物理：第九章第三节做功了吗 同步辅导与练习（沪科版第八年级）

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8．3做功了吗 同步测试
如果你推一辆陷在泥中的汽车，尽管你已使出了全身的力气，车子纹丝不动，几分钟后，你以筋疲力尽，而车子还是陷在泥中．在这一过程中，你做功了吗？
智 能 提 要
问：要判断力是否对物体做功的关键是什么？
答：关键要看是否满足做功的两个必要因素．一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离，两者缺一不可．下列三种情况对物体都没有做功：
⑴物体移动了一段距离，但没有受到力的作用．例如物体在光滑水平面做匀速运动．在水平方向没有受到阻力，也没有受到动力，物体由于惯性而运动，因而没有力对物体做功．
⑵物体受到力的作用,但没有沿力的方向通过距离,例如,用力推车,车没有推动．推车的力没有对物体做功．又如，一个人举着重物不动，他对重物的举力没有对重物做功．
⑶物体受到了力的作用,也通过了距离.但物体移动的距离跟物体受到力的方向垂直.例如,手用竖直向上的拉力提水桶,沿水平方向移动距离,水桶没有在竖直方向上移动距离,这个拉力也没有对水桶做功．
问：利用功的计算公式计算时，应注意些什么？
答：利用W=Fs计算功时，首先要明确题中要你求的是什么力对物体做功，即明确公式中的“F”是哪个力；其次要注意s应和F相对应，代入公式中的s必须是物体在力F的方向上通过的距离，千万不能“张冠李戴”．
智 能 拓 展
做功与工作的区别
功是物理学中的基本概念，它为解决力学问题提供了另一种有效的方法，但功的概念对我们来说及陌生又抽象，和日常生活中常说的“做工”、“工作”有一定联系但又不完全相同．有很多工作是要做功的，对于很多工作按物理学严格定义为做功是必要的，但都不是主要的． 例如，作家的写作、工程技术人员的设计 工作，他们将成果写出来、画出来时表现出要用力，而且沿力的方向通过了距离，从这个意义上讲，可以说做功了，但他们更 的劳动是思考，总体上看可能是坐着不动，同学们的工作主要是学习，也没有表现出物理学上定义的做功．当然，为了保证大脑正常的思考和学习，必须由心脏推动向大脑供血、供氧，也存在一定压力和物质沿力的方向的移动，可以讲也右做功的过程，但是这一类工作的量跟简单的肌肉紧张用力所做工作的量是不能简单比较的．
智 能 归 例
题型一 知道机械功的概念，会判断怎样才算做功
例1 关于做功，下列叙述中正确的是（ ）
A．举重运动员举着杠铃不动，举力做了功
B．起重机吊着货物沿水平方向匀速移动了一段距离，向上的拉力做了功
C．重物竖直下落，重力做了功
D．小球在水平面上滚动，重力做了功
闯关点拨 判断力对物体是否做功，关键要看是否同时满足做功的两个必要因素．
分析和解 选项A中，属于“有力没距离”的情况，举力对杠铃没有做功，所以A错；选项B中，货物在拉力的方向上没有移动举力，拉力没有做功，所以B错；选项C中，重力的方向竖直向下，且重物向下通过了距离，所以重力做了功，C是正确的；选项D中，小球在重力方向上没有通过距离，所以重力也没做功，D错．
答 选C
例2 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，这个人对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．条件不足，无法计算
闯关点拨 本题考查了做功的两个必要因素、运用功的计算公式计算力对物体所做的功。理解功的公式中力与物体移动距离的关系是解题的关键．
分析和解 球的运动可分为两个阶段：其一是球出手前，人对球做了功，因为球在人的推力作用下，通过了一段距离，但这个距离不是10m，题目中也没有交代这个距离为多少，所以无法计算出推力对球做了多少功；其二是球离开人在地面上滚动时，球不再受推力的作用而仅依靠惯性向前运动，人不再对球做功．所以他对球所做的功无法计算．
答 选D
[变形题] 某人用20N的力将重为15N的球推出去后，球在地面上滚动了10m后停下来，球在地面上滚动的过程中，手对球所做的功为（ ）
A．0J B．200J C．150J D．350J
答 选A
