22.3 实践与探索(1)同步作业
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22.3实践与探索(1)同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题）
某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为（ ）
A、13150元 B、13310元 C、13400元 D、14200元
为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A、20% B、10% C、2% D、0.2%
小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（ ）
A、5% B、10% C、15% D、20%
某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）
A、2% B、5% C、10% D、20%
某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A、20% B、40% C、-220% D、30%
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A. B.
C. D.
将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3 ， 则原铁皮的边长为（ ）
A、10cm B、13cm C、14cm D、16cm
某学校2013年年底调查学生的近视率为15%,经过两年的时间,2015年年底再次调查该校学生的近视率为20%,设该校这两年学生人数总数不变,学生近视率年均增长率为x,则以下所列方程正确的是（ ）
A. (1+x)+15%(1+x)2=20% B. 15%(1+x%)2=20%
C. 15%(1-x)2=20% D. 15%(1+x)2=20%
二、填空题（本大题共7小题）
某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x ， 则x=________。
某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．
某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ．
仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 ．
如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为__________________．
三、解答题（本大题共6小题）
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元.
（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.
（1）求7月份到9月份的月平均增长率？
（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？
据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2cm2？
答案解析
一、选择题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设第二天、第三天的增长率为x ， 则第三天的捐款数量为10000（1+x）2元，根据第三天的捐款数量为12100元建立方程求出x的值，再进行计算即可
解：设第二天、第三天的增长率为x ， 由题意，得10000（1+x）2=12100，
解得：x1=0.1或x2=-2.1（舍去）．
则x=0.1=10%，
第四天收到的捐款为12100×（1+10%）=13310（元），
故选B．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】如果设每年的增长率为x ， 则可以根据“住房面积由现在的人均约为20m2提高到28.8 m2”作为相等关系得到方程20（1+x）2=28.8，解方程即可求解
解：设每年的增长率为x ， 根据题意得20（1+x）2=28.8，解得x=0.2或x=-2.2（舍去）．
故选：A．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设小明家去年、今年的平均每年的粮食产量增长率是x ， 就可以表示出去年的产量为50（1+x），今年的产量为50（1+x）2 ， 据此列出方程即可求解
解：设小明家去年、今年的平均每年的粮食产量增长率是x ， 由题意，得50（1+x）2=60.5，
解得：x=0.1=10%或x=-2.1（舍去），
故选B．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设平均每月增长率为x，根据等量关系“一月份生产零件的个数×（1+平均每月增长的百分率）2=三月份生产零件的个数”，列出方程即可求解
解：设平均每月增长的百分率为x ， 根据题意，得50（1+x）2=72，
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）
故选D．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】首先设每年投资的增长率为x ． 根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解
解：设每年投资的增长率为x ， 根据题意，得：5（1+x）2=7.2，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），
故每年投资的增长率为为20%．
故选：A．
【考点】一元二次方程的应用-增长率问题
【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%） （1+22.1%）a，由此即可得.
解：由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%） （1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.
【考点】一元二次方程的应用
【分析】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系
解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，（x-3×2）（x-3×2）×3=300，
解得x1=16，x2=-4（不合题意，舍去）；
答：正方形铁皮的边长应是16厘米．
故选：D．
D
【解析】试题解析：该市学生近视率年均增长率为x，根据题意得
15%（1+x）2=20%，
故选D．
二、填空题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】根据原价为100元，连续两次涨价x后，现价为144元，根据增长率的求解方法，列方程求x
解：依题意，有：100（1+x）2=144，
1+x=±1.2，
解得：x=20%或-2.2（舍去）．
故答案为：20%．
10%
【解析】试题解析：设2、3月份平均每月的增长率是x万吨，则二月份钢产量为
4万吨，三月份钢产量为万吨，
由题意可得：
解得： （不合题意舍去），
2、3月份平均每月的增长率是10%．
故答案为：10%．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：设这个增长率是x，根据题意得：
2000×（1+x）2=2880
解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）
故答案为：20%．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．
【分析】根据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，可以列出相应的方程．
解：由题意可得，
100（1+x）2=169，
故答案为：100（1+x）2=169．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设每年投资的增长率为x，根据题意可得，2014年投资额×（1+x）2=2016年的投资额，据此列方程求解．
解：设每年投资的增长率为x，
由题意得，5×（1+x）2=7.2，
解得：x=0.2或x=﹣1.2（不合题意，舍去），
答：每年投资的增长率为20%．
故答案为：20%．
【考点】折线统计图；条形统计图．
【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
（16－2x)(9－x)＝112
【解析】设小路的宽度为xm，
那么草坪的总长度和总宽度应该为16-2x，9-x，
根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，
故答案为：（16-2x）（9-x）=112.
