《练习十七》教材解析
第1题，交换两个乘数的位置后，得到的算式应该看作与原来不同的算式。符合要求的算式一共有9道。
第2题，可以先结合题中A网站的更新安排帮助学生理解相关条件的含义，再要求他们在表中依次列举出另两个网站的更新日期。其中2日、6日、8日、12日、14日没有网站更新，13日三个网站又同时更新。
第3题，只选1枚邮票，可以付2种不同的邮资；选2枚邮票，可以付3种不同的邮资；选3枚邮票，可以付2种不同的邮资；选4枚邮票，可以付1种邮资。一共可以付8种不同的邮资。
第6题，投中2次可能得到的环数有5种，即：10＋10＝20，10＋8＝18，10＋6＝16或8＋8＝16，8＋6＝14，6＋6＝12。
第7题，共有5种不同的涂法，具体涂法如下图：
第9题，可以启发学生先数出边长是1个长度单位的正方形，再依次数出边长是2个、3个长度单位的正方形。图中一共有14个正方形。
第10题，按照题意继续往后排这两路公共汽车的发车时间，可以发现它们第一次同时发车是6:40。
第11题，重点要引导学生认识到：在这道题中，长方形长与宽的乘积应等于48。由此再鼓励他们按顺序一一列举。一共有5种不同拼法。
第12题，每次选2张，一共有6种不同选法；两张扑克牌上数的和一共有5种，因为5＋8＝6＋7＝13。
第13题，符合要求的路线一共有6种。
第14题，每人每次拿一张，共有9种不同拿法，分别是：8、8，8、2，8、5；2、8，2、2，2、5；5、8，5、2，5、5。
《解决问题的策略》单元教学说明
（一）教学目标
1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能有条理地分析相关实际问题中的数量关系，并获得问题的答案。
2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
（二）教材说明和教学建议
本单元主要教学用列举的策略解决一些简单实际问题。本单元内容及其前后联系如下图：
本单元的教学重点是让学生经历用列举的策略解决实际问题的过程，感受列举策略的特点和价值，增强分析问题的条理性和严密性。教学难点是根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，不重复、不遗漏地列举出符合要求的各种情况。教材一共安排了两道例题，引导学生主动实践并逐步领悟列举的策略。其中，例1侧重于让学生感知列举的基本思考过程和方法，初步积累运用策略解决问题的经验；例2侧重于让学生进一步感受列举的策略特点，提高运用策略解决问题的能力。本单元教材的编排主要有以下几个特点：
1．选择典型且富有变化的实际问题，引导学生逐步体会列举策略的意义，掌握运用策略解决问题的基本思考过程和方法。例l利用学生对长方形周长与它的长、宽关系的已有认识，要求他们找出用22根1米长的木条围成长方形的各种方法，并通过对不同围法的比较，找出使长方形面积最大的围法，引导他们在摆小棒操作和列表思考的过程中初步体会到“把符合要求的长和宽一一列举出来”是解决这一问题的有效策略。例2启发学生用列举的策略求出4支球队进行单循环赛的总场次，进一步突出用列举策略解决问题时需要不重复、不遗漏地进行思考。教材在每道例题的后面都安排了“练一练”，在练习十七中还安排了12个情境各异、数量关系各有特点的实际问题。这些问题虽然涉及不同的知识领域，但却都可以运用列举的策略来解决。解决这些问题，不仅能进一步丰富学生运用策略的体验，而且能使他们逐渐领悟策略的广泛应用价值及其思考过程的基本特点。
2．引导学生根据所要解决的问题特点，在列举的过程中合理使用列表或画图等辅助性手段，感受不同策略在解决问题过程中的不同价值，增强综合运用数学知识和方法的能力。列举的思考过程通常不仅需要用列表或画图的形式表达出来，而且列表或画图的操作过程本身也有助于学生不重复、不遗漏地进行列举。综合运用上述策略，不仅是解决问题的客观需要，而且也能让学生体验到数学知识和方法的内在联系，体会到策略运用的一些基本特点。为此，教材一方面通过例题的教学，引导学生用列表和画图的方法呈现列举的思考过程；另一方面也在练习中提供了一些需要借助画图或列表进行列举的实际问题，以帮助他们逐步提高运用策略的水平。
