1中的复式统计表，指出：像上面这样的统计表叫单式统计表，它们通常只表示一组数据；像下面这样的统计表叫复式统计表，它们通常能表示几组相关的数据。（板书课题）
2．提出要求：请同学们先认真观察这张复式统计表，再想一想，表中每个栏目各表示什么意思？每个空格里各应填什么数？
学生观察、交流后提问：（指古筝小组男生格）你知道这一格该填什么数吗？ （指笛子小组女生格）这一格又该填什么数？（指古筝小组合计格）这一格呢？ （指女生总计格）这一格里的数可以怎样算出来？
3．介绍表头。
用红色标出“表头”部分，启发：表头被分成了几小块？“性别”代表的是哪几个栏目？组别代表的是哪几个栏目？表中所填的数据都叫——数量。
4．学生尝试填表。
提出要求：你能把四张单式统计表中的数据合并到这张复式统计表里吗？
学生填表后追问：（指总计格）谁来说说总计数是怎样算出来的？还有不同的计算方法吗？这两种计算方法算出的结果有什么关系？
5．指导分析表中数据。
引导：这四个兴趣小组的男生一共有多少人？女生呢？哪个兴趣小组的人数最多？哪个兴趣小组的男生最多？哪个兴趣小组的女生最多？
进一步引导：回答上面这些问题是看单式统计表方便，还是看复式统计表方便？你认为用复式统计表呈现数据有什么优点？
小结：复式统计表能够反映几个兴趣小组的整体情况，也便于对各小组的情况进行比较。
6．提醒学生再次核实统计表中的数据，并写上填表日期。
【设计说明：学生认识复式统计表的关键环节有三个：一是感受使用复式统计表的合理性；二是弄懂复式统计表每个栏目的含义，以及相应空格里数的填法；三是体会复式统计表相对于单式统计表的优点。对于第一个环节，上述设计主要通过交流单式统计表中的信息，引导学生感受到：要对不同小组的男、女生人数以及四个小组的男、女生总人数进行比较，原来的单式统计表显得不够方便。于是“把四张单式统计表中的数据合并在一起”就水到渠成了。对于第二个环节，则紧紧围绕“表中每个栏目各表示什么意思？每个空格里各应填什么数？表头部分如何理解？以及合计数、总计数各应怎样计算”等问题顺次展开，既体现了一定的逻辑关联，又有效化解了学生认识过程中的难点。至于第三个环节，则主要通过对表中数据的分析、比较，以及对“看单式统计表方便，还是看复式统计表方便”等问题的讨论，帮助学生逐步明确认识、加深体会。】
三、组织实际调查
1．提出问题：刚才的例题中提到了几种乐器？如果从这些乐器中选择一种，你想学习什么？
学生自由交流后，追问：你觉得男、女生对这些乐器的喜好有区别吗？要回答这个问题，该怎样做？
2．把全班同学按男、女生分成几个小组，提出要求：每人先把自己想学习的一种乐器写在纸上，再把小组内的数据分类整理。
小组活动后，进一步要求：各小组把整理好的数据与全班同学交流，同时指定一人记录其他小组的数据。
全班交流后，要求学生根据所做的记录进行数据汇总，并完成教材给出的统计表。
3．交流、核实表中的数据，组织讨论：
（1）全班同学中，想学习哪种乐器的人数最多？
（2）男生想学习哪种乐器的人数最多？女生呢？你觉得男、女生对这些乐器的喜好有什么区别？
（3）根据统计结果，你还能想到什么？
【设计说明：让学生开展实际调查的目的主要有三个：一是巩固对复式统计表的认识；二是体会复式统计表在统计活动中的作用；三是培养利用数据分析和解决问题的意识，积累分析数据的经验。上述设计首先紧扣“男、女生对这些乐器的喜好有区别吗？”“要回答这个问题，该怎样做？”这两个十分具体的问题，使学生真切地体会到：开展调查是为了解决问题，调查的结果能帮助我们解决问题。接着，通过分组调查、全班汇总、填写统计表等活动，帮助学生实实在在地经历数据的收集、整理和表达过程，在过程中巩固对复式统计表的认识，体会复式统计表的意义和价值。最后，引导学生对统计表的数据进行简单的分析，既回应此前提出的问题，又启发他们进一步感受数据中蕴含着丰富的信息。这样的活动与例题学习的内容密切相关，具有较强的针对性和可操作性，有助于学生对复式统计表形成更加全面、更加透彻的理解。】
