1.3.1单调性与最大(小)值

课件22张PPT。函数的单调性
能用图象上动点P（x，y）的横、纵坐标关系来说明上升或下降趋势吗？函数的这种性质称为函数的单调性局部下降或上升下降上升引例1：图示是某市一天24小时内的气温变化图。气温θ是关于时间 t 的函数，记为θ＝ f (t) ，观察这个气温变化图，说明气温在哪些时间段内是逐渐升高的或下降的？ 对区间I内 x1，x2 ，
当x1当x1当x1MN任意两个自变量的值x1,x2，区间I内随着x的增大，y也增大图象在区间I逐渐上升I 那么就说在f(x)这个区间上是单调
减函数，I称为f(x)的单调 减 区间.类比单调增函数的研究方法定义单调减函数.x 如果对于属于定义域A内某个区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2， 如果对于属于定义域A内某个区间I上
的任意两个自变量的值x1,x2， 那么就说在f(x)这个区间上是单调增 函数，I称为f(x)的单调 区间.增当x1单调区间（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质;（1）如果函数 y =f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数 y =f(x)在区间I上具有单调性。
在单调区间上，增函数的图象是上升的，减函数的图象是下降的。注意：判断2：定义在R上的函数 f (x)满足 f (2)> f(1)，则函数 f (x)在R上是增函数；（3） x 1, x 2 取值的任意性 例1：如图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出y=f(x)的单调区间，以及在每一个单调区间上， y=f(x)是增函数还是减函数。 单调增区间是 [-2,1), [3, 5] 。答：函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),
[3,5] 其中 单调减区间是 [-5, -2), [1,3) ， 注意！用逗号间隔开题型一：图像法求函数单调区间变式1：求y＝x2－4x＋5的单调区间.变式2： y＝x2－ax＋4在[2，4]上是
单调函数，求a的取值范围.变式3： 求函数 的单调区间注意：函数的单调性，即它是增函数还是减函数，都是针对该函数的定义域内的某个区间而言．因此在讲一个函数是增函数还是减函数，必须指明是在定义域的哪个区间上．题型二：定义法证明函数单调性例2：证明函数f(x)=3x+2在R上是增函数。取值作差定号下结论比较变形:因式分解或配方变形讨论变式1：函数f(x)＝－3x＋2在R上是增函数
还是减函数？变式2：函数f(x)＝kx＋b(k≠0)在R上是增
函数还是减函数？练习1：画出下列函数图像，并写出单调区间数缺形时少直观,练习2：判断函数 在定义域
上的单调性.
给出证明形少数时难入微所以函数 在区间上 是增函数. 取值作差变形定号结论 学而不思则罔，思而不学则殆
小结
1.函数单调性的定义中有哪些关键点？
2.有几种方法判断函数单调性？
3.你学会了什么数学思想方法？温故而知新，可以为师矣
作业2、判断函数 f（x）= 在 上的单调性。
3、判断函数 f（x）= 在（-1,1）上的
单 调性。
1、习题1.3A组第2题谢谢指导!练习实践BA
3下列函数中，在区间 内是减函数的是（ ）
A B C D
4函数 在区间 上是减函数 ，则（ ）
A B C D
5函数 在 是增函数，
在 上是减函数，则 （ ）
A -3 B 13 C 7 D 由而定的常数

CDB6求证：函数 在区间 上是否具有单调性？ （校本例1）