3．适当控制让学生解决实际问题的难度。一是选择的实际问题都是学生在以前的学习过程中有所接触，或是数量关系比较熟悉的。如，与长方形周长、面积计算有关的问题，用数字卡片组成不同的数，等。二是十分重视以图文并茂的方式呈现问题，既着力于唤醒学生的生活经验，降低理解题意的难度，又尽可能激发他们探索问题和解决问题的兴趣。三是在呈现稍复杂的问题时，连同解决问题所需要的表格一并呈现，并适当示范列举思考的前几步，为学生想到并运用列举策略作了必要的铺垫，同时也降低了问题的难度，使他们把注意力更多地集中在对列举策略意义的领悟。
《解决问题的策略》教材说明及教学建议
【教材说明】
例1是一个与长方形周长、面积计算有关的实际问题。通过解决这一问题，可以帮助学生初步体会列举策略在解决问题过程中的作用，初步感知运用列举策略解决问题的基本思考过程和方法。教材首先结合情境图提出问题：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？这里的情境图，一方面可以帮助学生准确理解题意，另一方面则有利于激活他们已有的知识和经验，从而为探索并运用列举的策略作些铺垫。解答这一问题的关键有三个：一是要认识到22根1米长的木条总长度就是围成的长方形的周长；二是由此判断出用22根1米长的木条围成长方形，围法是多样的；三是进一步明确，要想知道怎样围面积最大，就要把符合要求的围法一一列举出来，并通过对不同围法的比较找出使长方形面积最大的围法。为此，教材分四步引导学生探索解决问题的方法。第一步，通过“根据题中的条件和问题，你能想到什么”，引导学生进一步理解题意，在讨论中明确：用22根1米长的木条围成的长方形周长是22米，且长方形的长和宽都是整米数，但围法是多样的。第二步，通过“你打算怎样解决这个问题”，启发学生想到：要知道怎样围面积最大，就要找出所有不同的围法；要找出所有不同的围法，可以用22根同样长的小棒摆一摆，也可以先算出长与宽的和，再把符合要求的长、宽一一列举出来。第三步，明确要求学生：“你能先列举出长方形的长和宽，再找出面积最大的长方形吗？”从而使他们借助教材给出的表格，完整地经历列举的过程，在解决问题的同时初步掌握列举的方法。第四步，引导学生回顾解决问题的过程，说说解决问题的体会，帮助他们进一步明确列举的意义和作用，初步总结运用列举策略解决问题需要注意的地方。最后，教材进一步要求学生回顾曾经运用列举的策略解决过哪些问题，一方面引导他们再次体会列举的策略价值，另一方面引导他们在回顾中加深对列举策略应用过程的认识，丰富应用策略解决问题的经验。“练一练”第1题是一道与时间知识有关的实际问题。解决这一问题的方法并不唯一，可以通过列举找出符合要求的答案，也可通过计算确定哪些时刻是符合要求的。但显然列举的方法更简单也更可靠一些。这样的过程能使学生在对比中进一步巩固对列举策略价值的认识。第2题是日常生活中较为常见的荤、素菜搭配问题。教材在呈现问题的同时，也给出了用列举策略解决问题时所需的表格，要求学生“先填表，再回答”，着重让他们进一步积累运用策略的经验。