三、解答题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得
10（1+x）2=12.1，
解得x=0.1，或x=-2.2（不合题意舍去）．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
【考点】一元二次方程与一元一次不等式的应用
【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．
解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意得
，
解得：或（舍），
答：从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；
（2）设年该地有户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，
∵，∴，
，
解得：，
答：年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.
点睛：本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．
（1）2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％；
（2）2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元.
【解析】试题分析：对于（1），设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2015年的产值是640(1+x)万元，2016年的产值是640(1+x)2万元，结合2016年产值达到1000万元列方程求解；
对于（2），根据（1）求解的结果，进一步列式1000×(1+25%)，计算即可确定答案．
解：（1）设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为，
则有，
解得： （舍去），，
∴2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％.
（2）1000×（1+25％）=1250(万元)
∴2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元
点睛：本题考查了一元一次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n =b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．
（1）月平均增长率为；（2）2017年10月份的营业额预计312.5万元.
【解析】试题分析：（1）设7月份到9月份的月平均增长率为x，由增长率问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）根据（1）求出的x的值由增长率问题就可以求出结论．
试题解析：解： （1）设月平均增长率为x，依题意得：
解得： =25%， （舍去）．
答：7月份到9月份的月平均增长率为25%．
（2）250×（1+）=312.5 万元．
答：2017年10月份的营业额预计312.5万元．
点睛：本题考查了根据增长率问题的数量关系列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．
【考点】 一元二次方程的应用．
【分析】（1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．
解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：5000（1+x）2 =7200，
解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，
则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．
答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．
经过2s或4s△PCQ的面积是2cm2
【解析】试题分析：设经过xs△PCQ的面积是2cm2，由题意可得QC=xcm，PC=（6-x）cm，根据锐角三角函数再求得PC边上的高为xcm，根据三角形的面积公式列出方程（6﹣x）×x=2，解方程即可.
试题解析：
设经过xs△PCQ的面积是2cm2，由题意得
（6﹣x）×x=2
解得：x1=2，x2=4，
答：经过2s或4s△PCQ的面积是2cm2．
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22.3实践与探索(1)同步作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题（本大题共8小题）
某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八主支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元，如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐款为（ ）
A、13150元 B、13310元 C、13400元 D、14200元
为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为20平方米提高到28.8平方米．若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ）
A、20% B、10% C、2% D、0.2%
小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（ ）
A、5% B、10% C、15% D、20%
某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为（ ）
A、2% B、5% C、10% D、20%
某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（ ）
A、20% B、40% C、-220% D、30%
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%假定2018年的平均增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）
A. B.
C. D.
将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3 ， 则原铁皮的边长为（ ）
A、10cm B、13cm C、14cm D、16cm
某学校2013年年底调查学生的近视率为15%,经过两年的时间,2015年年底再次调查该校学生的近视率为20%,设该校这两年学生人数总数不变,学生近视率年均增长率为x,则以下所列方程正确的是（ ）
A. (1+x)+15%(1+x)2=20% B. 15%(1+x%)2=20%
C. 15%(1-x)2=20% D. 15%(1+x)2=20%
二、填空题（本大题共7小题）
某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元．若平均增长率为x ， 则x=________。
某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问2、3月份平均每月的增长率是_____．
某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为 ．
仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 ．
如图是某市2013﹣2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图．该市私人汽车拥有量年净增量最多的是 年，私人汽车拥有量年增长率最大的是 年．
如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为__________________．
三、解答题（本大题共6小题）
现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，长沙市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同．求该快递公司投递总件数的月平均增长率；
某地年为做好“精准扶贫”，投入资金万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，年在年的基础上增加投入资金万元.