四、巩固练习
1．指导完成练习十五第1题。
先让学生说说题目提供的是什么数据，再鼓励他们把这些数据填写在相应的统计表里。学生完成后，组织讨论：
（1）这个学校会游泳的一共有多少人？你是怎样算出来的？
（2）哪个年级会游泳的人数最多？哪个年级会游泳的人数最少？
（3）如果三年级每个班都有45人，三年级一共有多少人？三年级学生中有多少人不会游泳？
进一步启发：如果每个班级的学生都不超过45人，这个学校最多有多少人？其中不会游泳的最多有多少人？
2．布置课外活动。
小组合作，利用课余时间调查本校各年级男、女生人数，并把练习十五第2题中的表格填写完整。
五、全课小结
这节课你认识了什么统计表？你认为复式统计表有什么优点？通过学习，你还有哪些收获？
《复式统计表》教材解析
教学例1时，可以直接呈现四张单式统计表，先让学生说说从这些表中各能知道些什么，进而引导他们比较不同小组的男、女生人数和总人数，使他们体会到用这几张表进行上述比较不太方便，从而产生把这四张统计表中的数据合并在一张统计表中的想法。
出示复式统计表后，可以通过以下几个问题的讨论，使学生初步理解复式统计表的结构，并在此过程中自主掌握填写方法：①表头中的三个部分各是什么含义？分别对应表中哪部分内容？②原来古筝小组的数据应该填在表中什么位置？其他小组的数据呢？③男、女生的总计数各可以怎样计算？所有兴趣小组人数的总计数呢？
这里，四个兴趣小组人数的总计数可以由男、女生的总计数相加后得到，也可以由各小组的合计数相加后得到；表头中的“组别”对应横栏类别的名称， “性别”对应竖栏类别的名称。
学生填表后，先要提醒他们简单进行核对，以免出错，再围绕教材提出的问题组织讨论。其中，复式统计表的优点可具体表达为：不仅便于比较每个小组内的数据，而且便于比较不同小组间的数据，从而能反映更为丰富的信息。
组织“练一练”中的活动时，可以先让学生各自说说“如果从例题提到的四种乐器中选择一种，自己想学习的是哪一种”。学生充分交流后，提出问题：“男、女生对这些乐器的喜好有什么区别？”“你觉得要回答这个问题，先要做什么？”明确“回答这个问题，先要进行实际调查”之后，可提醒学生按男、女生分成几个小组，先在小组内收集、整理数据，再进行全班汇总。教材给出的复式统计表，可要求学生在全班数据汇总之后各自独立填写，也可适当交流表中合计栏与总计栏的计算方法，以帮助他们进一步巩固对复式统计表的认识。
对表中数据进行分析时，重点要围绕此前提出的“男、女生对这些乐器的喜好有什么区别”而展开，可以说说“男生想学习哪种乐器的人数最多？女生呢？”“如果按人数多少排序，男生想学习的乐器依次是哪些？女生呢？这两种排序有什么不同？”也可以让学生试着说说想学习某种乐器的理由，以进一步增强活动本身的现实意义。
《复式统计表》教材说明及教学建议
【教材说明】
这部分内容教学复式统计表。
例1首先用四张单式统计表呈现了青云小学五年级四个兴趣小组的人数情况，其中包含了每个兴趣小组的男、女生人数以及合计人数，为进一步引出复式统计表提供了素材。考虑到复式统计表的结构、表内数据的填写和分析，都要比单式统计表复杂，教材直接为学生提供结构完整的复式统计表，并要求他们将前面单式统计表中的数据填入复式统计表中。将数据填到复式统计表相应栏目的过程，事实上就是认识复式统计表的过程。通过填写数据，学生能够体会到复式统计表是前面几个同类单式统计表的综合，在一张复式统计表里能够同时反映四个兴趣小组男、女生人数的情况。学生完成填表后，教材紧接着提出了三个问题。其中，前两个问题针对填表过程中容易发生的错误，让学生交流计算合计数和总计数的方法；第三个问题鼓励学生从复式统计表中发现和提出更多有意义的问题，帮助他们在交流过程中进一步丰富对复式统计表的认识，体会复式统计表表示数据的特点。最后，教材还要求学生将复式统计表与相应的单式统计表进行比较，引导他们明确用复式统计表表示数据的优点，加深对所学内容的理解。