题型二 会利用公式W=Fs计算功的大小
例1 一起重机将重为1.2×104N的钢材竖直匀速提升3m后，又沿水平方向匀速移动5m，在整个过程中起重机对钢材做的功为　　　J．
闯关点拨 钢材的运动分为两个阶段：其一是匀速提升3m，该过程拉力对钢材做了功；其二是水平移动5m，该过程起重机没有对钢材做功．
分析和解 在钢材竖直方向匀速上升时，拉力和重力是一对平衡力，拉力的大小等于重力，物体在拉力方向上通过的距离为3m，所以拉力做的功W1=Fs=1.2×104N×3m=3.6×104J；钢材在沿水平方向移动的过程中，虽然拉力F=G=1.2×104N，但钢材并没有沿着拉力的方向通过距离，所以W2=0．因而整个过程中起重机对钢材做的功W=W1=3.6×104J．
答 3.6×104J
例2 如图甲所示，物体A以2cm/s的速度，在水平地面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计的示数为3N，水平拉力F=__________N，物体A 受到的摩擦力f=__________N，2s内拉力F做功W=__________J．(滑轮、弹簧测力计的重力以及滑轮与绳的摩擦不计)
闯关点拨 求物体A受到的摩擦力大小可分别对动滑轮和A物体进行水平方向上的受力分析，如图乙所示．
解 拉力F等于弹簧测力计的示数，因动滑轮做匀速直线运动，它受平衡力作用，故．物体A也做匀速直线运动，它也受到平衡力的作用，故，是相互作用力，大小也相等，所以A受到的摩擦力．物体在2s内移动的距离s0=υt=0.02m/s×2s=0.04m，但使用动滑轮省力要费距离，故拉力移动的距离应为s=2s0=0.08m，拉力做功W=Fs=3N×0.08m=0.24J．
答 3 6 0.24
TAXI　　车费发票　　车号码 E.U-8888　　日期 02-05-28　　上车 10∶00　　下车 10∶05　　单价 2.00元　　里程 6.0km　　金额 16.00元
例3 某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶，出租车的牵引力为3×103N，右为他乘车到达目的地时的车费发票。求：
　 （1）出租车行驶的时间。
　　（2）出租车行驶的速度。
　　（3）出租车在这段时间内所做的功。
闯关点拨 由车费发票可知，出租车行驶的时间应为下车时间减去上车时间；要求行驶的速度，应找到行驶的路程即票面上的里程和行驶的时间；而出租车在这段时间内做的功W=Fs，因车匀速行驶，牵引力F题目中已给出，利用票中的里程s，代入公式即可算得．
解 （1）t＝5min＝300s
　　（2）v＝＝20m/s
　　（3）W＝Fs＝3×103N×6000m＝1.8×107J
智 能 训 练
基础知识训练
1．重为1000N的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为 J；小车重力做的功为 J。（题型二）
2．如图8-58所示，用力Ｆ提水桶：①由井底提起Ｈ高度；②提着水桶不动；③在水平面上移动一段距离ｓ；④爬上长为Ｌ、高为ｈ的楼梯．以上四种情况，力Ｆ对水桶有做功的是_________（填序号）；若ｓ＞Ｌ＞Ｈ＞ｈ，则做功最多的是_________（填序号）． （题型一）
3．步枪子弹火药爆炸时产生的气体对弹头的平均推力为1．2×10４N．如果枪膛长60cm，气体将弹头推出枪膛做的功是_________J．（题型二）
4．某同学把一本初中物理课本从课桌旁的地面上拿到桌面上，则该同学对物理课本所做功的大小最接近于（ ）（题型二）
Ａ．0．2J　　　　Ｂ．2J 　Ｃ．200J　　　　 Ｄ．2000J
5．用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动，若推力对物体做了
60J的功，则在推力做功的过程中（ ）（题型二）
Ａ．物体一定运动了1m Ｂ．物体一定运动了6m
Ｃ．物体一定受了10N的摩擦力 Ｄ．物体一定受了60N的摩擦力
6．在水平地面上，用50N的水平推力推动重100N的箱子，前进了10m(如图8-59所示)，推箱子的小朋友做功为( )
（题型二）
A．50000J B．1500J C．5000J D．500J
