物理：3.1《运动的合成与分解》教案（1）（鲁科版必修3）

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《运动的合成和分解》教学设计
【教学目的】:
知识与技能：
1．在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性．
2．知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则．
3．会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题．
过程与方法：
1．通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法．
2．通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法．
3．掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题．
情感、态度与价值观：
1．通过观察，培养观察能力．
2．通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力．
【教学重点】:
1．明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动．
2．理解运动合成、分解的意义和方法．
【教学难点】:
1．分运动和合运动的等时性和独立性．
2．应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题．
【教学器材】：
小锤、弹性金属片、金属球、多媒体课件
【主要教学过程】:
新课导入
师：上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动
生：运动轨迹是曲线的运动是曲线运动．
师：怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向
生：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向．
师：物体在什么情况下做曲线运动
生：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
师：通过上节课的学习．我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究．要研究曲线运动需要什么样的方法呢 这节课我们就来研究这个问题。
新课教学
一、分运动与合运动
师：我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑．
生：可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的．
师：现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。
生：物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动．
师：现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为vO的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0、加速度为a。的匀加速直线运动．可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动．这种方法我们称为运动的分解．实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用．下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
师：请同学们阅读课本P6的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验发现了什么？
生：观察到的实验现象：球经过一段时间，沿曲线路径从抛出点A运动到落地点D。
生：分析实验现象所得：在球从A到D的过程中，水平方向上相当于从A到B，竖直方向上从A到C，球同时参与了AB方向和AC方向上的两个运动。
师：AD可以看成两个运动合成的结果，AD为合运动，AB、AC为这一合运动的两个分运动。
在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动。
二、运动的等效性、等时性、独立性
师：请同学们阅读课本P7“讨论与交流”
生：等效性，即分运动的共同效果与合运动的效果相同
师：那么合运动与分运功还有什么其它的性质呢？请同学们阅读课本P7的“观察与思考”并观看实验，然后讨论归纳通过实验可得出什么结论？
生：分运动与合运动的运动时间相等，具有等时性。
生：分运动和合运功互不干扰，互不影响，具有独立性。
生：一个复杂的运动可以看成是几个独立进行的分运动的合运动。
三、运动的合成与分解
师：在前面我们学了已知分力的情况下，可以通过平行四边行定则求合力；既然一个运动可以看作是由分运动合成的，那么已知分运动的情况下，就可以知道合运动的情况，由于运动涉及到的物理量位移、速度、加速度都是矢量，所以由分运动求合运动的情况需要用平行四边行定则，如图：
A S1 B v1 a1
S2
C D v2 v a2 a
结论：运动的合成和分解的运算法则：
运动的合成与分解是指描述物体运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解．由于它们都是矢量，所以它们都遵循矢量的合成和分解法则．
（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减．
（2）不在同一直线上，按照平行四边形定则进行合成或分解．
师：同学们都知道，已知合力可以求出分力，那么在已知合运动的情况下能否求出分运动呢？
生：能，也用平行四边行定则，是合成的一种逆运算。
结论：
运动的合成和分解：已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解．
(1) 运动的合成和分解是建立在“等效”基础之上的;
(2) 运动的合成是惟一的，而运动的分解是不惟一． 我们通常是按运动所产生的实际效果来分解;
师：下面结合例题领会如何用作图法和直角三角形知识求解有关位移、速度、加速度的合成与分解问题。
例题：见课本
解：（1）方法一：作图法
（2）方法二：解直角三角形
师：一个合运动可以分解为两个方向的分运动，两个分运动可以合成一个合运动，下面同学们讨论一下两个直线运动的合运动是什么样的运动，有几种情况？
生：（1）两个分运动都是匀速直线运动，则合运动也是匀速直线运动。因为两个分运动都是匀速直线运动，它们速度矢量是恒定的，则合运动的速度矢量也是恒定的，所以合运动也是匀速直线运动。
（2）当两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀加速直线运动时，如果合速度方向与合加速度方向在同一直线上，则为直线运动；若不在同一直线上，则物体做曲线运动。
a v1
v2 v
（3）如果两个分运动都是匀加速直线运动，则合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动。如果合加速度与合速度在同一直线上，物体的合运动为匀加速直线运动。如果合加速度与合速度不在同一直线上，则物体做曲线运动。
a2 v2
a1 a
v1 v
a1 v1
a2 a
v2 v
结论: 判断合运动是直线运动还是曲线运动的依据是:
物体所受合外力(合加速度)与合速度方向是否在同一条直线上.
四、知识应用、巩固练习
例1、船过河问题 (船的实际运动包含两个运动：船在静水中运行和船被水下冲运动)
一艘小船在在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求:
①当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
②如果小船的路径要与河岸垂直，就如何行驶？消耗的时间是多少？
[分析](“船头”在这里的意思是船靠自己的动力要行驶的方向，如果有水流，它不是
船的实际运行路径。)
（1）小船参与了两个方向的运动，垂直河岸到对岸和顺水漂流，两个运动
时间相等。小船渡河时间等于垂直河岸运动的时间
小船顺水流方向的位移：s水＝v水t＝2m/s×50s＝100m
也就是说，小船到达对岸后，已经沿水流方向向下游运动了100米。
(2)要小船垂直过河，即小船的合速度方向应该垂直河岸。设船自己的运
动方向与河岸的夹角为θ，如右图，则有:
θ＝60°，即小船自己运行的方向与河岸成60度角
渡河时间为
例2、汽车通过高处滑轮问题 (物体的运动速度等于绳子的运动速度，绳子的运动可以看成沿绳子方向的向下运动和垂直绳子斜向上的运动合成)
如右图所示汽车以速度v匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M的速度大小是多少？
[分析]滑轮左侧汽车后面的绳子实际上同时参与了两个运动：沿绳子方向拉长的运动和左上方摆动。而M的运动速度就是沿绳子方向拉长的速度，所以
vM＝vcosθ
例3、在高处拉低处小船问题 (小船的运动可以看成为沿绳方 向运动和垂直绳子作圆周运动的合运动)如右图所示，在河岸上通过滑轮用细绳拉船，绳的速度为4m/s，当绳拉船的部分与水平方向成60°角时，船的速度是多少？
[分析]船向岸边运动是合运动，它包括两个运动一个是沿绳方向的运动和垂直绳子方向的运动，两个运动合在一起使船向岸边靠拢。
根据平行四边形法则
五、课堂小结
1、运动的合成与分解的实质:
就是描述运动的物理量(v、a、s）的合成与分解。
2、运动的合成与分解的目的:
研究复杂运动的规律。
3、运动的合成与分解所体现的科学方法:
化繁为简，化难为易。
4、合运动与分运动之间还存在如下的特点：
（1）等效性原理: 将各分运动合成之后具有与合运动完全相同的效果;
（2）独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响．
（3）等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的．
六、布置作业
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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