1.3.2函数的奇偶性

课件23张PPT。1.3.2函数的奇偶性函数的基本性质1.设问激疑，创设情景从这些标志中感受到了什么？生活因对称而美丽观察以下函数图象，从图象对称的角度把这些函数图象分类数学因对称而丰富2.概括猜想，揭示内涵再观察表格，你看出了什么？=作出函数 图象，再观察表，你看出了什么？= 结论：当函数图像关于y轴对称时，对于定义域中的任何一个x都有：f(-x)=f(x)xP(x,f(x))P/(-x,f(x))-xP/(-x,f(-x))?f(-x)=f(x)3.讨论归纳，形成定义偶函数：观察下面的函数图象，是否关于y轴对称？如果一个函数的图象关于y轴对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域应该关于原点对称.(即对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量).请同学们考察：图象关于原点中心对称的 函数与函数式有怎样的关系？
答案：a=8. 结论：偶函数的定义域关于原点对称.实际上，对于定义域内任意的一个x,都有f (-x) = -f (x).(1)函数 与函数 图象有什么共同特征吗？
(2)如何从解析式的角度描述这些特征？3.讨论归纳，形成定义奇函数：思考：如果一个函数的图象关于原点中心对称，那么它的定义域应该有什么特点？定义域关于原点对称.故奇函数的定义域也关于原点对称.对奇函数、偶函数定义的说明:(1)函数是奇函数或是偶函数的前提：定义域关于原点对称。(2)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数
f(x)具有奇偶性.函数的奇偶性是函数的整体性质.
如果一个函数既不是奇函数也不是偶函数，我们称其为非奇
非偶函数. 4.强化定义，深化内涵例1、判断下列函数的奇偶性：判断或证明函数奇偶性的基本步骤：是否关于原点对称看定义域找关系f(x)与f(-x)下结论奇或偶课堂练习1、判断下列函数的奇偶性：思考：还有没有其他判断函数奇偶性的方法？即若可以作出函数图象的，
直接观察图象是否关于y轴对称
或者关于原点对称。偶函数非奇非偶函数奇函数例2.判断下列函数的奇偶性：非奇非偶函数延伸探究：5.课时小结，知识建构6.作业布置教材第39页 习题1.3 A组 第6题 完成本节优化设计题目。谢谢!