例2引导学生用列举的策略求出4支球队进行单循环赛的场次数，让他们在运用策略解决问题的同时，进一步感受列举的策略特点，知道在列举时应注意有序思考，努力做到不重复、不遗漏，从而提高运用策略解决问题的能力。教材在呈现问题后，先让学生说说“每两支球队比赛一场是什么意思”，帮助他们在讨论中明确题意，同时也暗示了解决这个问题的策略，即：要知道一共比赛多少场，就要列举出所有场次的比赛。接下来，鼓励学生试着说说解决这个问题的思路和方法，启发他们充分利用已经获得的经验，主动想到通过列举解决问题。这里，教材呈现了学生可能想到的两种列举方法：第一种是用文字方式，从某队开始，逐一列出比赛的场次；第二种是先写好各队名称，然后逐一连线表示出比赛场次。这两种方法都是可行的。无论采用哪种方法，重点都在于能否确保思考过程的有序性，列举的结果能否做到不重复、不遗漏。学生列举出答案之后，教材及时要求他们回顾解决问题的过程，在反思和交流中明确认识到列举时一定要依照某种顺序有条理地进行，这样才能做到不重复、不遗漏。而列举的方法既可以是列表，也可以是画图。同时，要注意及时检查列举的过程和结果。“练一练”利用同一个现实情境提出了两个既有联系又有区别的问题。其中，“一共要通多少次电话”的问题，其实质就是从三名同学中每次选出两名，看一共有几种不同组合；而“一共要寄多少张贺卡”的问题，则要在上述每一种组合中进一步区分寄出贺卡的人与接收贺卡的人。解答上述问题，有利于学生克服思维定势，进一步掌握列举的思考过程和方法，初步学会具体问题具体分析，从而提高运用策略的水平。
练习十七第1题要求学生列举出积是36的所有乘法算式（两个乘数都是自然数），帮助他们巩固对列举过程和方法的认识，并为今后学习求一个数的因数作些孕伏。第2题让学生按照事物周期性变化的规律解答两个简单的问题。考虑到题中的信息较多，教材还提供了帮助学生开展列举思考的表格，既有助于学生更加准确地理解题意，又为他们运用策略解决问题提供了必要的支持。第3题要求学生从给出的4枚邮票中选出1枚或几枚，看一共能付多少种不同的邮资。解决这个问题涉及简单的分类列举，有助于学生从不同角度丰富对列举策略的体验。第5题要求学生用给出的两组数字卡片分别组成不同的三位数，并回答各能组成多少个不同的三位数。虽然学生在以前的学习中曾经解答过类似的问题，但有意识地运用列举的策略进行思考显然能使他们产生更多也更有价值的体验。第6题中有两个问题，重点是让学生运用列举的策略解决第二个问题。与第3题相类似，学生进行列举思考时，如能把“投中2次”的情况先进行合理的分类，那么列举的过程将更加严密、顺畅。这样的解题经验无疑能进一步提高学生运用策略的水平。第7、9题都是与图形有关的问题，有助于学生在解决问题的过程中，感受不同领域数学内容的联系与综合，增强综合运用知识解决问题的能力。第10题与第2题的列举过程有些类似。但填表后，根据表中数据寻找答案的方法却有所区别。第11题要求学生通过动手拼一拼，根据指定的长方形面积列举出符合要求的长和宽，并分别算出它们的周长，继续感受列举的策略特点，并在此过程中初步体会“面积相等的长方形，周长不一定相等”。第12题有两个问题，第一个问题可以通过列举直接获得答案，第二个问题则要在对此前列举结果进一步分析的基础上进行回答。这样相互关联的连续性问题有利于锻炼学生的分析推理能力，发展他们的数学思考。第13题结合有关方向的知识，让学生借助画图找出符合要求的不同路线，进一步体会列举策略的广泛应用价值。第14题也是与选择数字卡片有关的实际问题。与第5题不同的是，这里需要从两组卡片中每次各选1张，看一共有多少种不同的选择方法。这样的活动有助于培养学生认真审题的习惯，提高运用策略解决问题的能力。
【教学建议】
1．这部分内容可以用3课时进行教学。第一课时教学第94～95页例1，完成随后的“练一练”和练习十七第1～3题；第二课时教学第96页例2，完成随后的“练一练”和练习十七第4～7题；第三课时完成练习十七第8～14题。