（1）从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励，规定前户（含第户）每户每天奖励元，户以后每户每天奖励元，按租房天计算，求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
某商场2017年7月份的营业额为160万元，9月份的营业额达到250万元，7月份到9月份的月平均增长率相等.
（1）求7月份到9月份的月平均增长率？
（2）按照此增长速率，10月份的营业额预计达到多少？
据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2cm2？
答案解析
一、选择题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设第二天、第三天的增长率为x ， 则第三天的捐款数量为10000（1+x）2元，根据第三天的捐款数量为12100元建立方程求出x的值，再进行计算即可
解：设第二天、第三天的增长率为x ， 由题意，得10000（1+x）2=12100，
解得：x1=0.1或x2=-2.1（舍去）．
则x=0.1=10%，
第四天收到的捐款为12100×（1+10%）=13310（元），
故选B．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】如果设每年的增长率为x ， 则可以根据“住房面积由现在的人均约为20m2提高到28.8 m2”作为相等关系得到方程20（1+x）2=28.8，解方程即可求解
解：设每年的增长率为x ， 根据题意得20（1+x）2=28.8，解得x=0.2或x=-2.2（舍去）．
故选：A．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设小明家去年、今年的平均每年的粮食产量增长率是x ， 就可以表示出去年的产量为50（1+x），今年的产量为50（1+x）2 ， 据此列出方程即可求解
解：设小明家去年、今年的平均每年的粮食产量增长率是x ， 由题意，得50（1+x）2=60.5，
解得：x=0.1=10%或x=-2.1（舍去），
故选B．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】设平均每月增长率为x，根据等量关系“一月份生产零件的个数×（1+平均每月增长的百分率）2=三月份生产零件的个数”，列出方程即可求解
解：设平均每月增长的百分率为x ， 根据题意，得50（1+x）2=72，
解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）
故选D．
【考点】一元二次方程的应用
【分析】首先设每年投资的增长率为x ． 根据2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，列方程求解
解：设每年投资的增长率为x ， 根据题意，得：5（1+x）2=7.2，
解得：x1=0.2=20%，x2=-2.2（舍去），
故每年投资的增长率为为20%．
故选：A．
【考点】一元二次方程的应用-增长率问题
【分析】根据题意可知2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%） （1+22.1%）a，由此即可得.
解：由题意得：2017年我省有效发明专利数为（1+22.1%）a万件，
2018年我省有效发明专利数为（1+22.1%） （1+22.1%）a万件，即b=（1+22.1%）2a万件，
故选B.
【点睛】本题考查了增长率问题，弄清题意，找到各量之间的数量关系是解题的关键.
【考点】一元二次方程的应用
【分析】此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高，以及平面图形折成立体图形后各部分之间的关系
解：正方形铁皮的边长应是x厘米，则没有盖的长方体盒子的长、宽为（x-3×2）厘米，高为3厘米，根据题意列方程得，（x-3×2）（x-3×2）×3=300，
解得x1=16，x2=-4（不合题意，舍去）；
答：正方形铁皮的边长应是16厘米．
故选：D．
D
【解析】试题解析：该市学生近视率年均增长率为x，根据题意得
15%（1+x）2=20%，
故选D．
二、填空题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】根据原价为100元，连续两次涨价x后，现价为144元，根据增长率的求解方法，列方程求x
解：依题意，有：100（1+x）2=144，
1+x=±1.2，
解得：x=20%或-2.2（舍去）．
故答案为：20%．
10%
【解析】试题解析：设2、3月份平均每月的增长率是x万吨，则二月份钢产量为
4万吨，三月份钢产量为万吨，
由题意可得：
解得： （不合题意舍去），
2、3月份平均每月的增长率是10%．
故答案为：10%．
【考点】一元二次方程的应用．
【专题】增长率问题．
【分析】本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解：设这个增长率是x，根据题意得：
2000×（1+x）2=2880
解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）
故答案为：20%．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．
【分析】根据年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，可以列出相应的方程．
解：由题意可得，
100（1+x）2=169，
故答案为：100（1+x）2=169．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出形应的方程．
【考点】一元二次方程的应用．
【分析】设每年投资的增长率为x，根据题意可得，2014年投资额×（1+x）2=2016年的投资额，据此列方程求解．
解：设每年投资的增长率为x，
由题意得，5×（1+x）2=7.2，
解得：x=0.2或x=﹣1.2（不合题意，舍去），
答：每年投资的增长率为20%．
故答案为：20%．
【考点】折线统计图；条形统计图．
【分析】直接利用条形统计图以及折线统计图分别分析得出答案．
解：由条形统计图可得：该市私人汽车拥有量年净增量最多的是2016年，净增183﹣150=33（万辆），
由折线统计图可得，私人汽车拥有量年增长率最大的是：2015年．
故答案为：2016，2015．
（16－2x)(9－x)＝112
【解析】设小路的宽度为xm，
那么草坪的总长度和总宽度应该为16-2x，9-x，
根据题意即可得出方程为：（16-2x）（9-x）=112，
故答案为：（16-2x）（9-x）=112.
