高中数学人教A版必修1课件： 第一章 1.3.2　函数的奇偶性

课件27张PPT。1.3.2 奇偶性welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
结合具体函数，了解奇偶性的含义；
学会运用函数图象理解和研究函数的性质。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
通过实例直观感知，会描述偶（奇）函数定义，理解其图象特征；
能判断给定函数的奇偶性；
学会运用奇（偶）函数图象，研究函数的一些简单性质；(3)(4)(2)(1)问题1:请从对称性角度对以下图片进行分类，并总结其特征；y=sinxy=cosx(3)(4)(2)(1)问题2:请从函数值的角度解释上述特征，并总结出一般表达式。f(－x)=f(x)f(－x)=－f(x)问题3:请尝试概括偶函数定义，并对关键词进行解释说明；
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． 任务一：会描述奇（偶）函数定义。
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数． （2）若对于定义域内的一些　，使　　　　 则　　是偶函数；（3）若对于定义域内的无数个　，使　　　　
　　 则　　是偶函数；
（4）若对于定义域内的任意　，使　　　　
　　 则　　是偶函数；
（5）若　　　　　　则　　不是偶函数。对于定义在 上的函数　　，判断正误：正确错误错误错误正确
问题4:类比偶函数定义，请给出奇函数定义？
问题5:请分别举出一个奇函数和一个偶函数的例子，并说明；
一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 ，那么f(x)就叫做 函数． f(-x)= -f(x)f(-x)=f(x)偶奇任务一：会描述偶（奇）函数定义。思考：请比较偶函数和奇函数的相同点和异同点，以气泡图的形式呈现。对于奇、偶函数定义的几点说明:（3）定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的先决条件； （4）奇、偶函数定义的逆命题也成立，
即：若函数f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。
若函数f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立。（1）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就
是说函数f(x) 具有奇偶性；（2）函数的奇偶性是相对于函数的整个定义域而言的是函数的整体性质；偶偶奇奇非奇非偶既奇又偶(7) f(x)=5 (8) f(x)=0 （9）f(x)=x+1 xxyy偶既奇又偶非奇非偶任务二：能判断函数奇偶性。例1oo问题1：函数的奇偶性有几种可能？用定义法判断函数的奇偶性的步骤，以流程图形式呈现。奇函数
偶函数
非奇非偶
既奇又偶例2-2800问题：将教材P36-----练习(2)的图象补充完整，并思考函数的奇偶性与单调性有什么区别和联系？任务三：会运用函数图象。welcome to use these PowerPoint templates, New Content design, 10 years experience
通过实例直观感知，会描述偶（奇）函数定义，理解其图象特征；
能判断给定函数的奇偶性；
学会运用奇（偶）函数图象，研究函数的一些简单性质；谢谢!思考：函数的奇偶性与单调性有什么区别和联系？任务三：会运用函数图象。Thank you!例3.已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象.解：画法略问题1：如何函数y=f(x)是奇函数，图象该如何画？问题2：函数奇偶性与单调性有什么联系？思考题：函数的奇偶性与单调性有什么联系？若f(x)为奇函数，则f(x)在[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性
若f(x)为偶函数，则f(x)在[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性
而函数的奇偶性是函数的整体性质；函数的单调性是函数的局部性质.判断奇偶性的方法：1.定义法2.图像法3.性质法：奇奇偶偶偶偶奇函数图象关于y轴对称.函数的奇偶性奇函数偶函数从几何上看：从代数上看：从几何上看：从代数上看：?函数图象关于原点对称.??奇偶性与单调性的关系若f(x)为奇函数，则f(x)在[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调性
若f(x)为偶函数，则f(x)在[a,b]和[-b,-a]上具有相反的单调性
而函数的奇偶性是函数的整体性质；函数的单调性是函数的局部性质.