2．教学例1时，着重要抓好以下几个环节。第一，帮助学生理解题意。重点突出：因为长方形花圃是由22根1米长的木条围成的，所以长方形花圃的周长是22米；因为每根木条的长都是1米，所以长方形的长、宽都是整米数；因为长方形的长、宽是不确定的，所以围法也是多样的。第二，在进一步分析问题的基础上，帮助学生形成解决问题的思路。可以基于前面的讨论进一步追问：既然围成长方形的方法有很多种，那么究竟怎样围面积最大呢？由此明确：为了确定怎样围面积最大，可以把各种围法一一列举出来，再从中选出面积最大的一种。至于列举的具体方法可以交由学生进一步讨论，在讨论中逐步形成共识：要列举各种不同的围法，可以先求出长方形长与宽的和，然后从长10米、宽1米开始有条理地进行思考。第三，鼓励学生利用教材提供的表格，各自完成列举，并从列举的结果中找到面积最大的一种围法。第四，引导学生通过对解决问题过程的回顾和反思，明确这个过程应用的策略是列举。可以先让他们回顾刚才解决问题的过程，然后结合自己的体会说说解决这个问题的关键是什么，由此告诉他们：列举是解决这个问题的基本策略；列举时要按顺序思考，努力做到不重复、不遗漏；对列举的结果还要作进一步的比较，才能找到符合要求的答案。第五，引导学生回顾曾经运用列举的策略解决过哪些问题。可以先放手让学生在小组内交流，提醒他们不仅要说明是在什么学习活动中用，而且还要说清是怎样进行列举的。“练一练”第1题可以先引导学生仔细读题，并交流自己对题意的理解，然后要求他们比较已经给出的几个发出铃声的时刻，发现规律后进一步讨论：可以怎样根据规律判断其余几个时刻是否也会发出铃声？从而启发学生主动运用列举的策略解决问题。第2题可以先放手让学生独立解答，再组织他们交流填表的方法和问题的答案。还可以要求学生按不同思路重新列举，以使他们感受解题方法的多样性以及策略在不同思考过程中的相同作用。
3．教学例2时，首先要帮助学生理解题意，特别是要理解“每两支球队比赛一场”的含义。在学生理解题意后，再提出要求：你准备用什么策略解决这个问题？对学生而言，想到运用列举的策略并不难，关键是接下来如何进行列举。可以先让学生自主探索，再组织相应的交流，重点关注两个方面：一是应按照怎样的顺序进行列举；二是是否列举出了所有场次的比赛，有没有重复或遗漏的情况。至于列举时学生是采用列表方法还是画图方法，都不是特别重要。但考虑到画图列举对于发展学生解题策略的独特意义，也可相机进行介绍或示范。接下来，可引导学生围绕“要得到全部答案，列举时要注意什么”这一问题进行讨论，使他们结合刚才的列举情况，明确认识到列举时必须按照一定的顺序，有条理地进行思考，从而做到不重复、不遗漏；而具体的列举方法则可根据题目特点灵活选择。同时，也要提醒他们注意自觉检查列举的过程，以培养良好的学习习惯。“练一练”可以先让学生仿照例2的方法进行解答，再通过对解答两个问题过程的比较，帮助他们进一步理解运用策略的具体思考过程，体会上述两个问题的联系和区别。
4．练习十七第1题不仅要关注学生获得的答案是否正确，更要关注他们能否按照一定的顺序有条理地进行列举。第2题要适当帮助学生理解题意，知道尽管三个网站更新时间的间隔不同，但还是有可能在某天出现同时更新的情况，或在某天都没有更新。在此基础上，还可带领学生先在表中表示出A网站更新的日子，然后要求他们照样子表示出另外两个网站更新的日子。最后，引导学生根据表中的信息回答教材提出的问题，体会运用列举策略解决问题的便利。第3题可以提示学生先选择l枚邮票，看能够付多少种不同的邮资；再依次考虑选2枚、3枚、4枚邮票的情形。第5题要注意引导学生比较用两组卡片分别组成三位数的不同列举过程，体会准确理解题意、恰当运用策略的重要性。第6题可以先让学生口答第一个问题，再让他们各自解答第二个问题。组织交流时，要引导学生认识到：按两次环数相同和不同分别列举投中两次的情况，能使列举过程更加富有条理，也就更容易做到不遗漏、不重复。第7题可以提示学生先在图上涂一涂，并引导他们观察自己所涂的两个格子和原来已经涂色的部分所组成的图形是不是轴对称图形。学生理解题意后，再让他们进一步找出所有不同的涂法。第9题要重点关注“你是怎样数的”，体验按一定的“序”进行思考是正确进行列举的关键。第10题也要适当帮助学生理解题意，弄清“第一次同时发车”的含义，再引导他们思考如何根据题中的条件填表，填表后又该如何从中找出“第一次同时发车”的时间。