7．张鲁同学用100N的力，将重力6N的足球一脚踢出去20m远，他对足球做的功是（ ）（题型一）
Ａ．2000J　　　　Ｂ．120J Ｃ．2120J　　　　Ｄ．条件不足，无法确定
8．一只重500N的箱子放在水平地面上，甲学生用100N的水平力将箱子水平移动10m，乙学生把这只箱子匀速提高2m，那么，他们做功的大小是( ) （题型二）
A．相等 B．甲学生做功多 C．乙学生做功多 D．条件不够，无法确定
9．某同学体重500N，他用40N的力沿水平方向推木箱．木箱重100N，经4s木箱在水平地面上移动了2m．在这个过程中，该同学做的功是多少J？如果他把木箱搬到三楼，已知每层楼高4m，则他对木箱至少做多少J的功？（题型二）
综合提高训练
1．如图8-60所示，Ａ物重100N，在力Ｆ的作用下，以5cm／s的速度在水平面上匀速向右运动，此时弹簧秤的示数为10N，则Ａ物体受到的摩擦力是_________N；拉力Ｆ为_________N；拉力在10s内所做的功为_________J． （题型二）
2．物体在相同的力F作用沿力F的方向移动了距离S，试比较在图示的三种情况中力F对物体做功的多少（ ）（题型二）
A．w1=w2=w3 B．w1>w2>w1 C．w13．在下图所示的四种情景中，其中力对物体没有做功的是（ ）（题型一）
4．下图所示的四幅图是小新提包回家的情景，小新提包的力不做功的是（　）（题型一）
5．晓亮同学从地面走上10m高的四楼教室，估计他克服重力做的功为（　　）（题型二）
A　500W　 B　500J　 C　5000W　　D　5000J
6．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是( ) （题型一）
A．他在第一阶段内没做功 B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功 D．他在两个阶段内都做了功
7．一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离。关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ）（题型二）
A．在粗糙地面上做功较多 B．在光滑地面上做功较多
C．两次做功一样多 D．条件不够，无法比较两次做功的多少
8．在一次42km的长跑比赛中，运动员甲穿的跑鞋，每只的质量是0.7kg，运动员乙穿的跑鞋，每只的质量是0.4kg。如果他们在跑的过程中，两个相邻的脚印之间的距离都是1m，脚每次抬离地面的最大高度都是20cm。问：跑完全程甲运动员比乙运动员对跑鞋多做了多少功？（题型二）
9．“世界第一拱”卢浦大桥共需安装钢结构桥面板15块，每块桥面板的质量为390t。2002年12月2日，卢浦大桥第一块桥面板被专用桥面吊机提高46m后准确地安放在指定位置。求：(1)每块桥面板的重力。(2)每块桥面板所用钢材的体积。(3)吊机将第一块桥面板匀速提高10m所做的功。(已知钢的密度为7．8×103kg/m3) （题型二）
参考答案
基础知识训练 1．3000 0 2．①、④ ① 3．7.2×103
4．B 提示：物理书重约2N，课桌的高度约1m
5．B 6．D 7．D 8．A
9．解：W1=F1·s1=40N×2m=80J
F2=G箱=100N，上升的高度h=4m×2=8m
W2=F2·h=100N×8m=800J
综合提高训练
1．10 20 5
2．A 析：三种情况中力F的大小和物体在F的方向上移动的距离都相等，所以做功相等
3．C 4．B 5．D 6．B 7．C
8．2.52×104J
9．解：（1）
（2）
（3）
机 械 功
机械功的概念
做功的必要因素
功的计算及单位
还要注意：物体在力的方向上移动距离s的全过程中，力F是否始终作用在物体上．
甲
乙
图8-58
图8-59
图8-60
A．火箭腾空而起的推力 B．叉车举起重物的举力 C．人推石头未动时的推力 D．马拉木头前进的拉力
A．将包提起来 B．站在水平匀速 C．乘升降电梯 D．提着包上楼
行驶的车上
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