第三章 位置与坐标单元测试卷（含简答）

21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台
【新北师大版八年级数学（上）单元测试卷】
第三章《位置与坐标》（含答案）
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
2．如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第（ ）象限.
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3．坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是（　　）
A． （0，3） B． （﹣3，0） C． （﹣1，2） D． （﹣2，﹣3）
4．在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（　　）
A． （4，1） B． （﹣1，4） C． （﹣4，﹣1） D． （﹣1，﹣4）
5．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（　　）
A． m＜﹣1 B． m＞2 C． ﹣1＜m＜2 D． m＞﹣1
6．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（　　）象限．
A． 一 B． 二 C． 三 D． 四
7．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　）
A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
8．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018，如果点A的坐标为（1，0），那么点B2018的坐标为（　　）
A． （1，1） B． （0，） C． （-，0） D． （﹣1，1）
9．已知点P（1﹣a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（　　）
A． a＜﹣3 B． ﹣3＜a＜1 C． a＞﹣3 D． a＞1
10．过点A（﹣2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（　　）
A． （0，﹣2） B． （3，0） C． （0，3） D． （﹣2，0）
11．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF， AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B.C两点在直线y＝﹣3上，D.E两点在y轴上，则点F的横坐标为（ ）
A． 2 B． 3 C． 4 D． 5
12．如图，一个质点在第一象限及x轴.y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→...，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）
A． （0，9） B． （9，0） C． （0，8） D． （8，0）
二.填空题：（每小题3分，共12分）
13．写出一个第四象限的点的坐标_____．
14．点P(m＋4，n)和点Q(n－1，2m＋1)关于y轴对称，则m＋n＝_________
15．如图，帥的位置用（0,0）表示，卒的位置用（-1,1）表示，马的位置表示为_________．
16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2018的坐标是_____．
三.解答题：（共52分）
17．在直角坐标系中，己知A（2，5），B（4，2）．
（1）在直角坐标系中描出上面各点；
（2）求△OAB的面积．
18．在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O.A.B三点均为格点．
（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．
19．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标；
（2）求出△ABC的面积；
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'，在图中画出△ABC变化位置，并写出A'.B'.C'的坐标.
20．如图在平面直角坐标系中，已知A(a,0),B(b,0)，其中a,b满足│a+1│+(b-3)2=0.
（1）填空：a = _____ ，b = _____ ；
（2）如果在第三象限内一点M(-,m)，请用含m的式子表示⊿ABM的面积；
（3）若⑵条件下，当m=-2时，在坐标轴上一点P,使得⊿BMP的面积与⊿ABM的面积相等，请求出点P的坐标.
21．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A.B.C在小正方形的顶点上．
(1)在图中画出与△ABC关于直线L成轴对称的△A’B’C’；
(2)求△ABC的面积；
(3)在直线L上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最小．
22．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC是长方形，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上且A（10，0），C（0，6），点D在AB边上，将△CBD沿CD翻折，点B恰好落在OA边上点E处．
（1）求点E的坐标； （2）求折痕CD所在直线的函数表达式；
（3）请你延长直线CD交x轴于点F． ①求△COF的面积；
②在x轴上是否存在点P，使S△OCP=S△COF？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，郭点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2）.
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△OAC的面积；
（3）动点M沿路线O→A→C运动，当△ONC的面积是△OAC的面积的时，求出此时点M的坐标.
简 答
1．B.2．C.3．B.4．A.5．C.6．D.7．D.8．D.9．A.10．C.11．C.12．C
13．（1，﹣1）（答案不唯一）　14．-3. 15．（3，-1） 16．（-505，505）
17．（1）见解析；（2）8 18．（1）OB=3 （2）
19．（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7 （3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)
20．(1)a=-1,b= 3; (2)S⊿ABM=-2m; (3) 点P的坐标为：.
21．（1）见解析；（2）3；（3）见解析
22．（1）E（8，0）；
（2）y=﹣x+6
（3）①54；②点P的坐标为（6，0）或（﹣6，0）．
23．（1）y=-x+6；（2）12；（3）M1（1，）或M2（1，5）．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)