第11题可以引导学生思考：面积是48平方厘米的长方形，长和宽各可能是多少？由此，再进一步启发他们列举出各种符合要求的拼法，并把表格填写完整。第12题可以先让学生尝试解答第一个问题。在他们经历解决第一个问题的列举过程之后，再引导他们思考第二个问题，并主动体会这两个问题的联系和区别。第13题可以先让学生画出符合要求的一条路线，再通过展示和交流使他们进一步明确题意。在此基础上，鼓励学生各自找出符合要求的路线一共有多少种。第14题要告诉学生：由于题中的小红和小力都有8、2、5这三张数字卡片，所以当小红取“8”时，小力也可能取“8”；而且小红取“8”、小力取“2”与小红取“2”、小力取“8”是两种不同的拿法。
《解决问题的策略（例1）》参考教案
教学内容：
苏教版小学数学五年级上册第94～95页例1及随后的“练一练”，练习十七第1～3题。
教学目标：
1．使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2．使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学过程：
一、弄清题意，引发需求
1．谈话导入：王大叔打算用22根1米长的木条围一个长方形花圃。我们来看看他遇到了什么样的问题。
2．出示例1及其情境图，引导学生自主观察、阅读。
3．提问：用22根1米长的木条围成的长方形，周长一定是多少米？长和宽也会像周长这样保持不变吗？面积呢？
4．提出要求：如果用22根同样长的小棒表示这22根1米长的木条，你能先试着摆出一个符合题目要求的长方形吗？
学生尝试操作后，组织交流，并把不同围法展示出来。
5．启发：同学们通过动手操作找到了这么多围法，那么是否还会有其他围法呢？怎样围长方形的面积才能最大呢？
6．指出：要知道怎样围面积最大，就要把不同围法一一列举出来，计算面积后再进行比较。
【设计说明：让学生用小棒先试着围一围，一方面可以使他们更加准确地理解题意，另一方面也能使他们明确认识到：按要求围出的长方形周长一定是22米，而长、宽以及面积则是不确定的。由此，学生就会产生“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”的心理需求。把学生在操作中的不同围法展示出来，既能进一步突出“围法是多样的”，又能把他们的思维从无序引向有序，从而初步体验有序列举对解决这一问题的必要性。】
二、尝试列举，感知策略
1．出示如下的表格：
长/米
10
宽/米
1
面积/平方米
10
2．提问：从表中看，你知道填表时是从长是几米的长方形开始想起的？为什么要从长是10米的长方形开始想起？
提示：用22根1米长的木条会不会围成长是11米或11米以上的长方形？
3．明确：因为围成的长方形的周长一定是22米，所以它的长与宽的和一定是22÷2＝11（米）。由此可知，围成的长方形的长最多是10米。
4．提出要求：你能把这张表接着填写完整吗？
5．学生填表后，讨论：通过一一列举，你发现符合要求的围法一共有多少种？这个结果与黑板上展示出来的种数是否一样？你觉得用哪种方法求得的结果更加可靠？
6．进一步讨论：根据列举的结果，你知道怎样围面积最大吗？
7．指出：刚才，我们通过有条理地一一列举求出了答案，列举是解决这个问题的基本策略。（板书课题）
【设计说明：为了让学生更好地掌握列举的思考方法和具体操作过程，列表和画图等辅助手段的作用不可低估。另一方面，考虑到学生独立进行列举的思考时，不太可能想到列表，所以上述教学活动先让学生看表，再引导他们根据表中数据的获得过程照样子把表格填写完整，这样的安排有利于学生实实在在地经历过程、掌握方法。此外，在让学生填表格之前，先引导他们思考“为什么要从长是10米的长方形想起”，则能使他们真正体会到选择合适的“序”进行思考，是保证列举活动顺利展开的重要前提。】