随后的“练一练”引导学生围绕相关问题开展实际调查，收集和整理数据，用复式统计表呈现数据，并通过对表中数据的分析回答先前提出的问题，帮助他们巩固对复式统计表的认识，体会现实生活中的很多问题可以通过收集、整理和分析数据加以解决，感受学习复式统计表的意义和价值。
练习十五共安排了6道题。其中，第1题提供的是“东山小学各个班级会游泳的人数”，要求学生先把这些数据填在给定的复式统计表中，再看表回答一些问题，帮助他们进一步掌握复式统计表的基本结构特点，提高理解和分析数据的能力。第2题要求学生以小组合作的形式先调查本校各年级的男、女生人数，再把调查结果用复式统计表呈现出来，有助于他们进一步感受统计表的实际应用价值，积累收集、整理、描述和分析数据的经验。第3题主要让学生应用乘法运算律进行小数的简便计算，目的是为了保持计算练习的连续性，帮助学生逐步提高运算能力。第4题提供的是“中国与世界主要动物类群物种数目”统计表，让学生通过看表回答问题，以及发现和提出问题，进一步巩固对复式统计表的认识，增强数据分析观念，激发对自然科学的好奇心，拓宽知识视野。需要注意的是，这里不仅引导学生对统计表中的相关数量进行大小比较，还引导他们用分数表示相关数量之间的关系，体现了分析数据的不同角度和方法，有助于学生进一步丰富分析数据的经验。第5题先让学生了解自己班男、女生的身高情况，再把收集的数据整理在一张复式统计表中，然后重点引导他们分析数据的分布情况，体会应根据数据自身的特点采用合适的分析方法，不同角度的分析可以获得不一样的信息。第6题让学生记录自己双休日参加各种活动的时间，并通过与同桌同学以及班内其他同学的比较，具体感受自己的双休日时间安排是否合理，有没有需要注意和改进的地方。这样的活动，既有较强的现实性，也有一定的趣味性，有助于学生进一步体会统计的实际意义和价值，培养调查研究的意识。
【教学建议】
1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第84～85页例1，完成随后的“练一练”和练习十五第1、2题；第二课时完成练习十五第3～6题。
2．例1的教学重点是引导学生在理解单式统计表中数据信息的基础上，认识复式统计表的结构，学会填写复式统计表，并对复式统计表作简单的分析。教学时，可以先直接呈现表示四个兴趣小组人数的单式统计表，然后引导学生比较这四张表的相同点与不同点。通过比较相同点，明确这几张单式统计表都有性别与人数两栏；通过比较不同点，明确每一张统计表都只能反映某一个兴趣小组的男、女生人数情况。在此基础上，使学生产生将这四张表合并成一张表的心理需求。接下来，直接呈现完整的复式统计表，引导学生初步了解复式统计表的结构。其中表头的表示方式是学生从未见过的，可在观察表格的基础上作适当介绍，使他们明白：表头分成了三个部分，它们分别表示横栏类别、表中数据、竖栏类别。然后引导学生对照原来的单式统计表，寻找相关数据在复式统计表中的位置，并理解新增的“总计”栏目的含义。在学生对复式统计表的结构有了初步认识之后，可要求他们把单式统计表中的数据填写到复式统计表中，并算出相应的总计数。完成填表后，要引导学生围绕教材提出的三个问题展开讨论，并在讨论过程中进一步明确计算合计数与总计数的方法，感受复式统计表的价值。其中，前两个问题，不仅要让学生说说是从表中什么地方看出来的，又是怎样计算的，而且要引导他们认识到：计算总计数的不同方法能起到检验的作用。最后，要引导学生通过将复式统计表与前面的单式统计表进行比较，进一步感受复式统计表不仅能反映每一个兴趣小组的人数情况，而且还能从整体上反映这些小组的人数情况，并对四个小组的男、女生人数以及合计数进行比较。