三、解答题
【考点】一元二次方程的应用
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解
解：设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得
10（1+x）2=12.1，
解得x=0.1，或x=-2.2（不合题意舍去）．
答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%；
【考点】一元二次方程与一元一次不等式的应用
【分析】（1）设年平均增长率为x，根据：2015年投入资金给×（1+增长率）2=2017年投入资金，列出方程求解可得；
（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据：前1000户获得的奖励总数+1000户以后获得的奖励总和≥500万，列不等式求解可得．
解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为，根据题意得
，
解得：或（舍），
答：从年到年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为；
（2）设年该地有户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意得，
∵，∴，
，
解得：，
答：年该地至少有户享受到优先搬迁租房奖励.
点睛：本题主要考查一元二次方程与一元一次不等式的应用，由题意准确抓住相等关系并据此列出方程或不等式是解题的关键．
（1）2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％；
（2）2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元.
【解析】试题分析：对于（1），设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为x，则2015年的产值是640(1+x)万元，2016年的产值是640(1+x)2万元，结合2016年产值达到1000万元列方程求解；
对于（2），根据（1）求解的结果，进一步列式1000×(1+25%)，计算即可确定答案．
解：（1）设2015年、2016年蔬菜产值的年平均增长率为，
则有，
解得： （舍去），，
∴2015、2016年蔬菜产值的年平均增长率为25％.
（2）1000×（1+25％）=1250(万元)
∴2017年该公司的蔬菜产值将达到1250万元
点睛：本题考查了一元一次方程的应用---增长率问题；本题的关键是掌握增长率问题中的一般公式为a(1+x)n =b，其中n为共增长了几年，a为第一年的原始数据，b是增长后的数据，x是增长率．
（1）月平均增长率为；（2）2017年10月份的营业额预计312.5万元.
【解析】试题分析：（1）设7月份到9月份的月平均增长率为x，由增长率问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）根据（1）求出的x的值由增长率问题就可以求出结论．
试题解析：解： （1）设月平均增长率为x，依题意得：
解得： =25%， （舍去）．
答：7月份到9月份的月平均增长率为25%．
（2）250×（1+）=312.5 万元．
答：2017年10月份的营业额预计312.5万元．
点睛：本题考查了根据增长率问题的数量关系列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．
【考点】 一元二次方程的应用．
【分析】（1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．
解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：5000（1+x）2 =7200，
解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，
则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．
答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
点评：此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．
经过2s或4s△PCQ的面积是2cm2
【解析】试题分析：设经过xs△PCQ的面积是2cm2，由题意可得QC=xcm，PC=（6-x）cm，根据锐角三角函数再求得PC边上的高为xcm，根据三角形的面积公式列出方程（6﹣x）×x=2，解方程即可.
试题解析：
设经过xs△PCQ的面积是2cm2，由题意得
（6﹣x）×x=2
解得：x1=2，x2=4，
答：经过2s或4s△PCQ的面积是2cm2．
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