三、反思回顾，加深理解
1．提出要求：请大家回顾上面解决问题的过程，说说你有什么体会。在学生交流的过程中相机强调：列举能帮助我们解决一些问题，列举时要注意有条理地思考，对列举出的结果要进行比较。
2．进一步要求：在以前的学习中，我们曾经运用列举的策略解决过哪些问题？
让学生在小组内互相说说，并要求他们说清当时是怎样列举的。
追问：用列举的策略解决这些问题有什么好处？运用列举策略时需要注意些什么？
小结：列举可以帮助我们不重复、不遗漏地找出符合要求的所有答案，列举时要按照一定的顺序进行思考。
【设计说明：对解决问题过程的回顾，能使列举的策略意义得以凸显，也有利于学生初步掌握列举的具体思考方法。对以前应用列举策略解决问题的回顾，一方面使学生可以基于更多的应用案例进一步加深对策略应用过程和方法的认识；另一方面也能使他们感受到策略应用的广泛性，从而更好地体会策略的价值。】
四、拓展应用，丰富体验
1．做“练一练”第1题。
（1）学生读题后，启发：从题中告诉我们的条件中，你能知道什么？你打算用什么策略来判断13:00、14:40、15:40、16:00这几个时刻中，哪些也会发出铃声？
（2）学生自主尝试解答后，组织交流反馈，重点让他们呈现解题过程，说说自己是怎样列举的。
2．做“练一练”第2题。
（1）学生读题后，提问：你能看懂题中的表格吗？填表时首先选定的是哪种荤菜？列举完鱼和各种素菜的搭配后，接着考虑的是哪种荤菜？你能把表格填写完整吗？
（2）学生各自填表解答后，交流反馈填表的情况，着重让他们说说是按照怎样的顺序列举的。
（3）追问：如果先选定一种素菜，你还能按顺序列举出各种不同搭配吗？
【设计说明：通过解答与例题题材完全不同的实际问题，有助于学生在不同的问题情境中进一步体会策略的价值，巩固运用策略的方法，丰富运用策略的经验。】
五、课堂作业
做练习十七第1～3题。其中，第1题放手让学生独立进行解答；第2题先适当帮助学生理解题意，再鼓励他们利用教材给出的表格寻找答案；第3题可以先让学生说说如果先选1枚邮票，可以付多少种不同的邮资？再引导他们思考：如果选2枚邮票可以付多少种不同的邮资？如果选3枚、4枚邮票呢？
六、全课小结（略）
《解决问题的策略（例1）》教材解析
教学例1前，可让每个学生都准备22根同样长的小棒。呈现问题后，可以先鼓励他们用这些小棒各自围出一个长方形，以便在此过程中进一步明确长方形周长与小棒根数，以及小棒自身长度与长方形长、宽的关系。在此基础上，组织讨论：你是怎样围的？还有其他不同的围法吗？要知道怎样围面积最大，可以怎样做？
当学生认识到“要知道怎样围面积最大，就要把各种不同围法一一列举出来”之后，可以出示如右的表格，并进一步讨论：填表时是从长（或宽）为几米的长方形开始想起的？为什么要从长10米（或宽1米）的长方形开始想起？当长是9米时，宽是几米？你能把这张表接着填写完整吗？学生填表后，还应要求他们联系填表过程再说说解决问题的思考过程，明确列举是解决这个问题的基本策略，而列举时要按顺序思考，做到不重复、不遗漏。同时，要通过对列举结果的比较找到答案。
这道题一共有五种不同的围法，分别是：长10米、宽l米，长9米、宽2米，长8米、宽3米，长7米、宽4米，长6米、宽5米。面积最大的围法是长6米、宽5米。
组织学生回顾用列举策略曾经解决过的问题时，可以先让他们在小组里互相说一说，再组织全班交流。也可以相机进行必要的引导。例如，记忆10的分与合时，你是从哪一句开始的？接下去又是怎样思考的？用4、5、6这三张数字卡片摆成不同的三位数时，你是怎样想的？除了教材提到的这几个例子之外，运用列举策略解决过的问题还有很多。如，整理20以内的进位加法时，先列举出所有9加几的算式，再列举出8加几的算式……寻找大于0.1且小于0.2的两位小数时，可以从0.11、0.12开始依次写一写、排一排，等等。