组织“练一练”中的活动时，要注意以下几点：一要引导学生基于解决问题的需要去开展相应的调查。可以先呈现教材提出的几个问题，让学生试着说一说，在交流中认识到“要回答这些问题，先要在班级内开展调查，再依据调查所获得的数据作出判断”。二要适当帮助学生组织调查活动。可以启发他们依据所要解决的问题，按男、女生分成几个小组，每人从“古筝、葫芦丝、笛子、小提琴”这四种乐器中选出一种写在纸上，再把小组内的数据分类整理，最后进行全班汇总。三要启发学生从不同角度分析统计表中的数据。除了回答教材提出的问题之外，还可以说说想学习某种乐器的男生比女生多多少人或少多少人，想学习某两种乐器的男、女生分别相差多少人，等等。
3．练习十五第1题，可以先让学生阅读题中给出的数据，知道这些数据可以按年级分为几组，每组有几个，各应把它们填在统计表中什么位置，然后要求他们各自填写统计表。回答教材提出的第（2）、（3）两个问题时，可适当进行提示，明确：要求三年级（或全校）学生中有多少人不会游泳，先要算出三年级（或全校）学生的总人数，再用算出的总人数与表中相应的数据进行比较。第2题要鼓励学生利用课余时间分小组开展调查，可以先到各个班级去了解男、女生的人数，再按年级分类整理；也可以通过询问学校相关部门或查阅相关资料获得数据。完成统计表的填写后，要组织学生对表中的数据进行适当的分析，说说哪个年级学生人数最多，全校男、女生相差多少人，等等。第4题一方面要适当解释表中相关“动物类群”的含义，帮助学生在理解题意的同时，了解一些自然常识。另一方面，要适当帮助学生估计“我国有哪几个动物类群的物种数目超过了全世界的十分之一？哪几个不足全世界的十分之一”。可以联系对分数的初步理解，先把世界某个动物类群的物种数目平均分成10份，再用算出的结果与中国相应的动物类群的物种数目进行比较，从而作出判断。第5题可以先让学生按男、女生分成几个小组，调查并记录小组内同学的身高数据，再提醒他们联系教材给出的统计表整理、汇总各小组的数据。在回答“你的身高在全班男生或女生中处于什么位置”这个问题时，可以引导学生用“较高、中等、较矮”等词语进行描述。也可以进一步讨论“全班男生（或女生）中，身高超过自己的最少有多少人，身高低于自己的最少有多少人”等问题，以帮助学生更加全面地理解统计的结果。第6题可作为家庭作业要求学生先记录自己在一个双休日里各种活动的时间安排，再通过与同桌同学的交流完成教材给出的统计表。要提醒学生自主安排、如实记录，也要注意不应借此讽刺那些时间安排不够合理的学生，而要善意地提出意见和建议，帮助他们主动进行调整和改进。
《练习十五》教材解析
第1题，可以先适当帮助学生理解教材给出的这几组数据，知道东山小学的六个年级中，每个年级都有三个班，每个班都有一些会游泳的同学。在此基础上，鼓励学生把这些数据各自填写在教材给出的复式统计表中。学生填表后，要提醒他们认真核对，确保准确无误；也可适当追问合计栏与总计栏的计算过程和方法，以巩固对复式统计表的认识。
如果三年级每个班都有45人，那么三年级一共有45×3＝135（人）；其中会游泳的有26＋23＋19＝68（人），不会游泳的有135－68＝67（人）。如果全校每个班的学生人数都不超过45人，那么全校学生最多有45×3×6＝810（人）；其中会游泳的有512人，不会游泳的最多有810－512＝298（人）。
第2题，可以让学生分组到本校各个年级开展调查，再通过交流获得完整的数据；也可以让他们通过查阅资料直接获得数据。但不宜把数据提供给学生。对统计结果进行分析和讨论时，既可引导学生说说对数据信息的理解，也可启发他们说说调查或查阅资料过程中的一些体会。
第4题，可以先适当解释表中相关“动物类群”的含义。例如，哺乳类动物是指靠母体的乳腺分泌乳汁哺育初生幼体的高等脊椎动物，如牛、羊、狗、猫等等；爬行类动物是指身体表面有鳞或甲，体温随气温的高低而改变，用肺呼吸，卵生或卵胎生的脊椎动物，如蛇、蜥蜴、龟、鳖等等；两栖类动物是指幼时生活在水中，用鳃呼吸，长大后可以生活在陆地上，用肺和皮肤呼吸的脊椎动物，如青蛙、蟾蜍等等。
从表中数据来看，我国哺乳类、鸟类、鱼类等动物类群的物种数目超过了全世界的十分之一。
第5题，提出“你了解自己班男、女生的身高情况吗”这个问题后，可以先让学生根据日常的观察经验试着说一说；同时，通过追问一些更加具体的问题，如男生身高在150厘米以上的有多少人，引导他们认识到：要想更好地回答这个问题，就要进行实际调查。在此基础上，让学生先在小组内收集数据，再进行全班汇总，最后按统计表的要求分类整理并把统计表填写完整。除了对男、女生身高数据的分布范围进行比较之外，还可以引导学生从整体上比较男、女生的身高情况，并试着给出相应的结论。
第6题，可以和全班同学约定记录双休日两天的时间安排，也可以只记录其中一天的时间安排。如果有学生安排的活动不在统计表所列的项目之内，也可以自行增设相应的活动栏目。关键是，要自主安排、如实记录。和同桌交流并完成教材给出的复式统计表之后，可以先让学生比较每个活动项目的时间，再引导他们从整体上进行比较，如按时间长短给几个活动项目排序，从而使得出的结论更加客观。和全班同学交流之后，可以对一些同学的时间安排提出善意的意见和建议，但不要进行批评，更不能讽刺、挖苦，以培养学生如实记录数据的意识。
《统计表和条形统计图（二）》单元教学分析
（一）教学目标
1．使学生在具体的统计活动中认识复式统计表，能根据收集的数据正确填写复式统计表，能对统计表中的数据进行简单的分析。
2．使学生在具体的活动中认识复式条形统计图，能根据收集的数据完成相应的复式条形统计图，能根据图中的信息提出一些问题并加以解决。
3．使学生经历简单统计活动的设计过程，知道可以通过查阅资料和调查访问等方法获得信息和数据，能选择适当的方式整理和描述数据，能通过对数据的分析解决一些简单实际问题，进一步体会数据的意义和价值，积累统计活动经验，发展数据分析观念。
4．使学生愿意积极参与统计活动，在活动中主动与他人合作，感受统计与生活的联系，体会统计在日常生活里的作用，不断增强对数学的好奇心，提高学数学、用数学的自觉性。
（二）教材说明和教学建议
本单元是在学生初步认识简单统计表和条形统计图的基础上，进一步教学复式统计表和复式条形统计图，帮助他们继续学习收集、整理、描述和分析数据的方法，积累统计活动经验，发展数据分析观念。本单元内容及其前后联系如下图：
这部分内容的教学重点有两个：一是认识复式统计表和复式条形统计图，学会用复式统计表或复式条形统计图表示数据；二是从不同角度分析统计图、表中的数据信息，发现并提出一些有意义的问题，获得一些简单的结论。其中，教学的难点是：根据统计图、表中的数据特点，以及相关的问题背景，从不同角度进行分析，并获得一些有价值的结论。这不仅是因为上述的分析、解释和判断过程相对复杂、开放，而且是因为这个过程需要建立在对复式统计表和复式条形图表示数据的方法、特点较为透彻的理解之上。
本单元内容大体分两段编排：例1教学复式统计表的认识，随后的“练一练”引导学生用复式统计表整理和呈现数据，通过对表中数据的分析解决相关的问题；例2教学复式条形统计图的认识，随后的“练一练”引导学生用复式条形图呈现数据，通过对图中数据的分析解决相关的问题。这部分内容的基本结构如下图：
本单元内容的编排主要有以下几个特点：