第1题，根据已知条件可以知道这个音乐钟每隔40分钟发出一次铃声。按此规律接着排下去，可以判断出13:00和15:40这个音乐钟也会发出铃声。
第2题，进行荤素搭配时，可以按表中的样子从荤菜想起，也可以从素菜开始逐一列举。一共有12种不同的搭配。
《解决问题的策略（例2）》教材解析
教学例2时，先要适当帮助学生理解题意，引导他们联系生活经验认识到：所谓“每两支球队比赛一场”，是指任意两支球队之间都要比赛一场，既不能多，也不能少。由此，鼓励学生运用列举策略各自解决问题。
学生开展列举思考时，要提醒他们：可以从红队所参加的比赛开始想起，也可以从黄队、绿队或蓝队参加的比赛开始想起。关键是，思考的过程要有一定的条理。
也可适当提示学生通过画图进行思考：先画4个点表示4支球队；再用每两点之间的连线表示球队之间所进行的比赛，连线有几条，就有几场比赛。
引导学生对解决问题的过程进行回顾反思时，一方面要继续强调有序思考的重要性；另一方面要强调应依据问题自身的特点选择合适的列举方法。
“练一练”中“每两人之间通一次电话”无需区分谁是主叫，谁在接听；而“两人互相寄一张节日贺卡”则要区分谁是寄出方，谁是接受方。因此，他们一共通了3次电话，寄了6张贺卡。
用列举法解决问题（一）
温习旧知
某校四、五年级共有345人，五年级的人数比四年级多27人，该校四、五年级各有多少人？（把图补充完整再解答）
五年级：
画线段图表示题中的条件和问题能使数量关系更直观更清楚。
预习新课
小涛到早餐店用餐，有包子、烧麦、烧饼三种早点可供选择。最少吃一种，最多吃两种，有（ ）种不同的选择方法。
就是把满足题目条件的所有可能的情况进行分类，并一一列举出来。
练习反馈
1.同学们用12个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形。
（1）拼成的长方形的面积是（ ）平方厘米。
（2）根据不同的拼法填写下表。
（3）由上表可以看出，当长方形的面积一定时，长和宽相差越（ ），周长越小；当长和宽分别为（ ）厘米、（ ）厘米时，长方形的周长最小。
2.有三种不同口味的冰棍，牛奶味每根5元，水果味每根2元，巧克力味每根1元，如果三种雪糕都要买，10元可以买多少根？
3.（培优题）小华、小红、小明三人参加学生会干部竞选活动。老师说：“你们中最少有1人，最多有3人可以选上。”请一一列举有多少种可能性。
参考答案：
温习旧知
四年级：（345－27）÷2＝159（人）
五年级：159＋27＝186（人）
预习新课
6
练习反馈
1.（1）12
（2）
（3）小 4 3
2.
3.7种：小华，小红，小明，小华、小红，小华、小明，小红、小明，小华、小红、小明。
用列举法解决问题（二）
温习旧知
把题目中的条件和问题整理在表格中。
同学们做操，每30人站一队，可以站45队。每25人站一队，可以站多少队？
用列表法解决问题时，一般只把相关的条件及问题整理在表格中即可。
预习新课
芳芳、欢欢、笑笑、乐乐四名同学进行乒乓球友谊赛，每两人都要比赛一场，他们一共要比赛（ ）场。
列举时，可以 ，也可以 ，要根据问题的特点，选择合适的列举方法。
练习反馈
1.填空题。
（1）有1元、2元和5元的纸币各一张，从中任选一张或几张，一共有（ ）种不同的币值。
（2）欢欢、笑笑、乐乐排成一排合影留念，可以照（ ）张不同排列的照片；如果高个子欢欢一定要站在最左边，可以照（ ）张不同排列的照片。
（3）给左边3个方框涂色，每个方格只涂一种颜色。现有红、黄、绿三种颜色，每次三种颜色都要用，一共有（ ）种不同的涂色方法。
2.用三张卡片可以摆出多少个不同的三位数？分别是多少？
3.（培优题）如图，小红从家步行到学校（只许向东或向北走），一共有几种不同的路线可供选择？
参考答案：
温习旧知
预习新课
6
练习反馈
1.（1）7 （2）6 2 （3）6
2.可以摆出4个不同的三位数，分别是：302，320，230，203
3.10种