1．通过比较，让学生切实感受复式统计表和复式条形图表示数据的方法和特点。教学复式统计表时，教材创设了统计四个乐器兴趣小组人数的情境，引导学生把四张单式统计表中的数据合并在一张复式统计表里，使他们在整理和呈现数据的过程中自主掌握复式统计表的栏目含义、结构特点和填写方法，体会用复式统计表呈现数据也是分析和解决问题的需要，复式统计表不仅信息容量更大，而且更便于对不同类别的数据进行分析和比较。教学复式条形统计图时，先让学生观察给出的一幅复式条形图，再引导他们分析统计图所表示的信息，根据图中的信息填写相应的复式统计表，并通过解答一组问题，使学生初步认识到：复式条形统计图不仅能够更加直观、形象地表示数据，而且更便于对两组相关的数据进行分析和比较。
2．由易到难，逐步提高统计活动的要求，帮助学生切实掌握相应的统计方法，丰富统计活动经验，增强通过数据分析理解和解决问题的意识。例l教学复式统计表的认识，重点让学生在把单式统计表合并成复式统计表的过程中了解复式统计表的栏目含义、结构特点和填写方法。随后的“练一练”则要求学生基于所要解决的问题开展实际调查，收集、整理数据，用复式统计表呈现数据，通过对统计表中的数据进行分析，解决先前提出的问题，获得相应的结论。例2教学复式条形图的认识，重点让学生在读图和看图分析数据的过程中了解复式条形图表示数据的方法和特点。随后的“练一练”则要求学生基于所要解决的问题开展实际调查，收集、整理数据，用复式条形图呈现数据，通过对统计图中的数据进行分析，解决先前提出的问题，获得相应的结论。在与例题相配合的练习十五和练习十六中，教材还围绕学生所熟悉的各种问题，引导他们开展调查，通过收集、整理、描述和分析数据，作出一些简便的判断，进而解决问题。这样的安排不仅有助于学生逐步加深对复式统计表和复式条形图的理解，而且有助于他们在活动中不断感受相关统计知识和方法的应用价值，发展数据分析观念。
3．恰当控制教学要求，避免不必要的制表、制图练习。教学复式统计表时，教材都提供了已经制好的表格，学生只要在弄清表格结构的基础上填人数据即可；教学复式条形图时，要么让学生看图分析、回答问题，要么让学生在已经确定了纵轴、横轴，并画好格线的图中涂上直条。这些都是考虑到学生学习统计主要是为了学会用统计的方法去分析和解决问题，发展数据分析观念。况且，随着计算机的普及，用手工方式制表、制图的工作越来越少。因此，让学生回避构图、画横竖线等繁琐的操作，只关注填写数据、确定直条高度等关键环节，可使他们更好地体验统计过程、掌握统计方法。
复式统计表
温习旧知
下面是小明家第一季度用水情况统计表。
（1）用水量最高的是（ ）月，最低的是（ ）月。
（2）三个月平均每月用水量为（ ）吨。
用表格的形式将数据呈现出来的统计方式是统计表。
预习新课
下面是一张购买粮油的发票，请把空格填满。
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的 合并成一个统计表，这样的统计表是 。
练习反馈
1.根据数据填写统计表，并完成填空。
文化路小学五年级三个班的男、女生人数情况如下：五（1）班男生18人，女生20人；五（2）班男生20人，女生19人；五（3）班男生19人，女生21人。
五年级共有学生（ ）人。其中女生有（ ）人，男生有（ ）人，女生比男生多（ ）人。
2.（培优题）仔细观察下面的统计表，先把它填写完整，再回答问题。
（1）（ ）合格的人数最多。
（2）这个班至少有（ ）人。
（3）你对他们有什么建议？
参考答案：
温习旧知
（1）二 一 （2）17
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1.
117 60 57 3
2.
（1）基础知识 （2）45
